第三单元分数除法 解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元分数除法（解决问题）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、解决问题 1．王伯伯家果园里有桃树50棵，是苹果树棵数的。王伯伯家果园的苹果树和桃树共有多少棵？ 2．六(3)班共有学生45人，其中女生占全班人数的 ，女生有多少人？男生有多少人？ 3．土豆有丰富的营养价值，请根据土豆的营养成分表做一做。 已知一筐土豆的蛋白质含量为90g，这筐土豆的质量为多少千克? 土豆的营养成分(每100 g)蛋白质 蛋白质 2.0g 脂肪 0.2 g 水分 79.8g 碳水化合物 17.2 g 其他 0.8 g 4．苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？ 5．新情境体育运动在第19届杭州亚运会上，中国共获得金牌201块，比获得的银牌的数量多，获得的银牌的数量是铜牌的，本届亚运会中国共获得多少块奖牌? 6．某学校有学生1240人，女生人数的 与男生人数的 同样多，那么男女生各有多少人？ 7．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 8．育才小学开展“中国梦·我的梦”小调查，六（2）班共有40名学生，长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的。长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有多少名？ 9．一家书店开展促销活动，所有图书一律七折出售。活动期间，小明买了一本漫画书，花了14元，这本漫画书的原价是多少元？ 10．一列高速列车从北京南站开往上海虹桥站，发车后 时行了全程的 ，抵达第一个经停站天津南站。照这样，列车行驶完全程共需多长时间？还要行驶多久？(停靠时间忽略不计) 11．果园里有梨树和桃树共70棵，其中桃树棵树是梨树棵树的。桃树和梨树各有多少棵？ 12．某食堂原来有煤 吨，前2天每天烧掉 吨，剩下的3天烧完，剩下的平均每天烧多少吨？ 13．城关镇小学六年级有学生150人，女生人数是男生的，六年级有男生、女生各多少人？ 14．一本书已看了60页，还剩下没看。这本书有多少页？（先画线段图，再解答） 15．文化路小学有学生1200人，比东风路小学多 ，东风路小学有学生多少人？ 16．晓东读一本课外读物，已经读了65页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 17．六年级二班男生人数占总人数的 ，已知女生有25人，男生有多少人? 18．佳友伞厂为支援地震灾区需要赶制一批帐篷，第一天生产了900个，第二天生产了帐篷总数的 ，两天共生产帐篷4400个。这批帐篷的总数是多少个? 19．如图，涂色部分的面积是 平方分米，那么空白部分的面积是多少平方分米？ 20．目前，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 21． 一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答） 22．一件毛衣单价比一条裤子单价贵60元，裤子的单价相当于毛衣的，毛衣和裤子各是多少元？ 23．如图，在正方形ABCD 中，O是AB 的中点，阴影部分的面积是 。求正方形ABCD 的面积和周长。 24．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ 25．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有180km，货车离A地还有210km。A、B两地相距多少千米？ 26．快乐剧场内设有三层观看台，其中三楼的座椅数是二楼的 ，二楼的座椅数是一楼的 ，三楼有200个座椅。剧场内一共有多少个座椅？ 27．国家税率法规定：个人工资超过5000块的按超过部分的 征收个人所得税。 （1）王亮妈妈本月工资5400元，她缴完个人所得税后实际领到多少元？ （2）李宏爸爸本月领到了6350元，他未上税前的工资是多少元？ 28．某工厂生产一批零件，第一天完成全部的，第二天完成余下的，第三天完成第二天余下的，这时还剩15个零件没做，这批零件共有多少个？ 29．单独运一批水泥到工地，甲货车需要8小时，乙货车需要10小时。两车同时合运，几小时可以完成？ 30．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？ 31．修一条路，甲单独修要15天，乙单独修要12天，甲乙合修5天后，剩下的由乙单独修共修了多少天？ 32．一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？甲队单独完成全部工程需要几天？ 33．客车从A地行驶到B地要4小时，货车从B地行驶到A地要5小时。它们同时分别从A、B两地相对开出，经过2小时后还相距40千米。A、B两地相距多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】300棵 2．【答案】解：女生： (人) 男生：45-25=20(人) 【解析】【分析】解答此题要用全班人数乘九分之五，求出女生人数，再用全班人数减去女生人数即可。 3．【答案】解：土豆的蛋白质含量占比： 这一筐土豆的质量： 4500g=4.5kg 答：这一筐土豆的质量为4.5kg。 【解析】【分析】先根据所给营养成分表算出每克土豆中蛋白质的占比，即，已知一筐土豆中蛋白质的含量为 90g，用蛋白质的含量除以每克土豆中蛋白质的占比，就可以得到土豆的总质量，即，最后根据单位换算进率为1000，将克转换为千克。 4．【答案】120÷÷ ＝120×× ＝160× ＝192（台） 答：一共进了192台冰箱。 【解析】【分析】把进空调的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即空调的数量是：120÷； 再根据空调的台数又是冰箱的 ，同样的用除法，即冰箱的数量=空调的数量÷代入数值计算即可。 5．【答案】解：银牌的数量(块) 铜牌的数量(块) 亚运会中国共获得：201+111+71=383(块) 答：本届亚运会中国共获得383块奖牌。 【解析】【分析】把银牌数量看作单位 “1”，那么金牌数量就是银牌数量的倍，金牌数量除以对应倍数，即可求出银牌数量为块，又因为银牌的数量是铜牌的所以铜牌数量为块，所以中国共获得奖牌数为201+111+71=383块。 6．【答案】解： ： =15：16 15+16=31 1240× =600（人） 1240× =640（人） 答：男生640人，女生600人 【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”，表示出女生人数的，再运用分数除法意义，表示出男生人数，进而求出男生人数和女生人数比就是15：16，然后把总人数看作单位“1”，求出男女生人数各占总人数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答． 7．【答案】10÷＝25（次） 答：平均每分钟眨眼25次。 【解析】【分析】根据题意可知人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的，据此可知人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数÷即为 人在正常状态下平均每分钟眨眼次数。 8．【答案】17名 9．【答案】20元 10．【答案】解：(时) (时) 答：列车行驶完全程共需5 时，还要行驶4时。 【解析】【分析】把行驶完全程需要的时间看作单位“1”，根据已知“时行了全程的”可知已经行驶的路程是全程的，则已经行驶的时间也是行驶完全程需要时间的，所以，已经行驶的时间÷已经行驶的时间占行驶完全程需要时间的分率=行驶完全程需要的时间；行驶完全程需要的时间－已经行驶的时间=还需要的时间。 11．【答案】解：根据题意，可得 = = =42（棵） 答：梨树的棵树有42棵，桃树的棵树是28棵。 12．【答案】解：（ － ×2）÷3 ＝（ － ）÷3 ＝（ － ）÷3 ＝ ÷3 ＝ × ＝ （吨） 答：剩下的平均每天烧 吨。 【解析】【分析】剩下的平均每天烧的质量=剩下的质量÷剩下烧的天数；其中，剩下的质量=某食堂原来有煤的总质量-前两天平均每天烧的吨数×已经烧的天数。 13．【答案】男生90人；女生60人 14．【答案】解： 60÷（1- ） =60÷ =90（页） 答：这本书有90页。 【解析】【分析】已看的页数÷已看的页数占总页数的分率=总页数。 15．【答案】解：1200÷（1＋） =1200÷ =1000（人） 答：东风路小学有学生1000人。 【解析】【分析】东风路小学学生的人数=文化路小学学生的人数÷（1＋）。 16．【答案】解：65÷（1－） ＝65÷ ＝65× ＝104（页） 答：这本课外读物一共有104页。 【解析】【分析】将这本课外读物的总页数看作单位“1”，已经读完的部分占总页数的分率为(1 - )。再根据“总页数=已读页数÷已读页数占总页数的分率”，就可以计算出这本读物的总页数。 17．【答案】解：25÷（1-）× =25÷× =45× =20（人） 答：男生有20人。 【解析】【分析】已知男生人数占总数的几分之几，即可求出女生占总数的几分之几，结合女生的人数即可求出总人数，再乘以男生占总人数的几分之几即可得出答案。 18．【答案】解：（4400-900）÷=10000（个） 答：这批帐篷的总数是10000个。 【解析】【分析】这批帐篷的总个数=第二天生产帐篷的个数÷第二天生产了帐篷总数的几分之几，其中第二天生产帐篷的个数=两天一共生产帐篷的个数-第一天生产帐篷的个数，据此代入数据作答即可。 19．【答案】解： ÷ ＝ （平方分米） ﹣ ＝ （平方分米） 答：空白部分的面积是 平方分米。 【解析】【分析】涂色部分占总面积的，根据分数除法的意义计算总面积，然后用总面积减去涂色部分的面积即可求出空白部分的面积。 20．【答案】8万吨 21．【答案】解：方法一：÷2÷ ＝÷ ＝（公顷） 方法二：÷÷2 ＝÷2 ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 【解析】【分析】方法一：用耕地面积除以拖拉机台数求出1台拖拉机耕地的面积，再除以时间求出平均每台拖拉机每小时耕地的面积； 方法二：用耕地面积除以时间求出每小时耕地的面积，再除以2即可求出平均每台拖拉机每小时耕地的面积。 22．【答案】毛衣150元，裤子90元 23．【答案】解： 由图可知，阴影部分的面积占正方形面积的 正方形面积： 正方形边长：cm 正方形周长： 答：正方形ABCD 的面积是平方厘米，周长是厘米。 【解析】【分析】根据题意，连接对角线和中点连线，可以将这个正方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，已知阴影部分的面积，可以用除法求出正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，由此可以推出正方形的边长，正方形的周长=边长×4，据此列式解答。 24．【答案】60元 25．【答案】解：（180+210）÷（1-） =390÷ =975（千米） 答：A、B两地相距975千米。 【解析】【分析】因为5小时后两车相遇，说明两车每小时一共走，所以两车继续向前行3小时，说明两车又一共走了，那么两车没有走的距离是全程的几分之几=1-两车又一共走了几分之几，所以A、B两地之间的距离=两车又行驶了3小时后还没有走的距离和÷两车没有走的距离是全程的几分之几。 26．【答案】解：200+200÷+200÷÷ =200＋240＋240÷ =200＋240＋1920 =440＋1920 =2360（个） 答：剧场内一共有2360个座椅。 【解析】【分析】剧场内一共有座椅的个数=一层座椅个数＋二层座椅个数＋三层座椅个数；其中，二层座椅个数=三层座椅个数÷；一层座椅个数=二层座椅个数÷。 27．【答案】（1）解：5400-（5400-5000）× =5400-400× =5400-40 =5360（元） 答：她缴完个人所得税后实际领到5360元。 （2）解：5000+（6350-5000）÷（1-） =5000+1350÷（1-） =5000+1350÷ =5000+1500 =6500（元） 答：李宏爸爸未上税前的工资是6500元。 【解析】【分析】（1）实领工资=税前工资-（税前工资-5000）×税率，代入数值计算即可。 （2）税前工资=5000+（实领工资-5000）÷（1-税率），代入数值计算即可。 28．【答案】解： 第一天剩余： 第二天剩余： 第三天剩余： 15÷ 答：这批零件共有150个。 【解析】【分析】根据题意，先求出第一天完成后余下的部分是全部的几分之几，再求出第二天完成后余下的是全部的几分之几，最后求出第三天完成后余下的是全部的几分之几，已知“第三天完成后余下的是全部的几分之几，是 15个零件”根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，代入数值计算即可。 29．【答案】解：1÷（＋） =1÷ =（小时） 答：两车同时合运需要小时完成。 【解析】【分析】两车同时合运完成需要的时间=工作总量÷工作效率的和。 30．【答案】解：30÷（-） =30÷ =300（个） 300×（-）-30 =300×-30 =5（个） 答：乙给了丙5个彩球。 【解析】【分析】先根据比分别求出甲给了丙30个彩球前、后甲各占三人总数的几分之几，然后用除法求出三人彩球总数，再求出甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球后丙增加的个数，最后用它减去甲给丙的个数即可解答。 31．【答案】解：（+）×5= （1-）÷=3（天） 5+3=8（天） 答：剩下的由乙单独修共修了8天。 【解析】【分析】甲乙合修一共修了几分之几=两人每天一共完成几分之几×两人合作的天数，那么还需要的天数=（1-甲乙合修一共修了几分之几）÷乙每天完成几分之几，那么共修的天数=两人合作的天数+还需要的天数，据此代入数值作答即可。 32．【答案】解：（-×3）÷2 =（-）÷2 =÷2 = 1÷（-） =1÷ =20（天） 1÷=60（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天，甲队单独完成全部工程需要60天。 【解析】【分析】把这件工程看成单位"1"，甲乙合作的工作效率是，甲队做5天，乙队做3天可以看成合作了3天后甲又工作了2天，先求出合作3天的工作量，进而求出甲2天的工作量，再除以2天求出甲的工作效率；然后用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率；进而求出乙的工作时间。 33．【答案】解：40÷[1-（+ ）×2] =40÷[1-×2] =40÷[1-] =40÷ =400（千米） 答：A、B两地相距400千米。 【解析】【分析】分别计算出客车、货车1小时行驶A、B两地距离的几分之几=，将A、B两地的距离看作单位1，则A、B两地相距的千米数=经过2小时两车还相距的路程÷[1-（客车1小时行驶A、B两地距离的几分之几+货车1小时行驶A、B两地距离的几分之几）×行驶的时间]，代入数值计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $