第三单元分数除法（解决问题专项）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第三单元分数除法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、解决问题 1．修路队要修一条35千米长的公路，已经修了全长的，还剩下多少千米没修？ 2．牛每天的睡眠时间大约是5小时，相当于松鼠每天睡眠时间的，松鼠每天睡眠时间大约是多少小时？ 3．王老师从北京乘车去广州，行驶10时，走完全程的 ，按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间? 4．定西宽粉以土豆淀粉为原料，经过多重工艺制成。唯唯宽粉加工厂储备了一批土豆，在剩余后，又购买了3800kg，现在的储备量是最初的，唯唯宽粉加工厂原来储备土豆多少千克? 5．某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？ 6．“节能减排，从我做起。”小温家积极响应节约用电的倡议，12月比11月节约用电25千瓦时，12月的用电量是11月的 。小温家11月用电多少千瓦时? 7．电脑下载一个文件，40秒时下载了，如图。按这样的速度计算，全部下载完需要多少秒？ 8．为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图），若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？ 9．某小学举办科技节，有70名同学参加了机器人项目体验，比参加无人机项目体验的人数多。参加无人机项目体验的同学有多少人？（请先画线段图，再解答） 10．一辆汽车从甲地到乙地行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？ 11．光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是它在空气中传播速度的 ，光在空气中的传播速度是多少万千米/秒？ 12．小丁最近在看《戒了吧，拖延症》这本书，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天正好看了全书的。这本书有多少页？ 13．小明的体重是30千克，是哥哥体重的，哥哥的体重是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 14．六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交了36幅作品，比六（2）班上交的少，这两个班共上交了多少幅作品？ 15．农场记录显示：鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的孵化期的，是鸡的孵化期的。鸡的孵化期是多少天？ 16．五年级数学兴趣小组有 32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？ 17．六年级同学为灾区学校捐图书。他们已经捐了1000本，占学校捐书总数的 。学校一共捐图书多少本? 18．学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班少读 。六（2）班共读课外书多少本？ 19．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙数的和是216，甲、乙、丙数各是多少？ 20．一堆货物有 吨，2台拖拉机用 小时可以运完．平均每台拖拉机每小时运多少吨？ 21．秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是供不应求。下面是小商品批发市场KN95口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆。前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的；第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出320元，张老板一共赚多少元? 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆口罩50只) 2.每捆批发价： 100元 3.超过10捆，超过部分每捆优惠1/10 22．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的 ，该地冬至的白昼时间是多少小时？ 23．胡师傅计划用8小时加工完一批零件，在剩下450个零件时，工作效率比原来降低了 ，结果比计划推迟半小时完成，这批零件共有多少个？ 24．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的 ，第四只小猴将剩下的 个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？ 25．爸爸开车从甲地到乙地，每小时行72km，2.5小时到达，如果返回时每小时比原来慢，几小时到达？ 26．有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 27．有甲、乙两桶绘画颜料共35千克，如果各用掉，甲桶绘画颜料还剩12千克，则乙桶绘颜料还剩多少千克？ 28．用一根绳子去测一棵树的粗细，用绳子的50%绕树4周还余 米，用绳子的 绕树2周还多 米，绳子的长度和树的周长各是多少？ 29．挖出一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的 ，两天共挖了65米。这条水渠全长多少米？ 30．从甲地到乙地，上坡占，平路占，其余是下坡路．一辆汽车在甲乙两地间往返一趟，共行下坡路15千米。甲乙两地相距多少千米？ 31．码头上运来一批化肥，第一天运走全部的 多60包，第二天运走的比第一天的3倍还多40包，第三天运走余下的 多50包，这时码头上还剩下300包。这批化肥共有多少包? 32．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植了多少棵树？ 答案解析部分 1．【答案】25千米 2．【答案】15小时 3．【答案】解： =22(时) 答：从北京到广州全程需要22时。 【解析】【分析】根据“行驶10时，走完全程的，按照这样的速度”可知此时所用时间占行驶全程所需时间的，把行驶全程所需时间看作单位“1”，行驶全程所需时间×此时所用时间占全程所需时间的=此时所用时间10时，因此，此时所用时间10时÷此时所用时间占全程所需时间的=行驶全程所需时间。 4．【答案】解： 答：唯唯宽粉加工厂原来储备土豆6000kg。 【解析】【分析】先根据现在的储备量是最初的和剩余，算出增加的量占最初储备量的比例，即，再根据已知增加的量为3800kg，用增加的量除以增加的量占最初储备量的比例，就可以得到最初储备量，即。 5．【答案】解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣ =；18﹣10=8（元）；x×18+ x×8=3000，x+x=3000， 12x=3000， 12x÷12=3000÷12， x=250；答：这个书店出售这种挂历250本 【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的就是 x，这部分每本获利18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程． 6．【答案】解： =25 =125(千瓦时) 答：小温家11月用电125千瓦时。 【解析】【分析】据题意可知，可以把11月电量看作单位1，12月则是1-，然后用除法来解决。 7．【答案】50秒 8．【答案】解：÷（＋） ＝÷ ＝5（天） 答：5天能完成这项工程的。 【解析】【分析】完成这项工程的需要的天数=÷甲乙两队每天一共完成几分之几，据此代入数值作答即可。 9．【答案】50人 10．【答案】解：400÷ ＝560（千米） 答：甲乙两地相距560千米。 【解析】【分析】甲乙两地之间的距离=这辆汽车已经行驶的距离÷汽车行驶的距离是全程的几分之几，据此代入数据作答即可。 11．【答案】解：20÷=30（万千米/秒） 答： 光在空气中的传播速度是30万千米/秒。 【解析】【分析】根据题意可知，把光在空气中的传播速度看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，光在玻璃中的传播速度÷=光在空气中的传播速度，据此列式解答。 12．【答案】解：36÷（-） =36÷ =288（页） 答：这本书有288页。 【解析】【分析】这本书共有的页数=第二天看的页数÷第二天看了全书的几分之几，其中第二天看了全书的几分之几=两天一共看了全书的几分之几-第一天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。 13．【答案】80千克 14．【答案】解：36÷（1-）＋36 =36÷＋36 =60＋36 =96（幅） 答：这两个班共上交了96幅作品。 【解析】【分析】这两个班共上交作品的幅数=六（1）班同学上交作品的幅数＋六（2）班同学上交作品的幅数；其中，六（2）班同学上交作品的幅数=六（1）班同学上交作品的幅数÷（1-少的分率）。 15．【答案】21天 16．【答案】解：根据题意，可得 = =40（人） 答：科技兴趣小组有学生40人 【解析】【分析】根据“数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的”，用数学兴趣小组人数除以，即可求出科技兴趣小组人数 17．【答案】解：1000÷=2500（本） 答：学校一共捐图书2500本。 【解析】【分析】根据六年级同学捐书的本数=学校捐书的总数×即可得出学校捐书的总数=六年级同学捐书的本数÷，代入数值计算即可得出答案。 18．【答案】解：240÷（1- ） =240÷ =320（本） 答：六（2）班共读课外书320本。 【解析】【分析】根据题意可得六（1）班共读的课外书本数=六（2）班共读的课外书本数×（1- ），所以六（2）班共读的课外书本数=六（1）班共读的课外书本数÷（1- ），据此代入数值解答即可。 19．【答案】解：丙数：216÷(1+) =216÷ = 96 乙数： 96×= 72 甲数：72×=48 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 【解析】【分析】把丙数看作单位“1"，甲、乙、丙三个数有如下关系： 甲数 乙数 丙数 1 甲、乙、丙分别= 甲、乙、丙数的和÷总份数×各自分别占的份数。 20．【答案】1吨 21．【答案】700元 解： =1600+600-1000-180-320 =700（元） 答：张老板一共赚700元。 【解析】【分析】本题需要知道“利润=销售额-进货成本-其他人工、运输等费用“，所以先求出销售额，再算进货成本，即可求出张老板共赚多少钱。根据条件“ 前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的；第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩”，此时口罩全部卖完，因此销售额为 (元)，而进货成本 （元 ），其他人工、运输等费用为320元，因此2200-1180-320=700（元）就是利润，综合列式为。 22．【答案】解：24÷（1+ ） =24÷ =14（小时） 14× =10（小时） 答：白昼时间是10小时。 【解析】【分析】该地冬至的白昼时间=冬至这一天黑夜的时间×占的分率；其中，冬至这一天黑夜时间=一天的时间÷（1＋）。 23．【答案】解：[450÷（1-）-450]÷0.5 =[450÷-450]÷0.5 =[540-450]÷0.5 =90÷0.5 =180（个/时） 180×8=1440（个） 答：这批零件共有1440个。 【解析】【分析】原来的工作效率是1，现在的工作效率是1-，再相同的时间内，工作总量与工作效率的比值一样，所以在现在生产450个零件的时间内原来可生产零件的个数为450÷（1-），所以根据题意可得0.5小时的时间可以做零件的个数为450÷（1-）-450，即可计算出原来每小时生产零件的个数，再乘以原计划的小时数即可得出答案。 24．【答案】解：1--- =1--- =-- =- = 46÷=120（个） 答：四只小猴共吃了120个桃。 【解析】【分析】根据题意可知，题目中出现了三个“另外三只”所包含的对象并不同，即三个单位“ ”是不同的，这就是所说的单位“ ”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“ ”，题中四只小猴吃的桃子总量是不变的，如果以四只小猴吃的桃子总量为单位“ ”，则单位“ ”就统一了，那么第一只小猴吃的就是四只小猴吃的总量的 ，第二只小猴吃的就是四只小猴吃的总量的 ，第三只小猴吃的就是四只小猴吃的总量的 ，用单位“1”-第一只小猴吃的占四只小猴吃的总量的分率-第二只小猴吃的占四只小猴吃的总量的分率-第三只小猴吃的占四只小猴吃的总量的分率=第四只小猴吃的占四只小猴吃的总量的分率，然后用第四只小猴吃的个数÷第四只小猴吃的占四只小猴吃的总量的分率=四只小猴吃的桃子总量，据此列式解答。 25．【答案】解：（72×2.5）÷[72×（1-）] ＝180÷[72×] ＝180÷60 ＝3（小时） 答：3小时到达。 【解析】【分析】返回需要的时间=（去时汽车的速度×去时用的时间）÷[去时的速度×（1-慢的分率）]。 26．【答案】 根据分析可得：菜地×+稻田×=13，稻田×+菜地×=12，整理可得： （菜地+稻田）×（+）=13+12 （菜地+稻田）×（+）=25 （菜地+稻田）×=25 （菜地+稻田）×÷=25÷ 菜地+稻田=30 则菜地+稻田=15，又知：菜地×+稻田×=13， 所以稻田为： （15-13）÷（-） =2÷ =12（公顷） 答：稻田有12公顷。 【解析】【分析】根据条件“ 菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷 ”可知，菜地×+稻田×=13；根据条件“ 稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷 ”可知，稻田×+菜地×=12；由此可得：菜地×+稻田×+稻田×+菜地×=13+12，也就是（菜地+稻田）×（+）=25 由此求出菜地和稻田的总面积，进而求出菜地和稻田的总面积的是几公顷，结合“菜地×+稻田×=13”可以推导得出稻田的面积，据此列式解答。 27．【答案】解：12÷（1- ） =12÷ =15（千克） （35-15）×（1-） =20× =16（千克） 答：乙桶绘颜料还剩16千克。 【解析】【分析】把甲桶绘画颜料原有的质量看作单位"1"，则还剩的质量是原来的（1-），根据分数除法的意义，即可计算出甲桶颜料原来的质量，然后用甲、乙两桶绘画颜料的质量之和减去甲桶原料的质量，即可计算出乙桶颜料的质量，最后用乙桶颜料的质量乘（1-），即可计算出乙桶绘画颜料还剩下的质量。 28．【答案】解：绳长8周余 米或6周余4米 树的周长：（4- ）÷（8-6）=1.8（米）、 绳长：1.8×6+4=14.8（米） 答：绳子的长度是14.8米，树的周长是1.8米。 【解析】【分析】根据条件“ 用绳子的50%绕树4周还余 米 ”可知，这根绳长绕树8周余 米，根据条件“ 用绳子的 绕树2周还多 米 ”可知，这根绳子绕树6周余4米，两种绕法的剩余长度的差÷圈数差=树的周长；要求绳子的长度，树的周长×6+4=绳子的长度，据此列式解答。 29．【答案】解：65÷（+）=100（米） 答：这条水渠全长100米。 【解析】【分析】这条水渠全长×（第一天挖的占总长的几分之几+第二天挖的占总长的几分之几）=两天共挖的长度，据此可得：这条水渠全长=两天共挖的长度÷（第一天挖的占总长的几分之几+第二天挖的占总长的几分之几）。 30．【答案】解：15÷（1） ＝15 ＝27（千米） 答：甲乙两地相距27千米。 【解析】【分析】甲乙两地相距的路程=下坡路的长度÷（1-上坡路占的分率-平路占的分率＋上坡路占的分率）。 31．【答案】解： 第一、二天后剩余：（50+300）÷（1- ）=350÷=1400（包） 总数：（1400+60+60×3+40）÷（1- - ×3） =1680÷ =2800（包） 答：这批化肥共有2800包。 【解析】【分析】第一、二天后剩余数量=（最后剩余数量+50）÷（1-）， 总数=（第一、二天后剩余数量+第一天多出60+第二天多出3个60+第二天还多出40）÷对应占比，对应占比=1- - ×3。 32．【答案】解： （棵） 【解析】【解答】60×（1---） =60×（1---） =60×（1---） =60× =13（棵） 答：丁植了13棵树. 【分析】根据题意可知，先分别求甲、乙、丙三人各占植树总棵数的分率，然后用植树的总棵数×（1-甲占植树总棵数的分率-乙占植树总棵数的分率-丙占植树总棵数的分率）=丁植树的棵数，据此列式解答. 学科网（北京）股份有限公司 $