2026年陕西西安市渭北中学中考考前模拟数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试冲刺卷（三）数学 注意事项： 1．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域城内作答，否则作答无效． 4．作图时，选用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 高于海平面56米，记作米，低于海平面53米记作（ ） A. 53 B. C. 53米 D. 米 2. 如图，是一个几何体的主视图，则这个几何体可以是（ ） A. B. C. D. 3. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别与直线，相交于点，，于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，为边上的中线，于点，，相交于点，连接．若平分，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6 6. 若一次函数的图像向右平移3个单位后表达式为，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图，在菱形中，F是边的中点，H为边上一点，过点H作于点E．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若一个二次函数的图象经过两点A、B，，且当时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 10. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为_________． 11. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．学习了勾股定理后，小明也绘制了的一幅“赵爽弦图”，如图①所示，已知他绘制的大正方形的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的矩形，则矩形的周长是______． 12. 如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为______． 13. 反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为__________． 14. 如图，正方形中，，点E为边上一动点，将点A绕点E顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________． 二、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式≥3(x－1)－4，并指出该不等式的非负整数解． 17. 解方程：. 18. 尺规作图：已知，在中，，为边的中点，在边上找一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，分别在，上，且，连结、．求证：． 20. 为了迎接即将到来的体育节，某校初二年级准备从全年级女生中选出一部分女生组成四个方阵：团体操方阵，舞蹈方阵，合唱方阵，篮球方阵，参加开幕式汇演．两个女生小丽，小华被选中，她们会被随机地分配到四个方阵中的某一个方阵中，每人只能参加一个方阵． （1）小丽被分到团体操方阵的概率为 ； （2）请利用画树状图或列表格的方法，求小丽被分到团体操方阵，同时小华被分到舞蹈方阵的概率． 21. 党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为60米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度． 22. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；教育局抽取的初中生有______人；扇形统计图中m的值是______； （2）若该市初中生共名，求平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人？ 23. 某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表： 品名 进价（元/千克） 售价（元/千克） 普通包装 6 10 精品包装 10 16 设该水果经销商购进普通包装的酥梨千克，总利润为元 （1）求与之间的函数关系式； （2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润 24. 如图，是的外接图，为的直径，点D是半圆的中点，连接，．过点D作的切线，交的延长线点H． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米. d（米） 0 1 2 3 4 h（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 根据上述信息，解决以下问题： （1）在如下网格中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象； （2）若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m＝ ； （3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过．如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）． 26. 【问题提出】 （1）如图①，在正方形中，点分别在边上，连接，延长到点，使，连接．若，则可证__________； 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若，求面积的最小值； 【问题解决】 （3）如图②，是一条笔直的公路，村庄离公路的距离是5千米，现在要在公路上建两个快递转运点，且，为了节约成本，要使得之和最短，求的最小值． 2026年陕西省初中学业水平考试冲刺卷（三）数学 注意事项： 1．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域城内作答，否则作答无效． 4．作图时，选用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】或或2 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 二、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】x≤3，不等式的非负整数解为0，1，2，3. 【17题答案】 【答案】x＝1. 【18题答案】 【答案】如图，点即为所求． 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴且， ∵，分别在，上， ∴，分别是，上的线段， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵ ∴四边形是平行四边形， ∴ 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】桥的长度为80米． 【22题答案】 【答案】（1）抽样调查；，30； （2）人 【23题答案】 【答案】（1） （2）当该经销商购进普通包装的酥梨200千克，精品包装的酥梨600千克时获利最大，最大利润为4400元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） 以喷泉与湖面的交点为原点，喷泉所在的直线为纵轴建立平面直角坐标系，如图所示： （2）1.5 （3）2.1米 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $