2026年陕西西安市渭北中学中考考前模拟数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试冲刺卷（三) 数学 注意事项： 1.全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B), 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效 4.作图时，选用铅笔作图，再用规定签字笔描黑 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.高于海平面56米，记作+56米，低于海平面53米记作() A.53 B.-53 C.53米 D.-53米 2.如图，是一个几何体的主视图，则这个几何体可以是(（) 主视图 第2题图 第4题图 3.(-2a2)2的计算结果是（) A.-4a2 B.4a4 C.-2a4 D.-6a6 4.如图，直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA⊥1于点P.若∠2=26°， 则∠1的度数为() A.26° B.36° C.116 D.64° 第1页（共8页） 5,如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AB于点E,AD,CE相交于点F,连接 BF.若BF平分∠ABC,EF=3,BC=9,则△CDF的面积为() 27 9 B.2 27 A. 2 C. D.6 4 D H B A D 1B E 第5题图 第7题图 6.若一次函数y=a+6的图象向右平移3个单位后表达式为y=6+3,则k的值为（) A.1 B.2 C.-1 d.-2 7.如图，在菱形ABCD中，F是边BC的中点，H为边CD上一点，过点H作EH⊥AB于点 E.若HE=6,HF=5,则sin∠EHF的值为（) A B c D 8.若一个二次函数y=ax2-4ax+3(a≠0)的图象经过两点A(m+2,y1),B（3-m,2), 0<m<,且当x>1时，函数y有最大值1，则下列关系正确的是（) A.yi>y2 B.yI<y2 .y1=y2 D.y1≥y2 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9若代数式，3有意义，则实数x的取值范固为 10.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有 9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，按此 规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ O ◇◇ ◇◇◇ ◇◇◇◇ ① ② ③ ④ 第2页（共8页） 11.中国古代数学家对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.学 习了勾股定理后，小明也绘制了一幅“赵爽弦图”，如图①所示.已知他绘制的大正方形 的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的 矩形，则矩形的周长是 ① ② I2.如图，AB是⊙O的直径，AB=2,点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB,将DBE 沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时，线段FB的长为 B E 第12题图 第14题图 13.反比例函数y=的图象经过点(-1,2)，当≤2.时，x的取值范围为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E为边BC上一动点，将点A绕点E顺时针旋转 90°得到点F,则DF的最小值为 二、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)计算：√27+3tan30°+(x-3.14)° 16.。(5分)解不等式x中+1≥3x-)-4,并指出该不等式的非负整数解. 2 17.(5分)解方程：1-x-3-3x 2x+2x+1 第3页（共8页） 18.(5分)尺规作图：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，P为AB边的中点，在AC边.上 找一点Q,使得P吧=号BC.(不写作法，保留作图痕迹) 8 19.(5分)如图，在口ABCD中，E,F分别在AD,BC上，且AE=CF,连接BE,DF. 求证：BE=DF E A D B 20.(5分)为了迎接即将到来的体育节，某校初二年级准备从全年级女生中选出一部分女生 组成四个方阵“A.团体操方阵，B.舞蹈方阵，C.合唱方阵，D.篮球方阵”参加开幕 式汇演.小丽和小华被选中，她们会被随机地分配到四个方阵的某一个方阵中，每人只能 参加一个方阵， (1)小丽被分到“A.团体操方阵”的概率为 (2)请利用画树状图或列表格的方法，求小丽被分到“A、团体操方阵”，同时小华被分到 “B.舞路方阵”的概率， 第4页（共8页） 21.(6分)党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的 “实施乡村振兴战略”的进一步发展，影显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远 谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向.某市为了加快城乡发展， 保障市民出行方便，在流经该市的河流上架一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路，小明 和小颗想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行，他们在 河的对岸选定一个目标作为点A,再在河岸的另一边选出点B和点C,分别在AB,AC的 延长线上取点D,E,使得DE∥BC.经测量，BC=120米，DE=210米，且点E到河岸 BC的距离为60米，已知AF⊥BC于点F,请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的 长度 A 22.(7分)某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取儿所学校部分初中生进行调 查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 学生平均每天完成作业时长 学生平均每天完成作业时长 频数分布直方图 扇形统计图 ◆频数 135 135引 A:60≤t<70 120 B 105 B:70≤1<80 90H m% 75 C:80≤t<90 60- 15% 45- 45% D:90≤t<100 45 D 30 21- 3% 7% E:100≤t<110 15 9----- 0 60708090100110时间t(分钟) 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： 第5页（共8页） (1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)： (2)教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是 (3)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤1<80”分钟的初中 生约有多少人 23.(7分)某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种 包装的酥梨的进价和售价如下表： 品名 进价（元/仟克) 售价（元千克) 普通包装 6 10 精品包装 10 16 设该水果经销商购进普通包装的酥梨x(x>0)千克，总利润为v元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请 你求出获利最大的进货方案及最大总利润. 第6页（共8页） 24.(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点D是半圆AB的中点，连接 AD,BD.过点D作⊙O的切线，交CB的延长线于点H. (1)求证：DH∥AB: (2)若BC=3,AC=4,求DH的长. B H 25.（8分)某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安 一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分.若记 水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米.下面的表中记录了 d与h的五组数据： d(米) 0 3 4 h(米) 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 根据上述信息，解决以下问题： (1)在图1中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关 系的图象； (2)若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m= (3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得 游船能从水柱下方通过.如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下 方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米.已知游船顶棚宽 第7页（共8页） 度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不 计)至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）· 顶！棚 交交湖面 图1 图2 26.（12分)问题提出 (1)如图1，已知正方形ABCD,点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,EF,延 长CB到G,使BG=DF,连接AG,若∠EAF=45°，可证△AEG≌ 问题探究 (2)在（1)的条件下，若AD=4,求△AEF面积的最小值： 问题解决 (3)如图2，N是一条笔直的公路，A村庄离公路MW的距离是5千米，现在要在公路 上建两个快递转运点B,C,并且要使∠CAB=60°，则AB+AC+BC是否具有最小值， 若有，请求出最小值，若没有请说明理由. M B 图1 图2 第8页（共8页）