15.1.2 线段的垂直平分线（线段垂直平分线的性质与判定、逆命题与互逆定理） 同步评价试题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.1.2 线段的垂直平分线（线段垂直平分线的性质与判定、逆命题与互逆定理）  同步评价试题    

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册

一、单选题

1．在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于50，则的长是（   ）

  

A．22 B．23 C．32 D．33

2．如图，点、在直线上，点、在直线上，于点，连接、、、，，若，则的长为（　　）

A．11 B．10 C．9 D．8

3．如图，学校、体育馆、邮局三个地方的位置可以近似看成是在三角形的三个顶点上，现若要修建一所医院，并使得到这三个地方的距离相等，那么应该修在这个三角形的（    ）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

4．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．若，则 D．若，则

5．下列定理中，没有逆定理的是（    ）

A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余

C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行

6．如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点A作，垂足为点，且点为线段的中点，连接．若，，则的长为（  ）

A．8 B．10 C．12 D．14

二、填空题

7．如图，在中，垂直平分边，若的周长为，则的长为______．

8．如图所示的仪器中，．小州把这个仪器放在直线l上，使点落在直线l上，作直线，则，其中蕴含的道理是__________

9．如图所示，，，，，则的周长是_____．

  

10．如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．已知的周长为，则的长为________．

11．如图，垂直平分线段于点，垂直平分线段于点F，若，则____．

12．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数是________ ．

三、解答题

13．如图，在中，是边上的高，的垂直平分线交于点，且，求证：．

14．如图，四边形中，，点为的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)连接，当，，时，求的长．

15．如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，F，的垂直平分线分别交，于点M，N，直线，MN交于点P．

(1)求证：点P在线段的垂直平分线上；