1.8 有理数加减混合运算——（第1课时） 教学设计2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.8 有理数加减混合运算（第1课时） 【单元定位】隶属于《有理数》运算大单元，承接有理数加法法则、加法运算律、有理数减法法则，是单一运算向混合运算的过渡核心课时。构建“减法化加法、混合变纯加法、算式简洁化”的单元进阶逻辑。 一、课标要求 （一）课标对应内容 掌握有理数加减混合运算的转化方法，能将加减混合运算统一成加法运算；理解省略加号和括号的代数和形式，规范掌握两种读法，建立有理数加减运算统一模型。 （二）本课时细化具体要求 1. 能依据减法法则，将任意有理数加减混合算式统一转化为加法算式。 2. 掌握省略括号、省略加号的书写规则，能规范书写代数和最简形式。 3. 掌握代数和式子的和式读法与运算读法两种读法。 4. 能按顺序完成基础加减混合运算，落实“先统一、再化简、后计算”的标准化步骤。 二、教学目标 1. 通过对比加减混合算式、逐项变形转化的数学活动，能将有理数加减混合运算统一为加法运算，发展化归转化与数学抽象素养。 2. 经历观察符号变化、归纳简写规则的探究过程，会正确省略算式中的括号与加号，体验数学简洁化的思想方法。 3. 通过规范书写、读法辨析、分步演算的训练活动，能准确读写代数和形式并顺序计算，发展严谨规范的数学运算素养。 4. 通过梳理单元加减运算递进逻辑，能理解加减统一为加法的单元核心思想，发展结构化认知思维。 三、教学重点与难点 （一）教学重点 有理数加减混合运算统一成加法的转化方法；省略加号与括号的代数和书写、读法；按顺序完成基础加减混合运算。 （二）教学难点 1. 多项混合运算中每一项符号的准确转化，避免漏变、错变符号； 2. 正确区分代数和的两种读法，理解简洁算式本质仍是和式； 3. 摆脱分步算式思维，建立“整体和式”的运算认知。 四、大单元设计理念 遵循有理数大单元规则统一、旧知整合、体系进阶、方法固化的通用研究范式。本课时是单元运算一体化的收官铺垫课：将分散的加法、减法运算整合为统一的加法运算体系，实现所有加减运算归一。 五、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间 环节一 情境导入 问题1：我们已学完有理数加法和减法法则，尝试计算： (-8)-(-10)+(-6)-(+4)。你能利用减法法则分步计算吗？ 追问1：全部转化为加法后，算式中只有加法和括号，能否去掉多余的括号与加号，让算式更简洁？ 学生尝试分步转化计算，发现分步繁琐、易出错。 思考：能否统一成加法，写成更简洁的算式？ 依托教材原型创设混合运算情境，暴露分步运算的弊端，自然引出“统一加法、简化书写”的核心任务。 5分钟 环节二 探究新知 问题2：观察加法算式 (-8)+(+10)+(-6)+(-4)，去掉括号和加号后，各项符号有什么变化？最终简写为什么式子？ 追问2：简洁算式有两种读法，你能读出来吗？ 板书最简式：-8 + 10 - 6 - 4 小组讨论符号留存规律：省略括号和加号，只保留数字的性质符号。 跟读辨析两种读法： ① 和式读法：负8、正10、负6、负4的和 ② 运算读法：负8加10减6减4 经历观察对比、归纳建模过程，培养符号抽象与归纳推理素养。突破读法易错点，固化代数和概念。 15分钟 环节三 归纳结论 问题3：系统梳理本节课结构化知识：转化法则、简写规则、两种读法、标准化步骤、单元核心思想。 师生共建单元逻辑： ① 核心转化：加减混合 → 纯加法 ② 简写规则：去括号、去加号 ③ 本质：化简后仍是代数和 ④ 大单元思想：所有加减运算统一为加法 立足大单元整体视角，完成加减运算体系整合，构建“法则—转化—化简—运算”完整认知链。 5分钟 环节四 例题讲解 例1（教材原题） 将(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)统一成加法，再写成省略加号的和的形式，并读出两种读法。 例2 基础计算 计算：(-16)+(+20)-(+10)-(-11) 例3 分数计算 计算：(+)-(-+(-)-(+) 例1解答： 简写： - - + - 1 读法一：三分之二、负五分之四、负五分之一、正三分之一、负1的和 读法二：三分之二减五分之四减五分之一加三分之一减1 例2解答： 原式 = -16+20-10+11 = 5 例3解答： 原式 = +-- = 夯实核心技能，熟练转化、简写、读法全套流程。覆盖分数题型，完善运算体系。 10分钟 环节五 迁移应用 题1 易错辨析 判断转化是否正确，错误请改正： ① (-3)-(-5) = -3-5；② 3-(+2)+(-1) = 3+2-1 题2 小数计算 计算：0.7-(-1.5)+(-0.8)-(+1.4) 题3 列式拓展 一个数先减6、再加3、再减2，列式化简。 题1答案： ①错，应为 -3+5；②错，应为 3-2-1 题2答案： 原式 = 0.7+1.5-0.8-1.4 = 0 题3答案： a-6+3-2 = a-5 击破符号转化核心难点，拓展小数题型，训练文字转算式的建模能力。 7分钟 环节六 课堂小结 引导学生从四个维度分享收获： ① 知识与方法 ② 经验与感悟 ③ 成功与失败 ④ 疑问与困惑：化简后如何用运算律凑整简算？ 学生自主梳理： 掌握统一加法方法 掌握简写规则与两种读法 提出新的疑问 多维度小结，既回顾知识技能，又提炼思想方法，同时为下节课埋下伏笔。 2分钟 环节七 分层作业 必做题（全员）： 1. 统一为加法并简写： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 2. 写出 -3+5-8+2 的两种读法 3. 计算：(-7)-(-10)+(-8)-(-2) 4. 分数计算：(+)-(-+(-)-(+) 选做题（学有余力）： 1. 小数运算：(-4.2)+5.7-8.4+10.2 2. 多层符号计算 3. 列式：比-3大5再减-2的数 4. 归纳三步易错点 课后独立完成 必做题夯实基础 选做题拔高思维 分层设计：必做题全覆盖核心技能，选做题训练综合运算能力。 1分钟 六、板书设计 1.8.1 加减法统一成加法 一、转化依据：减法法则 a-b = a+(-b) 二、两步标准化流程 第一步：统一加法（减法变加相反数） 第二步：简写形式（去括号、去加号） 三、两种读法 和式读法：负8、正10、负6、负4的和 运算读法：负8加10减6减4 四、大单元思想：化归统一——所有加减运算统一为加法 附录：教材配图 图1 教材第34页——1.8节引入与加减法统一成加法 图2 教材第35页——例1与练习 图3 教材第36页——例2与练习 学科网（北京）股份有限公司 $