1.1.1正数和负数教学设计 2026-2027 学年华东师大版数学七年级上册

1.1.1 正数和负数 教学设计 ——2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 课题 1.1.1 正数和负数 学科 数学 教材版本 华东师大版 七年级上册 课时 第1课时（45分钟） 授课对象 七年级学生 课型 新授课 授课教师 XXX 授课时间 2026年X月 一、教材分析 本节课是华东师大版七年级上册第1章《有理数》的第一节第一课时，是整个初中数学学习的起始课。教材以沈阳冬季气温变化为情境引入，通过温度、汽车行驶方向、收入与支出、水位升降等生活中常见的具有相反意义的量，自然地引出正数与负数的概念。 教材首先从学生熟悉的天气预报入手，展示零上温度与零下温度的表示方法，让学生初步感知负数存在的现实必要性；继而通过三个具体实例（方向、收支、水位）归纳出相反意义的量的共同特征，抽象出正数和负数的定义；最后明确“0既不是正数，也不是负数”这一关键结论。 本节内容是小学阶段数的认识的第一次扩充，是后续学习有理数分类、数轴、相反数、绝对值及有理数运算的基础，在整个初中数学知识体系中具有奠基性地位。 二、学情分析 七年级学生在小学阶段已经学习了自然数、分数和小数，对数的概念有了初步的认识，但这些数都是在没有负号的前提下学习的。进入中学后，学生第一次接触带有负号的数，认知上会产生一定的冲突。 从生活经验来看，学生对零上与零下温度、海平面以上与以下、收入与支出等相反意义的量已有朴素的生活感知，但尚未将这些感性认识上升为数学概念。从思维特点来看，七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要借助大量直观实例来建立抽象概念。 因此，教学中应充分利用学生已有的生活经验，通过丰富的实例和动手活动，引导学生经历“具体情境—抽象概念—应用拓展”的完整过程，帮助学生顺利完成数的概念的第一次扩充。 三、素养目标 （一）抽象能力与符号意识 从温度、行驶方向、收支、水位升降等现实情境中，抽象出具有相反意义的量，理解正数与负数是表示相反意义的量的数学符号；能正确判断一个数是正数还是负数，体会数学符号的简洁性与一般性。 （二）数感与推理意识 在小学已学数的基础上，经历数的范围扩充的过程，理解0既不是正数也不是负数的内涵；能通过分类、比较、归纳等思维活动，辨析正负数与0的关系，发展对数的结构的整体感知。 （三）应用意识与文化自信 会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，感受数学与现实生活的密切联系；通过了解数的产生与发展历史，体会数学来源于生产生活的需要，感受数学文化的悠久与魅力。 四、教学重难点 （一）教学重点 理解正数和负数的概念，会用正负数表示具有相反意义的量。其中正数的概念、负数的概念以及相反意义的量的理解是本节课的核心重点。 （二）教学难点 理解负数的意义，理解0既不是正数，也不是负数的内涵。学生容易将0误认为是正数或认为0是没有，需要通过实例加以澄清。 五、教学方法与教学准备 教学方法：情境教学法、启发式教学法、小组讨论法、讲练结合法。 教学准备：多媒体课件（PPT）、温度计教具、教材第1章情境图。 六、教学过程 环节一：创设情境，导入新课（约5分钟） 【教师活动】多媒体展示第1章章前图（如图1所示），提出问题： 同学们，冬天我们会听天气预报。昨天沈阳的最低气温是-12℃，最高气温是3℃。大家知道这里的-12℃和3℃分别表示什么意思吗？ 【学生活动】学生观察图片，思考并回答：3℃表示零上3摄氏度，-12℃表示零下12摄氏度。 【教师追问】小学我们学过的数够不够用？为什么需要引入新的数？引导学生发现：以前学过的数无法区分零上和零下这两种具有相反意义的量。 【设计意图】从学生每天都接触的天气预报入手，创设真实的问题情境，让学生感受到小学学过的数已经不够用了，产生认知冲突，从而激发学习新知识的迫切需求。同时，章前图的直观呈现为负数概念的建立提供了感性支撑，符合七年级学生从具体到抽象的认知规律。 环节二：合作交流，探究新知（约20分钟） 活动1：认识相反意义的量 【教师活动】引导学生阅读教材第2页的三个例子，分组讨论：这些例子有什么共同特点？ 例1：汽车向东行驶3.5 km和向西行驶2.5 km。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2 m和下降0.7 m。 【学生活动】四人小组讨论后派代表发言。教师引导归纳：每一对量都有两个要素——意义相反（东与西、收入与支出、升高与下降）和同类量（都是路程、都是钱数、都是水位变化）。 教师板书：相反意义的量——意义相反，且是同类量。 【设计意图】通过三个贴近生活的实例，让学生在观察、比较、讨论中自主发现相反意义的量的共同特征。从温度这一单一情境扩展到方向、收支、水位等多个维度，帮助学生建立更丰富的感性认识，为抽象出正负数概念做好铺垫。小组讨论的形式也培养了学生的合作交流能力。 活动2：正数与负数的概念 【教师活动】以第一个例子为例，讲解： 如果规定向东为正，那么向西就为负。向东行驶3.5 km记作+3.5 km（或3.5 km），向西行驶2.5 km记作-2.5 km。 同样地： · 规定收入为正，收入500元记作+500元，支出237元记作-237元。 · 规定升高为正，水位升高1.2 m记作+1.2 m，下降0.7 m记作-0.7 m。 教师归纳定义（板书）： 像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数叫做负数（negative number）。 像3、3.5、500、1.2这样的数叫做正数（positive number）。正数前面有时也可以放上“+”号，如7可以写成+7。 【设计意图】在学生认识相反意义的量的基础上，自然引入正负数的表示方法。教师通过统一的“规定正方向→表示相反方向”的逻辑链条，让学生理解正负数是人为规定的结果，而非凭空产生的。将正数和负数用不同颜色标记，强化视觉区分，帮助学生形成清晰的概念表象。 活动3：探究0的特殊性 【教师提问】0是正数还是负数？组织学生讨论。 引导学生结合温度理解：0℃不是没有温度，而是一个确定的温度（水结冰的温度）。0是正数和负数的分界点。 教师板书结论（重点强调）： 0既不是正数，也不是负数。 【设计意图】0的归属是本节课的难点。学生在小学阶段习惯了0表示没有，很难理解0是一个分界点。通过温度的实例（0℃是一个具体的温度）帮助学生打破思维定势，再用分界点的形象比喻加深理解。绿色标记突出这一关键结论，引起学生重视。 环节三：例题讲解，巩固应用（约10分钟） 【例1】（教材例题变式）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化。写出他们这个月的体重增长值。 【解答】小明体重增长+2 kg（即2 kg）；小华体重增长-1 kg（即体重减少1 kg）；小强体重增长0 kg。 【设计意图】例题选取贴近学生生活的体重变化情境，让学生在应用中加深对正负数表示相反意义量的理解。特别注意减少记作负增长这一表述方式，帮助学生突破思维难点。 【例2】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6，-21，54，0，，-3.14，0.001，-999 （注：分数 为上下结构，即分子22在上、分母7在下） 【解答】正数有：+6，54，，0.001；负数有：-21，-3.14，-999；0既不是正数也不是负数。 【设计意图】通过分类练习，让学生明确判断正负数的标准：看前面有没有负号。特别设计包含0和分数的例子，强化0既不是正数也不是负数的认识，同时让学生知道分数也有正负之分，为后续学习有理数分类埋下伏笔。 环节四：课堂练习，深化理解（约7分钟） 练习1：举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示。 【参考答案】例如：①向北走100米记作+100米，向南走50米记作-50米；②零上15℃记作+15℃，零下5℃记作-5℃；③盈利2000元记作+2000元，亏损800元记作-800元。（答案不唯一，合理即可） 练习2：珠穆朗玛峰的海拔高度为8 848.86 m，吐鲁番盆地的海拔高度为-154.31 m。请说出8 848.86和-154.31表示的实际意义。海平面的海拔高度用什么数表示？ 【参考答案】8 848.86 m表示珠穆朗玛峰比海平面高8 848.86 m；-154.31 m表示吐鲁番盆地比海平面低154.31 m。海平面的海拔高度用0 m表示。 练习3：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？+6，-21，54，0，，-3.14，0.001，-999。 【参考答案】正数：+6，54，，0.001；负数：-21，-3.14，-999；0既不是正数也不是负数。 练习4：一个数，如果不是正数，就必定是负数。这句话对不对？为什么？ 【参考答案】不对。因为0既不是正数，也不是负数。一个数不是正数时，还可能是0。 【设计意图】课堂练习紧扣教材原题，从开放举例到具体判断，从实际意义解释到辨析判断，层层递进。每道题都配有参考答案，方便学生自我检查和教师即时反馈。第4题的辨析题专门针对学生易犯的错误（认为不是正数就是负数），强化对0的特殊性的理解。 环节五：课堂小结，构建体系（约2分钟） 【教师引导】师生共同回顾本节课所学内容： 1. 什么样的量是相反意义的量？ 2. 什么是正数？什么是负数？ 3. 0是正数还是负数？ 教师总结：今天我们认识了正数和负数，数的大家庭又增添了新成员。0是正数和负数的分界。下节课我们将学习有理数的分类。 【设计意图】通过三个问题引导学生主动回顾本节课的核心知识点，构建清晰的知识脉络。教师最后的总结不仅梳理了本节内容，还自然地引出了下节课的学习内容，起到承上启下的作用。 环节六：布置作业（约1分钟） 1. 基础作业：教材第7页习题1.1第1、2题。 2. 拓展作业：收集生活中见到的负数（至少3个例子），下节课分享。 3. 预习作业：预习教材第3-4页“有理数”部分，思考有理数可以怎样分类。 【设计意图】作业分层设计：基础题巩固当天所学知识，拓展题引导学生在生活中寻找数学，预习题为下节课做准备。不同层次的作业满足不同学生的学习需求，体现因材施教的理念。 七、板书设计 1.1.1 正数和负数 一、相反意义的量 意义相反 + 同类量 二、正数与负数 正数：像3，3.5，500，1.2… （正号可省略） 负数：像-12，-2.5，-237… （负号不可省略） 三、0的特殊性 0既不是正数，也不是负数 0是正数和负数的分界 八、教学反思（课后填写） 1. 学生对相反意义的量的理解程度如何？是否需要补充更多实例？ 2. 学生对0既不是正数也不是负数这一难点的掌握情况怎样？ 3. 课堂练习的难度和题量是否合适？哪些地方需要调整？ 附录：教材配图 图1 第1章章前图——温度情境引入 图2 教材第2页——正数和负数正文内容 图3 教材第3页——读一读与练习题 学科网（北京）股份有限公司 $