山东淄博市张店区淄博张店区第七中学2026-2027学年七年级上学期 数学阶段性测试 （2026.10）

10月9日初二数学学期检测试题 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是() B D 2.已知图中的两个三角形全等，则∠a等于() A.509 B.60 0° C.70° D.80° 3.如图，测河两岸A,B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C,D两点，使 CD=BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时，可证 明△EDC≌△ABC,从而得到ED=AB,测得ED的长就是A,B的距离，判定 △EDC≌△ABC的依据是（) A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS 4.如图，把长短确定的两根木棍AB,AC的一端固定在A处，和第三根 木棍BM摆出△ABC固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验： D 说明() A.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 5.·如图，△ABC中，∠B=32。,∠BCA=78°，请依据图中的作图痕迹， 得∠a的度数为（) A.81° B.78 C.102° D.110° 6.如图，△ABC中BC边上的高为1，△DEF中DE边上的高为h2,下列结论正确的是() A.h1>h2 B.h1<h2 C.hi=h2 D,无法确定 2.4 1159 第1页（共6页） 65>C D 7.一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以 让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是() A.带其中的任意两块去都可以B.带1、4或2、3去就可以 C.带1、3或3、4去就可以D.带1、4或2、4去就可以 、2 8.如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF,折叠后点C,D分别落在点C',D'处，D'E与BF 交于点G.己知∠BGD'=30°，则∠的度数是() 309y A.30° B.45° C.74 D.75 9.如图，AB=14,AC=6,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A,B.点P从点A出发，以每秒2个单位 的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动.点P、点 Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为() D M N D B 12 A.2 B.3 C.2或3 D.2或 10.如图，在Rt△ABC中，∠B=45。,AB=AC,点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM, DN分别与边AB,AC交于E,F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF;③△BDE 空△ADF:④BE+CF=EF,其中正确的个数是()个. A.1 B.2 C.3 D.4 第2页（共6页） 二.填空题（每小题5分，共30分） 11.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC= 度、 B 13.如图，在正方形网格中，则∠1+∠2+∠3= 14.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC'的垂直平分线ON交于点O,这两条垂直平分线 分别交BC于点D、E.若∠ABC=30°，∠ACB=40°，则∠DAE的度数为 30A D D 15.如图，△ABC的面积是15，AB=AC=6,0是边BC上任意一点（不与点B、C重合），OD⊥AB 于点D,OELAC于点E,设OD=a,OE=b,则代数式a+b的值是· 16.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF 的面积为 E D 第3页（共6页） 三、解答题（请规范写出解题步骤） 17(10分)·如图，△ABC和△EFD的边BC、DF在同一直线上(D点在C点的左边)，己知∠A=∠ E,AB∥EF,BD=CF. (1)求证：△ABC≌△EFD: C (2)求证：AC∥DE. D E 18.(10分)如图，己知：线段a,b,m,求作△ABC,使BC=2a,AB=b,BC边上的中线为m.(保 留作图痕迹，不写作法) b 2n 19.(12分)小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点P, 使BP=3m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上左右移动，使 ∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m.请根据这些数据，计算出路灯AB的高度. A路灯 C 777 第4页（共6页） 20.(12分)如图，C为线段BE上一点，分别以BC,CE为边，在BE同侧作等边△ABC和等边△DCE, 连接AE,BD,两线段相交于点P,求∠APB的度数 0 21.(12分)如图，在△ABC中，AB=2,∠C=∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B, C重合)，连接AD,作∠ADE=40。,DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=115。时，∠EDC= 。,LAED= (2)若DC=2,试说明△ABD≌△DCE. ∠40人40° B D 22.(12分)小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，0A与地面垂直，两脚 在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸 爸到oA的水平距离BD,CE分别为1.3m和1.5m,∠B0C=90°，则爸爸在C处接住小丽时，小丽 距离地面的高度是多少？ 0 B 产 777777772772T7077777P77 第5页（共6页） 23.(12分1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作直线AE,BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点E,探索BD、DE、CE间的数量关系，并证明你的结论 (2)如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90 AC=BC,AE=DE, 且点E在BC上，连接BD,求证：∠ABD=90° (3)如图4，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A,利用旗杆顶部的绳索， 划过90°到达与高台A水平距离为18米，高为4米的矮台B,请写出旗杆OM的高度是 .(不 必书写解题过程) E E B 图1 图2 ⊙ C 18 M D 图3 图4 第6页（共6页）