精品解析：河北唐山市路南区 2026-2027学年第一学期七年级10月学情自测数学试卷

2026—2027学年度第一学期阶段评估 七年级数学试卷 注意事项：本试卷共20个题，满分100分，考试时间为60分钟． 一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可， 【详解】解：如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作， 故选：B． 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，负数绝对值大的反而小，即可求解. 【详解】解：．，故该选项符合题意； ． ，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； 故选：A． 3. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）摄氏度． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，再按有理数减法法则计算即可． 【详解】解：由题意，得：． 4. 一个数的相反数是，这个数是（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：一个数的相反数是，这个数是4． 5. 下列运算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次算出四个式子的结果，2 减 3 得到， 除以 2 得到，0 乘 得到 0，的平方得到 9，判断出 9 是正数，选出对应选项 D． 【详解】解：分别计算每个选项的结果： 选项 A：2 减 3 等于，是负数． 选项 B：除以 2 等于， 是负数． 选项 C：0 乘 等于 0，0 既不是正数也不是负数． 选项 D：的平方等于 乘 等于 9，9 是正数． 6. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可． 【详解】A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键． 7. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值，解题关键在于掌握若，则；若，则；若，则．直接根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 是非负数， 故选：B． 8. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则进行计算求解即可． 【详解】解：． 9. 李老师乘坐高铁从南京南站到嘉兴南站，到达时间是当日，他想知道自己乘坐了多长时间，需要从车票上找到的信息是（ ） A. 10月27日 B. 开 C. 06车号 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据行驶时间等于到达时间减去出发时间，故需要确定高铁的发车时间即可． 【详解】解：根据题意，行驶时间等于到达时间减去出发时间， 故李老师想知道自己乘坐了多长时间，需要从车票上找到的信息是开， 选项B符合题意． 10. 小张同学在计算一道减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把减数个位上的3错看成了8，结果（ ）． A. 减少了1 B. 不变 C. 增加了55 D. 减少了55 【答案】D 【解析】 【分析】根据十位上、个位上的数字的意义，来确定被减数和减数的变化，以此来确定差的变化． 【详解】解：∵被减数十位上的8错看成了3， ∴被减数变小了， ∵减数个位上的3错看成了8， ∴减数变大了， ∵被减数减数差， ∴被减数变小多少，差就会减少多少；减数变大多少，差也会减少多少， ∴差一共会减少． 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：的相反数是． 12. 气温由上升后是_______℃． 【答案】1 【解析】 【详解】解：， 即气温由上升后是． 13. 河头老街融合了历史文脉与现代沉浸式体验，年接待超8000000人次．将数据8000000用科学记数法表示为，则_______． 【答案】6 【解析】 【详解】解：， ∴． 14. 点、点、点在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，以点为折点，将数轴向右对折，点落到点处，若，则点表示的数是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据分类求出点对应的数，再利用折叠后折点为重合两点的中点，代入计算点表示的数． 【详解】解： 点表示的数是，， 分两种情况求点表示的数． ① 当点在点左侧时， 点表示的数为． 由折叠可知折点是点、的中点， 点表示的数为， 点表示的数为． ② 当点在点右侧时， 点表示的数为． 同理，点是点、的中点， 点表示的数为． 综上，点表示的数是或． 三、解答题：（本大题共6个小题，满分共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】（1）先计算除法，再计算加法，即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法，即可得出结果． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． （1）各表示什么？ （2）哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 【答案】（1） 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）记为的排球最接近标准质量． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ∵， ∴记为的排球最接近标准质量． 17. 下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程． 计算： 嘉嘉： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 琪琪： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）请指出两名同学的错误分别在第几步； （2）请你写出正确的解答过程． 【答案】（1）嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步 （2） 解：原式． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则分析判断即可． （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【小问1详解】 解：嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步． 【小问2详解】 略 18. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度． （1）请指出点、点所表示的数分别为 、 ． （2）在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 【答案】（1），； （2）或； （3）；． 【解析】 【详解】（1）解：点、点所表示的数分别为，， （2）解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为， ∴点C表示的数为或， （3）解：图略， ，， ∴． 19. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局． 如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示画出数轴． （1）村离A村有多远； （2）邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）C村离A村有6千米远 （2）18千米 【解析】 【分析】本题考查了数轴及有理数的加法运算，根据题目信息，理解数量关系并画出数轴是解题的关键． （1）画出数轴，然后根据题意标注点、、即可； （2）列出算式计算即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得数轴如图所示： ∴（千米）． 答：村离村有6千米． 【小问2详解】 解：（千米）． 答：邮递员一共骑行了18千米． 20. 项目式学习． 设问 问题 背景 一个建筑工地要运83吨大沙，某运输公司有两种车辆可供选择： 【甲】大卡车每辆每次可运10吨，每次运费300元． 【乙】小卡车每辆每次可运4吨，每次运费130元． （1）开始选择：请你设计三种不同的方案并计算三种方案的运费． ①方案一： ②方案二： ③方案三： （2）总结与概括：你能设计一种使总运费最少的方案吗？请你写出来，并计算总运费是多少？ 【答案】（1）① 方案一：全部租用大卡车运输，需9辆，运费2700元；② 方案二：全部租用小卡车运输，需21辆，运费2730元．③ 方案三：租用8辆大卡车和1辆小卡车运输，运费2530元． （不唯一，合理即可）． （2）总运费最少的方案是租用8辆大卡车和1辆小卡车，总运费是2530元． 【解析】 【分析】（1）根据题意列举出三种可行的方案即可； （2）先计算两种卡车每吨货物的运费，优先选择单位运费更低的车辆，在尽量减少空载的前提下推导总运费最少的方案”． 【小问1详解】 解：方案一：由吨，则全部都用大车运输，需要9辆，运费(元)； 方案二：由吨，全部都用小车运输，需要21辆，运费(元)； 方案三：由吨，则80吨用大车运输，3吨用小车用小卡车运费(元)． 【小问2详解】 解：∵大卡车每吨运费元，小卡车每吨运费元， ∴优先选用大卡车，83吨货物安排8辆大卡车运80吨，剩余3吨用1辆小卡车运输成本最低，即方案三∶总运费最少的方案是租用8辆大卡车和1辆小卡车．由（1）可得总运费最少为2530元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段评估 七年级数学试卷 注意事项：本试卷共20个题，满分100分，考试时间为60分钟． 一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 3. 如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为，冷藏室温度为，冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）摄氏度． A. B. C. D. 4. 一个数的相反数是，这个数是（ ） A. B. C. 4 D. 5. 下列运算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 6. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 8. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 9. 李老师乘坐高铁从南京南站到嘉兴南站，到达时间是当日，他想知道自己乘坐了多长时间，需要从车票上找到的信息是（ ） A. 10月27日 B. 开 C. 06车号 D. 10. 小张同学在计算一道减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把减数个位上的3错看成了8，结果（ ）． A. 减少了1 B. 不变 C. 增加了55 D. 减少了55 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 11. 的相反数是______． 12. 气温由上升后是_______℃． 13. 河头老街融合了历史文脉与现代沉浸式体验，年接待超8000000人次．将数据8000000用科学记数法表示为，则_______． 14. 点、点、点在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，以点为折点，将数轴向右对折，点落到点处，若，则点表示的数是_______． 三、解答题：（本大题共6个小题，满分共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． （1）各表示什么？ （2）哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 17. 下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程． 计算： 嘉嘉： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 琪琪： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）请指出两名同学的错误分别在第几步； （2）请你写出正确的解答过程． 18. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度． （1）请指出点、点所表示的数分别为 、 ． （2）在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 19. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局． 如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示画出数轴． （1）村离A村有多远； （2）邮递员一共骑行了多少千米？ 20. 项目式学习． 设问 问题 背景 一个建筑工地要运83吨大沙，某运输公司有两种车辆可供选择： 【甲】大卡车每辆每次可运10吨，每次运费300元． 【乙】小卡车每辆每次可运4吨，每次运费130元． （1）开始选择：请你设计三种不同的方案并计算三种方案的运费． ①方案一： ②方案二： ③方案三： （2）总结与概括：你能设计一种使总运费最少的方案吗？请你写出来，并计算总运费是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $