第四单元 加法模型和乘法模型（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第四单元加法模型和乘法模型（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 一、解决问题 1．锦江区开展“参与垃圾分类，共建美丽家园”的活动。为了更好地实施垃圾分类，东湖社区准备购买108个垃圾桶，平均每个垃圾桶57元，6000 元够吗？ 2．一辆货车上午8：00从入口处驶入高速公路，当天中午12：00从收费站出口驶出高速公路。如果入口与出口之间相距364千米，这辆货车的平均车速超速了吗？（圆圈内是最高限速） 3．元旦放假，东东和家人开车去外婆家，上午8：40出发，中午11：40到达。小轿车每小时行驶95千米，从东东家到外婆家共有多少千米？ 4．甲、乙两城相距410千米，一辆货车从甲城出发，5小时后，离乙城还有35千米。求这辆货车的速度？ 5．红星小学三（1）班同学参加体操比赛，如果每排4人，可以排成12排。如果每排6人，可以排成多少排？ 6．小明和小强正在参加200米跑比赛。小明已经跑了165米，小强还有44米到达终点，他们两人谁跑得快？此时相差多少米？ 7．我国的高铁技术在全世界范围内享有盛誉。高铁的建设提高了人们的出行效率，一列高铁4小时行驶了866千米，这列高铁平均每小时行驶多少千米？ 8．我国的神舟十七号载人飞船于北京时间2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心发射，神舟十七号飞船绕地球一周大约需要90分。 ​​ 9．四年级同学准备了一些彩带制作花束。如果每把花束用彩带18米，准备的这些彩带正好做25把花束。如果每把花束用彩带15米，这些彩带可以做多少把花束？ 答：这些彩带可以做______把花束。 10．一辆货车从公安运送民俗特产到宜昌，每小时行75千米，行驶了6小时后，离宜昌还有90千米，公安到宜昌的路程是多少千米？ 11．甲、乙两地相距320千米，大客车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶80千米，两辆车同时从甲乙两地相向而行，几小时后两车还相距40千米？ 12．甲、乙两所小学需要采购一些高拍仪，下面是营业员列出的一张表。 数量（台) 1 2 3 4 5 6 价格（元） 317 634 951 1268 1585 1902 （1）甲学校的总务主任需要采购19台高拍仪，6500元的预算够了吗? （2）乙学校的总务主任需要采购24台高拍仪，请根据上表信息算出乙学校总价。 13．每年6月3日为世界自行车日。骑行被称为“黄金有氧运动”，人们能通过骑行锻炼身体、减肥瘦身。聪聪骑行的平均速度是175米/分，他从家骑到公园，再沿原路骑行回家一共用了48分钟。聪聪家距离公园多少米？ 14．垫江到北京的铁路长约2000千米，“和谐号”动车组3小时可以行驶750千米。照这样的速度，列车从垫江出发，需要多少小时才能到达北京？ 15．照这样的速度，从济宁到北京需要6小时。济宁到北京的路程长多少千米？ 16．林俊以50米/分的速度走路去潋江书院，在家出发时是上午9时25分。 （1）他上午9：35大约在什么位置？（用“”在图上表示出来） 潋江书院 林俊家 （2）他上午9：50能到潋江书院吗？ 17．李爷爷买来一些树苗，每行栽9棵，可以栽4行。如果每行栽6棵，可以栽几行？ 18．一辆长途客车 6 小时行驶 360 千米。照这样的速度，它18小时可以行驶多少千米？ 19．“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作•与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 20．学校做操时，4行共站32个人，每行人数相同。照这样计算，56个人可以站几行？ 21．从甲地到乙地的客车，每天最早一班车早上6：25发出，每隔2小时发出一班，每天一共发出7辆车。 （1）每天最晚一班车几点发出？ （2）王叔叔下午4：16时距离车站还有576米，要赶上最近的一班车，他至少需要每分钟走多少米？ 22．嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 23．陈叔叔以每箱80元的价格买了120箱苹果，送给防疫一线的志愿者。王叔叔以同样的钱，买了60箱口罩送给防疫部门。 （1）“80× 120”解决的数学问题是　 　； （2）解决①号问题用到的数量关系是　 　； （3）“80×120÷60”解决的数学问题是　 　。 24．凭借“细、圆、光、直、多白毫、香高、味浓、汤绿色”的特点，信阳毛尖成为高端春茶的“风向标”。某观光团要采购12盒信阳毛尖，如果办理会员购买这一批茶，一共可优惠多少钱？(办理会员不收钱，用两种不同的方法列式解答) 25．一列火车通过180米长的桥用时40秒，以同样的速度，穿过300米的隧道用时48秒。求这列火车的速度和长度。 26．张老师从学校步行去公园，每分钟走60米，走了8分钟后，李老师从学校骑自行车去追张老师，结果在距学校720米的地方追上张老师。李老师骑自行车的速度是多少米/分？ 27．甲乙两地相距200千米，小强去时的速度是10千米/小时，回来的速度是40千米/小时，求小强往返的平均速度． 28．希望小学体操队有25名队员，每套服装120元，每位队员配一套服裝，共需要多少元钱？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，如果平均每小时行65千米，6小时到达，如果要5小时到达，平均每小时行多少千米？ 30．学校要为图书室购买两种新书，一种是单价为125元的《十万个为什么》，另一种是单价为25元的《脑筋急转弯》，每种买5套，一共要花多少钱? 31．小胖家离体育馆4千米，离篮球比赛还有15分钟。他会选择下列哪种方式去看球赛？ （说说理由） ①步行：速度是2米/秒 ②骑自行车：速度是250米/分 ③出租车：速度是1500米/分 32．甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米.问他走后一半路程用了多少分钟？ 33．某商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件223元的价格卖出了65件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了3000元。在这批羊毛衫的销售中，商场是赚了吗？ 答案解析部分 1．【答案】解：108×57=6156(元) 6156>6000 答：6000 元不够。 【解析】【分析】购买的垃圾桶的个数×每个垃圾桶的钱数=一共需要的钱数，一共需要的钱数＞6000元，说明钱不够。 2．【答案】超速了 3．【答案】285千米 4．【答案】75千米/时 5．【答案】8排 6．【答案】小明；9米 7．【答案】216.5千米 8．【答案】解：108×90=9720（分） 答：一共大约需要9720分。 【解析】【分析】一共大约需要的时间=飞船绕地球一周大约需要的时间×飞船绕地球的周数，据此代入数值作答即可。 9．【答案】30把 10．【答案】540 千米 11．【答案】解：①（320﹣40）÷（60+80） =280÷140 =2（小时） 答：2小时后两车还相距40千米． ②（320+40）÷（60+80） =360÷140 =2 （小时） 答：2 小时后两车还相距40千米． 【解析】【分析】（1）两车未相遇时相距40千米，先依据行驶的路程=总路程﹣相距路程，求出两车行驶的路程，再求出两车的速度和，最后根据时间=路程÷速度即可解答，（2）两车相遇后相距40千米，先依据行驶的路程=总路程+相距路程，求出两车行驶的路程，再求出两车的速度和，最后根据时间=路程÷速度即可解答．解答本题要考虑到存在的两种情况，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答． 12．【答案】（1）解：317×19=6023（元） 6023＜6500 答：6500元的预算够。 （2）解：317×24=7608（元） 答：乙学校总价是7608元。 【解析】【分析】（1）采购19台高拍仪的总价=单价×数量； （2）乙学校的总价=单价×数量。 13．【答案】4200米 14．【答案】8小时 15．【答案】630千米 16．【答案】（1） （2）能 17．【答案】解：9×4÷6 =36÷6 =6（行） 答：可以栽6行。 【解析】【分析】用每行栽的棵数乘行数求出树苗总数，然后用总数除以每行栽的棵数即可求出可以栽的行数。 18．【答案】解：18÷6×360 =3×360 =1080(千米) 答：它18小时可以行驶1080千米。 【解析】【分析】18小时是6小时的3倍，18小时行驶的路程也是6小时行驶路程的3倍。 19．【答案】解：30×8÷6 ＝240÷6 ＝40（页） 答：平均每天要读40页。 【解析】【分析】 每天读的页数×读的天数=这本书的总页数，总页数不变，再用总页数除以6，即可求出平均每天读的页数。 20．【答案】解：56÷（32÷4） =56÷8 =7（行） 答：56人可以站7行。 【解析】【分析】用32除以4求出每行站的人数，用56除以每行站的人数即可求出56个人可以站的行数。 21．【答案】（1）解：每天发出7辆车，从第一辆车发出到最后 一辆车发出间隔了2×(7-1)=12(时) 6时25分+12时=18时25分 答： 每天最晚一班车18时25分发出 。 （2）解：下午4：16即16时16分 18时25分-2时=16时25分 16时25分-16时16分=9分 576÷9=64(米) 答： 他至少需要每分钟走64米 。 【解析】【分析】（1）根据题意可知，每隔2小时发一班，每天发7班，先计算总间隔时长为12时，再用开始时间+时长=结束时间，也就是最后一班发车的时间； （2）先把 下午4：16 转化为24时计时法 16时16分，再用结束时间减去开始时间可以求出时长，也就是他赶上最近一班车的时间9分钟，最后根据“路程÷时间=速度”可求出他每分钟要走的米数。 22．【答案】4天 23．【答案】（1）120箱苹果的总价是多少 （2）单价×数量=总价 （3）每箱口罩多少钱 【解析】【分析】（1）80×120中，80表示每箱的价钱，120表示120箱，所以表示120箱苹果的总价是多少； （2）根据“单价×数量=总价”作答即可； （3）60表示买口罩的箱数，80×120表示买苹果花的钱数，所以80×120÷60表示每箱口罩多少钱。 24．【答案】解：方法一：598×12=7176 (元) 568×12=6816 (元) 7176−6816=360 (元) 方法二：598−568=30 (元) 30×12=360 (元) 答：一共可优惠360元。 【解析】【分析】方法一：首先分别计算按零售价购买12盒的总花费，根据总价=单价×数量，即598×12=7176 (元)；再按会员价购买12盒的总花费，同理即568×12=6816 (元)；最后二者的差值为总优惠金额，即7176−6816=360 (元)。 ‌方法二：首先计算单盒茶按会员价购买比零售价便宜的金额，即598−568=30 (元)；再乘以采购的总盒数，即可得到总优惠金额，即30×12=360 (元)。 25．【答案】解：（300－180）÷（48－40） =120÷8 =15（米/秒） 15×40－180 =600－180 =420（米） 答：这列火车的速度是15米/秒。火车长度为420米。 【解析】【分析】如图所示： ； 火车通过桥是从车头进入桥算起到车尾离开桥 ，所以40秒的时间内所走的路程是180米加一个火车车身的长；同样，火车穿过隧道是车头进入隧道算起到车尾离开隧道，所以48秒的时间内所走的路程是300米加一个火车车身的长。可知，两段路程多花的8秒钟就是走了隧道比桥长的一个120米。根据速度＝路程÷时间可以列式计算出火车速度，从而计算出火车车身的长度。 26．【答案】180米/分 27．【答案】解：200×2÷（200÷10+200÷40） =400÷25 =16（千米/小时） 答：小强往返的平均速度是16千米/小时。 【解析】【分析】用路程除以速度，分别求出往返的时间，相加后就是往返总时间。然后用往返总路程除以总时间即可求出往返的平均速度。 28．【答案】解：120×25=3000（元） 答：共需要3000元。 【解析】【分析】一共需要的钱数=单价×数量。 29．【答案】解： （千米） 答：如果要5小时到达，平均每小时行78千米。 【解析】【分析】如果要5小时到达，这辆汽车平均每小时行驶的路程=这辆汽车计划的速度×计划用的时间÷5小时。 30．【答案】解：（125+25）×5 =150×5 =750（元） 答：一共要花750元。 【解析】【分析】两种书的单价和×买的套数=需要的总价。 31．【答案】解：①15×60×2 =900×2 =1800（米） 4千米=4000米 1800米＜4000米 ②250×15=3750（米） 4千米=4000米 3750米＜4000米 ③1500×15=22500（米） 4千米=4000米 22500米＞4000米 答：选第③种方式去看球赛。 【解析】【分析】路程=速度×时间，在15分钟内行驶路程大于或者等于4千米的则可以选择，只有选第③种方式去看球赛才不会迟到。 32．【答案】解：平均速度：（80+60）÷2=70（米）， 行完需要的时间：6720÷70=96（分钟）， 行前一半路程需要的时间：6720÷2÷80=3360÷80=42（分钟）， 后一半路程所需时间：96-42=54（分钟） 答：他走后一半路程用了54分钟。 【解析】【分析】因为前面一半时间一分钟行80米，后面一半时间一分钟行60米，两分钟一共行140米，那么平均每分钟行70米。这样用总路程除以平均速度即可求出行完全程需要的时间。用总路程的一半除以前一半的速度即可求出行完前一半路程需要的时间，用总时间减去前一半需要的时间即可求出后一半路程需要的时间。 33．【答案】解：165×80＝13200（元） 223×65＋3000 ＝14495＋3000 ＝17495（元） 17495＞13200 答：商场赚了。 【解析】【分析】购货共花的钱数=进货单价×数量；全部卖出后的总钱数=原来卖出的单价×原来卖出的数量＋余下共卖出的钱数，然后再比较大小。 学科网（北京）股份有限公司 $