第四单元 加法模型和乘法模型应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型应用题，通过生活情境题系统训练从数量关系分析到分步解决的思维方法，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法模型基础|1,5,10,16|总量减部分求剩余、部分和差计算|从“总量=部分+部分”基础关系到和差变式，构建数量分解与合成逻辑| |乘法模型基础|2,4,14,18|单价×数量=总价、速度×时间=路程|建立“每份数×份数=总数”基本模型，强化公式直接应用与逆运算| |复合模型应用|3,6,7,9,11-13,15,17,19-24|分步拆解（如先算已行路程再求速度）、分类讨论（如分段计价）|融合加减乘除运算，从单步到多步推理，培养用数学语言表达复杂现实问题的能力|

第四单元 加法模型和乘法模型应用题 1．三个工程队一共要运800吨水泥，第一队运了250吨，第二队运了280吨。第三队要运多少吨？ 2．李阿姨买3千克橙子花了24元，照这样计算，买15千克橙子需要多少元？ 3．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的少60千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 4．平泉羊汤是平泉特色美食，口感滑腻，香气扑鼻，每碗15元。美味羊汤馆上午卖出85碗羊汤，中午卖出115碗。中午比上午多卖多少元？ 5．新学期开始了，小华想为困难同学买学习用品，小华想买两个书包，每个书包52元，小华带了100元，还差多少钱？ 6．北京到石家庄市正定古城的距离大约是293千米，张叔叔一家周末开车从北京出发，到石家庄正定古城游玩，汽车行驶的平均速度大约是96千米/时，如果张叔叔一家上午7时从北京出发，上午10时能到达石家庄市正定古城吗？ 7．王老师带了120元去买课外书，书的原价为8元/本，现在促销价仅需6元/本。用这笔钱，现在比原来可以多买几本课外书？ 8．邮票不仅记录着国家的重要节点，更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者，已经收集了3本集邮册，共284枚邮票，第一本有96枚，第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票？ 9．李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千米/时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 10．社区准备了680本用于推广垃圾分类知识的环保宣传册，第一天分发了147本，第二天分发的本数比第一天多28本。还剩下多少本环保宣传册？ 11．一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了3分钟。这条隧道长多少米？ 12．团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？ 13．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 14．乐乐的爸爸在山上开了一家农家乐民宿，设有单人间和双人间各10间，单人间每晚168元/间，双人间每晚232元/间。在农家乐民宿满员的情况下，一晚上能收入多少钱？ 15．儿童玩具批发城新到一批兔子灯笼，买5个送1个。幼儿园为180名小朋友每人买一个，一共需要花多少钱？ 16．四（1）班举行跳绳比赛，乐乐跳了115下，玉玉跳了117下，芳芳跳的下数和乐乐一样多。他们三个人一共跳了多少下？ 17．一辆货车上午7时30分从仓库出发，下午1时30分到达目的地，全程共行驶了510千米。照这样计算，这辆货车4小时能行驶多少千米？ 18．一艘轮船的航行速度是25千米/时，从甲港口到乙港口需要28小时，两个港口之间的航线有多长？ 19．某大型快递转运中心有甲、乙两个机器人分拣小组。甲组上午分拣快递537件，下午分拣快递465件：乙组比甲组全天分拣的总件数少188件。这个快递转运中心一天一共分拣了多少件快递？ 20．甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地驶往乙地4小时后距离乙地还有72千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 21．淘淘和依依同时从同一地点背向而行，淘淘每分行60米，依依每分行50米，经过多少分两人相距220米？ 22．书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 23．磁悬浮列车通过电磁场产生磁场力，使列车悬浮在轨道上方，它和高铁都属于高速列车。磁悬浮列车3小时行驶1500千米，高铁4小时行驶1400千米，哪一种车速度快？快多少千米？ 24．端午节期间，华联超市举行“寻味端午，粽香万家”优惠购物活动。某品牌粽子的优惠方案如下： 购买数量/箱 1~10 11~20 21~30 单价（元/箱） 110 90 80 某学校四、五、六年级要购买这样的粽子分发给学生。 (1)四年级需要购买10箱，五年级需要购买15箱，如果两个年级各自购买，各需要多少元？ (2)如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省多少元？ 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．270吨 【分析】已知三个队运水泥的总吨数和前两队各自的运量，求第三队的运量，用总吨数减去前两队的运量之和即可。 【详解】 （吨） 答：第三队要运270吨。 2．120元 【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出橙子的单价，再乘购买的质量得到总花费。 【详解】24÷3×15 ＝8×15 ＝120（元） 答：买15千克橙子需要120元。 3． 90千米 【分析】已知总路程和剩下路程与已行路程的差，用总路程加差得到已行路程的倍，先求出已行路程，再除以行驶时间即可算出平均速度。 【详解】 ＝ 540÷2÷3 ＝270÷3 ＝ 90（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶千米。 4．450元 【分析】根据单价×数量＝总价，用每碗价格乘上午卖出的碗数，算出上午卖了多少元，用每碗价格乘中午卖出的碗数，算出中午卖了多少元，两者求差，即可算出中午比上午多卖了多少钱。 【详解】85×15＝1275（元） 115×15＝1725（元） 1725－1275＝450（元） 答：中午比上午多卖了450元。 5． 4元 【分析】先用52加上52，求两个书包的总价钱，再用总价钱减去小华带的钱数，得到还差的钱数。 【详解】（元） （元） 答：还差4元。 6． 不能 【分析】先算出上午时到上午时的行驶时长，再用速度乘行驶时间得到可行驶的路程，与总路程比较后判断能否到达。 【详解】（小时） （千米） 答：上午时不能到达石家庄市正定古城。 7．5本 【分析】先根据总价÷单价＝数量，分别求出原价、促销价下可购买的本数，再求差即可。 【详解】120÷6－120÷8 ＝20－15 ＝5（本） 答：现在比原来可以多买5本课外书。 8． 94枚 【分析】先从总邮票数中减去第一本的数量，得到第二、三本的邮票总数，再因两本数量相等，将总数平均分成2份，每份就是单本的邮票数。 【详解】 （枚） 答：第二本和第三本集邮册里各有94枚邮票。 9． 84千米 【分析】先根据出发和到达时刻算出去时的行驶时间，再结合去时速度求出南阳到郑州的路程，原路返回路程不变，用路程除以返回时间即可得到返回时的平均速度。 【详解】时分时分（小时） （千米） （千米） 答：货车返回时平均每小时行驶84千米。 10． 358本 【分析】先求出第二天分发的宣传册本数，再用总本数减去两天分发的总本数，即可得到剩余数量。 【详解】147＋28＝175（本） 680－147－175 ＝533－175 ＝358（本） 答：还剩下358本环保宣传册。 11．2200米 【分析】火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度的和。用速度乘行驶时间得到总路程，再减去火车长度，就能求出隧道的长度。 【详解】 （米） 答；这条隧道长2200米。 12．278块 【分析】先根据甲区域的安装数量与乙、甲的倍数关系求出乙区域的安装数量，再结合丙区域比乙区域少97块的数量关系，求出丙区域的安装数量。 【详解】 （块） 答：丙区域安装了块光伏板。 13． 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 14．4000元 【分析】总价＝单价×数量，据此可以分别计算出单人间和双人间满员时的收入，最后再相加即可。 【详解】 （元） 答：一晚上能收入元。 15． 1800元 【分析】先理解“买5个送1个”的规则，花5个灯笼的钱，一共能得到5＋1＝6个灯笼。计算180名小朋友需要的180个灯笼里，用180除以6，包含多少组这样的6个；每组只需要付钱买5个灯笼，所以用组数乘5，实际需要花钱购买的灯笼总数；每个兔子灯笼12元，用灯笼总数乘12，求出总花费即可。 【详解】180÷（5＋1） ＝180÷6 ＝30（组） 30×5×12 ＝150×12 ＝1800（元） 答：一共需要花1800元钱。 16．347下 【分析】先根据“芳芳跳的下数和乐乐一样多”确定芳芳的跳绳数量，再将三人跳绳的数量相加，即可求出总数量。 【详解】芳芳跳的下数和乐乐同样多，为下。 （下） 答：他们三个人一共跳了347下。 17． 340千米 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻（下午1时30分用24时计时法表示是13时30分），据此算出全程510千米所用的时间；然后根据“速度＝路程÷时间”求出货车的行驶速度；最后根据“路程＝速度×时间”算出4小时能行驶多少千米。 【详解】下午1时30分＝13时30分 13时30分－7时30分＝6小时 510÷6＝85（千米/时） 85×4＝340（千米） 答：这辆货车4小时能行驶340千米。 18．700千米 【分析】求航线长度即求路程，用轮船航行的速度乘时间计算。 【详解】25×28＝700（千米） 答：两个港口之间的航线700千米。 19． 1816件 【分析】要求全天一共分拣多少件快递，需要先分别求出甲、乙两组的全天分拣量，再将两组数量相加。先通过甲组上、下午的分拣量算出甲组全天的总量，再根据乙组比甲组少188件算出乙组的分拣量。 【详解】甲组全天分拣件数：（件） 乙组全天分拣件数：（件） 全天总分拣件数：（件） 答：这个快递转运中心一天一共分拣了1816件快递。 20．82千米 【分析】先用400－72计算出汽车实际行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间计算。 【详解】（400－72）÷4 ＝328÷4 ＝82（千米） 答：这辆汽车平均每小时行82千米。 21．2分 【分析】根据题意，两人同时同地背向而行，每分两人之间的距离增加量等于两人的速度和，用相距的总长度除以速度和，就能求出经过的时间。 【详解】220÷（60＋50） ＝220÷110 ＝2（分） 答：经过2分两人相距220米。 22．115元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用书的单价乘3，先求出3本书原来的总价，判断总原价达到满减门槛后，用原来的总价减去优惠的20元，就是实际要付的钱数。 【详解】（元） ，满足满减条件； （元） 答：实际需付115元。 23． 磁悬浮列车；150千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别计算两种车的速度，比较大小后用减法求出速度差。 【详解】磁悬浮列车速度：（千米/时） 高铁速度：（千米/时） ，磁悬浮列车速度更快。 （千米/时） 答：磁悬浮列车速度快，每小时快150千米。 24．(1)四年级1100元；五年级1350元 (2)450元 【分析】（1）四年级购买10箱，数量在1~10，单价按照110元/箱计算，两数相乘为四年级需要的金额；五年级需要购买15箱，数量在11~20，单价按照90元/箱计算，两数相乘为五年级需要的金额。 （2）计算出两个年级一共需要购买的箱数，看看是在哪个范围内，与对应的单价相乘即为一起购买共需要的金额，用分开购买一共需要的金额减去一起购买需要的金额，即为节省的金额。 【详解】（1）110（元） （元） 答：各自购买，四年级需要1100元，五年级需要1350元。 （2）10＋15＝25（箱） 25位于21~30之间，按照每箱80元计算， 8025＝2000（元） 1350＋1100－2000＝450（元） 答：如果两个年级合在一起购买，会比单独购买节省450元。 答案第2页，共7页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $