甘肃嘉峪关市酒钢三中2026-2027学年高一上学期学情检测数学试卷

酒钢三中高一年级学情检测（卷3） 数学试卷 学校：________姓名：________班级：________考号：________ 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）若、是全集的真子集，则下列五个命题：①；②；③；④；⑤；是的必要不充分条件．其中与命题等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题5分）集合，，则一定不会等于（ ） A． B． C． D． 3．（本题5分）已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．（本题5分）已知，则的最大值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 5．（本题5分）已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（本题5分）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（本题5分）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 8．（本题5分）已知，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共18分） 9．（本题6分）下列结论正确的是（ ） A．若，，，则的最小值9 B．若，，，则的最大值9 C．若，则 D． 10．（本题6分）已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 11．（本题6分）已知函数，若，求实数的值（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共15分） 12．（本题5分）设集合，集合，且，则的值组成的集合是________． 13．（本题5分）已知方程的两不相等实根小于2，求实数的取值范围________． 14．（本题5分）已知，则的值为____________． 四、解答题（共77分） 15．（本题13分）已知集合，， （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 16．（本题15分）已知关于的方程，方程一根小于1，一根大于1且小于2，求实数的取值范围． 17．（本题15分）（1）当时，求函数的最小值； （2）已知正数，满足． （ⅰ）求的最大值； （ⅱ）求的最小值． 18．（本题17分）已知函数． （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的值． 19．（本题17分）已知函数． （1）求的值； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）求关于的方程的实数根 学科网（北京）股份有限公司 $