3.1 认识不等式同步培优练习2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册 3.1 认识不等式 同步培优练习 一、选择题 1．下列各项中，蕴含不等关系的是（　　） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D． 是非负数 2．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列数学表达式，是不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 7．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，则导火线的长x（m）应满足的不等式为（　　） A． B． C． D． 8．若方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围为(　　) A．a>-1 B．a>1 C．a≥-1 D．a≥1 二、填空题 9．按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487”为一次操作.如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是　 　. 10．＂ 的 7 倍减去 1 是正数＂用不等式可表示　 　． 11．＂ 的 4 倍与 2 的差小于 3 ＂用不等式表示为　 　． 12．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则k的值为 　 　． 三、解答题 13．根据下列关系列不等式： （1）x与2的和是正数． （2）y的3倍与y的一半的和超过5． （3）5与x的和不大于x的3倍． （4）m，n两数的平方和不小于m与n的积的2倍． 14． 某市地铁票收费标准如下： 不超过6 km 3元； 超过6km到12km （含）4元； 超过12km到22km （含）5元；超过22km到32km（含）6元； 超过32 km部分， 每增加1元可再乘坐20 km. 一位乘客单次乘坐地铁购票花费了8元，设他乘坐地铁的里程为 xkm，用不等式表示x的范围. 15．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元． 16．云南作为“水果之乡”，盛产多种特色水果，某昆明水果批发商到当地水果产地采购水果，已知沃柑每千克进价10元，芒果每千克进价15 元. （1）批发商第一次采购沃柑和芒果共300千克，总进价为3800元，批发商采购的沃柑和芒果分别是多少千克? （2）批发商计划第二次采购这两种水果共1000千克，且采购芒果的重量不超过沃柑重量的3倍.设采购芒果m千克，总采购费用为W元，当m为何值时，所需费用最高?最高费用为多少? 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．7＜x≤19 10．7x - 1 > 0 11．4a−2<3 12．2 13．（1）解：x+2>0. （2）解：3y+y>5. （3）解：5+x≤3x. （4）解：m2+n2≥2mn. 14．解：. 15．解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000 16．（1）解：设批发商采购的沃柑有x千克，芒果有y千克，则 解得 答：批发商采购的沃柑有140 千克，芒果有160 千克. （2）解：依题意，得m≤3(1000- m)，解得 m≤750. 依题意，得W=10(1000-m)+15m=5m+10000. ∵5>0，∴W随m的增大而增大， ∴当m=750时，W取最大值，最大值为 5×750+10000=13 750(元). 答：当m为750时，所需费用最高，最高费用为13 750元 学科网（北京）股份有限公司 $