3.1 认识不等式 同步练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 八年级上册浙教版数学3.1认识不等式同步练习，聚焦新授课基础巩固，以“概念辨析—符号转化—实际建模”分层设计，通过梯度题型培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|不等式定义、表示符号|选择题8题，如第1题辨析不等式与等式/代数式，强化抽象能力| |概念应用|语句转化、解集表示|填空题6题，如第9题用不等式表示数量关系，训练符号意识| |综合拓展|实际情境建模、性质推理|解答题6题，如第18题代金券使用条件、第19题矩形边长关系，发展应用意识与推理能力|

八年级上册浙教版数学 第三章 一元一次不等式 3.1 认识不等式 同步练习 一、选择题 1. 下列式子中，属于不等式的是（ ） A. 2x = 3 B. x² - 2x + 1 C. 3x - 5 > 1 D. 5 + 2 = 7 2. 某市今年5月某日的最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（ ） A. t > 33 B. t ≤ 24 C. 24 < t < 33 D. 24 ≤ t ≤ 33 3. 若a是负数，则下列不等式正确的是（ ） A. a > 0 B. a < 0 C. a ≥ 0 D. a ≤ 0 4. 下列数量关系用不等式表示正确的是（ ） A. a不是负数，表示为a > 0 B. a不大于3，表示为a < 3 C. x与y的和是非负数，表示为x + y ≥ 0 D. m减去4不小于1，表示为m - 4 > 1 5. 下列不等式：① -2 < 0；② 3x - 5 > 0；③ x² - 1；④ x² - x - 1 ≤ 0；⑤ x + 2 = 3；⑥ x - 1 ≤ y，其中一元一次不等式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ） A. x + 5 > 0 B. x - 5 < 0 C. x² + 1 > 0 D. x² - 1 < 0 7. 语句“x的2倍与5的和不小于10”，可以用不等式表示为（ ） A. 2x + 5 ≤ 10 B. 2x - 5 ≥ 1 C. 2x + 5 ≥ 10 D. 2x - 5 ≤ 10 8. 某商店规定：购买超过100元的商品可以享受九折优惠，若购买x元（x＞100）的商品，实际付款金额为（　　）元，这里的不等关系是（　　） A. 0.9x，x＞100　　 B. 0.9x，x≥100　　 C. x-0.1x，x＜100　　 D. x-0.1x，x≤100 二、填空题 9. 用不等式表示“y的与3的差是负数”：__________。 10. x的一半不小于3，用不等式表示为__________。 11. 某品牌奶粉包装上标明蛋白质含量≥0.3g，其中“≥”表示的含义是__________。 12. 已知一个不等式的解集在数轴上表示如下图所示，则该解集为__________。（数轴：在3处空心圆点，向左画线） 13. 如果点P在第二象限，那么a的取值范围是__________。 14. 用适当的符号填空：若b > c > 0，则c - a __________ b - a。 三、解答题 15. 判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式。 (1) -2 < 0 (2) 2a + 3 = 5 (3) 3x² + 2x (4) 3x - 1 < 2x + 3 (5) x² + 3 ≥ 0 (6) 2x - 5 ≠ 3x + 2 16. 根据下列语句列出不等式。 (1) a与b的和大于a的2倍； (2) a的与4的差不小于1； (3) x的相反数与2的差大于x的一半； (4) m的平方与2的和是非负数； (5) a与b的和的平方不小于a与b的平方和； (6) x与1的和是正数。 17. 在数轴上表示下列不等式： (1) x > 4 (2) x ≤ -1 (3) -2 ≤ x < 3 18. 某商场推出一种购物代金券，面额为50元，使用规定为：一次性消费满100元才能使用该代金券一张。设顾客一次性消费为x元，请用不等式表示使用该代金券的条件，并在数轴上表示出来。 19. 小李有一根长20cm的铁丝，他想围成一个矩形，要求矩形的长比宽多2cm以上（包括2cm），设矩形的宽为x cm，请用不等式表示出题目中的不等关系。 20. 已知不等式k x + 2 > 3x + 1是一元一次不等式，求k的取值范围。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C B C C B 二、填空题 9. y - 3 < 0 10. 11. 蛋白质含量不少于0.3g（即蛋白质含量大于等于0.3g） 12. x < 3 13. a > 2 14. < 三、解答题 15. 解：(1)、(4)、(5)、(6)是不等式；(2)是等式，(3)是代数式，都不是不等式。 16. 解： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 。 17. 解： (1) x>4：在数轴上4的位置画空心圆点，向右画线即可； (2) x≤-1：在数轴上-1的位置画实心圆点，向左画线即可； (3) -2≤x<3：在数轴上-2的位置画实心圆点，3的位置画空心圆点，连接两点之间的线段即可。 18. 解：根据题意，使用代金券需要一次性消费满100元及以上，因此不等式为 。数轴表示：在100处画实心圆点，向右画线即可。 19. 解：矩形宽为xcm，则长为- x = (10 - x)cm，根据题意长比宽多2cm以上（包括2cm），可得不等式：，整理得，同时长和宽均为正数，因此还需满足x>0且，即0 < x < 10。 20. 解：整理不等式得：(k - 3)x + 1 > 0，因为该不等式是一元一次不等式，所以未知数的系数不能为0，即，因此。 学科网（北京）股份有限公司 $