3.1 认识不等式一课一练2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版（2024）数学八年级上册一课一练 第3章　一元一次不等式 3.1　认识不等式 【课标要求】 1．从实际问题中，抽象出不等关系，了解不等式的概念． 2．能在数轴上正确表示不等式． 3．能运用等式或不等式表示实际问题中的数量关系． 1．下列各式中，不属于不等式的是(　 　) A．3x＋2y－1＞0 B．－2x＞5 C．3＋2＝5 D．x2－4x＋5＞0 2．某日M市最高气温是10 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天M市气温t(℃)的变化范围是(　 　) A．t＞10 B．t＜2 C．－2＜t＜10 D．－2≤t≤10 3．不等式x≤2在数轴上表示正确的是(　 　) 　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　 　　　D 4．在如图所示的数轴上表示的不等式为(　 　) (第4题) A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3 C．x≥－1 D．x＜3 5．下列按条件列出的不等式中，正确的是(　 　) A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1 C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0 6．根据情境设未知数，并列出不等式，填在横线上． (1)一个数的与它的2倍的和是非正数． (2)一种传感器的工作半径不小于200 m. (3)某商品在进价的基础上提高50%销售，所获利润多于20元． 7．[教材P99作业题T5改编]实数a，b在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题： (第7题) (1)a－b 0. (2) 0. (3) . (4)a2 b2. 8．在数轴上表示下列不等式． (1)x≥－1.　　　　　　　　　　(2)x＞2.　　　　　　　　　　(3)x≤－1.5. 9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列说法中，正确的是(　 　) A．x＞y＞－y＞－x B．－x＞y＞－y＞x C．y＞－x＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y 10．已知如图所示的两架天平处于平衡状态，则下列关于a，b，c三种物体质量的说法中，正确的是(　 　) (第10题) A．b＞c B．a＜b C．a＞b D．a＜c 11．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则每次服用这种药品的剂量x(mg)的范围是__ __ ． (第11题) 12．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低可打几折出售此商品？设可打x折，请用不等式表示上述数量关系为 [利润率＝(售价－进价)÷进价]． 13．已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6，… (1)填空：＝ ，[8.05]＝ ；若[a]＝5，则a的取值范围是 ． (2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费16元，超过3 km时，每超过1 km，加收2元(不足1 km按1 km计算)．若x(km)表示所行的路程，y(元)表示行x(km)应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当0＜x≤3时，y＝16； 当x＞3时，y＝16＋2([x]－3)． 若某乘客乘出租车后付费30元，求x的取值范围． 【参考答案】 1．下列各式中，不属于不等式的是(　C　) A．3x＋2y－1＞0 B．－2x＞5 C．3＋2＝5 D．x2－4x＋5＞0 2．某日M市最高气温是10 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天M市气温t(℃)的变化范围是(　D　) A．t＞10 B．t＜2 C．－2＜t＜10 D．－2≤t≤10 3．不等式x≤2在数轴上表示正确的是(　D　) 　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　 　　　D 4．在如图所示的数轴上表示的不等式为(　A　) (第4题) A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3 C．x≥－1 D．x＜3 5．下列按条件列出的不等式中，正确的是(　D　) A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1 C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0 6．根据情境设未知数，并列出不等式，填在横线上． (1)一个数的与它的2倍的和是非正数． (2)一种传感器的工作半径不小于200 m. (3)某商品在进价的基础上提高50%销售，所获利润多于20元． 【解析】(1)设这个数是x，则x＋2x≤0. (2)设传感器的工作半径为r(m)，则r≥200. (3)设该商品的进价为y元，则50%y＞20. 7．[教材P99作业题T5改编]实数a，b在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题： (第7题) (1)a－b__＜__0. (2)__＜__0. (3)__＜__. (4)a2__＜__b2. 8．在数轴上表示下列不等式． (1)x≥－1.　　　　　　　　　　(2)x＞2.　　　　　　　　　　(3)x≤－1.5. 解：(1)如答图①.　　　　　　 　 (第8题答图①)　 (2)如答图②.　　　　　　 (第8题答图②)　 (3)如答图③. (第8题答图③) 9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列说法中，正确的是(　B　) A．x＞y＞－y＞－x B．－x＞y＞－y＞x C．y＞－x＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y 10．已知如图所示的两架天平处于平衡状态，则下列关于a，b，c三种物体质量的说法中，正确的是(　C　) (第10题) A．b＞c B．a＜b C．a＞b D．a＜c 11．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则每次服用这种药品的剂量x(mg)的范围是__10≤x≤30__． (第11题) 12．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低可打几折出售此商品？设可打x折，请用不等式表示上述数量关系为 [利润率＝(售价－进价)÷进价]． 【解析】由题意，得750·－500≥500×5%. 13．已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6，… (1)填空：＝__1__，[8.05]＝__9__； 若[a]＝5，则a的取值范围是__4＜a≤5__． (2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费16元，超过3 km时，每超过1 km，加收2元(不足1 km按1 km计算)．若x(km)表示所行的路程，y(元)表示行x(km)应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当0＜x≤3时，y＝16； 当x＞3时，y＝16＋2([x]－3)． 若某乘客乘出租车后付费30元，求x的取值范围． 解：(2)易知该乘客所乘路程超过3 km. 由题意，得16＋2([x]－3)＝30，解得[x]＝10，∴x的取值范围是9＜x≤10. 学科网（北京）股份有限公司 $