山西太原市志达中学2026-2027学年上学期七年级10月学业诊断数学学情自测试卷

20262027学年七年级10月学业诊断 数 学 时间：10月8日 注意事项： 1.本试卷共6页，满分110分，时间60分钟 2.考生务必将自己的姓名、班级、地，点、座位号填写在答题卡相应的位置上， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.学业诊断结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.在《九章算术》的“正负术”中，人们己经会用相反意义的量表示盈亏.若把“收入6元”记 作+6元，那么6的相反数是（) A吉 B.-6 C.0.6 D.6 2.航天科技馆的展板上介绍了标准大气压下几种液体的沸点.下表是液态氧、水、液态氨、 水银的沸点，其中沸点最低的液体是（) 液体名称 液态氧 水 液态氨 水银 沸点/℃ -183 100 -33.5 357 A.液态氧 B.水 C.液态氨 D.水银 3.山西陶艺体验课上，小晋把如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是() A B D 4.下列算式正确的是（) A.0-(-5)=5 B.(-14)-3=-11 C.-5-(-5)=-10 D.15-3=-(5-3) 5.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的 有()个 A.2 B.3 D.5 6.下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是() A.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，求该日的最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况 7.手工课上，小华制作了一个画有图案的正方体礼品盒.下图是该正方体的平面展开图， 折叠完成后，原正方体可能是() 8.太原地铁2号线某段线路可近似看作数轴.点A表示的数为-3，点B在点A的右边，若AB= 4,则点B表示的数为( A B A.-7 B.-1 C.1 D.-7或1 9.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的 新运算，己知x]表示不超过x的最大整数，例如[-0.8]=-1，现定义{x}=x+[x],例如 1.5}=1.5+[1.5]=2.5,则{-2.5}=（) A.-5.5 B.-4.5 C.-0.5 D.0.5 10.数学活动课上，同学们用硬纸片做旋转模型.大长方形纸片长8cm、宽6cm,中间挖去 小长方形，小长方形长4cm、宽3cm.以大长方形长边中点连线（图中虚线）为旋转轴，把 阴影部分纸片旋转一周，得到的几何体的表面积为() A.12πcm2 B.32πcm2 C.92πcm2 D.102πcm2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.传统油纸伞撑开时，一根根伞骨绕伞柄顶端转动，扫出圆形的伞面.若把其中一根伞骨 近似看作一条线段，这一现象说明的数学道理是： 12.比较大小：-；一-子（填“<>”或“=”） 13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“我面所对面上的字是 我 喜欢数 学 课 14.学校运动会上老师准备了一把数轴式测距卷尺，尺上每1格代表1厘米，整数厘米的刻 度叫整点，现在在卷尺上画一条2026.26厘米的线段，这条线段最多可以盖住 个整点 15.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点，将 此数轴向右对折，且AB=1,则点C表示的数是 C B 三、解答题（本大题共5个小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算（本题共4个小题，每题4分，共16分） (1)(-52)+24+(-74)+12 (2)-20+(-14)-(-18)-13 (3)-3+(-5)-|-6-(-4) (4)-1.5-（-4)+1.75-32 17.(本题共8分)将-(+4)，-2，--3.5,1.5，-（-)在数轴上表示出来，并用“<” 把这些数连接起来， -43-2-101234 18.(本题共8分)综合实践课上，小晋用6块小正方体搭成如图所示的“古建模型” 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在方格中画出该几何体从左面和上面看到的图形； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的图形不变，最 多可以再添加 块小正方体， 19.(本题共9分)今年“十一”黄金周，太原市某景区举办“磨风晋韵”文化节，七天假期中 每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少) 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.8 -0.6 +0.2 -0.7 -1.3 +0.5 -2.4 单位：万人 (1)若9月30日的游客人数为4.2力人，则10月4日的旅客人数为 万人： (2)七天中旅客人数最多的一天是第日，最少的一天是第 日，最多的一天比 最少的一天多 万人； (3)在第(1)问的条件下如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游 总收入约为多少万元？ 20.(本题共14分) 阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样 能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以 用这两个数的差的绝对值表示； 在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为3-1=2； 在数轴上，有理数5与-2对应的两点之间的距离为5-(-2川=7； 在数轴上，有理数-2与3对应的两点之间的距离为-2-3引=5； 在数轴上，有理数-8与-5对应的两点之间的距离为-8-(-5)川=3；… 如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示 为la-b或b-a叫，记为AB|=1a-bl=lb-al: 01b 图1 解决问题： (1)数轴上有理数-8与-3对应的两点之间的距离等于 (2)数轴上有理数x与-4对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 (3)若x-6=3,则x= (4)若x+2+x-4=10,则x=」 (5)x+2+x+|x-4纠的最小值等于 (6)已知点A表示的数是8，动点P从0点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速 运动，运动时间记为t秒(t>0).当t= 秒时，A、P两点之间的距离为4. 附加题21.（本题共10分)“双十一”大促销临近，沟宝上某玩具商家根据所售玩具规格的 不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板 面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示). 图1 图2-1 图2-2 图2-3 图2-4 图3-1 图3-2 (1)已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一 个该长方体纸箱需要 平方厘米的纸板： (2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具 重新包装在一个更大的长方体的外包装盒内（体积是原来纸箱的2倍)，己知单个玩具的长 方体纸箱长为5分米，宽为3分米，高为4分米（如图2-1所示）.现有三种形式的纸箱（图 2-2,2-3,2-4所示)，请分别计算这三种形式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上）， 并比较哪一种方式所需纸板面积更少： (3)如图3一1，己知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展 开图，这种表面展开图的外围周长是 厘米.若要设计一个使外围周长最大的表面展 开图，则此时的外围周长是 厘米.（直接写出答案）