山西太原市第十八中学校（第二外国语学校）2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

2026-2027学年度第一学期10月集中练习 七年级数学 (考试时问：90分钟满分：100分) 命题人：王欣园 审题人：张峰 一、选择题（共10小题） 1.数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是() -3-2-1011234 2 A.点A B.点B C.点C D.点D 2.魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反 意义的量的国家.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为() A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 3.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是() A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克 4.玲玲用两种不同的方法分别去截同一个几何体，分别得到了如图所示的图形，这个几何体可能是() A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 5.实验室储存了四种常见有机化合物，其标准状态下的熔点数据如下： 名称 甲苯 邻二甲苯 间二甲苯 对二甲苯 熔点 -95℃ -25.5℃ 47.9℃ 13.2℃ 熔点最低的有机化合物是( A.甲苯 B.邻二甲苯 C.间二甲苯 D.对二甲苯 6.如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是() 2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.每年10月的第二个星期四是世界视力日，爱护视力，从己做起.验光时，验光师通常会以“××D”的 试卷第1页（共2页） 方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”，等等.现有 5位同学的验光记录如下： -1.45D,-2.80D,-0.75D,-1.05D,-2.35D.通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正.在 这5位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有（) A.0位 B.1位 C.2位 D.3位 8.如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是() B A b 0 A. a-b>0 B.-b<0 C.a+b>0 D.la->0 9.已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N,则 点N表示的数是（ A.4 B.-2 C.4或2 D.-4或-2 10.将一个正方体纸盒的表面沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为( D 正方体纸盒 二、填空题（共5小题） 11.一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形， 12.五台山以“消凉山”著称，冰雪景观与强风、低温共同构成其独特的高山气候，其最高温度35℃，最 低温度-44.8℃，最高与最低温差达 ℃. 13.已知a,b为有理数，且|1+a+|2025-b=0,则a+b= 14.在温控范围内，肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温4℃（冷藏库温度到达零下20℃后自动停止 降温)，每开库一次，温度上升5℃，现有15℃的肉放入冷藏库，3小时后开一次库，2小时后再次开库， 再关上库门4小时，此时肉的温度是 ℃. 15.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少 d 试卷第2页（共2页） 三、解答题（共8小题） 16.计算： (1)7+(-2)-3.4 (2)27-18+(-7)-32 (3)(-12)-(-)+(-8)-品 17.把下列各数填入它所属的集合内： 3,30%,- 2 15 ，-|-2|，0,-5.32 (1)整数集合{ …}; (2)分数集合{ …} (3)负数集合{ …} 18.如图是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在方格巾画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变， 最多可以再添加个小正方体， 19.山西隰县玉露香梨以皮薄核小、汁多酥脆的特点，获国家地理标志，享誉全国.某游客 慕名到隰县采购玉露香梨，以每箱10kg为基准，误差“±0.1kg”以内为合格，装箱并记录 如下： 试卷第3页（共4页） 箱子编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 质量(kg) +0.02 -0.08 -0.04 +0.01 0 -0.11 +0.09 (1)经检查发现，有一箱称重不合格，是第 箱（填编号）： (2)去除不合格的一·箱后，该游客按12元kg的价格向果农付了费用，请问他一共付了多 少钱？ 20.阅读下列材料： 当a>0时，如a=3,则a=3=a,此时a的绝对值是它本身： 当a=0时，a=0,此时a的绝对值是0： 当a<0时，如a=-3,则d=3=-a,此时a的绝对值是它的相反数. [a(a>0) 综上可得，4=0(a=0) -a(a<0) 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想.请解答下列问题： (1)比较大小1-55,3-3：（填“>”“<”或“=”） (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a与-a的大小关系. 21.游戏《黑神话：悟空》和动画电影《浪浪山小妖怪》让山西古建火出了圈，山西旅游业 借此得以蓬勃发展.住在汾城古镇的小明家依靠经营民宿取得了不错的经济效益.2026年1 月份，民宿收入为2万元，之后每个月在前一个月的基础上略有变动.小明以超出为正，不 足为负，记录如下： 试卷第4页（共4页) 月份 2月 3月 4月 5月 6月 和前月收入相比（万元） +0.1 -0.4 +0.2 +0.7 -0.5 (1)请通过计算说明几月份的收入最多 (2)小明家2026年上半年总收入为多少万元？ 22.综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾 用的无盖纸盒 操作探究 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列（填字母）图形经过折叠能围成无盖 正方体纸盒. D (2)如图1，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小 正方形，折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒 的容积。 图1 拓展应用 (3)如图2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子上下各 留宽度均为4cm的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身.如图3，将牛奶盒身分 成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比① 号多1cm.把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，求这个牛奶盒子的容积 试卷第5页（共4页） 23cm 牛奶盒身 ① ②③ ④ ② 18cm> 图2 图3 图4 23.如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对应着直尺 上的刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B,C所表示的三个数之和是m,该数轴的原点为O, 向右为正方向. A B mppmpmpmpmp 012345678910 (1)若点A所表示的数是-3，则点C所表示的数是 (2)若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点O对应直尺上的刻度 (3)若点B,0之间的距离为4，求m的值 (4)该数轴的单位长度不变，在(2)的基础上将原点0沿数轴向右移动1厘米，请直接写 出m的值， 试卷第6页（共4页） 2026一2027学年第一学期十月集中练习一数学参考答案及评 分建议 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 A C B B A D C A C D 案 二、填空题：（本大题共5个小题， 每小题3分，共15分) 11.八 12.79.8 13.2024 14.-11 15.28 三、解答题：（本大题共8个小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、演算 步骤或推理过程) 16.（本题共3个小题，每小题3分，共9分) (1)解：7+(-2)-3.4 =5-3.4 -2分 =1.6 -3分 (2)解：27-18+(-7)-32 =27-18-7-32 -4分 =(27-7)-(（18+32) =20-50 -5分 =-30 -6分 e解：(12)-（+(-到)-3 -12+g8 -7分 =12-8rg0 -20+2 -8分 =-时 -9分 17.(本题6分) (1)3,-1-21,0 -2分 2 2)30%-i5-532 4分 3) 5-1-26-5.32 --6分 18.(本题5分) (1)如图所示即为所求： 从正面看 从左面看 从上面看 -3分 (2)3 -5分 19.(本题5分) (1)⑥ -1分 (2)解：去除箱⑥后，剩余6箱. 每箱基准质量为10kg,因此6箱的基准总质量为：6×10=60(kg).-------2分 计算剩余6箱的误差和： +0.02-0.08-0.04+0.01+0+0.09 逐步计算得：+0.02-0.08-0.04+0.01+0+0.09=0. --3分 因此，6箱的实际总质量为：60+0=60(kg). -4分 已知单价为12元/kg,总费用为：60×12=720（元). 5分 20.（本题6分) (1)=,> -2分 (2)解：当a>0时，d=a>-a, -3分 当a=0时，la=-a=0, 4分 当a<0时，la=-a, -5分 综上，当a>0时，a>-a;当a≤0时，a=-a. -6分 21.(本题8分) (1)解： 1月份，民宿收入为：2万元， 2月份，民宿收入为：2+0.1=2.1万元， 3月份，民宿收入为：2.1-0.4=1.7万元， 4月份，民宿收入为：1.7+0.2=1.9万元， 5月份，民宿收入为：1.9+0.7=2.6万元， 6月份，民宿收入为：2.6-0.5=2.1万元， -3分 .2.6>2.1>2>1.9>1.7, -4分 .5月份的民宿收入最多. -5分 (2)解：总收入为：2+2.1+1.7+1.9+2.6+2.1=12.4（万元) ----7分 答：小明家2026年上半年总收入为12.4万元. -8分 22.(本题9分) (1)c -1分 (2)解：（20-3×2)×(20-3×2)×3 =14×14×3 =588(cm）. -3分 答：该纸盒的容积为588cm3 -4分 (3)解：牛奶盒身的高为23-2×4=15(cm). -5分 已知②号长方形的宽比①号多lcm, 则①号长方形的宽为(（18-2)÷4=4(cm), -6分 所以②号长方形的宽为4+1=5(cm), -7分 此时牛奶盒子的容积为15×4×5=300(cm). -8分 答：这个牛奶盒子的容积是300cm3. -9分 23.(本题7分) (1)5 -1分 (2)6 -2分 (3)解：当O在点B的左边时，则点O对应的刻度为4， 点A表示数-2，点B表示数4，点C表示数6， 所以m=-2+4+6=8: -4分 当O在点B的右边时，则点O对应的刻度为12， 点A表示数-10，点B表示数-4，点C表示数-2， 所以m=-10+(-4)+(-2)=-16; 综上，m的值为8或-16； ---6分 (4)m=-1 -7分 【评分说明】上述各解答题的其他解法，请参照此标准评分