精品解析：四川成都市崇州市 联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年七年级（上）月考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（    ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，且互为相反数的两个数之和为0，按照相反数的定义对选项一一判断即可． 【详解】解：A．，则 和2相等，不互为相反数，故本选项不符合题意； B ，，则和相等，不互为相反数，故本选项不符合题意； C．，则和不互为相反数．故本选项不符合题意； D．，，，则和互为相反数．故本选项符合题意； 故选：D． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是单项式 C. 是5次单项式 D. 是四次多项式 【答案】D 【解析】 【详解】A选项：因为π是常数，所以的系数应该为. 因此，A选项错误. B选项：单项式中不能含有加减运算，而中含有减法运算，故不是单项式. 因此，B选项错误. C选项：单项式的次数是所有字母的指数之和，在单项式中，只含m一个字母，其指数为1，故是1次单项式. 因此，C选项错误. D选项：多项式的次数是该多项式中次数最高项的次数，多项式共有两项组成，项的次数为3，项的次数为4，故为四次多项式. 因此，D选项正确. 故本题应选D. 3. 算式写成省略加号的和式，正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 4. 某市区人口总数大约540万，这个数用科学记数法应该表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：540万=540 0000=5.4×106， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 【答案】B 【解析】 【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0． 【详解】∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵a＞b， ∴a＞0，b＜0， 故选B． 6. 若与是同类项，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，那么这两个单项式叫做同类项）是解题关键．利用同类项的定义列式求解即可． 【详解】解：由同类项的定义得：，且， 解得：，， 故选：C． 7. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ） A. 11a－1 B. 11a＋1 C. 11a＋10 D. 11a－10 【答案】C 【解析】 【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来． 【详解】由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1， ∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10． 故选C． 【点睛】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数． 8. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ） A. 36 B. 38 C. 34 D. 28 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个，第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个，第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个，…，按此规律，则第n个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2），由此代入求得答案即可． 【详解】解：∵第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个， 第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个， 第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个， …， ∴第n个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2）， ∴第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了图形变化规律，根据图形的联系得出菱形的个数变化规律是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 某市2016年国庆节这天的最高气温是，最低气温是，则该市这天的最高气温比最低气温高________. 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，用最高气温减去最低气温即可得出答案． 【详解】解：由题意得：该市这天的最高气温比最低气温高， 故答案为：10． 10. 如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B最初在数轴上表示的数为_________． 【答案】-4 【解析】 【详解】已知将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是-6，再把-6先向左平移4个单位，得到-10，再向右平移6个单位得到-4．故答案为-4. 点睛：本题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维是解决本题的关键． 11. 近似数2.30万精确到_____位． 【答案】百 【解析】 【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位． 【详解】根据近似数的精确度，近似数2.30万精确到百位， 故答案为百． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 12. 已知，，且，则______． 【答案】5或 【解析】 【分析】因为已知，所以根据绝对值的性质可确定a的所有可能取值；同理因为，可确定b的所有可能取值．因为，所以根据两数相乘异号得负的法则，可判断a和b的符号关系，筛选出符合条件的a、b取值组合．如果得到符合条件的a、b的取值对，那么将其分别代入的表达式计算即可． 【详解】∵， ∴或； ∵， ∴或． ∵ ∴a和b异号， 分两种情况计算： 当时，b只能取， ∴； 当时，b只能取， ∴． ∴最终结果为5或． 13. 规定图形表示运算，图形表示运算，则的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式进行计算，即可求解． 【详解】解：依题意，，， 即的值为， 故答案为：0． 14. 有一串式子： ,写出第n个___________． 【答案】 【解析】 【分析】排列规律是：每一项的系数正负相间，奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系数的绝对值等于项数.字母部分是x的幂，其指数等于项数. 【详解】解：用代数式表示为：第n项是（n为正整数）. 三、解答题（本大题共10道题， 共58分） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．根据有理数的加减运算法则即可求解． 【详解】 ． 16. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先利用分配律去括号，然后根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 18. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】先去括号，再通过识别多项式中的同类项，将同类项的系数相加减，进而化简原式． 【详解】解：原式 ． 19. 已知：，求：的值． 【答案】8 【解析】 【详解】解：∵， ∴ ． 20. 先化简，后求值：5a2+3ab+2（a-ab）-（5a2+ab-b2），其中a、b满足│a+1│+（b-）2=0． 【答案】2a+b2， 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：5a2+3ab+2（a-ab）-（5a2+ab-b2） =5a2+3ab+2a-2ab-5a2-ab+b2 =2a+b2， 由|a+1|+（b-）2=0，得到a=-1，b=， 则原式=． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示． （1）用“”号把连接起来； （2）化简： ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加减、整式的加减，利用数形结合思想求解即可． （1）根据数轴上，右边的数大于左边的数求解即可； （2）根据数轴可得到，，，进而利用绝对值的意义化简绝对值，然后整式加减法运算即可求解． 【小问1详解】 解：由数轴，得； 【小问2详解】 解：由数轴，得， ∴，，， ∴ ． 22. 已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得． 试题解析：由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1， ∴原式=（﹣1）2016+0+5﹣3=3． 23. 已知代数式A=，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为 （1）求A﹣B的计算结果； （2）若A﹣B的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；（2）0 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据题意可先求出多项式B，然后再计算A-B；（2）分析A－B的结果，令含x的项的其它因式的积为0即可求y的值. 试题解析： （1）∵A+B=2x2-xy-4y+1， ∴B=（2x2-xy-4y+1）-（x2+xy+2y-1） =2x2-xy-4y+1-x2-xy-2y+1 =x2-2xy-6y+2， ∴A-B=（x2+xy+2y-1）-（x2-2xy-6y+2） =x2+xy+2y-1-x2+2xy+6y-2 =3xy+8y-3； （2）由题意可知：A-B=3xy+8y-3； ∵A-B与x的值无关，即3xy=0 ∴3y=0， ∴y=0 24. 阅读下列材料,解答问题. 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度. 问题: (1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用? (2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元? (3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱? 【答案】(1)450元；(2)4830元；(3)424080元. 【解析】 【分析】(1)通过每个学生每天的用水量计算出每个季节的用水量，从而计算出全年用水量； (2)购买饮水机解决学生饮水问题后，每班学生全年的花费为“水费+电费+饮水机费用”； (3)原水费-现在水费=能节约的水费. 【详解】(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶, 所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买120瓶矿泉水, 所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5×300=450(元). (2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4×=320(桶). 夏季每天5桶,共要60×5=300(桶), 冬季每天1桶,共60桶, 所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶), 故购买矿泉水费用为680×6=4 080(元), 使用电费为240×10××0.5=600(元), 故每班学生全年共花费为4 080+600+150=4 830(元). (3)因为一个学生节省450-=353.4(元), 所以全体学生共节省353.4×24×50=424 080(元). 【点睛】本题是一道实际问题，考查了通过阅读来分析题目条件，进而答题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七年级（上）月考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（    ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是单项式 C. 是5次单项式 D. 是四次多项式 3. 算式写成省略加号的和式，正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 某市区人口总数大约540万，这个数用科学记数法应该表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 6. 若与是同类项，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ） A. 11a－1 B. 11a＋1 C. 11a＋10 D. 11a－10 8. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ） A. 36 B. 38 C. 34 D. 28 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 某市2016年国庆节这天的最高气温是，最低气温是，则该市这天的最高气温比最低气温高________. 10. 如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B最初在数轴上表示的数为_________． 11. 近似数2.30万精确到_____位． 12. 已知，，且，则______． 13. 规定图形表示运算，图形表示运算，则的值为______． 14. 有一串式子： ,写出第n个___________． 三、解答题（本大题共10道题， 共58分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 化简： 19. 已知：，求：的值． 20. 先化简，后求值：5a2+3ab+2（a-ab）-（5a2+ab-b2），其中a、b满足│a+1│+（b-）2=0． 21. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示． （1）用“”号把连接起来； （2）化简： ． 22. 已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 23. 已知代数式A=，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为 （1）求A﹣B的计算结果； （2）若A﹣B的值与的取值无关，求的值． 24. 阅读下列材料,解答问题. 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度. 问题: (1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用? (2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元? (3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $