广东省广州市广州大学附属中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026年广州大学附属中学高一月考试卷（数学） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．“”的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式的解集为，则的解集为（ ）． A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集中恰有4个整数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题中为真命题的是（ ） A．， B．是的充分不必要条件 C．集合与集合表示同一集合 D．设全集为，若，则 10．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 11．给定数集，对于任意，，有且，则称集合为闭集合．则以下结论中，不正确的是（ ） A．集合为闭集合 B．集合为闭集合 C．若集合、为闭集合，则为闭集合 D．若集合、为闭集合，且，，则存在，使得 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知：，：，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围是__________． 13．若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________． 14．已知，且，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（1）已知全集，集合，，求：和； （2）设全集，，，求、． 16．（15分）（1）若，求函数的最小值，并求此时的值； （2）设，求函数的最大值； （3）已知，求的最小值． 17．（15分）已知集合，． （1）是否存在实数，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由； （2）若是成立的必要不充分条件，求出的取值范围． 18．（17分）已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式； （3）记不等式的解集为，，求实的取值范围． 19．（17分）已知函数，． （1）恒成立，求实数的取值范围； （2）若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，求的取值范围； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $