精品解析：广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

广东侨中2023级10月月考试题 （满分150分，考试时间为120分钟） 一、单选题（40分） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 5 已知全集，若集合满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 8. 若正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（20分）． 9. 实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的否定是“存在，” C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 D. 设，则“”是“”必要不充分条件 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的一个必要不充分条件是 B. 若集合中只有一个元素，则 C. 已知p：，，则p的否定对应的x的集合为 D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为3 12. 下列说法中正确是（ ） A. 存在，使得不等式成立 B. 若，则函数的最大值为 C. 若，则最小值为1 D. 函数的最小值为4 三、填空题（20分） 13. 已知，，则的取值范围是 __． 14. 设集合且,则a的取值组成的集合是_________. 15. 已知命题是真命题，则的最大值为________． 16. 已知若正数、满足，则的最小值为___________． 四、解答题（70分） 17. 设集合． （1），求； （2）若“”是“”的必要条件，求m的取值范围． 18. 已知集合，，且.若命题q：“”是真命题，求m的取值范围. 19. 求解或证明下列各组中两个代数式的大小： （1）已知均为正实数，比较与﹔ （2）已知，证明：． 20. 已知命题“使不等式成立”是假命题 （1）求实数m的取值集合； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21. 已知，，． （1）当时，求的最小值； （2）当时，满足恒成立，求m的取值范围. 22. 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来，“杜苏芮”一路北上，国内不少城市因此遭遇了百年一遇极端强降水天气，并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害，其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大，此次强降雨时段，不仅带来了严重的城市内涝，部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝，每平方米农田受灾造成直接损失400元，且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后，某公司立即组织人力进行救援，每位救援人员每天可抢修农田，劳务费为每人每天400元，公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作，渗水造成总损失为元（总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用）. （1）写出关于的函数解析式； （2）应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小，并求出总损失. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东侨中2023级10月月考试题 （满分150分，考试时间为120分钟） 一、单选题（40分） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定信息，利用元素与集合的关系判断作答. 【详解】显然都是实数，①正确，②错误； 是自然数，③正确；是无理数，不是有理数，④错误， 所以正确的个数为2. 故选：B 2. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集补集运算. 【详解】由，，得， 所以， 故选：B 3. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可. 【详解】因为，所以①或②，由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，符合题意，由②得，符合题意，两种情况代入得. 故选：C. 4. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二次函数化简集合A，B，根据交集运算即可. 【详解】， ， . 故选：D 5. 已知全集，若集合满足，则（ ） A. B. C. D.