山东日照市田家炳中学2026--2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

2026-2027学年八年级上学期数学综合素养调研 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列各组线段中，能组成三角形的是() A.4,6,10 B.3,6,7 C.5,6,12 D.2,3,6 2.如图，AB=CD,AD=CB,那么下列结论中错误的是() A.∠BAD=∠DCBB.AB=AD C.ADBC D.ABICD 3.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全 等可知，测量工件内槽完AB=A'B,那么判定△OAB≌△OAB的理由是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA D 50 (第2题图) (第3题图) (第5题图) 4. 数学课上，同学们在作△ABC的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是() B B E C EA B C. D. 5.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（) A.72° B.60°C.58 D.50° 6.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.AB=5,AC=4,BC=1 B.AB=5,AC=4,∠B=60° C.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°D.∠A=30°，∠B=60°，AB=5 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D,E, 再分别以点D,E,为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC于点G, 若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是() A.18 B.24 C.30 D.36 8.已知AC和BD是四边形ABCD的对角线，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E.设∠BDC=a, ∠BAC=B(其中a>B),则() 试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP A.∠E=2a-BB.∠E=2B-aC.2∠E=a+BD.∠E=2a-2B 9.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠A=∠C,AC=18,CD=6,动点P从点C出发向点 A运动，速度为2cm/S,同时动点Q从点A出发向点B匀速运动，连接P9、PD,在运动过程中，存 在某一时刻使△CDP与△4P吧全等，则点卫的运动速度为()· A.3或 B.2或4 C.2或3 3 D.3或 B C (第7题图) (第8题图) (第9题图) 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G,交BE于点H,下面结论：①S△BE=S△Cs; ②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④AD=2.4.其中结论正确的 是() A.①③ B.①②④ H C.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.如图，已知在△ABC中，AB=5,AC=4,BD=CD,连接AD,则AD的取值范围是 12.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若 ∠2=18°，则∠1的度数为 B D D B H (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD, BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OE=5,BH=3,DF=4,图中阴影部分的面积为_.一 14.在aABC和△MB'C中，∠B=∠B,AB=AB=6,AC=AC'=4,若边BC和BC'上的高都是3， ∠C=n°，则∠C'=_, 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP I5.如图，在AABC中，已知点D,E分别为BC,AD的中点，EF=3CF,且△ABC的面积为I6,则 △BEF的面积为 (第15题图) (第16题图) 16,如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B.最终荡到最高点C处，若 ∠AOC=90°，OA=8.5米，水平距离BD三4米，则点C与点B的高度差CE为米. 三、解答题（共66分） 17.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边长. (1)化简：a+b-c+b-c-ad. (2)若△ABC是等腰三角形，一腰上的中线将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角 形的腰长。 18(10分).如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分 别是E,F,BE=CF (I)求证：AD是△ABC的角平分线： (2)请直接写出图中所有全等三角形. 19(8分).如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E.若A=30°，∠2=20°， 求∠B的度数. ED 试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20(12分).如图，在四边形ABCD中，CB=CD,∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E. (I)求证：AC平分∠DAB: D (2)若AE=3ED=6,求AB的长. E B 21(14分).如图：AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC, (I)图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论. (2)连接AM,求证：MA平分∠EMF, B 22(14分).【概念理解】在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的4倍，那么我们称这样的 三角形为完美三角形”.例如三个内角分别为130°，40,10°的三角形是“完美三角形” M B N B 图① 图② 【简单应用】如图①，∠MON=72°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交射线ON于点B,以 A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与点O,B重合) (1)∠AB0=°，∠AOB=一”，△AOB“完美三角形”（填“是”或“不是”）： (2)若∠ACB=90°，求证：△AOC是“完美三角形”； 【应用拓展】.如图②，点D在△ABC的边AB上，连接DC,DE平分∠ADC,DE∥BC.若△BCD是“完美 三角形”，请直接写出∠B的度数。 、 试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP