河南部分校2026-2027学年高三上学期10月考试数学试卷

河南10月高三数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在射线上，则 A． B． C． D． 3．已知命题：，，则命题的否定为 A．， B．， C．， D．， 4．已知，则 A． B． C． D． 5．函数的最大值为 A． B． C． D． 6．已知函数，若对任意的，，，都有，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 7．已知函数在区间单调递增，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．在锐角中，为边的中点，点在线段上，若，，则的取值范围是 A． B． C． D． 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设，均为正数，且，则 A． B． C． D． 10．已知函数的部分图象如图所示，则 A． B． C．在区间上单调递减 D．当，为方程的两个不同的解时，的最小值为 11．已知函数是定义在上的增函数，对任意，均满足，，则 A． B．对任意，均有 C．对任意正整数，均有 D．对任意正整数，均有 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．在中，，的面积为，则________． 13．设非空集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是________． 14．已知函数，记，，其中，设曲线在点，处的切线分别为，，且，分别交轴于，两点．则当时，的取值范围是________． 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数的图象关于直线对称． （1）求； （2）设函数，求函数的单调递增区间． 16．（本小题满分15分） 已知函数在和处取得极值． （1）求，的值，并求函数的极值； （2）若函数有三个零点，求实数的取值范围． 17．（本小题满分15分） 记的内角，，的对边分别为，，，已知，． （1）求； （2）若的面积为，求边上的中线长． 18．（本小题满分17分） 已知函数，其中且，曲线经过，两点． （1）求，的值； （2）求函数在区间上的值域； （3）设，若，且，求的取值范围． 19．（本小题满分17分） 已知函数． （1）求函数的单调区间及零点； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围； （3）设，证明：数列单调递增，且． 学科网（北京）股份有限公司 $