内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学2026-2027学年度第一学期七年级数学学情自测试卷

秋实中学2026-2027学年度第一学期教学检查 初一年级数学试卷 时间：2026.10.10 分值：100分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.24的相反数是（） 1 1 A.- B.-24 D.24 24 24 2.2025年12月19日第五届成都都市圈建设论坛在成都举行，成德眉资同城化发展，四 市手拉手、齐奋进绘就一幅融合发展的动人画卷。2025年前三季度成都都市圈经济总量2.29 万亿元，占全省比重46.6%。请将2.29万亿用科学记数法表示为) A.2.29×1011 B.2.29×102 C.2.29x1013 D.2.29×1014 3.数轴上，到表示数2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是() A.5 B.-1或5 C.-1或1 D.5或-5 4.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损9%”记为() A.-19% B.-9% C.+9% D.+1% 5.下列各组数中，相等的一组是() A.-(-1)与-|-1 B.-32与（-3)2 C.（-2)3与-23 D. 与 3 6.-1÷(-5)÷(-)的计算结果是（) A.-1 B.-若 c房 D.1 7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是() 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10. z:（+-( A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 2026-2027学年度第一学期初一月考试卷第(1)页（共4页） 8.已知a,b,c的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是() 60a @5+e<0:@a-b+e>0:®回+月+日-1：@a-M-a+b>0. a b c A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分) 9.某市某日的最高气温为6℃，最低气温为-3℃，则该日的温差是 C. 10.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是 11.若=7，=1，且y<0,则x-y的值是 12.下列说法：①若a=a,则a>0:②若1a=b,则a=b:③若la>,则(a+b)(a-b)>0; ④若ab=0,则a=0或b=0.其中正确的有·（填序号） 三、解答题（本题共6小题，共64分） 1 13.(9分)已知一组数：7,0，-35,3，-2，-2 3 正有理数集合：{ }: 非正数集合：{ : 分数集合：{ }: 14.(每小题4分，共12分)计算： (1)23+(-14)+7+(-26): 7+5_3)x-36 2(g+64 -199x(-+(-199x(-5+(-199x15: 4-12m5+(-32÷3-1- 15.（8分)比较下列各对数的大小： @2 ②(-03) 2026-2027学年度第一学期初一月考试卷第(2)页（共4页) -(-2) 16(10分)、新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦 期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示， 以40km为标准，超过40km的记为“+”，不足40km的记为"-" 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 _7 +15 -10 0 -13 +20 +25 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走 km？(2分) (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少km？(4分) (3)已知汽油车每行驶100km约需用汽油8升，汽油价格为7.5元/升；新能源电动汽车每行驶 100k耗电量约10度，电价约0.5元/度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来 节省多少钱？(4分) 17(每空2分，共12分)·【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义⊕运算： (-4)⊕(-16)=20，(+9)⊕(+5)=14： (-2)⊕(+14)=-12，(-15)⊕(+9)=-6， (+25)⊕(-10)=-15,0⊕(-12)=-12，(+15)⊕0=15. 【用数学的语言表达】 (1)思考上述运算，归纳⊕运算法则： 两数进行⊕运算时：同号两数运算 异号两数运算 特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍 (2)计算写出最后化简结果： ①(-10)⊕(-20)= 2026-2027学年度第一学期初一月考试卷第(3)页（共4页） ②(+9)⊕[0⊕(-25)]= (3)若-1⊕a=2025,1⊕b=-2025,则a-b的值为 18.（13分) 【知识储备】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫 做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,若A,B位置不确定时，则A,B两点之间的距离为： la-b,若点A在B的右侧，即a>b,则A,B两点之间的距离为：a-b; ②线段AB的中点表示的数为a+b: 2； ③点A向右运动m个单位长度（m>0)后，点A表示的数为：a+m,点A向左运动m个单位 长度(m>0)后，点A表示的数为：a-m. 同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题. 【问题情境】 如图：在数轴上点A表示数-3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2 个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒 (t>0). 前0987654为2寸0十234方67890立 【问题解决】 (1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB 的距离为，若B点与C点的中点为D,则点D表示的数为 (2)运动t秒后，点A表示的数为一 （用含t的式子表示)： (3)通过计算说明，当t=15时，A,B,C三点中是否存在一点为另外两点的中点，若存在，请确 定哪个点是哪两个点的中点，若不存在，请说明理由 2026-2027学年度第一学期初一月考试卷第(4)页（共4页)