内蒙古自治区呼和浩特市新城区北京一零一中呼和浩特分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年第一学期10月七年级数学阶段测试卷 满分：100分钟，限时：90分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最大的数是． A. B. C. D. 2.下列式子中，正确的是． A. B. C. D. 3.下列说法中，错误的有． 是负分数不是整数非负有理数不包括正整数、负整数统称整数 是最小的有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为，则点表示的数是(     ) A. B. C. 或 D. 或 5.用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是    ． A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到 D. 精确到 6.已知，，且，则的值为(     ) A. B. 或 C. 或 D. 或 7.若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 8.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是如图是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若的相反数是，则的相反数是           ． 10.已知，互为相反数，，互为倒数，的倒数等于它本身，则式子的值是           ． 11.如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，纵式和横式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数如“   ”表示，则“   ”所表示的数是           ． 纵式 横式 数字形式 12. 定义一种新的运算：，如请比较大小：            选填“”“”或“” 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题分 把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，． 正数集合：            整数集合：            负有理数集合：            非负整数集合：            15.本小题分 出租车司机小王在某天一段时间内一直行驶在一条东西走向的大街上如果向东行驶千米记作“”，则他这段时间内的行车情况可记录如下：，，，，，，请解答下列问题： 以出发地点为原点，向东为正方向，规定个单位长度代表千米，请你在如图所示的数轴上画出小王每次行驶后的位置； 若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计其他损耗，请你帮小王计算一下这段时间内所耗汽油的费用． 16.本小题分 “保护环境，低碳生活”苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力充满一次电可以跑的里程为为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据单位：： ，，，，，，． 苏老师家小汽车这天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ 如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小汽车充电． 17.本小题分 十进制用这十个数字来表示数，满十进一，如：计算机常用二进制来表示字符代码，它用和两个数字来表示数，满二进一，如二进制数转化为十进制数为其他进制也有类似算法． 根据以上信息，将二进制数转化为十进制数； 中国古代易经一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据图中的结计算采集到的野果数量． 18.本小题分 阅读材料： 的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 根据材料的说法，试求： 使成立的的值； 若为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个代数式的最大值及此时的值；如果没有，请说明理由； 若为有理数，则有最          值填“大”或“小”，其值为          ． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期10月七年级数学阶段测试卷 数学学科评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 2 3 5 6 7 8 答案 D B C C D C B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.-2 101或2号 11.-652 12 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13本小题12分)计算： 【答案】 (1)解：原式=-12+13+18-19.3分 (2②原式=-81×4×4 16. 99 6分 (3)原式=-9-8=17.9分 ④原式8x27马8×91 941649162 12分 14.本小题8分) 【答案】 1,+3.2,+108.2分 1,0,+108,-[-（-4)],-|-614分 第1页，共1页 亏-6.5，-[-(-4小.--6引.…6分 3 1,0,+108.8分 15.本小题10分) 【答案】 (1)解：小王每次行驶后的位置如解图所示； 第 第第第第第 5 416 3 2 次 次次次次次 8-7-6-5-432023 5分 (2)这段时间出租车共行驶了-2+5+-2+-4+-5+7=25（千米）， 25×0.1×5.7=14.25(元) 答：这段时间内所耗汽油的费用是14.25元..10分 16.(本小题10分) 【答案】 (1)解：8--4=8+4=12km. 答：苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多12km.5分 (②)30×7+4-2-4+8+6-3+4=210+13=223km 因为223<250，所以苏老师本周中途不需要给小汽车充电..10分 17.(本小题12分 【答案】 (1)101110转化为十进制数是： 1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0 =32+0+8+4+2+0 =46,,1….6j (2)由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为： 第2页，共1页 一 2×62+3×6+0×6+2×6 =432+108+0+2 =542 答：采集到的野果数量为542个.12分 18本小题12分) 【答案】 (1)解：因为x-1=2024表示数轴上数x与数1的对应点之间的距离为2024， 所以分两种情况讨论： ①当x在1左侧的数轴上时，与1的对应点之间的距离为2024的点表示的数为-2023，即x=-2023: ②当x在1右侧的数轴上时，与1的对应点之间的距离为2024的点表示的数为2025，即x=2025. 综上所述，×的值为-2023或2025..6分 (2)有最大值，理由如下： 因为x-2≥0， 所以当x-2=0时，3-x-2取得最大值. 所以令x-2=0,解得x=2. 所以代数式3-x-2的最大值为3，此时x的值为2.…10分 (3)）小；212分 第3页，共1页 2026-2027学年第一学期10月七年级数学阶段测试卷 满分：100分钟，限时：90分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最大的数是． A. B. C. D. 【答案】D  2.下列式子中，正确的是． A. B. C. D. 【答案】B  3.下列说法中，错误的有．是负分数不是整数非负有理数不包括正整数、负整数统称整数是最小的有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  4.如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为，则点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  5.用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是    ． A. 精确到 B. 精确到 C. 精确到 D. 精确到 【答案】C  【解析】A.精确到，选项正确，不符合题意 B.精确到，选项正确，不符合题意 C.精确到，选项错误，符合题意 D.精确到，选项正确，不符合题意． 故选C． 6.已知，，且，则的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D  7.若，，且，则的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】C  8.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是如图是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】因为同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等， 所以中间的数，即中间的数， 所以正中间的方格中的数字为． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若的相反数是，则的相反数是          ． 【答案】  10.已知，互为相反数，，互为倒数，的倒数等于它本身，则式子的值是          ． 【答案】或  11.如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，纵式和横式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数如“   ”表示，则“   ”所表示的数是          ． 纵式 横式 数字形式 【答案】  12.定义一种新的运算：，如请比较大小：          选填“”“”或“” 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】(1)解:原式=-12+13+18=.  (2)原式=-81=-.  (3)原式=-9-8=-.  (4)原式=(-+)==.  14.本小题分 把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，． 正数集合：           整数集合：           负有理数集合：           非负整数集合：           【答案】，， ，，， ，，， ， 15.本小题分 出租车司机小王在某天一段时间内一直行驶在一条东西走向的大街上如果向东行驶千米记作“”，则他这段时间内的行车情况可记录如下：，，，，，，请解答下列问题： 以出发地点为原点，向东为正方向，规定个单位长度代表千米，请你在如图所示的数轴上画出小王每次行驶后的位置； 若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油元，不计其他损耗，请你帮小王计算一下这段时间内所耗汽油的费用． 【答案】(1)解：小王每次行驶后的位置如解图所示；   (2)这段时间出租车共行驶了（千米），（元）.答：这段时间内所耗汽油的费用是14.25元.  16.本小题分 “保护环境，低碳生活”苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力充满一次电可以跑的里程为为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据单位：： ，，，，，，． 苏老师家小汽车这天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ 如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小汽车充电． 【答案】(1)解：． 答：苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多． (2)． 因为，所以苏老师本周中途不需要给小汽车充电． 17.本小题分 十进制用这十个数字来表示数，满十进一，如：计算机常用二进制来表示字符代码，它用和两个数字来表示数，满二进一，如二进制数转化为十进制数为其他进制也有类似算法． 根据以上信息，将二进制数转化为十进制数； 中国古代易经一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据图中的结计算采集到的野果数量． 【答案】(1)101110转化为十进制数是： 1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0 ＝32＋0＋8＋4＋2＋0 ＝46． (2)由于满六进一，类似于六进制数，转化为十进制数为： 2×63＋3×62＋0×61＋2×60 ＝432＋108＋0＋2 ＝542． 答：采集到的野果数量为542个． 18.本小题分 阅读材料： 的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 根据材料的说法，试求： 使成立的的值； 若为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个代数式的最大值及此时的值；如果没有，请说明理由； 若为有理数，则有最          值填“大”或“小”，其值为          ． 【答案】(1)解：因为|x-1|＝2024表示数轴上数x与数1的对应点之间的距离为2024， 所以分两种情况讨论： ①当x在1左侧的数轴上时，与1的对应点之间的距离为2024的点表示的数为-2023，即x＝-2023； ②当x在1右侧的数轴上时，与1的对应点之间的距离为2024的点表示的数为2025，即x＝2025． 综上所述，x的值为-2023或2025． (2)有最大值，理由如下： 因为|x-2|≥0， 所以当|x-2|＝0时，3-|x-2|取得最大值． 所以令|x-2|＝0，解得x＝2． 所以代数式3-|x-2|的最大值为3，此时x的值为2． (3)小;2  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $