河南安阳市第十中学2026-2027学年上期九年级第一次学情自测试卷（数学）

安阳市第三十三中学2026-2027第一学期月考 九年级数学答题卡 姓名 班级 考号 一、选择题(3'×10) 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][c][D] 二、填空题3'×5) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(8题共75分.) 16.(10分)解方程： (1)x2+4x-5=0 (2)3x2-5x+1=0 请在各题目的答恶 17.(8分) (1) (2) 18.(8分) (1) (2) (3) 区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的含 第1页共2页 19.(8分) (1) (2) 20.（10分) (1) 0 C -。D B (2) 案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（10分) 22.(10分) 23.(11分) (1) (1)m= (1) (2) (3)①k的取值范围为 ②方程|x2-4x-3=x-3的解为 (2) T-r-r (2) (3) 8 1y=x-3 6 45 4 131 12 -11 -- 2.-9 12545678910*x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页2026-2027学年第一学期知识竞赛 九年级数学试题 座号 考场 班级 姓名 准考证号 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程是一元二次方程的是（) A.x(x-1)=XB.X=0 C.x-2y=1 2、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（) A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=14 D.(x+6)2=4 3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设共有x人参加聚会，则所列方程为() Ax-0=45且c+0=45c50-0=45Dx+0=45 1 4、抛物线y=(x-2)+2的顶点坐标是（) A.(-2,2) B.(2,2) c.(2,-2) D.(-2,-2) 5、抛物线v=二x+3x 的对称轴是直线( A.x=3 B.x=-3 C.x=6 D.x=- 6、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是（) A.7 B.-7 c.9 D.-9 7、抛物线y=x2一4先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式为（ A.y=(x+3)2-2B.y=(x+3)2-6C.y=(x-3)2+2D.y=(x-3)2-2 8、若关于x的一元二次方程x2·-2x-1=0有两个不相等实数根，则实数m的取值范围是() A.m>-1 B.m>-1且m≠0C.m<1 D.m<1且≠0 9、已知A(-2,y),B(1,y),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)+上的三点，则y,y2,y3的大小关系为( A.y1<y3<y3B.y3<y1<y2 C.y3<y3<y1D.y3<y3<y1 10、若关于x的一元二次方程x2一2x十kb十1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx十b的大致图象 可能是( 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、方程x(x-2)=4x的解是 12、某种植物的主干长出若干数目（设相同数目为x)的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.主干、支干、 小分支的总数是73，则列方程为 13、抛物线y=2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(-3,0)，则方程 x2+bx+c=0(a≠0)的根是 14、若关于x的一元二次方程(-1)x2+x+m°-1=0有一根为0，则m= 15、抛物线y=x2+bx+c的图象如图所示，它的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点在(-1,0)和原点之间， 有下列5个结论：①2a+b=0②abc>0③a-b+c>0 x=1 ④b2-4ac>0⑤ax2+bx≥a+b 其中正确的结论是： (填写序号). 三、解答题（共75分） 16、(10分)用合适的方法解下列方程 (1)x2+4x-5=0 (2)3x2-5x+1=0 17、(8分)关于x的一元二次方程x2+2x+-1=0的两个实数根分别为x1,x2· (1)求m的取值范围； (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. 18、(8分)二次函数y=ax+bx十c(a≠0)的部分图象如图所示， 根据图象解答下列问题： 1)方程ax2+bx+c=0的根为 2)不等式ax+bx+c>0的解集为 3)若方程ax十bx十c=k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围 -2- 19、(8分)求二次函数的解析式 (1)经过A(3,0),B(一1,0)，C(0,3)三点的二次函数的解析式 (2)二次函数的图象的顶点为(1,2)，与y轴交于点(0,1)，则该二次函数的解析式. 20、(10分)如图，有一抛物线形拱桥，桥下的正常水位AB宽为20米，水位上升3.2米就达到警戒线CD,这时水 面宽CD为12米. (1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式： (2)若洪水到来时，水位以平均每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？ 0 21、（10分)某小区准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边总长为30m的篱笆围成.已知墙长为14m(如 图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm (1)若苗圃园的面积为72m,求x的值； 14m (2)若平行于墙的一边长不小于8m,求这个苗圃园可围建的最大面积. MLLLLLLLLMLLLLLLLMLLLILLLLL 苗圃园 3 22、(10分)对函数y=|x2-4x-3的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整. (1)在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数图象. ①列表 -2 -1 0 1 2 3 4 6 y 2 -3 0 0 -3 2 其中，m= ②描点：请根据上述数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， ③连线：画出该函数的图象； (2)观察函数图象，写出两条函数的性质； (3)进一步探究函数图象，并解决问题； ①平行于x轴的一条直线y=k与y=|x2-4x-3的图象有两个交点，则k的取值范围为 ②已知函数y=x-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程引x2-4x-3=x-3的解为 1-10 .19 -」8 -7 6 ∠y=x-3 45 4 + 3 724 11 出32照 1A生578910x 2 23、(11分)2026年河南省第15届运动会及9届残运会于5月至8月在安阳举行，吉祥物为“鼎鼎”“牛牛”. (1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“鼎鼎”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个 “鼎鼎”，求平均每月的增长率是多少？ (2)已知某商店“鼎鼎”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元， 则每天可多售10件.如果每天要盈利700元，则每个“鼎鼎”应降价多少元？ (3)请通过计算说明售价是多少时取得最大利润？最大利润是多少？ 4.