湖北黄石市大冶市还地桥教联体 2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

十月月考试卷 【答案】 1.B 2.B 3.C 4.A5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B y=-x/答案不唯一 11. 12.0 13.y=x2-x 14.1 15.2021 16.【小题1】 (x-3)2-9=0 移项得(x-3}=9 ∴.X-3=±3， 即x-3=3,X-3=-3,∴.X1=6,X2=0. 【小题2) x2-2x=2x+1. x2-4x-1=0,a=1,b=-4,c=-1, .b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20 X=--4±2团-2t5 2×1 ∴x1=2+V5x2=2-V5 第1页，共1页 17.解：原式=x+2(x-2).x-2 X (x-22 =火+2 X 由方程x-2x+1=0得到(x-1P=0 解得：X1=X2=1, 则原式=1+2=3. 1 18.5个人 19.设每种商品涨x元. 由题意列方程得120+x-100)(500-10x)=12000. 解得X1=10,x2=20 为了使顾客得到实惠， 因此x=10,此时售价为130元 答：售价应定130元. 20.【小题1】 解：根据题意，得A=[-(2k+1)P-4×1×(k2+1)>0 即4k-3>0解得k>3 41 【小题2】 由题意，得x1X2=k2+1=10 移项，得k=9. 解得k=3或k=-3. 到1k星 第2页，共1页 k=-3不符合条件，舍去 k的值为3 21.【小题1】 y=× 【小题2】 -2,-2 4 【小题3】 解：由(2)得S6A0B=4.S。ABC=2SaA0B,.S&ABC=8. 设以AB为底的aABC的高为h,:AB=4,)×4h=8.解得h=4 当y=-2-4=-6时，-6=-父，解得x=±23，这时点C的坐标为州2V3,-6或-23，-6： 综上所述，点C的坐标为23，-6或-23，-6 22-(1)设电动车车棚的宽AB为xm'则车棚的长BC=58-2(x-1)-x=(60-3x)(m广 由题意得：x60-3x)=288, 整理得：x2-20x+96=0, 解得：X1=12,X2=8, 当x=12时，60-3x=60-3×12=24<30,符合题意： 当x=8时，60-3x=60-3×8=36>30,不符合题意，舍去： 答：电动车车棚的长BC为24m; (2)不能围成占地面积为330m2的电动车车棚，理由如下： 设电动车车棚的宽AB为ym,则车棚的长BC为(60-3y)m, 由题意得：y(60-3y)=330, 第3页，共1页 整理得：y-20y+110=0, .△=(-202-4×1×110=-40<0' ·原方程无解， :.不能围成占地面积为330m年 2的电动车车棚 23.【小题1】 由题意可知，点C(2,1)】 代入y=ax2得，a=4 则抛物线解析式为y=x. 4 由题意可知B,C关于y轴对称，∴.BC=4 即菱形ABCD的边长为4. 【小题2】 设BC交y轴于点M,菱形ABCD的边长为2a, 则AB=BC=CD=AD=2a. 由题意可知B:C关于y轴对称，BM=CM=a'B(-a,a2 ∴.OM=a2'∴.AM=VAB2-BM2=V3a ∴.OA=OM+AM=a+V3a'’∴.D2a,a2+V3a) 把D(2a,a2+3a代入y=x,得a2+3a=4a2 解得a=5或a=01合去.菱形ABCD的边长为2Y3 3 3 【小题3】 第4页，共1页 n-m为定值过点B作BF⊥y轴于点F,过点D作DE⊥y轴于点E,如图所示. ,点B,D的横坐标分别为m,n,正方形ABCD的顶点B,D在二次函数y=x的图象上， .B(m,m2),D(n,n2),.'BF=m,OF=m2,DE=n,OE=n2. “.四边形ABCD是正方形，.∠DAB=90°，AD=AB,.∴.∠FAB=90°-∠EAD=∠EDA. .:∠AFB=∠DEA=90°，∴.△ABF≌△DAE(AAS), ∴.BF=AE,AF=DE,∴.m=n2-AF-m2, AF=n,.∴.m=n2-n-m2,∴.m+n=(n-mj(n+m). .点B,D在y轴的同侧，∴.m+n≠0，.∴.n-m=1. 24.【小题1】 -4 【小题2】 第5页，共1页 :一元二次方程X2-(2m+1)x+m2+3m-6=0(m为整数，且-1<m<2是 ∴.△=[-(2m+1)]2-4×1×(m2+3m-6)=-8m+251 .-1<m<2' ∴.9<-8m+25<33. -8m+25为平方数， .∴.-8m+25=16或-8m+25=25. m=9(舍去)或m=0. 8 ∴.原方程为x-x-6=0. “快乐数”为F(1,-1,-6)=4×1×(-6-(-12=-25 4×1 4 【小题3】 n的值是3. 点拨：：一元二次方程X-mx+m+1=0(m为正整数是“快乐方程”， .设4=(-m}-4×1×(m+1)=m2-4m-4=(m-2尸-8=t(:为整数) ∴.（m-2}2-t2=8 ∴.(m+t-2)(m-t-2)=8 易得两因式同奇同偶， m+t-2=4,或m+t-2=2,或m+t-2=-4,或m+t-2=-2, m-t-2=2m-t-2=4m-t-2=-2m-t-2=-4, 第6页，共1页 快乐方程”， 解得m=5或m=-1(舍去). .∴.x2-5x+6=0 F1,-5,6=4x1×6--5=-1 4×1 4 :一元二次方程X2-(n+2x+2n=0(n为正整数是“快乐方程”， :F(1,-n-2,2n=4×1×2n--n-2-(n-22 4×1 4 两方程的“快乐数”互为“开心数”， -1×2n=-n-2x6, 4 4 部附0=3，-营会去 故n的值是3. 第7页，共1页 大冶市临空初级中学2026年秋九年级数学学月检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，；；；；，是一元二次方程的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是(    ) A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 3.若是关于的二次函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 4.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为(    ) A. B. C. 且 D. 且 6.若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.某工厂七月份生产零件万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为，如果第三季度共生产零件万个，那么与满足的函数表达式是(    ) A. B. C. D. 9.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，已知，，若抛物线经过区域包括边界，则的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个图象开口向下的二次函数的表达式： ． 12.已知点，是抛物线上的两点，当时，的值是 ． 13.某校九班共有名学生，在毕业典礼上同学们互赠照片以表留念，每人给其他同学送一张照片，共送出张照片，则与之间的函数关系式为 ． 14.若实数、满足，则的值为 ． 15.若是方程的一个根，则代数式的值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.用合适的方法解下列方程： ； ． 四、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值，其中是方程的根． 18.本小题分 有个人不小心感染了某种流感病毒，由于该种流感病毒传染性强，经过两轮传染后共有人感染了该种流感病毒，则每轮传染中平均个人传染了几个人 19.本小题分 将进货单价为元的商品按元售出时，能卖出件，已知这种商品每涨元，其销售量就减少件．如果希望能获得利润元，并且使顾客得到实惠，那么售价应定多少元？ 20.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围 若方程的两实数根分别为，，且，求的值． 21.本小题分 如图，抛物线的图象经过点． 这个函数的解析式为 ； 抛物线上与点关于轴对称的点的坐标是 ，的面积是 ； 抛物线上一点满足，求点的坐标． 22.本小题分 电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车充电过程中十分危险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严重的危害“人车分离”是保障大家生命安全的重要手段，阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建了两个矩形电动车车棚如图，一边利用小区的后墙可利用墙长为，其他的边用总长的铁栅栏围成，左右两侧各开一个长的出口出口处不用栅栏，铁栅栏的形状如“山”字形． 若车棚占地面积为，试求出电动车车棚的长； 若小区拟利用现有栅栏对电动车车棚进行扩建，保持“山”字形不变，请问能围成占地面积为的电动车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点在轴正半轴上． 如图，菱形的顶点，，在二次函数的图象上，且轴，已知点，求抛物线解析式及菱形的边长． 如图，已知菱形的顶点，，在二次函数的图象上，且轴，求菱形的边长． 如图，已知正方形的顶点，在二次函数的图象上，点，在轴的同侧，且点在点的左侧，设点，的横坐标分别为，，探究是否为定值如果是，求出这个值如果不是，请说明理由． 24.本小题分 若关于的一元二次方程的根均为整数，则称这个方程为“快乐方程”通过计算发现，任何一个“快乐方程”的根的判别式一定为完全平方数现规定为该“快乐方程”的“快乐数”例如：“快乐方程”的两个根均为整数，其“快乐数”若有另一个“快乐方程”的“快乐数”，且满足，则称与互为“开心数”． “快乐方程”的“快乐数”为 若关于的一元二次方程为整数，且是“快乐方程”，求的值，并求该方程的“快乐数” 若关于的一元二次方程与均为正整数都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，直接写出的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $