河南安阳市第十中学2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情自测试卷

2026-2027学年第一学期知识竞赛 八年级数学试卷 　　　 一、注意事项：　 　1、本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷共 x 页，x 大题，满分 xx 分，考试时间 xx 分钟。 　2、试题卷上不要答题，选择题用 2B 铅笔按要求填涂在答题卡上的指定位置，非选择题请用 0.5 毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卡上，答在答题卷上的答案无效。 3、 答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和考生号填写在答题卡第一面的指定位置上 1、 单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.若一个三角形的两边长为3和4，则第三边长可能是（   ） A．1 B．5 C．7 D．10 2．下列说法错误的是（    ） A．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C．三角形的中线、角平分线、高都是线段 D．三角形的三条高不一定都在三角形的内 3．如图，在中，，，为的中线，则与的周长之差为（     ） 第3题 第4题 第5题 A. B． C． D． 4．如图，已知，，则增加以下哪个条件仍不能判断的是（　　） A． B． C． D． 5.如图，是的外角，过点作射线，若，，则（     ） A． B． C． D． 6．如图，，点、、、共线，与交于点．若，，则线段的长度为（     ） 第6题 第7题 第9题 A. B． C． D． 7． 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 8． 中，各角的度数有下列关系：，则一定是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；．其中正确的结论是（    ） A. B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11．若图中的两个三角形全等，则等于_________． 12． 如图，，点B、F、C、E在一条直线上，，则_____． 第12题 第13题 第14题 13．如图，在中，、分别是的高且，，，则_____． 14．如图，中，点是的中点，点是的中点，连接，．若阴影部分的面积之和是10，则的面积是____________． 15. 如图，在ABC中， AB<AC,∠BAC的平分线与ΔABC的外角∠BCD的平分线相交于点M，延长AB得到射线AE，作射线BM，有下列四个结论：① ∠MCD>∠MAB;②BM=CM；③射线BM是∠EBC的平分线；④.其中正确结论的序号是 __________． 第15题 三、解答题（本大题共计8题.共计75分） 16．（8分）已知，分别是的其中两边的长，且，满足关系式． (1)求，的值． (2)若是等腰三角形，请计算的周长． 17．（8分）如图，在ΔABC中，点D在边AC 上，且AD=AB. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE，求证：DE=BE. 18.（9分）如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CEAB//DE,AC //DF. 求证：AB=DE 19.（9分）如图，在中，于点D，平分，交于点E． (1)若，，求的度数； （2）求的度数； 20.（9分）如图，AC⊥CB,DB⊥CB，垂足分别为C,B， AB=DC. 求证： ∠ABD=∠ACD. 21.（10分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且． (1)求证：． (2)试判断与，之间存在的数量关系，并说明理由． 22.（10分）如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O. （1）当∠1=∠2时，求证：OB=OC· （2）当OB=OC时，求证：∠1=∠2. 23（12分）已知在ΔABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E. （1）当直线MN处在图1的位置时，求证： ①ΔADC≅ΔCEB. ②DE=AD+BE. （2） 当直线MN处在图2的位置时，直接写出DE,AD,BE之间的数量关系. 图1 图2 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $