10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

电势差和电场强度 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为（     ） A．4.3×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 2．如图所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m、电荷量为－q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中，规定电场中P点的电势为零，则在＋Q形成的电场中，下列判断正确的是（         ） A．P点电场强度大小是N点的2倍 B．N点电势高于P点电势 C．N点电势为 D．检验电荷在N点具有的电势能为 3．真空中存在某静电场，将一电子分别从A点和B点移到无穷远，电场力做功分别为5 eV和−1 eV，若将电子由无穷远移到C点，电势能减小5 eV。已知电子的电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（     ） A．A点的电势为−1 V B．B点的电势为1 V C．C点电势与A点相同 D．若将电子从B点移到C点，电场力做功为−4 eV 4．匀强电场中，将带电量为的试探电荷从电势为的位置移动到电势为的位置，该过程电场力做的功为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示为某带电导体的电场线分布，M、N是电场中两点，P点是导体内部紧贴右端的一点，下列说法正确的是（　　） A．导体左侧带正电，右侧带负电 B．导体左侧电荷分布密度大于右侧电荷分布密度 C．导体内部P点的电场强度大于N点的电场强度 D．N点的电场强度大于M点的电场强度 6．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（     ） A．由E＝知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B．由E＝k知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 C．由φ＝可知，这一点的电势φ与这一点的电荷量q成反比 D．由UAB＝知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为-1V 7．两带电体和间的电场分布如图所示，实线为电场线，虚线为等势线。、和是电场中的三个点，点和点在零势能面上，则（     ） A．带电体M带负电 B．电子在点的电势能 C．、两点的电场强度大小相等 D．电子从点经点移动到点，静电力做正功 8．三个静止点电荷附近的某块区域中的等势线分布如图所示。图中相邻等势线之间的电势差均为1 V，有几条等势线所对应的电势已标明，已知电子电荷量，取无限远处为零势能点，则（     ） A．将一个电子放于A点处，则其受到的静电力向左 B．A、D点附近的点电荷均带正电 C．将一个电子从A点移至D点，该电子的电势能减少了 D．将一个质子从C点移至D点，静电力做功 9．如图所示，绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳，A、B是其水平直径的左右两个端点，M、N是该直径上的两个点，球壳外，A、B延长线上的O点放置一个电荷量为+Q的点电荷，已知AM=MN=NB=BO，以无穷远处电势为零，达到静电平衡后，下列说法正确的是（     ） A．导体球壳上的A点带负电和B点带正电 B．M、N两点的电场强度为零，A点和B点的电势相同 C．金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9∶4 D．用导线连接金属球壳上的A、B两点，导线中将产生电流 10．如图所示，某空间放置有一带电的甲球，将另一不带电的金属球乙靠近甲球，最终形成稳定电场，其中实线为电场线，虚线为等势线，A、B、C、D为电场中的四个点。则（     ） A．甲球带负电荷 B．乙球的电势处处相等 C．A点电场强度大于D点的电场强度 D．负电荷从C移到B最后移到D，电势能先减小再增大 11．图中虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，相邻等势面间的距离为5cm，已知平面上的电势为2V。一电子经过时的动能为10eV，从到的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法中错误的是（　　） A．平面上的电势为零 B．匀强电场的场强大小为 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子可能到达不了平面 二、多选题 12．对各表达式的理解正确的是（     ） A．由公式可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力的大小成正比 B．根据可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大 C．电势的定义式，是比值定义法，不存在正比反比关系 D．根据可知，若将电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点电场力做功1 J，则A、B两点的电势差为1 V 13．空间存在沿轴方向的静电场，其电势分布如图所示，图线关于纵轴对称。处的场强大小为，处的场强大小为。质子仅在电场力的作用下沿轴运动，到达时的动能为，质子的电量为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．质子运动到时的动能为 D．质子运动到时的动能为 14．对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是（     ） A．图甲：导体棒A端感应带负电，B端没有感应电荷 B．图乙：A、B两点与中心电荷的距离相等，故A、B两点的电场强度相同 C．图丙：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似 D．图丁：接有高压电源的静电除尘设备中，距离金属圆筒越近的地方，场强越小 15．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于a点。若不计重力，则（     ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在O点的速度与M在b点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中电势能增大 D．N在a点的动能等于M在c点的动能 16．在大气静电研究与雷电防护的物理建模中，可将近地面局部雷云聚集的正电荷区域近似等效为一个孤立的正点电荷。如图所示，以等效正点电荷的位置为球心，绘制两个半径不同的同心球面1、2。其中a点位于球面1上，b点、c点位于球面2上。下列说法正确的是（     ） A．b点场强与c点场强相同 B．同一电荷在a点受电场力比b点大 C．正电荷从a点移到b点电势能增加 D．b点与c点电势相等 三、解答题 17．将带电荷量的点电荷从电场中的点移到点，已知、两点间的电压。 (1)将点电荷从点移到点的过程中，求电场力所做的功。 (2)若点电势为零，求点电荷在点的电势能。 18．如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB＝BC＝h。一质量为m、电荷量为－q的空心小球从杆上A点由静止开始下落，滑到B点时的速度。试求： (1)小球滑到C点的速度； (2)A、C两点的电势差。 19．在电场中把q=4.0×10-9 C的电荷从A点移到B点，静电力做了2.0×10-7 J的正功。再把该电荷从B点移到C点，静电力做了8.0×10-7 J的负功。 (1)求AB间、BC间的电势差； (2)若选C为零电势点，求A点和B点的电势。 20．电荷在电场中受到静电力的作用，可以利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，、是一条电场线上的两点。质量为、电荷量为的带电粒子从点由静止开始运动到点，、两点间的电势差为。带电粒子的重力忽略不计。 (1)若点电场强度为，求带电粒子在点受到的静电力大小。 (2)带电粒子从点运动到点，求静电力对带电粒子做的功。 (3)如果带电粒子的电荷量减小为原来的一半，带电粒子从点运动到点，请通过推理论证，判断静电力对带电粒子做功是否变化。 21．如图所示，在匀强电场中，将带电量为-3×10-6C的粒子从电场中的A点移到B点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求 (1)A、B间两点间的电势差UAB？ (2)匀强电场的场强E？ (3)A点的电势； (4)电势能的变化； (5)把电量为C的电荷放在A点的电势能。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《电势差和电场强度》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D D B C B B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 C CD BC AD AB BD 1．B 【详解】从A到D，静电力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，根据电场力做功公式有 代入数据解得 故选B。 2．C 【详解】A．设，由图中，可得 点电荷的场强与到电荷距离的平方成反比，所以，故A错误； B．正点电荷的电场沿径向向外，沿电场方向电势降低。由于，且，可知，故B错误； CD．检验电荷从运动到，重力和支持力不做功。由动能定理及静电力做功与电势差的关系得 由解得 在点的电势能为，故C正确，D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．电子从A移到无穷远时，根据公式 解得，故A错误； B．电子从B移到无穷远时，根据公式 解得，故B正确； C．电子从无穷远移到C电势能减小5eV，说明电场力做功，根据公式 解得，与不相等，故C错误； D．电子从B移到C，根据公式有，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】电场力做功与路径无关，只与始末位置的电势差有关，即 已知，，，代入公式得 故选D。 5．D 【详解】A．根据导体周围的电场线分布可知，导体左侧和右侧都带正电，故A错误； B．电场线越密集处的场强越大，电荷分布越密集，则导体左侧电荷分布密度小于右侧电荷分布密度，故B错误； C．导体内部P点的电场强度为零，小于N点的电场强度，故C错误； D．电场线越密集处的场强越大，则N点的电场强度大于M点的电场强度，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．是电场强度的定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力均无关，故A错误； B．是点电荷场强的决定式，电场中某点的场强与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离 的平方成反比，故B错误； C．是电势的定义式，电势由电场本身性质和零电势点的选取决定，与试探电荷的电荷量、电势能均无关，故C错误； D．带电荷量为1C的正电荷从A到B克服电场力做功1J，即电场力做功 ，代入公式得 ，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．图中实线为电场线，电场线由带电体指向带电体，故带电体带正电，故A错误； BD．沿电场线方向电势降低，点和点位于零等势面上，则由图可知，、和三点的电势大小关系为 电子带负电，其在点的电势能为 静电力做功只与初、末位置有关，电子从点经点移动到点时，静电力做功为 即电子从点经点移动到点，静电力做负功，故B正确，D错误； C．同一幅电场分布图中，电场线越密集的地方电场强度越大。图中点附近的电场线比点附近稀疏，因此，故C错误。 故选B。 8．C 【详解】A．电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势。A点左侧电势低于A点电势、右侧电势高于A点电势，因此电场强度方向（电势降低最快的方向）大致向左；电子带负电，静电力方向与电场强度方向相反，即电子受到的静电力向右，故A错误； B． A点附近的等势线环绕区域电势远低于0V，越靠近中心电势越低，说明A附近是负点电荷（负电荷周围电势为负，且越近电势越小）；D点附近区域电势最高可达8V，越靠近中心电势越高，说明D附近是正点电荷，二者带电性质不同，故B错误； C． 相邻等势线电势差为1V，可推得A点电势，D点电势。电子从A到D的电势能变化： ， 电势能变化为负，说明电子电势能减少了，故C正确； D． C点电势，D点电势，质子电荷量为，静电力做功， 并非，故D错误。 故选 C。 9．B 【详解】A．外部正点电荷使金属球壳发生静电感应，靠近点电荷的B端带负电，远离点电荷的A端带正电，故A错误； BD．金属球壳达到静电平衡后，其内部合电场强度处处为零，且整个球壳为等势体，所以M、N两点的电场强度均为零，A、B两点电势相等；用导线连接A、B两点后，导线两端无电势差，不会产生电流，故B正确，D错误； C．设，由点电荷的场强公式得，M、N两点处点电荷产生的场强大小分别为， 则 由于处于静电平衡状态，金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的场强大小分别等于点电荷在对应点产生的场强大小，故其比值为，故C错误。 故选B。 10．B 【详解】A．电场线从正电荷出发，终止于负电荷。图中电场线从甲球向外发散，说明甲球带正电，故A错误； B．乙球是处于静电平衡的金属导体。静电平衡时，整个金属导体是等势体，导体表面和内部电势处处相等，故B正确； C．电场线疏密表示场强大小。D点电场线比A点更密集，所以，故C错误； D．沿电场线电势降低，因此，且负电荷所处位置电势越高，负电荷电势能越小，因此负电荷从C移到B最后移到D，电势能先增大再减小，故D错误。 故选B。 11．C 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确，不符合题意； 根据上述分析可知，匀强电场的电场强度大小为，故B正确，不符合题意； C．根据上述分析可知，d点的电势为，因此电子在d点具有的电势能为，故C错误，符合题意； D．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故D正确，不符合题意。 故选C。 12．CD 【详解】A．公式是电场强度的定义式，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力的大小无关，故A错误； B．当两个电荷之间的距离趋近于零时，电荷已经不能看成点电荷了，也就不能应用库仑定律了，故B错误； C．电势的定义式，是比值定义法，不存在正比反比关系，故C正确； D．根据公式可知若将电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点电场力做功1 J，则A、B两点的电势差为1 V，故D正确。 故选CD。 13．BC 【详解】AB．因图像的斜率等于电场强度，由图可知x1处图像的斜率小于x2处图像的 ，可知，A错误，B正确； CD．质子从x1到x2由动能定理 解得质子运动到时的动能为，C正确，D错误。 故选BC。 14．AD 【详解】A．图甲：由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知导体棒A端感应出负电，但由于导体棒接地，B端没有感应电荷，A正确； B．图乙：A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误； C．图丙：距离带电体越近，等势面的形状与带电体的形状越相似；距离带电体越远时，等势面的形状接近圆形，C错误； D．图丁：接有高压电源的静电除尘设备中，距离金属圆筒中心越近的地方，场强越大；距离金属圆筒壁越近的地方，场强越小，D正确。 故选AD。 15．AB 【详解】A．由于O点电势高于a点，电场强度方向向上，根据M、N粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上，M受到的电场力向下，则N带正电，M带负电，故A正确； B．图中虚线Ob为等势线，即O点和b点的电势相等，所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，根据动能定理可知M的动能不变，则M在O点的速度与M在b点的速度大小相同，故B正确； C．N在从O点运动至a点的过程中受到的电场力向上，运动方向也向上，故电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．根据题意可知，电场力对两粒子都做的是正功，而且粒子带电荷和质量大小相等，根据动能定理 得，N在a点的动能与M在c点的动能大小不相等，故D错误； 故选AB。 16．BD 【详解】孤立正点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点电场强度大小相等、方向均沿半径向外，等势面是以点电荷为球心的球面。 A．b、c两点位于同一球面2上，电场强度大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，故b、c两点电场强度不相同，故A错误； B．由可知，a点所在球面1的半径小于b点所在球面2的半径，a点离场源电荷更近，电场强度更大，由可知同一电荷在a点受到的电场力比在b点大，故B正确； C．正电荷从a点移到b点，即沿电场线方向由近及远移动，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．b、c两点位于同一等势面上，电势相等，故D正确。 故选BD。 17．(1) (2) 【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系 代入数据解得 （2）由题意，由 解得 点电荷在点的电势能为 18．(1) (2) 【详解】（1）以正点电荷为圆心的圆周是等势面，因此同一圆周上的、两点电势相等，即 小球从到过程电场力做功为0。设小球末速度为​，对小球从到的过程应用动能定理 解得 （2）对小球从到的全过程应用动能定理，下落总高度为，小球初速度为0，末速度为，因此 解得 19．(1)， (2)， 【详解】（1）两点间的电势差等于电荷在这两点间移动过程中电场力所做的功与电荷量的比，因此， 代入数据解得， （2）选C点为零电势点，由， 代入数据解得， 20．(1) (2) (3)静电力做功会减小为原来的一半，发生变化。 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，带电粒子在点受到的静电力大小 （2）带电粒子从点运动到点，静电力做功 （3）根据 电势差不变，变为原来一半，所以静电力对带电粒子做功变为原来的一半。 21．(1)200V (2) (3)250V (4)电势能增加 (5) 【详解】（1）A、B间两点间的电势差 （2）匀强电场的场强 （3）因其中，可得 （4）电势能的变化量等于克服电场力做的功，则从A到B电势能增加； （5）把电量为C的电荷放在A点的电势能 答案第4页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $