电场中图像专题（一） E-X图像-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

电场中图像专题（一） E-X图像 一、选择题： 1．沿空间某直线建立 轴，该直线上的静电场方向沿 轴，其电场强度 随位置 变化的图像如图所示，取 轴正方向为电场强度正方向。现将一正电荷从 轴上 点由静止释放，若该电荷仅受电场力。已知 ，则（　　） A． N、P 两点的电势相等 B． B．该电荷会在 NP 两点间往复运动 C． 由 到 ，该电荷的速度先增大后减小 D． D．由 到 ，该电荷的加速度先增大后减小 2．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的直线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，、两点关于点对称。将一个带负电粒子从点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将沿x轴负向运动到无穷远处 B．带电粒子将沿x轴在AB间做往复运动 C．带电粒子在A点的电势能比在B点的电势能低 D．带电粒子到达C点时速度最大 3．某电场沿x轴方向上的电场强度E随x变化的关系如图所示，以x轴正方向为电场强度正方向。一比荷大小为6的带电粒子从处沿x轴正方向开始运动，粒子在仅受电场力作用的情况下刚好能运动到处。下列说法正确的是（　　） A．电场中坐标原点与处的电势差为800V B．粒子可能带负电 C．粒子的初速度大小为60 D．粒子经过处的速度大小为80 4．某直线电场线上有、、、四个点，相邻两点间距离均为。以点为坐标原点，沿电场线建立轴，电场线上各点电场强度随变化的关系如图所示。质量为、带电量为的粒子静止在原点处，由于受到微小的扰动，仅在电场力作用下沿轴运动，粒子运动到点的速度为，下列说法正确的是（　　） A．粒子先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 B．粒子经点速度为 C．粒子经点速度为 D．粒子在段的电势能减小量大于在段的电势能减小量 5．一静电场的场强方向与轴平行，规定沿轴正方向为场强的正方向。在轴上各点的电场强度随的变化关系如图所示。一带电量为的粒子从处由静止释放，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子经过和两点时的加速度不同 B．粒子将在与之间做往复运动 C．和两点处的电势相等 D．粒子经过处时的动能为 6．如图所示为某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化图像，电场强度沿x轴正方向时取正值。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，x轴上的a、b、c、d四点间距相等，下列说法正确的是（　　） A．点电荷由d运动到a的过程中加速度先减小后增大 B．点电荷由b运动到a的过程中电场力做的功小于由c运动到b的过程中电场力做的功 C．点电荷由d运动到a的过程中电势能先增大后减小 D．若点电荷有初速度，点电荷一定不能沿着x轴运动 7．(多选)空间存在一沿轴方向的静电场，其电场强度随位置的变化关系如图所示，当电场方向沿轴正方向时，电场强度取正值，已知轴上、、、及之间的间距均为，、间以及、间的图像平行于轴，、间的图像为过原点的倾斜直线，质子所带的电荷量为。若带电粒子在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．、区域内的电场方向沿轴的负方向 B．、间的电势差等于、间电势差的2倍 C．质子从原点沿轴运动到处，动能增加 D．从处由静止释放的电子在、间做简谐运动 8．(多选)如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正方向区域内电势升高，区域内电势降低 B．区域内的电场为匀强电场 C．处与处的电势差为处与处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动、初动能为时，电子到处的速度为0 9．(多选)在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强正方向。下列判断正确的是（　　） A．x1和x3处的电场强度相同 B．从x2处到x4处，电势逐渐降低 C．一电子从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小 D．一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大 10．(多选)在两个点电荷连线上建立轴坐标，为连线中点，二者形成电场的电场强度在轴上的分布如图像所示，图线关于点对称，、、分别是轴上的三点，。一电子从点由静止释放后，可在轴上做周期性的往复运动。下列说法正确的是（　　） A．电子在点的受力方向沿轴正方向 B．电子在点的动能大于在点的动能 C．电子在点的电势能大于在点的电势能 D．点电场强度的大小等于点电场强度的大小 11．(多选)某静电场中轴正半轴上电场强度随变化的规律如图所示，已知电场强度为正值时方向沿轴正方向，一个质量为、带电量为的粒子从坐标原点由静止释放，粒子开始沿轴正方向运动，不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　） A．粒子一定带正电荷 B．粒子先做匀变速运动，后做匀速运动 C．粒子一定能运动到处 D．粒子运动过程中的最大速度大小为 12．(多选)某静电场中轴上的电场强度与坐标的关系图像如图所示，图像各部分斜率的绝对值均相等。一带电量为的带电粒子在坐标原点获得沿轴正方向的初速度，仅在电场力的作用下沿轴依次经过、、三点，、、三点的坐标分别为、、，规定坐标原点的电势为0，轴正方向为电场强度的正方向，根据图中所给的坐标信息，分析下列说法正确的是（　　） A．、两点间的电势差为 B．点的电势为 C．粒子从到，在点的电势能最大 D．粒子从到，电场力做的功为 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．某电场中，沿x轴方向的电场强度E随x变化的关系如图所示，以x轴正方向为电场强度正方向。一比荷大小为0.06C/kg的带电粒子从处以某一初速度沿x轴正方向运动，刚好能到达处。若取处电势为零，粒子仅受电场力的作用，求： (1)处与处的电势差； (2)处的电势； (3)粒子的初速度大小。 参考答案: 1.答案:D解析 A．图像可知电场强度均为正值，可知x轴上电场强度方向均沿x轴正方向，而随着电场线方向电势降低，可知N、P两点的电势不相等，故A错误；BC．由于x轴上电场强度方向均沿x轴正方向，该正电荷受到的电场力方向不变且均沿x轴正方向，可知正电荷从N到P一直做加速运动，故电荷不会在NP两点间往复运动，故BC错误；D．图像可知由N到P过程，电场强度先增大后减小，则正电荷受到的电场力先增大后减小，故该电荷的加速度先增大后减小，故D正确。故选D。 2.答案:B解析AB．由乙图知，点左侧场强方向从点出发指向轴负向无穷远处，右侧场强方向从点出发指向轴正向无穷远处，故将一个带负电粒子从点由静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了点，受到向右的电场力，粒子减速，由对称性可知，粒子运动到点时速度为零，然后再反向加速，过点后，再减速，到点时速度为零，如此往返运动，故A错误，B正确； C．由A、B选项的分析可知，粒子在、两点的速度均为零，根据能量守恒，粒子在、两点的电势能相等，故C错误；D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，故D错误。 故选B。 3.答案:C解析A．图像中图线与轴所围面积表示电势差，因此电场中坐标原点与处的电势差故A错误； B．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此处的速度不可能为零，因此粒子一定带正电，故B错误； C．由图可知与的电势差，对粒子有 解得，故C正确；D．电场中处与处的电势差，对粒子有解得，故D错误。故选C。 4.答案:D解析A．由可知粒子加速度先增大，后减小，加速到点后做加速度增大的减速运动，故A错误；B．图像所包围的面积表示两点间的电势差大小，可得，有，可得粒子经点速度小于，故B错误；C．图像所包围的面积表示两点间的电势差大小，可得，可得粒子在段电场力做功与在段电场力做功相抵消，即粒子经点速度为，故C错误；D．根据，，可得粒子在段的电场力做功大于在段的电场力做功，即粒子在段的电势能减小量大于在段的电势能减小量，故正确。故选。 5.答案:D解析A．由图像可知，和两点处的场强大小相等，方向相同，粒子经过和两点时的加速度相同，A项错误； B．轴上各点的电场方向均沿轴正方向，负电荷受力沿轴负方向，在与之间粒子始终沿轴负方向加速，B项错误； C．和之间的电场方向沿轴正方向，点处的电势高于点处的电势，C项错误；D．图线与轴所夹面积表示电势差，与两点间的电势差电场力做功 由动能定理可知经过处时的动能为，D项正确。故选D。 6.答案:B解析A．由题图可知，点电荷由d运动到a的过程，场强先增大后减小，则电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误； B．电场强度E随x的变化关系图像与横轴所围成的面积与电荷量的乘积等于电场力做功，b、a两点间的面积小于c、b两点间的面积，所以点电荷从b运动到a电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功，故B正确； C． a、d两点间的电场强度方向为负方向，一个带正电的点电荷所受电场力的方向也为负方向，点电荷的位移方向为负方向，所以电场力做正功，电势能减小，故C错误；D．若点电荷初速度沿着x轴方向，点电荷仍沿着x轴运动，故D错误。故选B。 7.答案:BD解析A．、间的电场强度为负值，电场方向沿轴的负方向，、间的电场强度为正值，电场方向沿轴的正方向，故A错误； B．图像与横坐标轴围成的面积表示电势差，、间的电势差为 、间的电势差为则、间的电势差等于、间电势差的2倍，故B正确；C．、间的电势差为 由动能定理得求得 即该过程中质子的动能增加了，故C错误； D．、间的电场强度随的关系图像为过原点的倾斜直线，则关于的关系式为电子所受的电场力为整理得 显然电场力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，则电子可在、间做简谐运动，故D正确。故选BD。 8.答案:BD解析A．由图可知图像均在横轴上方，因此电势一直降低，故A错误；B．区域内的电场强度没有变化，因此该区域电场为匀强电场，故B正确；C．由可知图像与横轴所围成的面积为电势差的变化量，因此处与处的电势差为，处与处电势差为，，故C错误；D．处与处的电势差为，因此电场力对电子做功为由动能定理可知电子到处的速度为0，故D正确。 故选BD。 9.【答案:BD解析A．由图可知，x1和x3处的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；B．从x2处到x4处，场强为正值，则场强方向沿x轴正方向，则从x2处到x4处电势逐渐降低，故B正确；C．一电子从x2处沿直线运动到x4处，静电力一直对其做负功，则电子速度一直减小，故C错误；D．从x1处到x2处，电势升高；从x2处到x4处，电势降低，则一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大，故D正确。故选BD。 10.答案:CD解析A．电子在点的受力方向与场强方向相反，沿轴负方向，故A错误；B．根据沿电场线方向电势降低可知，点电势小，电子在电势低的地方电势能大，所以电子在点的电势能大于在点的电势能，根据能量守恒可知，在点的动能小于在点的动能，故B错误； C．图线关于点对称，根据对称性可知，M点电势小于P点电势，电子在电势低的地方电势能大，则电子在点的电势能大于在点的电势能，故C正确； D．图线关于点对称，点电场强度的大小等于点电场强度的大小，故D正确。故选CD。 11.答案:ACD解析A．由于范围内电场力沿轴正方向与场强方向一致，因此粒子带正电，故A正确； B．电场强度先沿x轴正方向逐渐减小后沿x轴负方向逐渐增大，最后保持不变，则加速度先减小后增大再保持不，故B错误； C．由几何关系可知，图像在范围内与坐标轴所围的面积大于范围内所围的面积，因此粒子一定能到达处，故C正确； D．粒子运动到处电场强度为零，电场力为零，合外力为零，则速度最大，根据动能定理可得解得，故D正确。故选ACD。 12.答案:ACD解析A．由题意可知图像与坐标轴围成的面积表示电势差，则、两点间的电势差为，故A正确；B．同理可得其中，联立可得点的电势为，故B错误； CD．沿着电场线的方向电势逐渐降低，则带正电的粒子从O到B电势降低，从B到C电势升高，由于图像斜率的绝对值不变，则故根据可知粒子从到，在点的电势能最大。粒子从到，由动能定理得电场力做的功为，故CD正确。故选ACD。 13.答案:(1)100V (2)400V (3)6m/s 解析 （1）图像与x轴围成的面积表示电势差， 则处与处的电势差 （2）同理处与处的电势差 根据 可得处的电势 （3）根据动能定理 解得 学科网（北京）股份有限公司 $