10.1 电势能和电势 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

电势能和电势 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．物理课本中给出了真空中点电荷产生电场强度的计算式为，但并没有给出真空中点电荷产生电势的计算公式，设真空中有一电荷量为Q的点电荷，以无穷远处电势为零，则距离r处P点的电势的计算式可能是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．沿电场线方向电势降低 B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C．电场线是存在于带电体周围的直线或曲线 D．激光打印机、静电屏蔽和油罐车的拖地铁链都是静电应用的例子 3．如图所示是某区域的电场线分布情况，A、B、C是电场中的三个点。则（     ） A．场强EA＞EB，电势φA＞φB B．场强EA＜EC，电势φA＜φC C．将带正电的小球由B移动到A，电势能增加 D．将带负电的小球由B移动到A，电势能增加 4．如图所示，光滑绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，半径。两点分别固定电荷量为和的点电荷。带正电小球（可视为质点）套在圆环上，且能在圆环上任意位置保持静止，设两点电势分别为。下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示是某电场的电场线，下列对电场理解正确的是（     ） A．该电场线描述的是一个带正电的点电荷的电场 B．b点无电场线所以b点电场强度为零 C．a点的电场强度大于c点的电场强度 D．a点的电势低于c点的电势 6．如图所示，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、N、Q是这条轨迹上的三个点，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，其中b为水平线，下列判断正确的是（     ） A．不论虚线是电场线还是等势线，粒子通过P点时加速度都较小 B．若虚线是电场线，则N处电场方向水平向右 C．若虚线是电场线，则P点的电势比Q点的电势高，粒子通过P点时电势能较小，动能较大 D．若虚线是等势线，则粒子通过P点时电势能较小，动能较大 7．下列说法正确的是（     ） A．元电荷指电子或质子本身 B．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上 C．真空中静止的点电荷形成的电场中，与场源电荷距离相同的两点的电场强度一定相同 D．真空中静止的点电荷形成的电场中，与场源电荷距离相同的两点的电势一定相等 8．如图所示，在等量异种点电荷形成电场中，点是两点电荷连线的中点，E、F是连线垂直平分线上关于点对称的两点，B、C和A、D是两点电荷连线上关于点对称的点，下列说法正确的是（     ） A．当一个电子经过B、C两点时，所受电场力大小相等且方向均水平向左 B．、两点场强大小相等方向相同，电势也相同 C．、两点场强大小和方向都相同，电势不同 D．将一电子从点移动到点，该电子的电势能减小 9．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则以下说法正确的是（     ） A．P点的电场强度大小为零 B．q1的电荷量小于q2的电荷量 C．q1和q2可能是同种电荷，也可能是异种电荷 D．负电荷从P点左侧移到P点右侧，电势能先减小后增大 10．如图甲所示，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。电鲶放电时形成的电场可等效为等量异种点电荷的电场（如图乙所示），其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部。电场中有A、O、B、C四个位置，其中O是正负电荷连线的中点，，下列说法正确的是（     ） A．O点电场强度和B点电场强度相同 B．B点电势高于C点电势 C．A点电场强度大于B点电场强度 D．将一负电荷从A点移到C点，电势能减小 11．某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 12．如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是（     ） A．一个点电荷在B点所受的静电力比在A点的大 B．一个点电荷在B点具有的电势能比在A点的小 C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多 D．将电荷由B点移到C点，静电力做正功 13．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．A点的场强小于B点的场强 B．A点电势比B点电势低 C．该电场线的方向由A指向B D．电子在A点的电势能小于在B点的电势能 14．如图所示，某同学自制的简易静电除尘装置，将铝片贴在去底的矿泉水瓶壁上，与高压电源正极相连，一根铜丝悬挂在瓶中心，与高压电源负极相连。将点燃的艾柱置于瓶底，闭合开关后，可观察到烟尘颗粒被吸附到覆盖铝片的瓶壁上，则（　　） A．烟尘颗粒带正电 B．电场方向由铜丝指向铝片 C．带电烟尘颗粒做匀加速直线运动 D．带电烟尘颗粒越靠近铝片，电势能越小 二、多选题 15．一带正电的粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，如果电场是由固定在轴上两点的点电荷、共同产生的，在轴上有等间距的、、、四点，下列说法正确的是（     ） A．和一定带有同种电荷 B．和处的电场强度相同 C．从到，带电粒子的加速度一直减小 D．从到，带电粒子的速度一直减小 16．下列有关电场线和等势面的四幅图像，说法正确的是（     ） A．图甲为正点电荷产生的电场，P点与Q点的电场强度相同 B．图乙为等量异种点电荷产生的电场，P、Q两点在点电荷连线的中垂线上且关于连线对称，则P点与Q点的电场强度相同 C．图丙为负点电荷的等势线，其中A点电势高于B点电势 D．图丁为匀强电场的电场线和等势面，只有匀强电场的电场线和等势面才互相垂直 17．如图所示为一种电子束焊接机的核心部件，内部存在高压辐向电场，电子在电场力作用下被加速，高速电子束轰击工件，将电子动能转化为热能，使金属熔化并形成高质量焊缝。电场线如图中带箭头的直线所示，a、b、c、d为电场中的四点，不考虑重力的作用，下列说法正确的是（     ） A．电场强度最大的点是a B．b点电势比c点电势低 C．电子在d点的电势能最小 D．电子从b点运动到d点过程中，电场力对其做负功 18．如图甲所示，足够长且固定绝缘光滑的斜面倾角为，以斜面底端为坐标原点，沿斜面方向建立轴，在轴上的部分区间存在电场，电场方向沿斜面向上。一质量为、电荷量为的带正电滑块（可视为质点）从斜面底端由静止释放，不计空气阻力，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程中机械能随位移变化的图像如图乙所示，曲线上点切线斜率最大，下列说法正确的是（     ） A．在0~过程中滑块电势能一直减小 B．在0~过程中动能一定增大 C．在处电势最高 D．在0~过程中加速度先增大再减小再增大最后不变 19．如图所示，在边长为d的正六边形的三个顶点M、P，N分别固定电荷量为、、（）的点电荷，O点为正六边形的中心，A、B、C是正六边形的另外三个顶点。规定无穷远处电势为零，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．将的点电荷由M点移动到B点，O点的电势不变 B．将P点电荷移走后，C点和A点的电场强度相同 C．将P点电荷移走后，B点的电场强度大小为 D．带负电的试探电荷在C点的电势能大于在B点的电势能 20．在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，是两电荷的连线，是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（     ） A．中点的电场比中点的电场强 B．O点的电场与上各点相比是最弱的 C．正电荷从O点移动到H点，加速度先增大后减小 D．若将处换为+Q，由静止释放的电子从运动到电场力先做正功后做负功 三、解答题 21．在匀强电场中把的正点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把这个电荷从B点移到C点，克服静电力做功，若规定B点为零电势能点，求： (1)该电荷在A点的电势能以及A点的电势； (2)B、C两点之间电势差； (3)把的负点电荷从A移到C，电荷的电势能变化量。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《电势能和电势》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D C C D A A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B D CD BC BC BD AC BD 1．A 【详解】因场强的单位为N/C，则的单位为与电势单位相符；而单位是焦耳（J）； 单位是N；单位与电势的单位不同。 故选A。 2．A 【详解】A．根据电场的基本性质，沿任意电场的电场线方向电势均逐渐降低，故A正确； B．点电荷是理想化物理模型，只要带电体的形状、大小对所研究问题中静电力的影响可以忽略，即可视为点电荷，并不要求体积和带电量都很小，故B错误； C．电场线是为了形象描述电场分布人为引入的假想曲线，并非真实存在于带电体周围的物质，故C错误； D．激光打印机属于静电应用实例，但静电屏蔽、油罐车的拖地铁链是为了避免静电危害的防护措施，不属于静电应用，故D错误。 故选A。 3．D 【详解】AB．根据电场线疏密表示电场强度大小可知，B处电场线最密，C处电场线最疏，则 沿电场线方向电势降低，则，故AB错误； C．正电荷的电势能满足，电势能随电势升高而增大。从B到A电势降低，因此正电荷电势能减小，故C错误； D．负电荷的电势能满足，电势能随电势降低而增大。从B到A电势降低，因此负电荷电势能增加，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】AB．小球能在圆环上任意位置保持静止，圆环的约束力和重力在环的切线方向均无分力，故电场力沿切线方向的分力处处为零。沿环移动正电小球时电场力不做功，因此，故AB错误； CD．根据题给半径及图中各点的位置，可分别求得，，， 故， 以无穷远处为零电势点，设静电力常量为。由点电荷电势公式及电势叠加，先求两点电势差 代入两组距离比，得 由于两点和到点的距离不同，两点电势相等须使电荷量系数为零，即 解得，故C错误，D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．正点电荷的电场线从电荷向外辐射，呈放射状分布，以正电荷为圆心，同心圆上的各点场强大小相同、方向沿半径向外，与图中电场线不符，故A错误； B．电场线的疏密表示电场的强弱，没有电场线的b点电场强度不为零，故B错误； C．电场线的疏密表示电场的强弱，a点的电场强度大于c点的电场强度，故C正确； D．沿着电场线的方向电势降低，a点的电势高于c点的电势，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．等差等势线越密、电场线越密的位置电场强度越大，图中P点附近虚线间距更小，电场强度更大，因此无论虚线是电场线还是等差等势线，P点的电场力、加速度都更大，故A错误； B．若虚线是电场线，根据轨迹弯曲规律：带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知带负电的粒子受到的电场力向右。由于负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，因此N处电场方向水平向左，故B错误； C．若虚线是电场线，电场方向向左，沿电场线方向电势降低，因此电势关系为，P点电势比Q点高；负电荷在电势越低的位置电势能越大，又仅受电场力时动能与电势能之和守恒，因此P点电势能较小、动能较大，故C正确； D．若虚线是等差等势线，电场线垂直于等势线，粒子所受电场力指向轨迹凹侧，可知电场力向下；带负电粒子的电场力与电场方向相反，因此电场强度方向垂直虚线向上。沿电场线方向电势降低，因此电势关系为。负电荷在电势越低的位置电势能越大，因此P点电势能较大、动能较小，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，数值等于电子或质子的带电量，不是电子、质子这类粒子本身，故A错误； B．摩擦起电的本质是电子的转移，丝绸摩擦玻璃棒带正电，是因为玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒失去电子带正电，原子核所带的正电荷不会发生转移，故B错误； C．电场强度是矢量，真空中点电荷的电场强度满足，与场源距离相同的两点场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不相同，故C错误； D．电势是标量，真空中点电荷的电势满足（取无穷远为零势能面），与场源距离相同的两点相等，因此电势一定相等，故D正确。 故选D。 8．A 【详解】AD．根据题意，由对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，则电场方向均为水平向右，则当一个电子经过B、C两点时，所受电场力大小相等且方向均水平向左，将一电子从点移动到点，电场力做负功，电子的电势能增加，故A正确，D错误； B．根据题意，由对称性可知，、两点场强大小相等，方向相同，点靠近正电荷，点靠近负电荷，则有，故B错误； C．根据题意，由对称性可知，、两点场强大小和方向都相同，由于等量异种电荷连线的中垂线为一条等势线，则、两点电势也相同，故C错误。 故选A。 9．A 【详解】A．电势随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度的大小，即 P点的切线斜率为0，则知P点的场强为零，故A正确； B．因为P点的场强为零，所以A. B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，根据 可知距离大的电量大，所以的电荷量一定大于的电荷量，故B错误； C．因为P点的场强为0，所以A.、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷应为同种电荷，故C错误； D．负电荷在P点所受电场力为0，在P点左边所受电场力向左，在P点右边所受电场力向右，负电荷从P点左侧移到P点右侧，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，故D错误。 故选A。 10．C 【详解】该电场等效为等量异种点电荷电场，正电荷在右（头部），负电荷在左（尾部）。 A．中垂线上场强方向相同，但大小从点向外逐渐减小，所以点场强大于点场强，二者场强不相同，故A错误； B．等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，且该面上各点电势均为 、、都在中垂面上，因此、两点电势相等，均等于，故B错误； C．点在正、负电荷连线上，且靠近正电荷，其电场强度大于连线中点的场强；而点在中垂线上，场强小于点场强，因此点场强大于点场强，故C正确； D．点靠近正电荷，电势大于，点在中垂面上，电势为。将负电荷从移到，电势降低，但负电荷电势能会增大，故D错误。 故选C。 11．D 【详解】 A．由图像可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿x轴正方向，故A错误； B．点和点关于原点对称，图线切线斜率大小相等、符号相反，则电场强度大小相等、方向相反，故B错误； C．电子从点运动到点过程中，点电势高于点电势，即，根据且可知，电子在点电势能小于在点电势能，由能量守恒定律可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．由图可知，电子带负电，根据可知，电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D。 12．D 【详解】A．点电荷的场强大小满足，正电荷所受静电力大小满足。点比点离圆心远，场强及所受静电力均较小，故A错误； B．图中圆心的负号表明，电场方向指向圆心，沿电场方向电势降低。因此外层点的电势高于内层点，正电荷在点的电势能较大，故B错误； CD．从到与从到均向内跨过一对相邻等势面，两段的初末电势差相等。根据静电力做功与电势差的关系，移动同一个电荷时两次静电力做功相等。正电荷从移到时沿电场方向运动，静电力做正功，故C错误，D正确。 故选D。 13．B 【详解】BC．电子由静止开始从A运动到B，由乙图像可知电子做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律可知电场力方向从A到B，因电子的电场力方向与电场线方向相反，故电场线方向由B指向A，又根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，故B正确，C错误； A．根据速度时间图线的斜率表示加速度，从乙图斜率可知，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知电子受的电场力在减小，由电场强度定义式可知，A点电场强度大于B点电场强度，故A错误； D．根据负电荷在电势越低的点，其电势能越大，因A点电势低于B点电势，故电子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D错误。 故选B。 14．D 【详解】A．铝片与高压电源正极相连，铜丝与负极相连，铝片带正电。烟尘颗粒被吸附到铝片上，说明颗粒受到指向铝片的电场力。由于电场方向由正极指向负极（由铝片指向铜丝），颗粒受力方向与电场方向相反，故烟尘颗粒带负电，故A错误； B．电场线由高电势指向低电势，铝片接正极，铜丝接负极，所以电场方向由铝片指向铜丝，故B错误； C．该装置产生的电场类似于圆柱形电容器的电场，是非匀强电场。越靠近铜丝电场线越密，场强越大；越靠近铝片场强越小。颗粒受到的电场力是变力，根据牛顿第二定律可知，加速度是变化的，故颗粒做变加速运动，故C错误； D．带电烟尘颗粒在电场力作用下向铝片运动，电场力做正功。根据功能关系，电场力做正功，电势能减小。或者根据电势能公式，颗粒带负电（），越靠近铝片电势越高，则电势能越小，故D正确。 故选D。 15．CD 【详解】A．由图像知a处的电势等于零，所以Q1和Q2带有异种电荷，故A错误； B．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，电荷在b和d处所受电场力不同，根据可知电荷在b和d处的电场强度不相同，故B错误； C．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小。所以从a到c粒子受到的电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知其加速度也逐渐减小，故C正确； D．只在电场力作用下粒子的动能与电势能之和不变，从a到c电势能一直增大，可知从a到c粒子的动能一直减小，其速度一直减小，故D正确。 故选CD。 16．BC 【详解】A．正点电荷的电场中，P、Q两点电场强度方向均沿径向向外，方向相同。又场强大小，P点到点电荷的距离更大，电场强度更小，因此两点电场强度不相同，故A错误； B．等量异种点电荷中垂线的电场强度方向均平行于电荷连线、指向负电荷一侧；P、Q两点关于连线对称，电场强度大小相等、方向相同，因此这两点电场强度相同，故B正确； C．负点电荷的电场中，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低。A点到负电荷的距离大于B点到负电荷的距离，离负电荷越近电势越低，因此A点电势高于B点电势，故C正确； D．任意电场的电场线都始终与等势面垂直，并非只有匀强电场满足该特点，故D错误。 故选BC。 17．BC 【详解】A．根据电场线越密的位置场强越大，则电场强度最大的点是d，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，则b点电势比c点电势低，故B正确； C．由于d点的电势最高，根据可知电子在d点的电势能最小，故C正确； D．电子从b点运动到d点过程中，电势逐渐增大，电势能逐渐减小，根据电场力做功与电势能的关系可知电场力对其做正功，故D错误。 故选BC。 18．BD 【详解】AC．由机械能随位移变化的图像可知，段机械能增大，段机械能不变。电场力做功等于滑块机械能的增加量，故滑块电势能先减小后不变。滑块带正电，电势与电势能同向变化，处的电势不是最高的，故AC错误； BD．图像切线斜率表示电场力沿斜面向上的大小，故该力在段增大，在点最大，随后减小，在段为零。滑块沿斜面方向的受力如图所示。 取沿斜面向上为正，对滑块应用牛顿第二定律得 滑块从静止开始上滑，起始阶段合力沿斜面向上；在段电场力继续增大，合力始终沿斜面向上，动能增大。加速度大小先随电场力增大而增大；电场力从最大值逐渐减小至零时，加速度大小先减小到零，随后加速度反向且大小增大；进入段后，加速度大小保持不变，故BD正确。 故选BD。 19．AC 【详解】A．根据题意，由几何关系可知，点和点到点的距离相等，则将的点电荷由M点移动到B点，O点的电势不变，故A正确； B．将P点电荷移走后，由对称性可知，C点和A点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．将P点电荷移走后，点和点点电荷在B点产生的电场如图所示 由几何关系可得，两点间距离为 则有 −Q在B点电场强度大小为 则B点的电场强度大小为，故C正确； D．根据题意，将点的看成和两个点电荷，则C点和B点在和两个等量异种电荷连线的中垂线上，且C点离较近，离较远，则有C点的电势大于B点的电势，由可知，带负电的试探电荷在C点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 故选AC。 20．BD 【详解】A．根据等量异种点电荷电场线的分布规律，利用对称性可知，OM中点电场线分布的密集程度与ON中点电场线分布的密集程度相同，则OM中点的电场强度与ON中点的电场强度相同，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，在MN连线上，O点电场线分布的密集程度最小，则O点的电场与MN上各点相比是最弱的，故B正确； C．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，从O点到H点，电场线分布的密集程度逐渐减小，则电场强度逐渐减小，正电荷从O点移动到H点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故C错误； D．若将处换为+Q，根据等量同种点电荷电场线的分布规律可知，从到，电场强度方向先向上后向下，则静止释放的电子从运动到所受电场力方向先向下后向上，则电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选BD。 21．(1)， (2) (3) 【详解】（1）正点电荷从A点移到B点过程，静电力做功 因为B点为零电势能点，故 根据可知，A点的电势 （2）电荷从B点移到C点，静电力做功 解得 （3）根据 因为B点为零电势能点，联立解得 把的负点电荷从A移到C，则电荷的电势能变化量 答案第4页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $