湖南娄底市涟源市2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年下学期随堂练习（一) 七年级数学 (总分：120分时间：120分钟) 题号 三 总分 得分 单选题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 题序 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 如 1.立冬是二十四节气中的第19个节气，标志着冬季的开始，立冬以后某市天气非常寒 冷，最低温度低于零度，若把气温零上10℃记为+10℃，则-3℃表示气温为 A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7C 啟 2.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是 D p -2-1 01.2 神 长 A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 3.神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保 驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为6500±01微米，下列零件尺 R 寸符合要求的是 A.6499.80微米 B.6499.03微米 C.6500.20微米 D.6500.03微米 4.点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点 郑 P最终表示的数是 -3-2-10123456789 拓 A.2 B.4 C.6 D.8 5.2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，-2026的绝对值是 馨 舸 A.-2026 B. 1 C. D.2026 2026 2026 6.下列各式比较大小正确的是 A.6>-7 B.-1>0.0001 c.-2<-(-3) 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a,-b,0按照从小到大的顺 序排列，正确的是 0 A.-a<0<-b B.0<-a<-b c. -b<0<-a D.0<-b<-a 8.计算：--4÷×(-4)结果是 A.-4 B.4 C.1 D.64 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学第1页共6页 9.已知x=2,=4,且x-y<0,则x+y的值为 A.-2或6 B.-2或6 C.2或6 D.2或6 10.下列说法正确的有（ )个. ①绝对值越大的数越大； ②非负数是零和正数的统称； ③如果+10m表示向东前进了10m,那么-15m就表示向南前进了15m; ④在数轴上表示+3的点与表示-3的点之间的有理数有6个， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写 道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数.若水库水位上升0.3 米记作0.3米，则水位下降0.2米应记作 米. 12.若a+2+lb-3=0,则ab的值为 13.如图，这是一个运算程序.若输入-1，则输出的结果为 否 输入74(3)5>2 是输出 14.把算式(-7)+(4)-(-8)+6改写成省略括号和加号的形式： 15.现规定a*b=ab+a一b,如1*3=1×3+1一3，则（一2*5)*6等于 16.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的 计数工具)分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是 (+2)+(-3)=-1,则图②表示的计算过程是 图① 图② 三、解答题（本题共8小题，第17题、18题每小题6分，第19题、20题 每小题8分，第21题、22题每小题10分，第23题、24题每小题12分。) 17.把下列各数填在相应的集合中： 5,29 081,3,号，-3.1,4,171,0,3.14，-1.6 正数集合{ …}; 负分数集合{ }; 非负整数集合{ …}; 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学第2页共6页 18.计算： (1)-30-11-(-10)+(-12)+18; 2)32（2(4（+周 19.简便运算： (2)19号×(-3). 20.已知a,b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2， 且m<d,求2c+m+(a+b)m的值. d 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学第3页共6页 21.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来， -15,(-3),0,-十4,2 -5-4-3-2-1012345→ 22.阅读材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道4-2表示4与2在数轴上对应的 两点之间的距离；4+2=4-(-2列，所以4+2表示4与-2在数轴上对应的两点之间的 距离；4=4-0，所以4表示4在数轴上对应的点到原点的距离。一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数a,b,那么A、B两点之间的距离可以表示为AB=口-. -5-4-3-2-1012345 回答问题： (1)数轴上表示2与-3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x与2的两点之 间的距离是 (2)若|m-3引=6，求m的值； (3)x-4+x+2=6表示有理数x在数轴上所对应的点到4和-2在数轴上所对应的两 点的距离之和为6，请你找出所有符合条件的整数x. 2026年下学期随堂练习（一)七年级数学第4页共6页 23.某公路养护小组乘巡逻车沿南北公路巡视维护，一天从甲地出发，巡逻结束后到达 乙地，约定向北为正方向，巡逻的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，-9.3，+7，-14.7， +15.5,6.8，-8.2, 请通过计算解决下列问题， (1)甲、乙两地相距多少千米？ (2)这辆巡逻车一共行驶了多少千米？ (3)若该巡逻车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，到达乙地时油 箱还剩多少升油？ 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学第5页共6页 24.阅读材料解决问题 (1)数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计第：5号引1+ 解： 原-++(++引3+】 -[-+(-*(3+]+引}r(引-0+(- 上述这种方法叫做拆项法。 请仿照上面的方式计算： (26号)-2m4号引40sog 9 (2)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所 以当a≥0时网=a,当a<0时l4=-a,根据以上阅读完成： 些 ①3.14-可=； ②计算： 1,小1 1 笨 20262025 & 〤 烟 哦 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学第6页共6页 2026年下学期随堂练习（一) 七年级数学参考答案 一、 单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 题号1 23 45 6 7 8 10 答案BADCD D D B 1.B 【分析】根据正负数的意义可知正号表示零上气温，负号表示零下气温，再解答即可. 【详解】解：，零上10℃记为+10℃，正号表示零上气温， 负号表示零下气温， ∴.-3℃表示零下3℃. 2.A 【分析】由数轴可得各点所表示的数，再结合相反数的定义判断即可. 【详解】解：由数轴可得，点A表示的数为-2，点B表示的数为-1，点C表示一个大 于0且小于1的正数，点D表示的数为2， ,2与-2互为相反数， ,表示互为相反数的点是点A与点D 3.D 【详解】解：由题意得，合格尺寸x(单位：微米)满足6500-0.1≤x≤6500+0.1，即 6499.9≤x≤6500.1， .6499.80<6499.9,6499.03<6499.9,6500.20>6500.1, ∴.A、B、C均不符合要求： ,6499.9<6500.03<6500.1,.D符合要求. 4.C 【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案， 【详解】解：点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，表示2-3=-1， 再向右移动7个单位，表示为-1+7=6， 即点P最终表示的数是6. 5.D 【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果。 【详解】解：-2026的绝对值是2026， 6.C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可. 【详解】解：A、-6=6,-7=7,6<7, ∴6<-7，故A错误： B、-1<0.0001,故B错误； C、-（-3)=3,-2<3, .-2<-（-3),故C正确： 品8品 子子故D错误 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学参考答案第1页共6页 7.C 【详解】解：根据数轴可得a<0<b,且a<b ∴.-b<0<-a. 8.D 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键.根 据有理数乘除混合运算法则求解即可！ 【详解】解：--4÷4×(-④) =-4×(-4)×4 =16×4 =64. 故选：D 9.D 【分析】根据绝对值进行分类讨论，结合x一y<0筛选取值后进行有理数减法计算即 可. 【详解】解：由x=2得x=2或x=-2, 由y=4得y=4或y=4, .x<y, ·y只能取4，x=2或x=-2, 若x=2,y=4,则x+y=6; 若x=-2,y=4,x+y=2则. 综上x-y为2或6. 10.B 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴，根据 绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴等知识逐一分析即可，熟知相关 知识是解题的关键. 【详解】解：①绝对值越大的数不一定大，如-5>3，但-5<3，故①错误，不符合 题意； ②非负数是零和正数的统称，故②正确，符合题意： ③+10m表示向东，则-15m应表示向西，而非向南，故③错误，不符合题意： ④数轴上+3与-3之间的有理数有无数个，故④错误，不符合题意； .只有②正确，正确的个数为1个， 故选：B, 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。) 11.-0.2米 【分析】题干规定上升记为正，下降与上升是相反意义的量，按照正负数的表示规则即 可得到结果。 【详解】解：，水位上升03米记作+0.3米，即上升记为正， .水位下降0.2米记作0.2米。 12.-6 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，根据非负数的性质求得 2026年下学期随堂练习（一)七年级数学参考答案第2页共6页 a=-2,b=3是解题的关键 先根据非负数的性质求得a=-2,b=3,然后代入αb求解即可. 【详解】解：·a+2+b-3=0, .a+2=0,b-3=0, .a=-2,b=3, .ab=-2×3=6. 故答案为：-6. 13.3 【详解】解：-1+4=3,3-（-3)=3+3=6,6-5=1， 1>2不成立， 1+4=5,5-（-3)=5+3=8,8-5=3, 3>2成立，则输出的结果为3， 14.-7-4+8+6 【分析】根据有理数的减法法则进行变形，即可得到结果 【详解】解：(-7)+(-4)-(-8)+6=(-7)+(-4)+(+8)+6=-7-4+8+6. 15.-125 【分析】根据运算的规定首先求出(-2*5)，然后再求出-17*6即可. 【详解】解：，a*b=ab叶a-b, .(-2*5)*6=(-2×5-2-5)米6=-17*6=-17×6+(-17)-6=-125. 故答案为-125. 【点睛】考查有理数的混合运算，读懂题目中定义的运算法则是解题的关键。 16.（+4)+（-2)=2 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义并熟练应用是解 题的关键。依据题意写出算式即可， 【详解】解：根据题意，图②表示的计算过程是(+4)+(-2)=2， 故答案为：（+4)+(-2)=2 三、解答题（本题共8小题，第17题、18题每小题6分，第19题、20题 每小题8分，第21题、22题每小题10分，第23题、24题每小题12分。) 17. 正数集合(15,0.81,2头，171,314，： 负分数类合司 -3.1,-1.6…: 非负整数集合{15,171,0，…}： 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正数，负分数，非负整数的定义，完成填空即 可求解. 【详解】略 18.(1)-25 (2)5 【分析】(1)根据有理数的减法法则把减法转化成加法，写成省略加号的形式，运用加 2026年下学期随堂练习（一)七年级数学参考答案第3页共6页 法交换律先把符号相同的数结合起来计算，再根据绝对值不相等的异号两数相加的运算 法则进行计算： (2)根据有理数的减法法则把减法转化成加法，写成省略加号的形式，再运用加法结 合律进行简便计算 【详解】(1)解：-30-11-(-10)+(-12)+18 =-30-11+10-12+18 =-30-11-12+10+18 =-53+28 =-25; 2解：对（2(》(+8 -3+2 1111 2 4346 31211217 4466 511 22 =5. 19. (1)-17 (2)-59 【详解】 1)解：原式=3x-12)5x-12)+3x-12) 3 =-9+10-18 =1-18 =-17: (2)解：原式-(20-)×(-3) =(20×3-×3-59. 20.-4 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得a+b=0,最大的负整数为-1， 据此可得c=-1,最小的正整数为1，据此可得d=1,再根据正数和0的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数可得m=±2，再由m<d可得m=-2,据此代值计算即可. 【详解】解：，a,b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值 等于2， .a+b=0,c=-1,d=1,m=±2， ,m<d, ∴.m=-2, 2026年下学期随堂练习（一)七年级数学参考答案第4页共6页 2c+"+(a+b)m =2×(-1)+子+0×(-2) =-2-2 =-4. 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数的概念，相反数和绝对值的定 义，熟练掌握相关知识是解题的关键 21.各数在数轴上的表示如下： --4 -1.5 01-(-3) -5-4-3-2-1012345 -(-3)>12>0>-1.5>-十4. 【分析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右 边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“>”连接即可. 【详解】解：-（-3)=3，--4=-4， 数轴表示略； -（-3)>12>0>-1.5>-4 2 22.(1)5:x-2 (2)m=9或m=-3; 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，绝对值的几何意义，解题的 关键是掌握数形结合的思想， (1)根据两点之间的距离公式和绝对值的几何意义求解即可： (2)根据绝对值的几何意义进行求解即可： (3)根据绝对值的几何意义及两点之间线段最短可求解， 【详解】(1)解：数轴上表示2与-3的两点之间的距离是2-(-3)=5： 数轴上表示x与2的两点之间的距离是x-2； 故答案为：5；x-2: (2)解：当lm-3=6时，表示m到3的距离是6， ,∴.m=3+6=9或3-6=-3， ∴.m9或m=-3: (3)解：，4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6， ∴.使得x-4+x+2=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4）， .这样的整数是-2，-1,0,1,2,3,4. 23.(1)甲、乙两地相距2千米： (2)这辆巡逻车一共行驶了80千米： (3)到达乙地时油箱还剩13.6升油. 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算 的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性 2026年下学期随堂练习（一)七年级数学参考答案第5页共6页 (1)把所给的行程记录相加，结果取绝对值即为甲、乙两地的距离： (2)把所给的行程记录分别取绝对值后再相加即可得到答案： (3)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量，根据原有油量减去耗油量可得答 案 【详解】(1)解：+18.5+(-9.3)+7+(-14.7)+15.5+(6.8)+(-8.2)=2（千米）， ,2>0, ∴乙地在甲地的北边，甲、乙两地相距2千米 答：甲、乙两地相距2千米. (2)解：+18.5+-9.3++7+-14.7++15.5+-6.8+-8.2=80（千米）， 答：这辆巡逻车一共行驶了80千米。 (3)解：20-80×(8÷100)=13.6（升）， 答：到达乙地时油箱还剩13.6升油. 24.(1)9 (2)①元-3.14：②4051 2026 【分析】(1)根据材料提供的方法求解即可； (2)根据绝对值的性质取绝对值求解即可. 【详解】 (1)解： -2026号-2024号+40s0g [【-2o+(r[-2m0-(-4ow+号 -[0-2026)+(-20m4+4050]+-号（)+ 041 0 (2)解：①3.14-π<0 .3.14-元=π-3.14： @时g0. 111 <0,…,同理1 1-1<0 4312 20252024 <0,20262025 ++_+++-1+- 十十 232432025202420262025 1,1111 11 1 1 =2+1+2 一十一 一一+…+ 2334 +2024202520252026 =1+1-1 2026 4051 2026 2026年下学期随堂练习（一）七年级数学参考答案第6页共6页