18.5 分式方程 周练 错题巩固与压轴训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

八年级上册数学周练

第18章 分式（18.5）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2026•江阳区校级模拟）·【A】若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

2．（2025秋•牟平区期末）·【A】如果关于x的分式方程无解，那么实数m的值是（　　）

A．m≠1且m≠﹣1 B．m＝﹣1 C．m＝1或m＝﹣1 D．m≠1

3．（2026•广东模拟）·【A】方程的解为（　　）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．无解

4．（2025秋•广南县期末）·【A】已知方程：①2；②；③；④；⑤；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x，其中是分式方程的是（　　）

A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④

5．（2026•双城区一模）·【B】分式方程的解是（　　）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣1

6．（2026秋•同步）·【B】解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（　　）

A．2（x﹣5）﹣1＝4（x﹣6） B．2（x﹣5）﹣1＝2 

C．2（x﹣5）+1＝4（x﹣6） D．2（x﹣5）+1＝2

二．填空题（共6小题）

7．（2025秋•永年区期末）·【A】若关于x的分式方程有整数解，则整数m的值的和为　   　 ．

8．（2026春•同步）·【A】请你利用代数式x﹣2，x+5，3组成一个分式方程：　                  　 ．

9．（2025秋•青岛校级期末）·【A】甲、乙两名同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙同学骑自行车的速度是甲同学步行的速度的4倍，公交车的速度是乙同学骑自行车的速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min，则当乙同学到达科技馆时，甲同学离科技馆还有　       　 m．

10．（2026•望城区校级模拟）·【A】题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知★，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”★部分为被墨迹弄污的条件，根据下方的解题过程，被墨迹弄污的条件应是　             　 ．

解：设甲每小时做x个， 由题意，得

11．（2026•东营区校级三模）·【A】若关于x的方程0无解，则m的值是 　   　 ．

12．（2026春•宿城区校级期末）·【A】若分式方程的解为x＝0，则a的值为　   　 ．

三．解答题（共8小题）

13．（2026•南海区校级一模）·【A】已知关于x的分式方程的解与方程的解相同，求a的值．

 

 

 

14．（2025秋•沙市区期末）·【A】一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．求第一小时的行驶速度．

 

 

 

15．（2026秋•期末）·【A】若关于x的分式方程有整数解，求整数m的值．

 

 

 

16．（2026•昂仁县三模）·【A】解分式方程：1．

 

 

 

17．（2025秋•藁城区期末）·【B】一辆汽车开往距离出发地180km的目的地．出发后第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地.（1）求汽车实际走完全程所花的时间．

（2）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以akm/h的速度行驶，另一半路程以bkm/h的速度行驶（a≠b），则用时l1小时，若用一半时间以akm/h的速度行驶，另一半时间以bkm/h的速度行驶，则用时l2小时，请比较l1、l2的大小，并说明理由．

 

 

 

 

17．（2025秋•江油市期末）·【B】某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

 

 

 

 

 

19．（2026春•嘉兴期末）·【C】为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设．已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等．

（1）这两种图书的单价分别是多少元？