江西九江市、南昌市部分校2026-2027学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

高一上学期第一次阶段性检测 数学作业 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则命题的真假以及否定分别为（ ） A．真，：， B．真，：， C．假，：， D．假，：， 3．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设实数满足，则函数的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D．的解集为 7．已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9．下列四个结论中正确的是（ ） A．命题“，”的否定是“，” B．若“，”为假命题，则 C．设，，则“”的充分不必要条件是“” D．，是无理数 10．下列命题正确的有（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则式子有最小值 D．若，，，则 11．若方程的两个根是1和3，则函数（ ） A．在上单调递减 B．不等式的解集是 C．在上单调递增 D．最小值是 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知实数、满足，则的最小值为___________． 13．已知实数，，满足，，则的范围是_______________． 14．已知函数，．若对任意，求函数的最小值___________． 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15（本题13分）．已知集合，，全集． （1）求，； （2）求． 16（本题15分）．已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）设：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 17（本题15分）．已知关于x的不等式：． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求不等式的解集． 18（本题17分）．某厂要建一个长方体形状的露天蓄水池，其蓄水量为，高为，底面一条边长为5 m，施工方给的造价：四个侧面造价为100元/，底面造价为80元/． （1）设此蓄水池的总造价为元，求关于的函数关系式； （2）如果你是施工方，请帮该厂设计一个总造价最低的方案，给出具体的数据参考． 19（本题17分）．已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值与最小值； （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； （3）若，恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $