课时作业24 指数函数的图象与性质的应用 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时作业24指数函数的图象与性质的应用 一、选择题 1.函数y=3与y=3的图象的对称轴是( ) A.直线y=0 B.直线x=0 C.直线y=x D.直线y=-x -1.2 2.设a=408,b=8046G 则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 3.不等式22x-7<2的解集是( A.（-0,-3) B.（-,3) c.(3,+o∞) D.（3,+o) f(x)= x2,x<0, 4.函数 2,x≥0，若方程f()=a(a为常数)有2个根，则a的取值范围是( A(0,) B(0,] c.(L,+o) D.L,+∞) 5.函数y=8-2(≥0)的值域是( AI0,8) B.(0,8) c.[0,8] D.(0,8] 6.已知函数f()=2-2(xeR),则函数f(x)() A.是奇函数 B.是偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D.无法确定 7.(多选题)若函数f()=3+1,则下列结论正确的是() Af()在区间山上单调递增 的图象关于y轴对称 C.图象过点(0,1) D.f(x)的值域为，+∞] 二、填空题 8.已知5°=0.3,0.7°=0.8，则ab与0的大小关系是 9.函数y=α2+3的图象恒过定点A,且点A在幂函数()=r°的图象上，则/(3) 10.若不等式-x2+2x+3≤2-3“对任意实数x都成立，则实数a的最大值为 三、解答题 11.求下列函数的定义域和值域 (1)y=3x ；(2)y=5*-1 12.设函数8()=3”，h(x)=9 (1)解方程h(x)-8g()-h()=0: p(x)=8(x) (2)令 s,侣)) 的值 参考答案 1.B 2.A 3.D 4D解析：()的图象如图所示. v=a 由圈可知，当且仅当21时，y=a与y=f()有两个交点，从而f()=a有2个根 5.A 6A解折：画数f)的定义城为R,f()=2-2=(2-2)=-f(四，所以f)为 奇函数 7.AB gab<0解折：尚()=5与8()=0.7的图象可知，当5°=03<1时，a<0,月里 b>0,所以ab<0 99解折：由0=1(a≠0)可知，画教y=a2+3的图家柜过定点4(2,4) 又幂函教 f(冈=r的图象经过点A(2,4),所以4=2，解得a=2,所以琴函数f()=X,所以 f(3)=9 1 103解折：设f()=-+2x+3,不等式-2+2x+3≤2对任意实教x都成立，只需 满足f)m≤2即可.f()-r+2x+3=-6-l+4→f6)m=4,所以有 4≤20→as-1 -1 3,因此实数1的最大值为3 1,解：(1)由题意可知，1-x≥0，解得x≤1，所以函教的定义城为0，.设 t=V-x≥0，则3≥3°=1，所以值城为+∞） (2)由题意可知，函教的定义战为R,因为5“>0，所以5-1>-1，所以值域为 (-1,+∞)」 12.解：(1)因为h(x)8g(x)-h()=0 即9*-8×3-9=0， 即(3*)2-8x3*-9=0 解得3”=9或3=-1（舍去）， 故x=2 p0-5店3店 ，3-x。3 ,V3 (2)因为 所以 +3)+g)p） [)-