课时作业23指数函数的概念、图象与性质同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时作业23指数函数的概念、图象与性质 一、选择题 1. 若点在函数的图象上，则的值为（ ） A. B.1 C. D.0 2. 已知函数，则的图象过定点（ ） A. B. C. D. 3. 函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. D.4 4. 若函数，且在区间上的最大值与最小值的差为2，则的值为（ ） A. B.2 C.4 D. 5. 若指数函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则实数等于（ ） A.2 B. C.4 D. 6. 如图，在四个图形中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ） 7. （多选题）已知函数，下列结论正确的是（ ） A.定义域是 B.定义域是 C.值域是 D.值域是 8. （多选题）已知函数，则下列判断正确的是（ ） A.函数是奇函数 B.函数是偶函数 C.函数在上是增函数 D.函数在上是减函数 二、填空题 9. 函数的值域为________. 10. 若指数函数在上单调递增，则的取值范围是________. 11. 某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后价格将降为________元. 12. 若关于的方程有负数根，则实数的取值范围是________. 3、 解答题 13. 已知函数，且，且. （1）求的值； （2）若，求实数的取值范围. 14. 已知函数，且，. （1）求，的值； （2）若，求的值域. 15. 已知函数，. （1）试判断函数与的奇偶性； （2）若，求函数的最小值. 参考答案 1. A  2. B  3. B 4. B 解析：且在区间上为单调函数，且且在区间上最大值与最小值的差为，即，所以或，即或，解得或（不合题意，舍去），所以． 5. A 解析：由的单调性，可知其在区间上是单调函数，即当和时，取得最值，则，即，解得，故选A． 6. C 解析：根据指数函数可知，同号且不相等，则二次函数的对称轴，可排除B与D；又二次函数，当时，，而A中，时，，故A不正确，故选C． 7. BD 解析：由可得，故B正确．由可得，即，解得或． 8. AC 解析：的定义域为，且，所以是奇函数．又和都是上的增函数，所以是上的增函数． 9.  解析：由指数函数的性质可知，，所以，故函数的值域为． 10.  解析：因为指数函数在上单调递增，所以，即，故的取值范围是． 11.  解析：由题意可知，价格为元的电脑，年后价格将降为(元)． 12.  解析：因为有负根，且，所以，解得，所以的取值范围是． 13. 解：（1）因为，所以，解得． （2）由（1）得，则函数是增函数．由，得，解得，即实数的取值范围是． 14. 解：（1）因为，，所以，． （2）由（1）可知，， 令，因为，所以．于是 ，所以 的值域为． 15. 解：（1）由题意可知，函数和的定义域都为，又， ，所以函数为奇函数，为偶函数． （2），当且仅当，即时，不等式等号成立，故函数的最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $