11.1 第1课时 同底数幂的乘法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

73=343,8=512.又因为343<373<512，由此确定 √(-8)×(-2)=4,12,6,4都是整数，.一18，一8，-2这 /373248的十位上的数是7，从而得到373248的立方根 三个数是“完美组合数”.(2)：√一3)X(一12)=6， 是72. ∴.分两种情况讨论：①当√一3m=12时，一3m=144,解得 11.(1)原式=-9×2+7-4=-15.(2)原式=16× m=-48;②当√一12m=12时，-12m=144,解得 -(-3x-a m=-12(不合题意，舍去).综上所述，m的值是一48. 12.(1):3a+1的立方根是-2，∴.3a+1=一8，解得 14.(1)一√10；W5.观察数轴，点A在原点的左边，依 a=一3.2b一1的算术平方根是3，.2b一1=9，解得 题意，得点A表示的数为一√10.观察数轴，点B在原点的 b=5.√36<√43<√49，∴.6<√43<7..√/43的整 右边，依题意，得点B表示的数为5.(2)2w5一2.由 数部分为6，即c=6.因此a=-3,b=5,c=6.(2)当 (1)得点B表示的数为5.：√4<5<√9.2<5< a=-36=56=6时2a-b+号c=-6-5+号×6= 3.∴.√5的整数部分为2，小数部分为5一2，即点B表示的 数的整数部分为2，小数部分为5一2.(3)由(2)得2< 16.2a-b+号c的平方根为士V6=士4 √5<3，∴.8<6十5<9.x是整数，0<y<1,且x十y= 13.(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”.理由： 6+5,∴.x=8,y=6+5-8=5-2.∴.x-3y=8 .·/(-18)×(-8)=12,w(-18)×(-2)=6, 3×(W5-2)=14-35. 第11章 整式的乘除 11.1幂的运算 (-1)2025=-1. 11.69×27+3×9×9+3×81=32×33+3×32× 第1课时同底数幂的乘法 32+3×3=35+35+35=3×35=3..36=3”..n=6. 1.C2=a,∴.2"+2=2"·22=a·4=4a. 12.32+4-2+1=112,.2×2-2X2=112. 2.C由题意，可得2x十y=2.又，52·5=52+， .2×(16-2)=112..2=8=2.∴.a=3. 52·5=52=25. 13.(1)原式=m3·m十m3-m-2m3=m十m3-m- 3.Aa·a2·a-a+2+1=a7,a5·a2=a7,a-a7=0. 2m3=-m.(2)原式=(x-y)2m+3+2m2+(x- 4.220由条件可知1MB=20X210B=20+0B-220B y)2+4+1=(x一y)+1十(x一y)+3.。 5.-a21a·(-a5)·(-a6)·(-a)7·(-a)2= 14.:x2a+b·x3a-b·x=x2,.2a+b+3a-b+a= -a1+5+6+7+2=-a21. 12,解得a=2.当a=2时，一a00十2101=-2o0+21o1= 61)原式=()-()°= ,(2)原 一1×2100+2100×2=2100×（一1+2）=2100 15.(1)12☆3=102×103=102+3=105；4☆8=101× 式=-(-y)3·(-y)·(-y)5·(-y)2= 10°=104+8=102.(2)相等.理由：：(a十b)☆c= -(-y)3+1+5+2=-(-y)=y1. 10+bX10=10a++,a☆(b十c)-10×10+e=10+b+, 7.A①a·a=a2≠a,故①错误；②m3十m2≠m, ∴.(a+b)☆c=a☆(b+c). 故②错误；③x2·x·x8=x"≠x0,故③错误；④y2十 16.(1)2;2:4.22=4,.(2,4)=2.5=25,.(5, y2=2y2≠y,故④错误∴.计算正确的有0个. 25)=2.3=81,∴.(3,81)=4.(2)(5,125).理由： 8.A8个2”相加表示为8×2”，∴.8×2"=2,23× 设(5,5)=x,(5,25)=y,∴.5=5,5=25.∴5·5= 2"=28,23+"=28..3十n=8,解得n=5. 5+=5×25=125.∴.(5,125)=x+y..(5,5)+(5, 9.C同底数幂的乘法法则为a”·a”=a"+"(其中m、n 25)=(5,125).(3)(3,9)=a,(3,27)=b,(3,243)= 为正整数)，h(2m)·h(2024)=h(2m+2024)=h[2(n+ c.3°=9,3=27,3=243..3×3=3，即3+b= 1012)]=h(2+2+2+2+…+2),.h(2m)·h(2024)= 3.∴.a十b=c. (+1012)个2 b(2)·h(2)·…·h(2)=k·k·…·k=k"+102 第2课时幂的乘方 (n+1012)个h(2) (n+1012)个k 10.-153·5"·52m+1=55,.53+m+2m+1=525,即1.C(a)5=a20,(a0)2=a20,.(a)5=(a0)2. 53m+1=55..3m+4=25.∴.m=7..(6-m)205=2.C(a2)3-5a3·a3=a5-5a5=-4a. 40第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 第1课时同底数幂的乘法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基◆ 1.若2m=a,则2m+2的结果是 ( A.a+2 B.a2 C.4a D.2a 2.若2x+y一2=0，则52·5的结果是 A.5 B.10 C.25 D.50 3.计算a·a2·a4一a5·a2的结果是 A.0 B.2a C.-2a7 D.6a7 4.信息存储设备常用B、KB、MB、GB、TB等作为存储量的单位，其中1KB=2°B,1MB=21°KB, 则1MB= B. 5.计算：a·(-a5)·(-a)·(-a)7·(-a)2= 6.计算： w(》×(2)×(2. (2)y3·(-y)·(-y)5·(-y)2. 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 7.给出下列四个算式：①a6·a6=a6;②m3+m2=m;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其 中，计算正确的有 （) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.若2”十2”十…十2”=2，则n的值为 8个2” A.5 B.6 C.7 D.8 9.向新定义题我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h(m十n)=h(m)·h(n),比如： h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=h(2)·h(2)=3×3=9.如果h(2)=k(k≠0)，那么h(2n)· h(2024)的结果是 () A.2k+2020 B.2+1010 C.kn+1012 D.1022k 10.若53·5m·52m+1=525,则(6-m)225的值为 11.若9×27+3×9×9十3×81=3”，则n= 12.已知2a+4-2+1=112,则a= 拔尖特训·数学（华师版）八年级上 13.计算： (1)m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3. (2)(x-y)2m+3·(x-y)2m-2+(x-y)2m+4·(x-y)2m-1. 14.已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a1o0+21o1的值. 15.向新定义题我们约定a☆b=10×10,例如：2☆3=102×103=105. (1)求12☆3和4☆8的值. (2)试判断(a十b)☆c是否与a☆(b+c)相等，并说明理由. 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 16.向新定义题规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b),如果a‘=b,那么(a,b)=c.我们 称(a,b)为“雅对”. 例如：.23=8，.(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”的定义来说明等式(3,3)+(3,9)=(3,27) 成立.过程如下： 设(3,3)=m,(3,9)=n,则3m=3,3”=9. ∴.3mX3”=3m+"=3X9=27. ∴.(3,27)=m十n,即(3,3)+(3,9)=(3,27). (1)填空：(2,4)= ;(5,25)= ;(3,81)= (2)计算：(5,5)+(5,25)= 请说明理由. (3)记(3,9)=a,(3,27)=b,(3,243)=c.试说明：a+b=c. 12 >“答案与解析”见P4