3.5图形的位似（分层作业，8大题型）数学新教材北师大版九年级上册

分层作业 3.5 图形的位似 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶 目 录 A组 巩固过关 题型01 位似图形的识别 题型02 求位似图形的相似比、周长比、面积比 题型03 判断/确定位似中心 题型04 网格中画已知图形的位似图形 题型05 坐标系中求位似图形的对应坐标 题型06 坐标系中画已知图形的位似图形 B组 能力进阶 题型01 坐标系中求位似图形的相似比、周长比、面积比 题型02 坐标系中判断/确定位似中心 位似图形的识别题型01 1．如图，与位似，点是位似中心，且，若，则（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了位似的性质及相似三角形的性质；由与位似，且，可得相似比为；由此即可求得的长． 【详解】解：∵与位似，且， ∴，与的相似比为， ∴， ∴； 故选：C． 2．（25-26九年级上·安徽合肥·月考）下列相似图形不是位似图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了位似变换，熟练掌握位似的性质是解题的关键． 根据对应边是否平行判断即可． 【详解】解：由各选项图形可知，，，选项的相似图形是位似图形，选项的相似图形不是位似图形． 故选：C． 3．下列图形中，不含有位似图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 【详解】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，、、三个图形中的两个图形都是位似图形；中的两个图形不符合位似图形的概念，对应边不平行，故不是位似图形． 故选：． 【点睛】此题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行． 4．下列各组图形中不是位似图形的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用． 【详解】根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形． 故选D． 【点睛】本题考查了位似图形的定义．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行． 5．如图，矩形与矩形关于点O位似，则点O、B与点______共线，（填“一定”或“一定不”或“不一定”） 【答案】一定 【分析】本题考查了位似图形的性质，根据对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形，即可解题． 【详解】解：矩形与矩形关于点O位似， 点O、B与点一定共线， 故答案为：一定． 求位似图形的相似比、周长比、面积比题型02 1．（24-25九年级上·浙江杭州·月考）四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若四边形和四边形的周长比为．则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查位似图形的性质以及相似图形的性质，根据位似比等于相似比，相似多边形的周长比等于相似比即可求解． 【详解】解：四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，四边形和四边形的周长比为， 四边形和的相似比为， ． 故选：A． 2．（2025·浙江金华·模拟）如图，以点O为位似中心的与的周长比为，则的值是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是位似变换，根据位似图形的概念得到，，得到，根据相似三角形的性质计算即可．掌握位似图形的概念、相似三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：与是以点为位似中心的位似图形，与的周长比为， ，，且相似比为， ， ， ， 故选：C． 3．已知与是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，则面积之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了位似图形的性质，熟练掌握位似图形的面积之比等于位似比的平方是解题的关键；位似图形的位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方． 【详解】解：∵与的位似比为， ∴相似比为， ∴面积比为， 故选：D. 4．如图，四边形和四边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，点的坐标为，点的坐标为．若的长为3，则的长为（  ） A． B．4 C． D．5 【答案】C 【分析】本题考查位似图形的性质，核心知识点为：位似图形的对应边成比例，且该比例等于位似比．先根据对应点、的坐标求出相似比，再利用位似比结合的长度计算出的长度． 【详解】解：∵四边形和四边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，点的坐标为，点的坐标为， ∴相似比为． 又∵，已知， ∴； 故选：C． 5．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 【答案】． 【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案． 【详解】解：∵以点为位似中心，将放大后得到，， ∴． 故答案为． 【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键． 判断/确定位似中心题型03 1．（25-26九年级上·江苏徐州·月考）如图，与是位似图形，则位似中心为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了位似中心，根据位似中心的性质，通过连接，，，三者的连线交点就是位似中心． 【详解】解：与是位似图形， 和是对应点，和是对应点，和是对应点， 连接，，， 可得三者的连线交于点， 则就是位似中心． 故选：A． 2．（2025·浙江金华·三模）如图所示网格中，线段是由线段位似放大而成，则位似中心是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了位似中心，连接并延长，则交点即为它们的位似中心，掌握位似图形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，连接并延长，可知交点为， ∴位似中心是， 故选：． 3．下列图形中位似中心在图形上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用位似图形的性质分别得出位似中心位置即可． 【详解】A、 ，位似中点在图形内部，不合题意； B、 ，位似中点在图形上，符合题意； C、 ，位似中点在图形外部，不合题意； D、 ，位似中点在图形外部，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键． 4．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（  ） A．点A B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据位似图形的性质即可判断； 【详解】解：根据位似图形的位似中心在对应点的连接线的交点处； 故选：A． 【点睛】本题主要考查位似图形的位似中心判断，掌握位似图形的性质是解题的关键． 5．（24-25九年级上·湖南郴州·期中）下列图中的两个菱形是位似图形，它们的位似中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查位似变换，理解位似变换的定义是解题关键．根据位似图形对应点的连线交于一点，交点就是位似中心解答即可． 【详解】解：如图，连接对应点，交于点P，则点即为位似中心． 故选：A． 网格中画已知图形的位似图形题型04 1．如图，在网格图中，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍，则点A的对应点为（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G 【答案】B 【分析】连接AO并延长，根据位似变换的性质判断即可． 【详解】解：如图，连接并延长，延长线经过点F，E，且， ∵以点O为位似中心，把放大到原来的2倍， ∴点A的对应点为点E． 故选：B 【点睛】本题考查的是位似变换，掌握位似图形的对应点连线相交于一点以及位似图形的性质是解题的关键． 2．在如图所示的小正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据位似三角形的定义作出图形即可得出答案 【详解】解： 故选：C 【点睛】本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 3．（25-26九年级上·上海·期末）如图，用放大镜观察一个三角形，下列说法错误的是（   ） A．三角形各角的度数扩大 B．三角形的各边的长度扩大 C．三角形的周长扩大 D．三角形的面积扩大 【答案】A 【分析】本题主要考查了图形的放大，三角形放大时，各角的度数不变，各边的长度变大，则周长和面积也变大，据此可得答案． 【详解】解：用放大镜观察一个三角形，看到的三角形的各边的长度扩大，各角的度数不变，则三角形的周长扩大，面积也扩大， ∴只有A选项的说法错误， 故选：A． 4．将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出_____ 个.其原因是 _______ 【答案】 无数个, 所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形 【详解】试题分析：位似中心确定之后，位似图形可以作出两个；位似中心不确定，位似图形可以作出无数个． 5．如图所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍. 【答案】如图： 【分析】根据位似的定义，结合位似变换的方法，可以连接AO并延长到A′，使A′O=2AO，可知A′是A的对应点； 用同样的方法确定B，C，D的对应点，顺次连接对应点，可以得到四边形A′B′C′D′； 在O的另一侧，连接OA并延长到A″，使OA″=2AO，用同样的方法确定其它三个点的对应点，顺次连接对应点，即可得到四边形A″B″C″D″. 【详解】连接AO并延长到A′，使A′O=2AO，A′是A的对应点； 用同样的方法确定B，C，D的对应点，顺次连接对应点，可以得到四边形A′B′C′D′； 在O的另一侧，连接OA并延长到A″，使OA″=2AO，用同样的方法确定其它三个点的对应点，顺次连接对应点，即可得到四边形A″B″C″D″. 如图所示，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″为所要求作的四边形. 【点睛】本题考查位似变换作图，可以根据位似比，结合定义和性质画出图形. 坐标系中求位似图形的对应坐标题型05 1．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图，放在同一平面直角坐标系中的两个汽球恰好是位似图形，点、点分别是①号②号汽球的扎口，位似中心为点，位似比是，则的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了两个图形的位似知识．位似中心为点，位似比是，则点的两个坐标分别乘，即得的坐标． 【详解】解：∵两个汽球恰好是位似图形，且原点O为位似中心，其位似比为，点， ∴. 故选：C． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的长，再根据位似图形的性质计算，得到答案． 【详解】解：设点的坐标是， ， ，， 与位似，原点是位似中心，， ，， 点的坐标为， 故选：B． 【点睛】本题考查的是位似图形的概念及性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键． 3．如图，点在的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，则点P在上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而结合已知得出答案． 【详解】解：∵点在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′， ∴点P在A′C′上的对应点P′的坐标为：（3，2）． 故答案选C 【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键． 4．（2026·浙江·一模）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点的对应点为，可得到相似比，即可求解． 【详解】解：∵与是位似图形，且点的对应点为， ∴与的相似比为， ∴点的对应点的坐标为． 5．（24-25九年级·重庆·质检）一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定相同的符号“E”组成的，我们可以借助平面直角坐标系中的位似变换来对符号“E”进行放大或缩小．如图，两个符号“E”在第一象限，且关于原点O位似．若点，点，点，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．利用以原点为位似中心的对应点的坐标特征得到相似比为，然后把C点的横纵坐标都乘以得到其对应点D的坐标． 【详解】解：∵两个符号“E”在第一象限，且关于原点O位似， 而点，点， ∴相似比为， ∴点的对应点D的坐标是，即． 故选：C． 坐标系中画已知图形的位似图形题型06 1．如图，在正方形网格中，以点О为位似中心，的位似图形可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了位似图形的性质，根据位似的性质，连接，，，并延长，观察交点即可求解 【详解】解：连接，，，并延长如图所示， ， ∴的位似图形是， 故选：C． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以坐标原点O为位似中心作一条线段，使该线段与线段AB的相似比为，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查作图-位似变换，解题关键是画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．根据题意分两种情况画出满足题意的线段，即可做出判断． 【详解】解：画出图形，如图所示： 故选D． 3．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比(　　) A．形状不变，图形缩小为原来的一半 B．形状不变，图形放大为原来的2倍 C．整个图形被横向压缩为原来的一半　　 D．整个图形被纵向压缩为原来的一半 【答案】D 【详解】试题解析：∵一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的， ∴整个图形被纵向压缩为原来的一半 故选D． 考点：位似变换． 4．在平面直角坐标系内，的位置如图所示． (1)将绕点O顺时针旋转得到，作出． (2)以原点O为位似中心，在第四象限内作出的位似图形，且与的相似比为． 【答案】(1) 解：如图，即为所作． (2) 如图，即为所作． 【分析】（1）分别作出点A、B、C绕点O顺时针旋转后的对应点，顺次连接即可； （2）分别连接并分别延长到点，使得，顺次连接即可． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】此题考查了旋转和位似图形的作图，熟练掌握作图方法是解题的关键． 5．如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．    (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 【答案】(1)如图，为所作． (2) 如图，为所作，点B2的坐标为（-4，-6）． 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标得到A1、B1、C1的坐标，然后描点连线得到△A1B1C1． （2）把A、B、C的坐标都乘以-2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点连线即可． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查位似变换、轴对称变换，解题的关键是注意位似中心及相似比、对称轴． 坐标系中求位似图形的相似比、周长比、面积比题型01 1．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．15 【答案】B 【分析】本题考查的是位似图形，解题的关键是掌握位似图形的位似比是对应边的比．根据位似比的概念解答即可． 【详解】解：∵图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心， ， ，即位似比为， ， ， ． 故答案为：B． 2．（25-26九年级下·重庆·期中）如图，与是以O为位似中心的位似图形，，则与的面积比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵与是以O为位似中心的位似图形，， ∴与的面积比是． 3．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】D 【分析】利用位似的性质得到AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形A′B′C′D′的面积． 【详解】解：∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形， ∴AD：A′D′＝OA：OA′＝2：3， ∴四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积＝4：9， 而四边形ABCD的面积等于4， ∴四边形A′B′C′D′的面积为9． 故选：D． 【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键． 4．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，是线段的中点，那么以下结论正确的是（　　） A．四边形与四边形的相似比为 B．四边形与四边形的相似比为 C．四边形与四边形的周长比为 D．四边形与四边形的面积比为 【答案】D 【分析】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．两个位似图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点，对应边平行或共线. 先利用位似的性质得到，然后根据相似的性质进行判断． 【详解】解：∵四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点， ， ， ∴四边形与四边形的相似比为，周长的比为，面积比为． 故选：D． 5．四边形 和四边形是位似图形，点 与点对应，点 与点 对应，点是位似中心，如果，，那么 __________． 【答案】 【分析】本题考查了相似图形的性质，根据相似（位似）图形对应边的比等于相似比（位似比）即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∴， 故答案为： ． 坐标系中判断/确定位似中心题型02 1．如图，在网格中，和位似，则位似中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点R 【答案】B 【分析】利用位似图形的性质得出位似中心即可． 【详解】解：如图，和'位似，位似中心为点P． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了找位似图形的位似中心，解题的关键是熟练掌握位似图形的性质，对应点连线的交点为位似中心． 2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若与是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心．利用位似图形的性质连接各对应点，进而得出位似中心的位置． 【详解】解：如图所示：M点即为所求， 故M点坐标为：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了位似变换，根据位似图形的性质得出是解题关键． 3．如图，在正方形网格中，与（其顶点都在该网格的格点上）是位似三角形．若取格点R，O，P，Q，则这两个三角形的位似中心是（    ）． A．点R B．点O C．点P D．点Q 【答案】B 【分析】本题考查了位似图形的性质，连接对应点，对应点所在的直线相交于一点，即为位似中心，据此进行作答即可． 【详解】解：∵与（其顶点都在该网格的格点上）是位似三角形， ∴如图：连接， 则相交于一点O， ∴这两个三角形的位似中心是点O． 故选：B． 4．（24-25九年级上·期末）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，点是坐标原点，点坐标分别为，则位似中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是位似变换，连接对应点，连线的交点即为位似中心，根据坐标系写出点的坐标，即可求解． 【详解】解：如图所示，为位似中心， 故选：B． 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是位似图形．位似中心的坐标是________． 【答案】 【分析】本题考查了位似中心的定义：位似图形的对应点的连线的交点即为位似中心，熟记定义是解题的关键． 连接两组对应点，对应点的连线的交点即为位似中心． 【详解】解：如图，连接两组点与以及与交于点， 点即为位似中心，． 故答案为：． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 3.5 图形的位似 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶 目 录 A组 巩固过关 题型01 位似图形的识别 题型02 求位似图形的相似比、周长比、面积比 题型03 判断/确定位似中心 题型04 网格中画已知图形的位似图形 题型05 坐标系中求位似图形的对应坐标 题型06 坐标系中画已知图形的位似图形 B组 能力进阶 题型01 坐标系中求位似图形的相似比、周长比、面积比 题型02 坐标系中判断/确定位似中心 位似图形的识别题型01 1．如图，与位似，点是位似中心，且，若，则（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 2．（25-26九年级上·安徽合肥·月考）下列相似图形不是位似图形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不含有位似图形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组图形中不是位似图形的是（） A． B． C． D． 5．如图，矩形与矩形关于点O位似，则点O、B与点______共线，（填“一定”或“一定不”或“不一定”） 求位似图形的相似比、周长比、面积比题型02 1．（24-25九年级上·浙江杭州·月考）四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若四边形和四边形的周长比为．则的值是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江金华·模拟）如图，以点O为位似中心的与的周长比为，则的值是（  ） A． B． C． D． 3．已知与是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，则面积之比为（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形和四边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，点的坐标为，点的坐标为．若的长为3，则的长为（  ） A． B．4 C． D．5 5．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 判断/确定位似中心题型03 1．（25-26九年级上·江苏徐州·月考）如图，与是位似图形，则位似中心为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（2025·浙江金华·三模）如图所示网格中，线段是由线段位似放大而成，则位似中心是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中位似中心在图形上的是（　　） A． B． C． D． 4．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（  ） A．点A B．点 C．点 D．点 5．（24-25九年级上·湖南郴州·期中）下列图中的两个菱形是位似图形，它们的位似中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 网格中画已知图形的位似图形题型04 1．如图，在网格图中，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍，则点A的对应点为（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G 2．在如图所示的小正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·上海·期末）如图，用放大镜观察一个三角形，下列说法错误的是（   ） A．三角形各角的度数扩大 B．三角形的各边的长度扩大 C．三角形的周长扩大 D．三角形的面积扩大 4．将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出_____ 个.其原因是 _______ 5．如图所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍. 坐标系中求位似图形的对应坐标题型05 1．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图，放在同一平面直角坐标系中的两个汽球恰好是位似图形，点、点分别是①号②号汽球的扎口，位似中心为点，位似比是，则的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，点在的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，则点P在上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江·一模）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（24-25九年级·重庆·质检）一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定相同的符号“E”组成的，我们可以借助平面直角坐标系中的位似变换来对符号“E”进行放大或缩小．如图，两个符号“E”在第一象限，且关于原点O位似．若点，点，点，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 坐标系中画已知图形的位似图形题型06 1．如图，在正方形网格中，以点О为位似中心，的位似图形可以是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以坐标原点O为位似中心作一条线段，使该线段与线段AB的相似比为，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 3．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比(　　) A．形状不变，图形缩小为原来的一半 B．形状不变，图形放大为原来的2倍 C．整个图形被横向压缩为原来的一半　　 D．整个图形被纵向压缩为原来的一半 4．在平面直角坐标系内，的位置如图所示． (1)将绕点O顺时针旋转得到，作出． (2)以原点O为位似中心，在第四象限内作出的位似图形，且与的相似比为． 5．如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．    (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 坐标系中求位似图形的相似比、周长比、面积比题型01 1．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．15 2．（25-26九年级下·重庆·期中）如图，与是以O为位似中心的位似图形，，则与的面积比是（   ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 4．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，是线段的中点，那么以下结论正确的是（　　） A．四边形与四边形的相似比为 B．四边形与四边形的相似比为 C．四边形与四边形的周长比为 D．四边形与四边形的面积比为 5．四边形 和四边形是位似图形，点 与点对应，点 与点 对应，点是位似中心，如果，，那么 __________． 坐标系中判断/确定位似中心题型02 1．如图，在网格中，和位似，则位似中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点R 2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若与是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中，与（其顶点都在该网格的格点上）是位似三角形．若取格点R，O，P，Q，则这两个三角形的位似中心是（    ）． A．点R B．点O C．点P D．点Q 4．（24-25九年级上·期末）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，点是坐标原点，点坐标分别为，则位似中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是位似图形．位似中心的坐标是________． 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $