江苏省南通市区2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 一、计算题（共22分） 1．（6分）口算下面各题。 2.5×0.1＝       2÷0.2＝         6÷0.25＝         0.72÷9＝      2.8×3.1＝       0.76÷0.1＝      1.6×3.2＝         3.9×0.01＝      4.21×0.2＝      1.25×0.8＝     1÷0.001＝         0.32×0÷9.54＝ 2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                            32×12.5×0.25 3．（8分）解比例。                    二、填空题（共24分） 4．（2分）复兴号CR400系列高铁2小时可行驶700千米，CR450动车组2小时可行驶800千米，复兴号CR400系列高铁和CR450动车组的速度比是（ ）。 5．（2分）陈伯伯跑3.75千米用30分钟，他平均跑1千米需要（ ）分钟，平均每分钟跑（ ）千米。 6．（2分）修一条路，甲单独修需要6天完成，乙队单独修需要4天完成，甲乙每天完成工作量的最简比是（____∶____），如果两队合修，（ ）天完成这条路的。 7．（2分）的积的计数单位是（ ），计数单位的个数是（ ）。 8．（2分）计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011）2转化成十进制数是（ ）。 9．（2分）蒲公英是一种常见的中药材，可清热解毒，现研制了一种蒲公英茶，如果每剂茶需要蒲公英3.8g，那么70g蒲公英最多可以制成（ ）剂这样的蒲公英茶，每5剂茶装在一个盒子里，这些蒲公英茶至少需要（ ）个盒子。 10．（2分）的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 11．（2分）某市两家出租车公司收费标准不同（不足1千米，按整千米数计费）： 甲公司：起步价10元（3千米及以内），之后按2.0元/千米计费。 乙公司：无起步价，按2.5元/千米计费。 请你算一算，打车的路程按（ ）千米计费时，两公司的收费刚好一样。 12．（2分）某班学生不超过50人，其中男生有a人，女生有b人，且满足。这个班男生与女生的人数比是（ ），则这个班最多有学生（ ）人。 13．（2分）在比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 14．（2分）青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是20公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，扩大的面积是（ ）公顷，扩大后黄花蒿的种植面积是（ ）公顷。 15．（2分）一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天完成这项工程的（ ）；剩下的由甲队单独完成，需要（ ）天。 三、选择题（共8分） 16．（1分）下面算式中，商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是（    ）。 A．由254个0.001组成 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成 C．是把整数“1”平均分成100份，表示这样的254份 D．将0.254精确到十分位是0.3 18．（1分）作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。”他提出：只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每天投入2小时练习，那么累积到1万小时大约需要（    ）年。 A．10 B．14 C．20 D．30 19．（1分）要使算式□能简便计算，□里可以填（）。 A．8 B． C．16 D．13 20．（1分）如果把8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．增加9 B．增加16 C．乘2 D．乘3 21．（1分）下面各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．6∶3和15∶5 B．0.2∶2.5和4∶5 C．和 D．和 22．（1分）一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 23．（1分）某停车场规定：停车2小时以内（含2小时）收费6元，超过2小时的部分每小时1.6元（不足1小时按1小时计算）。王叔叔停车5.4小时，应交停车费（    ）元。 A．10.8 B．11.44 C．12.4 D．15.6 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是28厘米，长和宽的比是。并把长方形分成面积比为的两个小长方形。 五、解答题（共40分） 25．（5分）为培养学生的科学素养某校购进一批图书，购买科普书40本，科技书25本，绘本10本。但是物品的价格清单受到磨损（如图所示）。你认为学校准备2400元够吗？ 类型 科普书 科技书 绘本 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 26．（5分）生产一批零件，甲乙两人的工作效率比是5∶3，甲乙两人合作6小时，正好完成全部任务的。如果全部工程由甲单独完成，需要多少小时？ 27．（5分）义卖环节中，各小组售卖情况如下。 ①衍纸小组：4人合作制作作品，每人完成8件，所有作品以总价246.4元售出； ②折纸小组：每件作品售价3.2元，总销售额比衍纸小组多57.6元。 请根据以上信息，先提出一个用两步或两步以上计算解决的问题，再解答。 28．（8分）修一条水渠，甲队修了16千米，乙队修的是甲队的，还剩14千米没修。 ①还剩这条水渠的几分之几没修？              ②甲队比乙队多修几分之几？ 29．（8分）五一期间，乐乐一家去福州游玩。 （1）根据下面对话信息，求乐乐一家返回时需几小时才能到达武平？ 乐乐：我们上午8：00乘汽车从武平出发，平均每小时行驶90千米，5小时就到达了福州。 爸爸：返程时我们原路返回，该汽车每小时行驶100千米。 “滴滴”已成为人们一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择。在福州期间，乐乐一家准备乘坐滴滴专车去距离他们6千米的烟台山公园。经了解滴滴专车部分计价规则如下表： 收费项目 收费标准 起步费 11元（2千米以内，含2千米） 里程费 超出2千米后，超出部分每千米1.8元 远途费 超出15千米后，超出部分每千米收1元远途费 （2）乐乐一家该支付滴滴车费多少元？ 30．（9分）科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（    ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 参考答案 1．0.25；10；24；0.08； 8.68；7.6；5.12；0.039； 0.842；1；1000；0 2．9；6； ；100 【分析】（1）依据乘法分配律计算： （2）运用带符号搬家规则以及减法运算性质将小数与小数结合，分数与分数结合； （3）根据运算顺序先算除法再根据带符号搬家规则先算整数加法再算减法； （4）将32拆分为4×8，4与0.25结合，8与12.5结合。 【解答】 ＝ ＝16＋15－22 ＝31－22 ＝9 ＝ ＝ ＝10－4 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 32×12.5×0.25 ＝4×8×12.5×0.25 ＝（4×0.25）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 3．x＝；x＝9.5； x＝20；x＝5 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：解比例，原式化为：6x＝1.5×38，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 第三题：解比例，原式化为：1.5x＝2.5×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 第四题：解比例，原式化为：12x＝8×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。 【解答】∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：6x＝1.5×38 6x＝57 6x÷6＝57÷6 x＝9.5 1.5∶2.5＝12∶x 解：1.5x＝2.5×12 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 ＝7.5∶12 解：12x＝8×7.5 12x＝60 12x÷12＝60÷12 x＝5 4．7∶8 【分析】速度＝路程÷时间，分别算出复兴号CR400系列高铁和CR450动车组的速度，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【解答】（700÷2）∶（800÷2） ＝350∶400 ＝（350÷50）∶（400÷50） ＝7∶8 5．8 0.125 【分析】求平均跑1千米需要的时间，因为是把总时间按路程平均分，所以用总时间除以总路程计算。 求平均每分钟跑的千米数，因为是把总路程按时间平均分，所以用总路程除以总时间计算。 【解答】30÷3.75＝8（分钟） 3.75÷30＝0.125（千米） 6．2 3 2 【分析】把工作总量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以分别计算甲、乙的工作效率，再将两个效率作比并化简为最简整数比。 先计算甲乙两队的工作效率之和，因为合作工作时间＝工作总量÷合作效率，所以用需要完成的工作量 除以两队效率和，得到合修所需时间。 【解答】 （天） 甲乙每天完成工作量的最简比是2∶3，如果两队合修，2天完成这条路的。 7． 1 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【解答】 积是，分母是6，所以计数单位是；分子是1，说明计数单位的个数是1。 8．27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次......次方，然后相加得到十进制下的数。 【解答】（11011）2 ＝ ＝1＋2＋0＋8＋16 ＝27 所以，将二进制数（11011）2转化成十进制数是27。 9．18 4 【分析】求最多制成多少剂，是用总质量除以每剂的质量，由于余下的蒲公英不足无法制成完整的一剂，因此计算结果需用“去尾法”保留整数； 求至少需要多少个盒子，是用总剂数除以每盒装的剂数，由于余下的茶剂也需要一个盒子来装，因此计算结果需用“进一法”保留整数。 【解答】 （剂） 18÷5＝3（个）……3（剂） 3＋1＝4（个） 10．三 【分析】计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和，由此解答即可；保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】9.03是两位小数，0.7是一位小数，所以9.03×0.7的积是三位小数， 9.03×0.7≈6.32 11．8 【分析】设打车路程为x千米（x＞3，因为若x≤3，甲公司收费10元，乙公司收费2.5x≤7.5，不可能相等）。 甲公司收费：3千米及以内起步价10元， 超出3千米的路程为（x－3）千米，超出部分按2.0元/千米计费，则超出部分的费用表示为2（x－3）元，总共收费为：10＋2（x－3）元。 乙公司收费：无起步价，按2.5元/千米计费，即2.5x元。 令两公司收费相等，可列方程为：10＋2（x－3）＝2.5x，计算得4＋2x＝2.5x，根据等式的性质，方程两边同时减去2x，交换两边位置，再同时除以0.5求解x即可。 【解答】解：设打车路程为x千米（x＞3）。 10＋2（x－3）＝2.5x 10＋2x－2×3＝2.5x 10＋2x－6＝2.5x 4＋2x＝2.5x 4＋2x－2x＝2.5x－2x 0.5x＝4 0.5x÷0.5＝4÷0.5 x＝8 所以打车的路程按8千米计费时，两公司的收费刚好一样。 12．7∶8 45 【分析】根据比例的基本性质将等式改写成比例，即可得出男生与女生的人数之比，再用比的基本性质化成最简整数比。 将男、女生人数的最简整数比看作份数，把男、女生的份数相加，人数必须是份数之和的倍数，且不超过50。 【解答】，则a∶b＝∶＝（×14）∶（×14）＝7∶8。 把男生人数看作7份，女生人数就是8份，全班共7＋8＝15份。 班级人数是15的倍数，15的倍数：15，30，45，60，…… 学生不超过50人，所以最多有45人。 13．20 【分析】最小的合数是4；比例的基本性质为两个外项的积等于两个内项的积。已知外项积，也就得到两个内项相乘的积，用积除以其中一个已知内项，就能求出另一个内项。 【解答】最小的合数是4，两个内项的乘积等于4。 14．5 25 【分析】将原来种植面积看作单位“1”，原来种植面积×扩大的对应分率＝扩大的面积；原来的面积＋扩大的面积＝扩大后的种植面积。 【解答】20×＝5（公顷） 20＋5＝25（公顷） 扩大的面积是5公顷，扩大后黄花蒿的种植面积是25公顷。 15． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率和×工作时间；求出甲乙两队合作2天完成这项工程的工作量；再用工作总量减去甲乙两队2天完成的工作量，再除以甲队的工作效率，即可求出需要多少天。 【解答】（1÷10＋1÷8）×2 ＝（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝×10 ＝ 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两对合作2天完成这项工程的；剩下的由甲队单独完成，需要天。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作时间。工作效率三者之间的关系进行解答。 16．C 【分析】分别计算各选项的商，再比较大小即可。 【解答】 商最大的是7.5÷0.015。 17．C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A．由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C．把整数“1”平均分成100份，每份是0.01，254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错误。 D．0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 18．B 【分析】每天投入2小时，用10000除以2，求出累计1万小时需要的总天数，再除以365，求出大约需要的年数，选择最接近的选项即可。 【解答】10000÷2＝5000（天） 5000÷365≈14（年） 19．D 【分析】利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算时，两个乘法项需要有相同的因数，据此判断□内应填的数。 【解答】A．填8：×8＋×13＝3＋，不能提取公因数，不能简便计算，不符合题意。 B．填：×＋×13，没有相同的因数，不能简便计算，不符合题意。 C．填16：×16＋×13＝6＋，不能提取公因数，不能简便计算，不符合题意。 D．填13： ×13＋×13 ＝13×（＋） ＝13×1 ＝13 可运用乘法分配律简便计算，符合题意。 20．D 【分析】用加法先算出前项增加16后的数值，用增加后的前项除以原来的前项，求出前项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，后项作相同变化才能保证比值不变。用原来的后项乘前项扩大到原来的倍数，求出扩大后的后项，再与原来的后项作差，即可求出要想比值不变，后项也要加上的数。再比对选项判断选择即可。 【解答】 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该乘3。 9×3＝27 27－9＝18 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该增加18。 结合选项，后项应该乘3。 21．C 【分析】判断两个比能否组成比例，只需对比两个比的比值是否相等，相等即可组成比例，分别计算各选项两个比的比值判断即可。 【解答】A．，，，不能组成比例； B．，，，不能组成比例； C．，，，可以组成比例； D．，，，不能组成比例。 22．A 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位“1”。根据题意，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的时间等于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数表示工作效率时，应将工作总量视为单位“1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【解答】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 两队合修的工作效率之和为： 根据数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率之和 列式为：或 23．C 【分析】根据题意，可知停车5.4小时应按6小时计算，用总时间减去2小时，求出超出的时间，乘超出时间的单价，求出超出的费用，再加上2小时以内的收费，即可求出应交停车费多少元。 【解答】5.4小时不足1小时的部分按1小时计算，所以计费时长按6小时算。 超出2小时的时长：6－2＝4（小时） 超出部分的费用：4×1.6＝6.4（元） 总停车费：6.4＋6＝12.4（元） 24． 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和。已知长和宽的比是4∶3，先求出总份数，用长宽之和除以总份数得到1份的长度，再分别乘长、宽对应的份数，求出长和宽。要分成面积比为1∶2的两个小长方形，保持长不变，只要把宽按1∶2划分，画一条和长平行的线段，得到的两个小长方形面积比就是1∶2。 【解答】长＋宽：28÷2＝14（厘米） 总份数：4＋3＝7（份） 1份长度：14÷7＝2（厘米） 长：2×4＝8（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 画长8格、宽6格的长方形。 沿宽分割：把6厘米按1∶2分成2厘米和4厘米，画一条平行于长的线段，两个小长方形面积比就是1∶2，图略。 25．够 【分析】要判断2400元够不够，需先确定买书的最大总费用，再和2400元比较。由于科普书、科技书的单价十分位被磨损，可将单价往大估为接近的整数，若估算的总费用小于2400元，实际费用一定足够。单价×数量＝总价。 【解答】科普书单价是28.*元/本，不足29元/本，40本的总费用不足：（元） 科技书单价是39.*元/本，不足40元/本，25本的总费用不足：（元） 10本绘本的总费用为：（元） 三种书的总费用不足： （元） 因为，所以准备2400元够。 答：学校准备2400元够。 26．小时 【分析】甲乙合作的工作量除以工作时间6求出甲乙的工作效率和，再按甲乙效率比算出甲的工作效率，最后用工作总量“1”除以甲的效率得到甲单独完成的时间。 【解答】甲乙的工作效率和： 甲的效率： 甲单独完成的时间： （小时） 答：如果全部工程由甲单独完成，需要小时。 27．答案不唯一， 如：卖出多少件折纸作品？ 95件 【分析】要计算折纸小组售卖的作品总数量，需先根据衍纸小组的销售额和两小组的销售额差求出折纸小组的总销售额，再用总销售额除以每件作品的售价即可。 【解答】卖出多少件折纸作品？ （元） （件） 答：卖出95件折纸作品。 28．（1）；（2） 【分析】（1）先计算乙队修了多少千米，水渠全长＝甲队修的千米数＋乙队修的千米数＋剩下的千米数，剩下水渠的分率＝剩下的千米数÷水渠全长； （2）（甲队修的千米数－乙队修的千米数）÷乙队修的千米数，据此解答。 【解答】（1）水渠全长：16＋16×＋14＝40（千米） 14÷40＝ 答：还剩这条水渠的没修。 （2）（16－16×）÷（16×） ＝（16－10）÷10 ＝6÷10 ＝ 答：甲队比乙队多修。 【点睛】A是B的几分之几表示为：A÷B ；A比B多几分之几表示为：（A－B）÷B。 29．（1）4.5小时 （2）18.2元 【分析】（1）先算武平到福州的总路程：去的时候速度是每小时90千米，走了5小时，路程＝速度×时间，也就是90×5＝450千米。返程原路返回总路程不变，返程速度是每小时100千米，时间＝路程÷速度，也就是450÷100＝4.5小时。 （2）总路程是6千米，先看收费规则：2千米以内收起步费11元；超出2千米的部分是（6－2＝4）千米，这部分每千米收1.8元，里程费就是4×1.8＝7.2元；总路程6千米没到15千米，不需要收远途费。总车费就是起步费加超出部分的里程费：11＋7.2＝18.2元。 【解答】（1）90×5＝450（千米） 450÷100＝4.5（小时） 答：乐乐一家返回时需4.5小时才能到达武平。 （2）（6－2）×1.8 ＝4×1.8 ＝7.2（元） 11＋7.2＝18.2（元） 答：乐乐一家该支付滴滴车费18.2元。 30．（1）0.85 （2）不符合。因为0.85∶10.2＝1∶12，所以当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【分析】（1）由题意知：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度。又知：坡道的水平长度是13.6米，则1∶16＝坡道的垂直高度∶13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求解坡道的垂直高度。 （2）观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先根据：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【解答】（1）设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x∶13.6＝1∶16 16x＝13.6 16x÷16＝13.6÷16 x＝0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 （2）0.85∶10.2＝（0.85÷0.85）∶（10.2÷0.85）＝1∶12 结合表格知：当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元) 一、计算题（共22分） 1.(6分)口算下面各题。 2.5×0.1= 2÷0.2= 6÷0.25= 0.72÷9= 2.8×3.1= 0.76÷0.1= 1.6×3.2= 3.9×0.01= 靴 4.21×0.2= 1.25×0.8=1÷0.001= 0.32×0-9.54= 2.(8分)计算下面各题，能简算的要简算。 2+5_ ×24 3812 53-1月47-2 製 44 55+8 8÷ 32×12.5×0.25 3 3.(8分)解比例。 x38 =58 1.56 1.5:2.5=12:x x=7.5:12 二、填空题（共24分） 4.(2分)复兴号CR400系列高铁2小时可行驶700千米，CR450动车组2小时可行驶800 千米，复兴号CR400系列高铁和CR450动车组的速度比是( )。 5.(2分)陈伯伯跑3.75千米用30分钟，他平均跑1千米需要( )分钟，平均每分钟 跑（ )千米。 6.(2分)修一条路，甲单独修需要6天完成，乙队单独修需要4天完成，甲乙每天完成工 作量的最简比是（：)，如果两队合修，（ ）天完成这条路的 43 7.(2分))×的积的计数单位是（ ),计数单位的个数是( )。 8.(2分)计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制逢二进一”，（1101)2表示二 进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011)2转化成十进制数是 )。 9.（2分)蒲公英是一种常见的中药材，可清热解毒，现研制了一种蒲公英茶，如果每剂茶 需要蒲公英3.8g,那么70g蒲公英最多可以制成( )剂这样的蒲公英茶，每5剂茶装 在一个盒子里，这些蒲公英茶至少需要( )个盒子。 10.(2分)9.03×0.7的积有( )位小数，保留两位小数约是( 11.（2分)某市两家出租车公司收费标准不同（不足1千米，按整千米数计费）： 甲公司：起步价10元(3千米及以内)，之后按2.0元/千米计费。 乙公司：无起步价，按2.5元/千米计费。 请你算一算，打车的路程按()千米计费时，两公司的收费刚好一样。 12.(2分)某班学生不超过50人，其中男生有a人，女生有6人，且满足a=b。这个班 2 男生与女生的人数比是()，则这个班最多有学生()人。 13.(2分)在比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是；，另一个内项是 ( 14.(2分)青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄 花蒿的种植面积是20公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大4，扩大的面积是 )公顷，扩大后黄花蒿的种植面积是()公顷。 15.(2分)一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天完成这 项工程的（ ):剩下的由甲队单独完成，需要()天。 三、选择题（共8分） 16.（1分)下面算式中，商最大的是()。 A.7.5÷0.15 B.0.75÷1.5 C.7.5÷0.015 D.0.75÷0.15 17.(1分)人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是 ()。 A.由254个0.001组成 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成 C.是把整数1平均分成100份，表示这样的254份 D.将0.254精确到十分位是0.3 18.(1分)作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天 资超人一等，而是付出了持续不断的努力。”他提出：只要在一个领域持续作出1万小时的努 力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每 天投入2小时练习，那么累积到1万小时大约需要()年。 A.10 B.14 C.20 D.30 19.(1分)要使算式x如+×13能简便计算，口里可以填()。 5 8 8 A.8 B.3 C.16 D.13 20.(1分)如果把8：9的前项增加16，要使比值不变，后项应该()。 A.增加9 B.增加16 C.乘2 D.乘3 21.(1分)下面各组中的两个比可以组成比例的是()。 A.6:3和15：5 B.02:25和4：5C.写若和时 D.12和 22.(1分)一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果 两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（)。 A. .15-+) c.令0x5 D. 23.(1分)某停车场规定：停车2小时以内（含2小时)收费6元，超过2小时的部分每小 时1.6元（不足1小时按1小时计算)。王叔叔停车5.4小时，应交停车费（)元。 A.10.8 B.11.44 C.12.4 D.15.6 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是28厘米，长和宽的比 是4：3。并把长方形分成面积比为1：2的两个小长方形。 五、解答题（共40分） 25.(5分)为培养学生的科学素养某校购进一批图书，购买科普书40本，科技书25本，绘 本10本。但是物品的价格清单受到磨损（如图所示）。你认为学校准备2400元够吗？ 类型 科普书 科技书 绘本 单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本 26.(5分)生产一批零件，甲乙两人的工作效率比是5：3，甲乙两人合作6小时，正好完成 全部任务的号。如果全部工程由甲单独完成，需要多少小时？ 27.(5分)义卖环节中，各小组售卖情况如下。 ①衍纸小组：4人合作制作作品，每人完成8件，所有作品以总价246.4元售出： ②折纸小组：每件作品售价3.2元，总销售额比衍纸小组多57.6元。 请根据以上信息，先提出一个用两步或两步以上计算解决的问题，再解答。 28.(8分)修一条水渠，甲队修了16千米，乙队修的是甲队的令，还剩14千米没修. ①还剩这条水渠的几分之几没修？ ②甲队比乙队多修几分之几？ 29.(8分)五一期间，乐乐一家去福州游玩。 (1)根据下面对话信息，求乐乐一家返回时需几小时才能到达武平？ 乐乐：我们上午8：00乘汽车从武平出发，平均每小时行驶90千米，5小时就到达了福州。 爸爸：返程时我们原路返回，该汽车每小时行驶100千米。 滴滴”已成为人们一种出行习惯，其中的滴滴专车正成为非常热门的出行选择。在福州期 间，乐乐一家准备乘坐滴滴专车去距离他们6千米的烟台山公园。经了解滴滴专车部分计价 规则如下表： 收费项目 收费标准 起步费 11元(2千米以内，含2千米) 里程费 超出2千米后，超出部分每千米1.8元 远途费 超出15千米后，超出部分每千米收1元远途费 (2)乐乐一家该支付滴滴车费多少元？ 30.(9分)科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人 为本的建设理念。 无障碍出入口应设计 垂 轮椅坡道，坡道的坡 度要符合无障碍设施 高 的设计与要求。我们 度 可以把坡度理解为每 水平长度 段坡道的垂直高度与 水平长度的比。 (1)以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1：16，水平长度是13.6米，该 轮椅坡道的垂直高度应该是()米。 (2)建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1：20 时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8 最大垂直高度m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行 说明。) 轮椅坡道 出入口 0.85m 10.2m 参考答案 1.0.25;10;24;0.08: 8.68:7.6;5.12:0.039: 0.842:1;1000:0 2.9:6; 17510 【分析】(1)依据乘法分配律计算： (2)运用带符号搬家规则以及减法运算性质将小数与小数结合，分数与分数结合： (3)根据运算顺序先算除法再根据带符号搬家规测先算整数加法再算减法： (4)将32拆分为4×8,4与0.25结合，8与12.5结合。 【解答)仔+24 -号x24+24 8 12*24 =16+15-22 =31-22 =9 53-1月47-2号 =53+47-1月-2号 7 =5347)-(号+2) =10-4 =6 8*44 +8 55 =8x3_4+8 45 =10-4+8 5 =10+8-号 18-5 4 -173 32×12.5×0.25 =4×8×12.5×0.25 =(4×0.25)×（8×12.5) =1×100 =100 5 3.X=6x=95: x=20;x=5 【分析】第恩：解比例，原式化为：号x=再根招等式的性质2，方程两边同时除以 可 第二题：解比例，原式化为：6x=1.5×38,再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 第三题：解比例，原式化为：1.5x=2.5×12,再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即 可。 第四题：解比例，原式化为：12x=8×7.5,再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即 可。 【解答】}x= 2.3 5·8 解：号x38 21.3 2.2_1.2 5X5=85 15 x82 16 =38 1.56 解：6x=1.5×38 6x=57 6x÷6=57÷6 x=9.5 1.5:2.5=12:x 解：1.5x=2.5×12 1.5x=30 1.5x÷1.5=30÷1.5 X=20 =7.5:12 8 解：12x=8×7.5 12x=60 12x÷12=60÷12 x=5 4.7:8 【分析】速度=路程÷时间，分别算出复兴号CR400系列高铁和CR450动车组的速度，写出 对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【解答】(700÷2)：(800÷2) =350:400 =(350÷50):(400÷50) =7:8 5.8 0.125 【分析】求平均跑1千米需要的时间，因为是把总时间按路程平均分，所以用总时间除以总 路程计算。 求平均每分钟跑的千米数，因为是把总路程按时间平均分，所以用总路程除以总时间计算。 【解答】30÷3.75=8（分钟） 3.75÷30=0.125（千米) 6.232 【分析】把工作总量看作单位“1”，因为工作效率=工作总量÷工作时间，所以分别计算甲、 乙的工作效率，再将两个效率作比并化简为最简整数比。 先计算甲乙两队的工作效率之和，因为合作工作时间=工作总量：合作效率，所以用需要完成 的工作量 除以两队效率和，得到合修所需时间。 6 1 【解答】1÷6= 6 1÷4= 4g24*小-2 6 侣+ 55 =÷ 612 5.12 =65 =2(天) 工作量的最简比是2：3，如果两队合修，2天完成 7.6 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法 的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【解答】)×8726 4、312_1 积是石，分母是6，所以计数单位是石：分子是1，说明计数单位的个数是1。 8.27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次.次方， 然后相加得到十进制下的数。 【解答】(11011)3 =1×2°+1×2+0×22+1×23+1×24 =1+2+0+8+16 =27 所以，将二进制数(11011)3转化成十进制数是27。 9.184 【分析】求最多制成多少剂，是用总质量除以每剂的质量，由于余下的蒲公英不足3.8g无法 制成完整的一剂，因此计算结果需用“去尾法保留整数： 求至少需要多少个盒子，是用总剂数除以每盒装的剂数，由于余下的茶剂也需要一个盒子来 装，因此计算结果需用“进一法保留整数。 【解答】70÷3.8≈18（剂) 18÷5=3（个)...3（剂） 3+1=4(个) 10.三6.32 【分析】计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和，由此解答即可；保留两位小 数就要看小数点后面第三位，再根据四舍五入法取近似数即可。 【解答】9.03是两位小数，0.7是一位小数，所以9.03×0.7的积是三位小数， 9.03×0.7≈6.32 11.8 【分析】设打车路程为x千米(x>3,因为若x≤3，甲公司收费10元，乙公司收费 2.5x≤7.5，不可能相等)。 甲公司收费：3千米及以内起步价10元，超出3千米的路程为(x一3)千米，超出部分按 2.0元/千米计费，则超出部分的费用表示为2(x一3)元，总共收费为：10+2(x一3)元。 乙公司收费：无起步价，按2.5元/千米计费，即2.5x元。 令两公司收费相等，可列方程为：10+2(x一3)=2.5x,计算得4+2x=2.5x,根据等式的 性质，方程两边同时减去2x,交换两边位置，再同时除以0.5求解x即可。 【解答】解：设打车路程为x千米(x>3)。 10+2(x-3)=2.5x 10+2x-2×3=2.5x 10+2x-6=2.5x 4+2x=2.5x 4+2x-2x=2.5x-2x 0.5x=4 0.5x÷0.5=4÷0.5 x=8 所以打车的路程按8千米计费时，两公司的收费刚好一样。 12.7:8 45 【分析】根据比例的基本件质将等式口改写成比例，即可得出男生与女生的人数之比， 再用比的基本性质化成最简整数比。 将男、女生人数的最简整数比看作份数，把男、女生的份数相加，人数必须是份数之和的倍 数，且不超过50： 【解答】a,则a:b=:(兮×14：（号14）=7：8. 把男生人数看作7份，女生人数就是8份，全班共7+8=15份。 班级人数是15的倍数，15的倍数：15,30,45,60，… 学生不超过50人，所以最多有45人。 13.20 【分析】最小的合数是4：比例的基本性质为两个外项的积等于两个内项的积。已知外项 积，也就得到两个内项相乘的积，用积除以其中一个已知内项，就能求出另一个内项。 【解答】最小的合数是4，两个内项的乘积等于4。 4写45=20 14.5 25 【分析】将原来种植面积看作单位1，原来种植面积×扩大的对应分率=扩大的面积：原来 的面积+扩大的面积=扩大后的种植面积。 【解答】20×4=5（公顷） 20+5=25(公顷) 扩大的面积是5公顷，扩大后黄花蒿的种植面积是25公顷。 5品 2 【分析】把这项工程看作单位1”，根据：工作效率=工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲 队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据工作量=工作效率和×工作时间：求出 甲乙两队合作2天完成这项工程的工作量：再用工作总量减去甲乙两队2天完成的工作量， 再除以甲队的工作效率，即可求出需要多少天。 【解答】(1÷10+1÷8)×2 =( 4+5)2 40 十40 、9 ×2 40 9 20 (1-9 1 20 10 11 ×10 20 11 2 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两对合作2天完成这项工程的 0:利下的由甲队单独完成，需要天。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作时间。工作效率三者之间的关系进行解 答。 16.C 【分析】分别计算各选项的商，再比较大小即可。 【解答】7.5÷0.15=50 0.75÷1.5=0.5 7.5÷0.015=500 0.75÷0.15=5 500>50>5>0.5 商最大的是7.5÷0.015。 17.C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位 相同，依次是个位、十位、百位、千位.，对应的计数单位分别是一、十、百、千. 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位...，对应的计数单位分别是十分 之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001..；数位上是几，就表示有几个这样的计 数单位。 小数的近似数：根据四舍五入求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位：如果下 一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A.由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C.把整数1平均分成100份，每份是0.01,254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错 误。 D.0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 18.B 【分析】每天投入2小时，用10000除以2，求出累计1万小时需要的总天数，再除以365， 求出大约需要的年数，选择最接近的选项即可。 【解答】10000÷2=5000（天） 5000:365≈14（年) 19.D 【分析】利用乘法分配律：a×c十b×c=(a十b)×c简便计算时，两个乘法项需要有相同的因 数，据此判断口内应填的数。 【解答】A.填8：。8十13=3+怎，不能提取公因数，不能简便计算，不符合题意。 B頓+ X 二×13，没有相同的因数，不能简便计算，不符合题意。 8×16+5 C.填16： 8 8 13=6士6，不能提取公因数，不能简便计算，不符合题意 D.填13： x13+5×13 3 8 =13x(后+ =13×1 =13 可运用乘法分配律简便计算，符合题意。 20.D 【分析】用加法先算出前项增加16后的数值，用增加后的前项除以原来的前项，求出前项扩 大到原来的几倍，根据比的基本性质，后项作相同变化才能保证比值不变。用原来的后项乘 前项扩大到原来的倍数，求出扩大后的后项，再与原来的后项作差，即可求出要想比值不 变，后项也要加上的数。再比对选项判断选择即可。 【解答】8+16=24 24÷8=3 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该乘3。 9×3=27 27-9=18 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该增加18。 结合选项，后项应该乘3。 21.C 【分析】判断两个比能否组成比例，只需对比两个比的比值是否相等，相等即可组成比例， 分别计算各选项两个比的比值判断即可。 【解答】A.6:3=6÷3=2,15:5=15÷5=3,2≠3，不能组成比例： B.0.2:2.5=0.2÷2.5=0.08,4:5=4÷5=0.8,0.08≠0.8，不能组成比例： c6合2，其2,2-2.可以组成比 54 D.12:312+子16， 3 4 4 4 5÷5=0.16,16*0.16,不能组成比例。 22.A 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位1”。根据题意，甲队单独修要10天完成， 乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是。乙队的工作效率是日：两队合修的时间等 于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数 表示工作效率时，应将工作总量视为单位1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【解答】甲队的工作效率为：100 乙队的工作效率为：1+8-日 两队合修的工作效率之和为：。+ 10+8 根据数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率之和 列式为10g或g0】 23.C 【分析】根据题意，可知停车5.4小时应按6小时计算，用总时间减去2小时，求出超出的 时间，乘超出时间的单价，求出超出的费用，再加上2小时以内的收费，即可求出应交停车 费多少元。 【解答】5.4小时不足1小时的部分按1小时计算，所以计费时长按6小时算。 超出2小时的时长：6一2=4（小时） 超出部分的费用：4×1.6=6.4（元) 总停车费：6.4十6=12.4（元) 24. 【分析】根据长方形周长公式：周长=（长十宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和。已知 长和宽的比是4：3，先求出总份数，用长宽之和除以总份数得到1份的长度，再分别乘长、 宽对应的份数，求出长和宽。要分成面积比为1：2的两个小长方形，保持长不变，只要把宽 按1：2划分，画一条和长平行的线段，得到的两个小长方形面积比就是1：2。 【解答】长+宽：28÷2=14（厘米） 总份数：4+3=7（份） 1份长度：14÷7=2（厘米） 长：2×4=8（厘米） 宽：2×3=6（厘米） 画长8格、宽6格的长方形。 沿宽分割：把6厘米按1：2分成2厘米和4厘米，画一条平行于长的线段，两个小长方形面 积比就是1：2，图略。 25.够 【分析】要判断2400元够不够，需先确定买书的最大总费用，再和2400元比较。由于科普 书、科技书的单价十分位被磨损，可将单价往大估为接近的整数，若估算的总费用小于2400 元，实际费用一定足够。单价×数量=总价。 【解答】科普书单价是28.*元/本，不足29元/本，40本的总费用不足：29×40=1160（元) 科技书单价是39.*元/本，不足40元/本，25本的总费用不足：40×25=1000（元) 10本绘本的总费用为：18.9×10=189（元） 三种书的总费用不足： 1160+1000+189=2349(元) 因为2349<2400，所以准备2400元够。 答：学校准备2400元够。 26.号小时 【分析】甲乙合作的工作量除以工作时间6求出甲乙的工作效率和，再按甲乙效率比算出甲 的工作效率，最后用工作总量1除以甲的效率得到甲单独完成的时间。 【解答】甲乙的工作效率和： 6 21 =二X 36 -g 甲的效率： 1.5 g×5+3 15 98 5 72 甲单独完成的时间： 72 1x2 5 =2(小时) -5 答：如果全部工程由甲单独完成，需要？小时。 27.答案不唯一， 如：卖出多少件折纸作品？ 95件 【分析】要计算折纸小组售卖的作品总数量，需先根据衍纸小组的销售额和两小组的销售额 差求出折纸小组的总销售额，再用总销售额除以每件作品的售价即可。 【解答】卖出多少件折纸作品？ 246.4+57.6=304(元) 304÷3.2=95（件) 答：卖出95件折纸作品。 28D0(2)号 【分析】(1)先计算乙队修了多少千米，水渠全长=甲队修的千米数+乙队修的千米数+剩 下的千米数，剩下水渠的分率=剩下的千米数÷水渠全长： (2)(甲队修的千米数一乙队修的千米数)÷乙队修的千米数，据此解答。 【解答】(1)水渠全长：16+168+14=40（千米） 14÷40=7 0 答：还剩这条水渠的0没修。 (2)(16-16×3)÷(16×3) 8 =(16-10)÷10 =6÷10 - 答：甲队比乙队多修 【点睛】A是B的几分之几表示为：A-B;A比B多几分之几表示为：(A一B)÷B。 29.（1)4.5小时 (2)18.2元 【分析】(1)先算武平到福州的总路程：去的时候速度是每小时90千米，走了5小时，路程 =速度×时间，也就是90×5=450千米。返程原路返回总路程不变，返程速度是每小时100 千米，时间=路程÷速度，也就是450-100=4.5小时。 (2)总路程是6千米，先看收费规则：2千米以内收起步费11元；超出2千米的部分是(6 一2=4)千米，这部分每千米收1.8元，里程费就是4×1.8=7.2元：总路程6千米没到15千 米，不需要收远途费。总车费就是起步费加超出部分的里程费：11+7.2=18.2元。 【解答】(1)90×5=450（千米） 450÷100=4.5(小时) 答：乐乐一家返回时需4.5小时才能到达武平。 (2)(6-2)×1.8 =4×1.8 =7.2（元) 11+7.2=18.2(元) 答：乐乐一家该支付滴滴车费18.2元。 30.(1)0.85 (2)不符合。因为0.85：10.2=1：12，所以当坡度为1：12时，最大垂直高度不能超过 0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【分析】(1)由题意知：坡道的坡度=坡道的垂直高度：坡道的水平长度。又知：坡道的水 平长度是13.6米，则1：16=坡道的垂直高度：13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求 解坡道的垂直高度。 (2)观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先 根据：坡道的坡度=坡道的垂直高度：坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡 度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【解答】(1)设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x:13.6=1:16 16x=13.6 16x÷16=13.6÷16 x=0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 (2)0.85:10.2=(0.85÷0.85):（10.2÷0.85)=1:12 结合表格知：当坡度为1：12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度 0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。