江苏省南京市区2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元) 一、计算题（共24分） 1.(6分)算一算。 6.3÷0.1= 3.6÷2= 7.5÷0.25= 6.3×10= 3.6×0.5= 7.5×4= 2.4÷10= 1.5÷0.5= 6÷4= 靴 2.4x0.1= 1.5x2= 6×0.25= 2.(6分)脱式计算，能简算的要简算。 17 17×9-8 ×36 4.86×1÷(2.1-2.09) 91218 製 3.(12分)用竖式计算，带*的要验算。 0.36×15= 2.6×0.57≈（得数保留两位小数） *1.46×0.05= 18.7÷2.5= 11.7÷0.26= *26.4÷8= 二、填空题（共24分） 4.（2分)1.06×2.4的积有( )位小数，1.7×2.5的积有( )位小数。 5.《2分)在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个0是品6个01是 0.6,这里的一、 品和01椰是( ),面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们 各自( )个数的累加。 6.(2分)完成一项工程，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，甲与乙工作时间的比是 ),甲与乙工作效率的比是( )。 7.(2分)从24的因数里选出4个组成一个比例是( ),这个比例还可以写成分数 的形式是( )。 8.(2分)15kg增加kg后是( )kg:15kg增加5后是( )kg。 9.(2分)一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加于后， 新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( )。 10.(2分)用35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰与底的比是3：4，这个三角形 的腰长( )cm,底长是( )cm。 11.(2分)湘超联赛常德队闯进决赛后，球迷们赶制一批粉色应援短袖为球队助威。已知 制作一件粉色短袖需要布料1.5m,每卷布料长20m。一卷布最多可以做( )件短 袖：如果要制作500件短袖，最少需要买( )卷同款布料。 12.(2分)某超市进行满减促销活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千 克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际 支付( )元；若用同样的钱在原价时最多能买( )千克苹果（保留一位小 数)。 13,(2分)王老师要买单价3元的钢笔40支奖励给在期中考试中成绩优异的同学。现在有 两家商店搞促销（如下），王老师去( )商店购买合算，需要()元。 开心商店 文海商店 按原价的品出售 购满100元优惠 5 14.(2分)图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表 充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费： ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计 算： ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收 费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元：王叔叔租用充电宝后当天 忘记归还，归还时共租用了263小时，他应支付()元。 15.(2分)一条道路，如果甲队单独修，20天可以完成，如果乙队单独修，30天可以完 成，如果两队合修，1天可以完成这条路的( ),( )天可以完成。 三、选择题（共8分） 16.(1分)计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制满二进一”。如1011表示二 进制数，将它转化为十进制数：1x23+0×2+1x2+1x2°=1x8+0x4+1x2+1x1=11,那么将二进 制数1101转化为十进制数是()。 A.8 B.13 C.15 D.20 17.(1分)蓝蓝在计算共x(口+36时，把算式看成了及口+36，她得到的结果比正确结果多 18 18 了()。 A.10 B.14 C.22 D.24 18.(1分)若甲数的。等于乙数的号（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是()。 A.1:42 B.6:7 C.7:6 D.42:1 19.(1分)四个选项中，()可能是8.口9×6.口6的积（口代表一个数字）。 A.54.54 B.48.0004 C.62.5704 D.64.2664 20.(1分)同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条， ()超市卖得最便宜。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 21,(1分)如果a×-b=c号（且a、b、c均不为0），那么a、b、c三个数的大小关系 3 4 5 是()。 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.无法比较 22.(1分)王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一 椅为一套。那么他最多可以买桌椅()套。 A.30 B.25 C.24 D.20 23.（1分)下面四组数中，不能组成比例的是()。 A.5、7、15、21 B.2、4、6、8 C.4、3、日 93 D. 四、作图题（共6分） 24.(6分)按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm) (1)画一个长是9cm,长和宽的比是3：1的长方形，并在图中标出长和宽的数据。 (2)画一个正方形，使它和图中的圆组成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对 称轴。 五、解答题（共38分） 25.(4分)一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独 做9天才全部完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、 乙、丙三队独做，各需要多少天完成？ 26.（6分)2024年3月22日是第三十二届世界水日”，3月22~28日是第三十七届中国 水周”。我国纪念2024年世界水日”和中国水周活动的主题是精打细算用好水资源，从严 从细管好水资源”。 (1)张叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水吨，5月份张叔叔家用水多少 吨？ (2)李叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水：，5月份李叔叔家用水多少吨？ 27.(7分)学校红领巾种植基地”是一块长8.6米，宽4米的长方形菜地，今年种植的是大 白菜。收获季到了，同学们共收获了285.52千克大白菜。 (1)这块地平均每平方米收获多少千克白菜？ (2)同学们要把收获的白菜送给社区的“长者食堂”。已知一个保鲜箱能装16.4千克白菜。 要把这些白菜全部装箱运走，至少需要准备多少个这样的保鲜箱？ 28.(7分)下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高 192 乙规格：长240，高 160 丙规格：长192，高 128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成 的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 29.(7分)南海区政府为了开展节约用水、珍惜水资源活动，规定了如下用水收费标准： 用水量 计费标准 不超过23m3 2.8元/m3 23m3以上至36m3(含 超过部分3.7元/m3 36m3) 36m3以上 超过部分6.4元/m3 (1)张叔叔家5月份用水15立方米，应交水费多少元？ (2)李叔叔家6月份水费94元，用水量是多少立方米？ 30.(7分)据研究，我国古代工匠使用一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来 砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1：2：4的比混合而成。 (1)要配制105吨这样的三合土，需要石灰、黏土和细砂各多少吨？ (2)若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂 还需要增加多少吨？ 参考答案 1.63:1.8:30: 63:1.8:30: 0.24;3；1.5: 0.24;3;1.5 2.9:17:486 8 【分析】(1)先把除法变乘法：除以一个分数等于乘它的倒数，再根据乘法分配律的逆运算 简便计算； (2)运用乘法分配律简便计算； (3)按四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【解答】1)号9-日 =g9- 17 =89-8 -17 =8x1 17 26 45 =4x36+5×36- 1×36 9 12 18 =16+15-14 =31-14 =17 (3)4.86×1÷（2.1-2.09)1 =4.86×[1÷0.01] =4.86×100 =486 3.5.4:1.48:0.073: 7.48;45;3.3 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整 数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字，再用四舍五入 的方法取近似值。乘法用积÷一个因数=另一个因数的方法验算。 除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右 移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足：最后 按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点 对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添0继续除。 除法用商×除数=被除数的方法验算。 【解答】0.36×15=5.4 2.6×0.57≈1.48 0.36 2.6 ×15 ×0.57 180 182 36 130 5.40 1.482 *1.46×0.05=0.073 18.7÷2.5=7.48 1.46 7.48 0050、07.30 2、518、7.00 5 175 1.46 23 120 0.05验算 20 100 0.0730 30 200 30 200 0 0 11.7÷0.26=45 *26.4÷8=3.3 45 3.3 0、2611、70 826.4 3.3 104 24 验算× 130 24 26.4 130 24 0 0 4.三 两 【分析】积的小数位数与乘数小数位数有关，若积的末尾没有0，乘数中共有几位小数，积 就有几位小数：若积的末尾有0，需去掉末尾的0再确定最终的小数位数。 【解答】1.06×2.4=2.544，积有三位小数：1.7×2.5=4.25，积有两位小数。 5.计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等：对于小数，计数单位是01、0.01等：对于分 数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面 积、体积的计量。 【解答】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个品是0,6个0.1是 10 06,这里的一、。和01都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自 计数单位个数的累加。 6.4:5 5:4 【分析】依据比的意义即可求出甲乙工作时间的比，把这项工程看作单位1”，根据工作效率 =工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再利用比的意义，求出甲乙的工作效率之比。 【解答】①8：10=(8÷2)：(10÷2)=4：5 即甲与乙工作时间的比是4：5： 即甲与乙工作效率的比是5：4。 48 7.4:3=8:6 36 (答案不唯一) 【分析】如果两个数相乘等于24，这两个数就都是24的因数，据此先求出24的因数。再根 据比例的基本性质：两个外项的积=两个内项的积，写出比例式即可。（答案不唯一） 【解答】24=1×24=2×12=3×8=4×6 所以24的因数为：1,2,3,4,6,8,12,24。 3×8=24,4×6=24,满足乘积相等。 所以可以组成比例是4：3=8：6。 写成分数形式就是手号 (答案不唯一) 8.15g 18 【分析】第一空kg是具体重量，直接用加法计算；第二空的没有单位，单位1是15kg, 增加的是15g的}，先用1+；求增加？后对应的质量是单位“1的几分之几，再用单位1的 量15kg乘这个分数，求出增加之后的总质量。 【解答】15+号=15 :(kg) 15×(1+3 =15x9 =18(kg) 9.40.5 【分析】把原来的长看作单位“1，长增加号，新长就是原来长的(1十号)：把原来的宽看作 单位1”，宽增加号，新宽就是原来宽的(1十号)：算出新长、新宽后，根据长方形面积=长 ×宽，分别求出新面积和原来的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【解答】新长：6×(1+号) =6 =9（厘米) 新宽：3×(1十号) =3月 =4.5(厘米) 新面积：9×4.5=40.5（平方厘米) 原面积：6×3=18（平方厘米） 40.5÷18=9 10.105n02号 14 【分析】先根据等腰三角形两条腰长度相等，腰：底=3：4，得到三边之比为3：3：4：再 求出总份数，用铁丝总长除以总份数，算出1份的长度：最后分别乘腰、底对应的份数求出 长度。 【解答】等腰三角形两条腰相等，三边比：3：3：4 总份数：3+3+4=10 每份长度：35÷10=3.5(cm) 腰长：3.5×3=10.5（cm) 底长：3.5×4=14(cm) 11.13 39 【分析】用一卷布的总长度除以做一件短袖需要的布料长度，因为剩下的布料不够做一件完 整短袖，所以用去尾法取整数，求一卷布最多能做的件数。 用要做的总件数除以每卷布能做的件数，因为剩下的短袖也需要一卷布来做，所以用进一法 取整数，求最少需要买的卷数。 【解答】20÷1.5≈13（件) 500÷13≈39（卷) 12.90 5.0 【分析】根据题意，小明妈妈买6千克苹果优惠后的单价是(18一2一1)元，根据总价=单 价×数量进行计算解答： 同样的钱在原价时最多能买的千克数是用实际支付的费用除以原价，商保留一位小数。 【解答】根据分析，解答如下： (18-2-1)×6 =15×6 =90（元) 90÷18=5.0(千克) 即小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付(90)元：若用同样的钱在原价时最多能买(5.0) 千克苹果（保留一位小数)。 13.文海 96 【分析】开心商店：求原价的。用乘法，单价×数量×8=实际需要的钱：文海商店：“购 10 物满100元优惠：”，是指如果满100元，则比原价减少的}，用原价×(1-)=实际需要 5 的钱。 【解答】3×40=120（元〉 开心商店：120×品=108（元） 文海商店：120>100 120×(1- =120号 =96(元) 96<108,文海商店合算。 14.7.5 47.5 【分析】①根据1小时=60分钟，将小时换算为分，用小琳的租借时间减去免费的时间5分 钟，用得到的时间除以30即可得到一共有多少个30分钟，不足0.5小时按0.5小时来计算， 则结果用进一法取整，再乘1.5元即可得到一共需要多少元的租借费。 ②用王叔叔租借的时间26.3小时减去24小时即可求出超出24小时的租借时间，再除以 0.5,不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用进一法取整，再乘1.5元即可求出超出的费 用，再加上24小时的租借费40元即可得到一共需要多少元的租借费。 【解答】①0.5×60=30（分钟） 2.4×60-5 =144-5 =139（分钟) 139-30≈5 5×1.5=7.5（元) 即小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付7.5元： ②（26.3-24)÷0.5 =2.3-0.5 ≈5 5×1.5+40 =7.5+40 =47.5（元) 即王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付47.5元。 15. 12 【分析】把工作总量看做1”，根据工作总量除以工作时间等于工作效率，求出甲乙的工作效 率，再求他们合作需要的时间即可。 【解答】1÷20+1÷30= 1,11 203012 1立2（天） 【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。 16.B 【分析】根据题目给出的二进制转十进制的方法，将二进制数每一位数字乘对应的2的幂 次，再把所有结果相加即可。 【解答】将二进制数1101转化为十进制数： 1x23+1×22+0×2+1x29 =1×8+1x4+0x2+1×1 =8+4+0+1 =12+0+1 =12+1 =13 所以将二进制数1101转化为十进制数是13。 17.B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接 计算剩余部分就能得到差值。 【解答】正确算式展开： 1凸x(但+36) 90411 11 36 18 18 -1 18*0+22 计算差值： 18*036- 11 ×0-22 18 =36-22 =14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 18.B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意：甲数×上=乙数×，根据比 例的基本性质，将甲数和二看作比例的外项、乙数和看作比例的内项，进而写出甲数和乙 数的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。 【解答】将甲数和。看作比例的外项、乙数和与看作比例的内项，即： 甲数：乙数 =11 76 传后程 =67 所以甲数与乙数的比是6：7。 19.C 【分析】先根据小数乘法的特征确定积的小数位数和末位数字，再计算积的最大和最小取值 范围。两个因数均为两位小数，末位数字是9和6,9×6=54，因此积是四位小数且末位为 4。 当口取0时，最小乘积为：8.09×6.06=49.0254，当口取9时，最大乘积为8.99×6.96= 62.5704,积的取值范围是49.025462.5704。 【解答】根据分析，积是四位小数且末位为4，取值范围是49.025462.5704。 A.54.54是两位小数，不符合条件，此选项错误； B.48.0004是四位小数，末位为4，但48.0004<49.0254，不符合条件，此选项错误： C.62.5704是四位小数且末位为4,62.5704=62.5704，符合条件，此选项正确： D.64.2664是四位小数且末位为4,64.2664>62.5704，不符合条件，此选项错误。 20.C 【分析】根据单价=总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【解答】甲：13÷2=6.5（元） 乙：19÷3≈6.3（元) 丙：35÷6≈5.83（元) 因为5.83<6.3<6.5，所以丙<乙<甲。 21.A 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据因数=积： 另一个因数”，被除数=商×除数，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大：分子相同时，分母越大，分数值 反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比 较。 【解答】设a*}=bcx号=1： a=1及=1=3 4_4 4 b=1- e=1房=1写=写 77 4_208_247_35 3=15’5=15’3-15 9#语g号< 那么a、b、c三个数的大小关系是：a<b<c。 22.C 【分析】把王老师带的总钱数看作单位1”，先分别求出单张桌子、单把椅子的价格占总钱数 的分率，再求出一套桌椅的价格对应的分率，最后用单位1除以一套的分率，即可得到可购 买的套数。 【解答】1÷(1+1) 4060 -1÷3+2) 120120 1 =1×24 =24（套) 23.B 【分析】判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质，即比例中两个外项的积等于两 个内项的积，只需将四个数中最大数与最小数相乘，剩余两个数相乘，比较两个积是否相等 即可。 【解答】A.5x21=105,7x15=105,积相等，可以组成比例： B.2x8=16,4×6=24,16≠24，积不相等，不能组成比例： C.4×1,3x兮1，积相等，可以组成比例： 1 ○×9=之3、 ，二×3=9，职目等，可以组成比列。 9cm 24.(1) 9cm (2) 3cm (画法不唯一) 【分析】（1)根据长和宽的比，可知长占3份，对应长度9cm,宽占1份，据此先求出1份 的长度，即宽的长度，再根据长和宽的值画出长方形，并标出长和宽的数据即可。 (2)若一个图形沿一条直线对折后，两边能完全重合，这条直线就叫对称轴，这个图形叫轴 对称图形。圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，可以在圆的外部画一个以圆的直径为 边长的正方形，使其和圆组成一个轴对称图形，并画出对称轴。（画法不唯一） 【解答】(1)9：3×1=3（cm) 画一个长9cm,宽3cm的长方形。图略。 （2)略 25.30天；24天：18天 【分析】先算出甲、乙、丙三队各自的工作天数，将甲完成的工作量看作1份，根据三队完 成工作量的倍数关系，分别算出乙与丙工作量的份数，三队相加求出工作总量对应份数，用 每队完成工作量的份数除以工作总量的份数，求出每队完成的工作量占总工作量的几分之 几，最后用工作天数除以对应分率，得到独做所需的总天数。 【解答】甲的工作天数：6+9=15（天） 乙的工作天数：4天 丙的工作天数：6天 把甲队完成的工作量看作1份，则乙队完成的工作量是份，丙队完成的工作量是×2=子 23 3 份。 总工作量：1++242 3333=2 甲完成总工作量的：12，甲独微箭要的天数：15152=30（天） 乙完成8工作量的：}2-令名乙独做尚题的大数：4}464（天) 2 211 1 丙完成总工作量的：2=×23丙独做需要的天数：6÷36×3=18（天） 答：甲队独做需要30天，乙队独做需要24天，丙队独做需要18天。 26.(1)94吨 (2)8吨 【分析】(1)5月份用水量=4月份用水量一节约的量。 (2)把4月份用水量看作单位“1”，5月份用水量是4月份的(1一)，用乘法计算。 【解答】(1)10-1-94（吨） 5 答：5月份张叔叔家用水9吨。 2)101- =8(吨) 答：5月份李叔叔家用水8吨。 27.（1)8.3千克 (2)18个 【分析】(1)要求平均每平方米的收获量，所以先用长方形面积公式：长方形的面积=长× 宽，题目已知长方形菜地的长是8.6米，宽是4米，依此可计算得菜地的面积，再用总收获质 量285.52千克除以菜地面积，即可求得结果： (2)需要把所有白菜全部装箱，所以先用总收获质量285.52千克除以每个保鲜箱的装菜质量 16.4千克，再根据实际情况，保证所有白菜都能被装下，使用进一法，对计算结果取整即 可。 【解答】(1)8.6×4=34.4（平方米） 285.52÷34.4=8.3(千克/平方米) 答：这块地平均每平方米收获83千克白菜。 (2)285.52÷16.4=17(个)..6.72（千克） 6.72千克白菜还需一个保鲜箱，所以需保鲜箱： 17+1=18（个) 答：至少需要准备18个这样的保鲜箱。 28.(1)能组成比例；288：192=240：160 (2)240:160=192:128: 192:128=144:96; 288:192=192:128; 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是3：2，任意两种规格的长与高的比都能组成比 例。（答案不唯一） 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过计算比值是否相等来验证。先算出所有规格长与 高的比值，再选比值相等的比组成比例，最后对比比值总结规律。 CD甲规格长与高的比值：288192=28 乙规格长与高的比值：240：160=240÷160=3 2 因为两个比的比值相等，所以能组成比例：288：192=240：160。 (2)丙、丁、戊规格长与高的比值： 丙：192：128=192÷128=3 丁：144：96=144÷96= 3 2 戊：96：64=96÷64=3 选取三组比值相等的比组成比例： 240:160=192:128 192:128=144:96 144:96=96:64 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是3：2，任意两种规格的长与高的比都能组成比 例。 29.(1)42元 (2)31立方米 【分析】(1)不超过23立方米的，每立方米2.8元，用水的单价乘用水量即可： (2)先用23×2.8=64.4（元），计算出23立方米时的水费，与94元比较可知用水量超过了23 立方米；用总水费减去23立方米的水费得到超出部分的水费，再计算第二档满档的水费，与 超出部分的水费比较可知用水量在第二档；再根据超出部分的用水量=超出部分的水费÷第二 档的单价，求出超出23立方米的水量，加23即可得到6月份总用水量。 【解答】(1)15x2.8=42（元) 答：应交水费42元。 (2)23×2.8=64.4（元)，64.4<94， 94-64.4=29.6（元)， (36-23)×3.7 =13×3.7 =48.1（元) 48.1>29.6,说明李叔叔家6月份用水量在第二档： 29.6÷3.7+23 =8+23 =31(立方米)》 答：用水量是31立方米。 30.（1) 石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨 (2) 石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨 【分析】对于第一问，首先根据三种材料的比例，计算总份数，因为己知三合土总质量，所 以可以先求出每份对应的质量，再分别乘以各材料的份数得到各自的质量。 对于第二问，首先根据黏土的现有质量和黏土对应的份数，因为黏土要全部用完，所以可以 先求出此时每份对应的质量，再分别计算该配比下需要的石灰、细砂质量，最后和现有量对 比得到剩余量或需要增加的量。 【解答】(1)105÷(1+2+4) =105÷7 =15（吨) 15×1=15(吨) 15×2=30(吨) 15×4=60(吨) 答：需要石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨。 (2)20÷2=10（吨) 20一10×1=20一10=10（吨） 10×4一20=40一20=20（吨） 答：石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 一、计算题（共24分） 1．（6分）算一算。                                                                                  2．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                   3．（12分）用竖式计算，带*的要验算。 0.36×15＝                 2.6×0.57≈（得数保留两位小数）      *1.46×0.05＝ 18.7÷2.5＝                11.7÷0.26＝                     *26.4÷8＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）1.06×2.4的积有（ ）位小数，1.7×2.5的积有（ ）位小数。 5．（2分）在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 6．（2分）完成一项工程，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，甲与乙工作时间的比是（ ），甲与乙工作效率的比是（ ）。 7．（2分）从24的因数里选出4个组成一个比例是（ ），这个比例还可以写成分数的形式是（ ）。 8．（2分）15kg增加后是（ ）kg；15kg增加后是（ ）kg。 9．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是（ ）平方厘米，是原长方形面积的（ ）。 10．（2分）用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰与底的比是，这个三角形的腰长（ ），底长是（ ）。 11．（2分）“湘超”联赛常德队闯进决赛后，球迷们赶制一批粉色应援短袖为球队助威。已知制作一件粉色短袖需要布料1.5m，每卷布料长20m。一卷布最多可以做（ ）件短袖；如果要制作500件短袖，最少需要买（ ）卷同款布料。 12．（2分）某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 13．（2分）王老师要买单价3元的钢笔40支奖励给在期中考试中成绩优异的同学。现在有两家商店搞促销（如下），王老师去（ ）商店购买合算，需要（ ）元。 14．（2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付（ ）元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付（ ）元。 15．（2分）一条道路，如果甲队单独修，20天可以完成，如果乙队单独修，30天可以完成，如果两队合修，1天可以完成这条路的（ ），（ ）天可以完成。 三、选择题（共8分） 16．（1分）计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制“满二进一”。如1011表示二进制数，将它转化为十进制数：，那么将二进制数1101转化为十进制数是（    ）。 A．8 B．13 C．15 D．20 17．（1分）蓝蓝在计算时，把算式看成了，她得到的结果比正确结果多了（    ）。 A．10 B．14 C．22 D．24 18．（1分）若甲数的等于乙数的（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是（    ）。 A．1∶42 B．6∶7 C．7∶6 D．42∶1 19．（1分）四个选项中，（    ）可能是“8.□9×6.□6”的积（□代表一个数字）。 A．54.54 B．48.0004 C．62.5704 D．64.2664 20．（1分）同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 21．（1分）如果 a×＝b÷＝c×（且a、b、c均不为0），那么a、b、c三个数的大小关系是（    ）。 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．无法比较 22．（1分）王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套。那么他最多可以买桌椅（    ）套。 A．30 B．25 C．24 D．20 23．（1分）下面四组数中，不能组成比例的是（    ）。 A．5、7、15、21 B．2、4、6、8 C．4、3、、 D．、、9、3 四、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个长是，长和宽的比是的长方形，并在图中标出长和宽的数据。 （2）画一个正方形，使它和图中的圆组成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 五、解答题（共38分） 25．（4分）一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成？ 26．（6分）2024年3月22日是第三十二届 “世界水日”，3月22~28日是第三十七届“中国水周”。我国纪念2024年“世界水日”和“中国水周”活动的主题是“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”。 （1）张叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水吨，5月份张叔叔家用水多少吨？ （2）李叔叔家4月份用水10吨，5月份比4月份节约用水，5月份李叔叔家用水多少吨？ 27．（7分）学校“红领巾种植基地”是一块长8.6米，宽4米的长方形菜地，今年种植的是大白菜。收获季到了，同学们共收获了285.52千克大白菜。 （1）这块地平均每平方米收获多少千克白菜？ （2）同学们要把收获的白菜送给社区的“长者食堂”。已知一个保鲜箱能装16.4千克白菜。要把这些白菜全部装箱运走，至少需要准备多少个这样的保鲜箱？ 28．（7分）下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 （1）甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 （2）请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 29．（7分）南海区政府为了开展节约用水、珍惜水资源活动，规定了如下用水收费标准： 用水量 计费标准 不超过23m3 2.8元/m3 23m3以上至36m3（含36m3） 超过部分3.7元/m3 36m3以上 超过部分6.4元/m3 （1）张叔叔家5月份用水15立方米，应交水费多少元？ （2）李叔叔家6月份水费94元，用水量是多少立方米？ 30．（7分）据研究，我国古代工匠使用一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。 （1）要配制105吨这样的三合土，需要石灰、黏土和细砂各多少吨？ （2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 参考答案 1．63；1.8；30； 63；1.8；30； 0.24；3；1.5； 0.24；3；1.5 2．；17；486 【分析】（1）先把除法变乘法：除以一个分数等于乘它的倒数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）按四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝16＋15－14 ＝31－14 ＝17 （3）4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 3．5.4；1.48；0.073； 7.48；45；3.3 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字，再用四舍五入的方法取近似值。乘法用积÷一个因数＝另一个因数的方法验算。 除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除法用商×除数=被除数的方法验算。 【解答】0.36×15＝5.4                      2.6×0.57≈1.48                                 *1.46×0.05＝0.073                           18.7÷2.5＝7.48   验算                11.7÷0.26＝45                                        *26.4÷8＝3.3                           验算 4．三 两 【分析】积的小数位数与乘数小数位数有关，若积的末尾没有0，乘数中共有几位小数，积就有几位小数；若积的末尾有0，需去掉末尾的0再确定最终的小数位数。 【解答】1.06×2.4＝2.544，积有三位小数；1.7×2.5＝4.25，积有两位小数。 5．计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是0.1、0.01等；对于分数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面积、体积的计量。 【解答】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自计数单位个数的累加。 6． 【分析】依据比的意义即可求出甲乙工作时间的比，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再利用比的意义，求出甲乙的工作效率之比。 【解答】① 即甲与乙工作时间的比是4∶5； ② 即甲与乙工作效率的比是5∶4。 7． （答案不唯一） 【分析】如果两个数相乘等于24，这两个数就都是24的因数，据此先求出24的因数。再根据比例的基本性质：两个外项的积＝两个内项的积，写出比例式即可。（答案不唯一） 【解答】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 所以24的因数为：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24。 3×8＝24，4×6＝24，满足乘积相等。 所以可以组成比例是。 写成分数形式就是。 （答案不唯一） 8． 18 【分析】第一空kg是具体重量，直接用加法计算；第二空的没有单位，单位“1”是15kg，增加的是15kg的，先用1＋求增加后对应的质量是单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量15kg乘这个分数，求出增加之后的总质量。 【解答】15＋＝（kg） 15×（1＋） ＝15× ＝18（kg） 9．40.5 【分析】把原来的长看作单位“1”，长增加，新长就是原来长的（1＋）；把原来的宽看作单位“1”，宽增加，新宽就是原来宽的（1＋）；算出新长、新宽后，根据长方形面积＝长×宽，分别求出新面积和原来的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【解答】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：3×（1＋） ＝3× ＝4.5（厘米） 新面积：9×4.5＝40.5（平方厘米） 原面积：6×3＝18（平方厘米） 40.5÷18＝ 10．// 14 【分析】先根据等腰三角形两条腰长度相等，腰：底＝3∶4，得到三边之比为3∶3∶4；再求出总份数，用铁丝总长除以总份数，算出1份的长度；最后分别乘腰、底对应的份数求出长度。 【解答】等腰三角形两条腰相等，三边比：3∶3∶4 总份数：3＋3＋4＝10 每份长度：35÷10＝3.5（cm） 腰长：3.5×3＝10.5（cm） 底长：3.5×4＝14（cm） 11．13 39 【分析】用一卷布的总长度除以做一件短袖需要的布料长度，因为剩下的布料不够做一件完整短袖，所以用去尾法取整数，求一卷布最多能做的件数。 用要做的总件数除以每卷布能做的件数，因为剩下的短袖也需要一卷布来做，所以用进一法取整数，求最少需要买的卷数。 【解答】20÷1.5≈13（件） 500÷13≈39（卷） 12．90 5.0 【分析】根据题意，小明妈妈买6千克苹果优惠后的单价是（18－2－1）元，根据总价＝单价×数量进行计算解答； 同样的钱在原价时最多能买的千克数是用实际支付的费用除以原价，商保留一位小数。 【解答】根据分析，解答如下： （18－2－1）×6 ＝15×6 ＝90（元） 90÷18＝5.0（千克） 即小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（90）元；若用同样的钱在原价时最多能买（5.0）千克苹果（保留一位小数）。 13．文海 96 【分析】开心商店：求原价的，用乘法，单价×数量×＝实际需要的钱；文海商店：“购物满100元优惠”，是指如果满100元，则比原价减少的，用原价×（1－）＝实际需要的钱。 【解答】3×40＝120（元） 开心商店：120×＝108（元） 文海商店：120＞100 120×（1－） ＝120× ＝96（元） 96＜108，文海商店合算。 14．7.5 47.5 【分析】①根据1小时＝60分钟，将小时换算为分，用小琳的租借时间减去免费的时间5分钟，用得到的时间除以30即可得到一共有多少个30分钟，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可得到一共需要多少元的租借费。 ②用王叔叔租借的时间26.3小时减去24小时即可求出超出24小时的租借时间，再除以0.5，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可求出超出的费用，再加上24小时的租借费40元即可得到一共需要多少元的租借费。 【解答】①0.5×60＝30（分钟） 2.4×60－5 ＝144－5 ＝139（分钟） 139÷30≈5 5×1.5＝7.5（元） 即小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付7.5元； ②（26.3－24）÷0.5 ＝2.3÷0.5 ≈5 5×1.5＋40 ＝7.5＋40 ＝47.5（元） 即王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付47.5元。 15． 12 【分析】把工作总量看做“1”，根据工作总量除以工作时间等于工作效率，求出甲乙的工作效率，再求他们合作需要的时间即可。 【解答】 （天） 【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。 16．B 【分析】根据题目给出的二进制转十进制的方法，将二进制数每一位数字乘对应的2的幂次，再把所有结果相加即可。 【解答】将二进制数1101转化为十进制数： 所以将二进制数1101转化为十进制数是13。 17．B 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。 【解答】正确算式展开： 计算差值： ＝ ＝36－22 ＝14 因此，她得到的结果比正确结果多了14。 18．B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，将甲数和看作比例的外项、乙数和看作比例的内项，进而写出甲数和乙数的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。 【解答】将甲数和看作比例的外项、乙数和看作比例的内项，即： 甲数∶乙数 所以甲数与乙数的比是6∶7。 19．C 【分析】先根据小数乘法的特征确定积的小数位数和末位数字，再计算积的最大和最小取值范围。两个因数均为两位小数，末位数字是9和6，9×6＝54，因此积是四位小数且末位为4。 当□取0时，最小乘积为：8.09×6.06＝49.0254，当□取9时，最大乘积为8.99×6.96＝62.5704，积的取值范围是49.0254~62.5704。 【解答】根据分析，积是四位小数且末位为4，取值范围是49.0254~62.5704。 A．54.54是两位小数，不符合条件，此选项错误； B．48.0004是四位小数，末位为4，但48.0004＜49.0254，不符合条件，此选项错误； C．62.5704是四位小数且末位为4，62.5704＝62.5704，符合条件，此选项正确； D．64.2664是四位小数且末位为4，64.2664＞62.5704，不符合条件，此选项错误。 20．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【解答】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 21．A 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】设a×＝b÷＝c×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝ ＜＜，即＜＜； 那么a、b、c三个数的大小关系是：a＜b＜c。 22．C 【分析】把王老师带的总钱数看作单位“1”，先分别求出单张桌子、单把椅子的价格占总钱数的分率，再求出一套桌椅的价格对应的分率，最后用单位“1”除以一套的分率，即可得到可购买的套数。 【解答】 （套） 23．B 【分析】判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质，即比例中两个外项的积等于两个内项的积，只需将四个数中最大数与最小数相乘，剩余两个数相乘，比较两个积是否相等即可。 【解答】A．，，积相等，可以组成比例； B．，，，积不相等，不能组成比例； C．，，积相等，可以组成比例； D．，，积相等，可以组成比例。 24．（1） （2） （画法不唯一） 【分析】（1）根据长和宽的比，可知长占3份，对应长度9cm，宽占1份，据此先求出1份的长度，即宽的长度，再根据长和宽的值画出长方形，并标出长和宽的数据即可。 （2）若一个图形沿一条直线对折后，两边能完全重合，这条直线就叫对称轴，这个图形叫轴对称图形。圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，可以在圆的外部画一个以圆的直径为边长的正方形，使其和圆组成一个轴对称图形，并画出对称轴。（画法不唯一） 【解答】（1）9÷3×1＝3（cm） 画一个长9cm，宽3cm的长方形。图略。 （2）略 25．30天；24天；18天 【分析】先算出甲、乙、丙三队各自的工作天数，将甲完成的工作量看作1份，根据三队完成工作量的倍数关系，分别算出乙与丙工作量的份数，三队相加求出工作总量对应份数，用每队完成工作量的份数除以工作总量的份数，求出每队完成的工作量占总工作量的几分之几，最后用工作天数除以对应分率，得到独做所需的总天数。 【解答】甲的工作天数：（天） 乙的工作天数：4天 丙的工作天数：6天 把甲队完成的工作量看作1份，则乙队完成的工作量是份，丙队完成的工作量是份。 总工作量： 甲完成总工作量的：，甲独做需要的天数：（天） 乙完成总工作量的：，乙独做需要的天数：（天） 丙完成总工作量的：，丙独做需要的天数：（天） 答：甲队独做需要30天，乙队独做需要24天，丙队独做需要18天。 26．（1）吨 （2）8吨 【分析】（1）5月份用水量＝4月份用水量－节约的量。 （2）把4月份用水量看作单位“1”，5月份用水量是4月份的（1－），用乘法计算。 【解答】（1）（吨） 答：5月份张叔叔家用水吨。 （2） （吨） 答：5月份李叔叔家用水8吨。 27．（1）千克 （2）个 【分析】（1）要求平均每平方米的收获量，所以先用长方形面积公式：长方形的面积＝ 长×宽，题目已知长方形菜地的长是米，宽是米，依此可计算得菜地的面积，再用总收获质量千克除以菜地面积，即可求得结果； （2）需要把所有白菜全部装箱，所以先用总收获质量千克除以每个保鲜箱的装菜质量千克，再根据实际情况，保证所有白菜都能被装下，使用进一法，对计算结果取整即可。 【解答】（1）（平方米） （千克/平方米） 答：这块地平均每平方米收获千克白菜。 （2）（个）......（千克） 千克白菜还需一个保鲜箱，所以需保鲜箱： （个） 答：至少需要准备个这样的保鲜箱。 28．（1）能组成比例；288∶192＝240∶160 （2）240∶160＝192∶128； 192∶128＝144∶96； 288∶192＝192∶128； 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。（答案不唯一） 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过计算比值是否相等来验证。先算出所有规格长与高的比值，再选比值相等的比组成比例，最后对比比值总结规律。 【解答】（1）甲规格长与高的比值： 乙规格长与高的比值： 因为两个比的比值相等，所以能组成比例：。 （2）丙、丁、戊规格长与高的比值： 丙： 丁： 戊： 选取三组比值相等的比组成比例： 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。 29．（1）42元 （2）31立方米 【分析】（1）不超过23立方米的，每立方米2.8元，用水的单价乘用水量即可； （2）先用（元），计算出23立方米时的水费，与94元比较可知用水量超过了23立方米；用总水费减去23立方米的水费得到超出部分的水费，再计算第二档满档的水费，与超出部分的水费比较可知用水量在第二档；再根据超出部分的用水量＝超出部分的水费÷第二档的单价，求出超出23立方米的水量，加23即可得到6月份总用水量。 【解答】（1）（元） 答：应交水费元。 （2）（元），， （元）， （元） ，说明李叔叔家6月份用水量在第二档； （立方米） 答：用水量是立方米。 30．（1） 石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨 （2） 石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨 【分析】对于第一问，首先根据三种材料的比例，计算总份数，因为已知三合土总质量，所以可以先求出每份对应的质量，再分别乘以各材料的份数得到各自的质量。 对于第二问，首先根据黏土的现有质量和黏土对应的份数，因为黏土要全部用完，所以可以先求出此时每份对应的质量，再分别计算该配比下需要的石灰、细砂质量，最后和现有量对比得到剩余量或需要增加的量。 【解答】（1）105÷（1＋2＋4） ＝105÷7 ＝15（吨） 15×1＝15（吨） 15×2＝30（吨） 15×4＝60（吨） 答：需要石灰15吨，黏土30吨，细砂60吨。 （2）20÷2＝10（吨） 20－10×1＝20－10＝10（吨） 10×4－20＝40－20＝20（吨） 答：石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $