第一单元 小数的再认识和加减法【从课本到奥数】（知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共46题）-2026-2027学年北师大版新教材五年级数学上册举一反三系列

nullnull2026-2027学年北师大版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元《小数的再认识和加减法》【从课本到奥数】 (知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练共46题●原卷版) 目录 【思维导图-知识梳理技巧点拨】… 【追溯课本-基础夯实能力检测】……… 2 【奥数思维一课本提升知识拓展】…………… 6 【奥数拓展一】小数的意义. 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识.· 【奥数拓展三】小数的读法和写法..· 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题..... ….7 【奥数拓展五】小数的性质.… 【奥数拓展六】多位小数的大小比较...…· 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法..· 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法..· ……9 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题.·.。 .9 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算....· ……9 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题...10 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数....· 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算..... ……11 第1页共11页 思维导图 知识梳理技巧点拨 1.小数的意义 购物小票 1.小数的计数单位 0.1 0.01 生活中的小数很多，某 品名 单价数量小计 们收集到的小数是什么 香蕉 1.n 小数部分的计数单位是 1.11 1 “满十进1”， 意思 鲜竹第 9.03 2.小数的单位 购物袋030 030 310.4 2数位顺序表 3.小数的读写 1.11元：111-1+0.11 小数的 小数的 整敏都分 小数点 小数部分 读法：整数部分按整效读法读， 0.11元是1元的10 小数直读“点，小数部分 家庄成员身高 再认识 再认识 数徒山都水转字 3.小数与单位换算 妹妹：1.11m (-) (二) 万位千位百位十位个位十分位百分检平分位一 写法：整数部分按整数写法写】 1.11米=1米1分米1厘米 笑笑：1.43m 小数点写“，”，小敬部分依次 妈姆：1.62m 写出每个数字， 1em=100m 管营：1.75m 第一单元 4.小数的大小比较 4.小数的涂色表示 把“1”平均分成10 小数的再认识 （1)先比较整致都分： 100,份表示小数 和加减法 0 18 5.小数的性质 ,计算方法 小数部分的计致单位分别是：0,100100， 也可以写成0.1， 满十进1“的道理和整数部分相同。 加法：相同数位对齐，从低位算起 小数的 比大小 混法：相同敌位对齐，从低位算起 加减法 1.比较方法 不够减时，向前一位借1当10 先看整数部分，整数部分相同， A易错点拔 ☆解题技巧 竖式计 再比较十分位。百分位… 小数点要对齐（相同数位对齐） 解决问题 2在数线上比 1。小数点对齐.数位对齐， 1,先审题，明确求什么。 再加减。 1.估算 在数 右边的致总比 左边的或大 2.理解数量关系，找准已知条件】 +0.40 -8.65 把部分破字看作整十，整百来估计 2.不要忘记小数部分的 0 2 9.05 0.78 我站在这得树 我站在议树 计数单位是“满十进1” 3.列式计算，注意小数点对齐 0.95 下，大的0.83 4年高1.5m 3位数不同的小数比较时 3.混合运算 高成绩比较 4,检验答题，回顾过程 要在末尾添0补齐。 足士。及版布 姓名妙想笑英有气小军奇思 23m 成情/m0.90.792973.13308 计算结果的小数点位置 5.36+1.524.3+5.63938-6.15 认真审题 从高到低：小军>奇思>淘气>妙想>笑关 要正确， 细心计算 4.运算顺序 ,借位计算时，别忘了 C.0 有小括号的先算小括号里面的 2.数量关系 生活应用 “小数点对齐”。 耐心检查 西按照从左右的顺序计算。 总量=部分+部分 1购物计算：单×数量=总价》 4,6-1.75+2,08 部分一总量一另一部分 水也费费用计 7.41-(2.96+3.04 3.2+1.27-2.49 4.小敏在不同情速中的应用 核心思想：小数的意义、数位与计数单位、加减法计算方法、大小比较及实际应用。 追溯课本 基础夯实能力检测 1.(2026五年级上·辽宁·专题练习)下面选项中， 同时符合下面三个条件的小数是( ①含有5个0.01：②去掉最低位上的数字后，小数的大小不变： ③加上1个0.1后，十分位上需要用0占位。 A.0.550 B.1.999 C.2.950 D.3.590 2.(26-27五年级上·山东·期中)下面各组数中，去掉“0”后大小都不变的是( )。 A.3080、308 B.42.05、420 C.45.60、456.0 D.31.05、310.5 3.(2026五年级上·山东·专题练习)妈妈在某软件上领了7.72元红包，比爸爸多领了2.48元。妈妈和 爸爸一共领了( )元红包。 A.13.26 B.12.96 C.5.54 4.(26-27五年级上·山东·周测)根据运算律填一填。 4.7+a=_+ a+65+35=a十(_十-) 第2页共11页 4×a×25=aX（_×__) 25×(+)=25×8+25×a 5.（26-27五年级上·山东·课后作业)中国空间站绕地球移动的速度为每秒7.682千米，每天围绕地球 约转15圈半。7.682的小数部分0.682表示把1千米平均分成1000份，占这样的( )份。 6.(26-27五年级上·山东·课后作业)赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，其起源可追溯至战国时 期。通常龙舟质量约为0.27吨，全长为18.06米，其中船身长15.5米。请完成下面各题。 (1)在18.06中，“6”表示( )；15.5里面有( )个0.01。 (2)0.27是由( )个0.1和( )个0.01组成的。 7.（26-27五年级上·山东·课后作业)一个两位小数，十分位上的数是4，是百分位上的数的2倍，又 是个位上的数的一半，十位上的数是最大的一位数。这个两位小数是( ）。 8.(26-27五年级上·陕西西安·阶段检测)5.6-(2.07+0.33)=3.86。(）（判断对错） 9.(26-27五年级上·陕西西安·阶段检测)根据小数的基本性质，7.5和7.500一样大。（)（判 断对错) 10.(26-27五年级上·山东·课后作业)用竖式计算，带※的题要验算。 12.17-5.61= 8-4.96= 16.2-7.08= ※6.23+3.93= 11.(26-27五年级上·全国·期中)用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7-5.95= 5.05-0.5= 12.85+37.45= 12.(26-27五年级上·山东·课后作业)甲、乙、丙、丁四人的体重在记录时填写错位置，数据如下：39.7 千克、41.5千克、38.5千克、42千克。已知甲比丁重，但比丙轻；乙比丁重，但比甲轻。你知道甲、乙、 丙、丁四人的体重分别是多少千克吗？ 第3页共11页 13.(26-27五年级上·山东·课后作业)联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中 轴线一一中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。中轴线南起永定门，北至钟鼓楼（钟楼、鼓 楼)。永定门城楼的总高度为26.04米，钟楼的高度是36米。钟楼比永定门城楼高多少米？ 14.(26-27五年级上·山东·课后作业)无人机航拍摄影可广泛应用于国家生态环境保护、矿产资源勘探 等领域。一名摄影师在航拍时，先将无人机上升一定高度进行调试。调试完成后，先下降32.58米拍摄， 又下降17.42米拍摄。拍摄完成后无人机从50.67米高度返航。这架无人机的调试高度是多少米？ 15.(26-27五年级上·山东·课后作业)斗是古代盛粮食的器具。王伯伯装了一斗大米，大米和斗共重 8.45千克，用掉一半大米后，斗和剩下的大米共重4.9千克。斗重多少千克？大米原来有多少千克？ 16.(26-27五年级上·山东·期中)三人进行游泳比赛，李明离终点线15.7米时，王凯离终点线比李明 远3.08米，刘洋离终点线12.7米。刘洋领先王凯多少米？ 第4页共11页 17.(2026五年级上·辽宁·专题练习)家住北京的李老师周日在发货地为上海的某网店购买了一些文具， 该网店促销活动如下。 笔记本 上海至北京运费：10元 油画棒 满58元包邮 原价： 24.00元/盒 原价：5.00元/本 促销价：23.88元/盒 促销价：4.65 元/本 李老师要买上面这两种文具各一件，包邮吗？李老师一共要花多少元？ 18.(26-27五年级上·山东·单元测试)用3、7、0、2这四个数字和小数点写出下面的数。（每个数字 都要用上且只能用一次) (1)小于2的三位小数。 (2)不读出0的两位小数。 19.(26-27五年级上·山东·单元测试)长江、珠江、太行山等重点防护林工程完成造林3426万公顷， 三北工程完成造林89.59万公顷，京津风沙源治理工程完成造林21.25万公顷。三北工程完成造林比其他 两项工程完成造林之和多多少万公顷？ 第5页共11页 20.(26-27五年级上·辽宁·周测)王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都 不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书 多少元？ 奥数思维 课本提升知识拓展 【奥数拓展一】小数的意义 【典型例题】(25-26五年级上·福建宁德·期中)如果每个大正方形都表示1平方米，下图( 的涂色部分可以表示6.275中的“2”的意义。 A. B. C. D 【举一反三练习】(23-24四年级下·河南南阳·期末)一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位 上都是0，这个数写作( ),读作( )。 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】(26-27五年级上辽宁周测)把1~6分别填入下面每组的6个方框中，和最小是( 差最小是( )。 第6页共11页 【举一反三练习】(25-26五年级上·全国·课后作业)4.375中的“3”表示( ),0.032中 的“3”表示( ),3.78中的“3”表示( )。( ① ② ③士 @ A.④③② B.②③① C.②④① D.②④③ 【奥数拓展三】小数的读法和写法 【典型例题】一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的 数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 【举一反三练习】(23-24四年级下·全国·课后作业)用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列 要求的小数。 ①一个0都不读；②只读一个0；③两个0都读。 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题 【典型例题】用0、2、4三张数字卡片摆三位数能摆( )个，添上小数点摆两位小数能摆( ) 个。 【举一反三练习】用4张卡片 o36 共能组成( )个不同的一位小数，还可以 组成( )个不同的两位小数。 第7页共11页 【奥数拓展五】小数的性质 【典型例题】(25-26五年级上·江苏淮安·期末)下面说法中正确的有( )个。 ①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。 ②6.3和6.30，大小相等，但6.3更精确。 ③2.82÷4.5，当商是0.6时，余数是1.2。 ④下图钉子板上的三角形面积是8平方厘米。 B· I cm A.1 B.2 C.3 D.4 【举一反三练习】(23-24五年级上·江苏泰州·期中)在0.001~0.999这999个三位小数中，舍去小 数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【奥数拓展六】多位小数的大小比较 【典型例题】(25-26五年级上浙江台州期末)在1.87,1.87,1.87,1.807这四个数中，最大的是( )。 A.1.87 B.1.87 C.1.87 D.1.807 【举一反三练习】(25-26五年级上·河南鹤壁·期中)如果一个三位小数取近似值是8.90，那么这个 三位小数最大是( ),最小是( ）。 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】(25-26五年级上·福建宁德·期末)下面算式中，★表示被遮住的一个数字，计算结果一 定比1小的是( )。 A.0.37+0.7★ B.7.1-5.9★ C.3.79-2.9★ D.8.★2-7.9 【举一反三练习】(24-25五年级上·河南南阳·期中)一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小 数约是10.01，一个两位小数，用“四舍五入"”法保留一位小数约是10.1，这两个小数的和最大是( 和最小是( ）。 第8页共11页 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】(25-26五年级上·江苏徐州·期末)小丽在计算☆-0.55+0.45时，先计算了0.55+0.45， 再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差( )。 A.0.1 B.0.45 C.0.55 D.0.9 【举一反三练习】(25-26五年级上·江苏苏州·期中)小明在计算2.47加上一个一位小数时，由于错 误地把数的末尾对齐，结果得到了2.56，这个一位小数是( ),正确的结果是( ）。 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】(25-26五年级上·江苏准安·期末)小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好 买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅 笔的单价各是多少？ 【举一反三练习】(25-26四年级下·全国·课后作业)王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的 身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算 【典型例题】(25-26五年级上·江苏泰州·期中)兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行 了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米( )的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米( 露出水面部分长0.94米( ）。” (1)判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 (2)分析：你认为该数据错误的原因是 _o (3)猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是( (4)完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算： 第9页共11页 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 (5)应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在 这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【举一反三练习】君君在计算口-(4.5+3.7)时错误将括号看漏了，算成了口-4.5+3.7，这样计算出 来的结果比原来正确的结果( ）(填“多”或“少”)（ ）。 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】(25-26五年级上·江苏泰州·期末)爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的 速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( 米。 【举一反三练习】(24-25五年级上·江苏盐城·期中)李梅和小伟一起逛书店，两人看中了同一本书， 但手里的现金都不够买这本书。李梅差23元，小伟差37.2元，两人现金凑在一起合买这本书还差10.25 元，这本书多少元？ 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】(25-26四年级下·全国·课堂例题)计算：0.01+0.03+0.05+0.07+…十0.97+0.99。 第10页共11页 【举一反三练习】(26-27五年级上·山东·期中)计算下面各题，用简便方法计算。 15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9 16.75-5.28-4.72 13.65-(3.65+8.5) 15.66-3.98 89.84+9.99 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】(2026五年级上·辽宁·专题练习)计算下面各题，能简算的要简算。 26.54-3.7-6.3 34.67+58.9+15.33+1.1 20-(4.82+8.76) 23.76-4.93+5.7 【举一反三练习】(2026五年级上·全国·专题练习)计算：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 第11页共11页 2026-2027学年北师大版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元《小数的再认识和加减法》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共46题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 6 【奥数拓展一】小数的意义 6 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识 6 【奥数拓展三】小数的读法和写法 7 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题 7 【奥数拓展五】小数的性质 8 【奥数拓展六】多位小数的大小比较 8 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法 8 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法 9 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题 9 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算 9 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 10 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数 10 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算 11 1．（2026五年级上·辽宁·专题练习）下面选项中，同时符合下面三个条件的小数是（    ）。 ①含有5个0.01；②去掉最低位上的数字后，小数的大小不变； ③加上1个0.1后，十分位上需要用0占位。 A．0.550 B．1.999 C．2.950 D．3.590 2．（26-27五年级上·山东·期中）下面各组数中，去掉“0”后大小都不变的是（    ）。 A．3080、308 B．42.05、420 C．45.60、456.0 D．31.05、310.5 3．（2026五年级上·山东·专题练习）妈妈在某软件上领了7.72元红包，比爸爸多领了2.48元。妈妈和爸爸一共领了（    ）元红包。 A．13.26 B．12.96 C．5.54 4．（26-27五年级上·山东·周测）根据运算律填一填。 4.7＋a＝____＋____        a＋65＋35＝a＋（____＋____） 4×a×25＝a×（____×____）    25×（____＋____）＝25×8＋25×a 5．（26-27五年级上·山东·课后作业）中国空间站绕地球移动的速度为每秒7.682千米，每天围绕地球约转15圈半。7.682的小数部分0.682表示把1千米平均分成1000份，占这样的( )份。 6．（26-27五年级上·山东·课后作业）赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，其起源可追溯至战国时期。通常龙舟质量约为0.27吨，全长为18.06米，其中船身长15.5米。请完成下面各题。 (1)在18.06中，“6”表示( )；15.5里面有( )个0.01。 (2)0.27是由( )个0.1和( )个0.01组成的。 7．（26-27五年级上·山东·课后作业）一个两位小数，十分位上的数是4，是百分位上的数的2倍，又是个位上的数的一半，十位上的数是最大的一位数。这个两位小数是( )。 8．（26-27五年级上·陕西西安·阶段检测）5.6－（2.07＋0.33）＝3.86。( )（判断对错） 9．（26-27五年级上·陕西西安·阶段检测）根据小数的基本性质，7.5和7.500一样大。( )（判断对错） 10．（26-27五年级上·山东·课后作业）用竖式计算，带※的题要验算。 12.17－5.61＝    8－4.96＝    16.2－7.08＝    ※6.23＋3.93＝ 11．（26-27五年级上·全国·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7－5.95＝         5.05－0.5＝      12.85＋37.45＝ 12．（26-27五年级上·山东·课后作业）甲、乙、丙、丁四人的体重在记录时填写错位置，数据如下：39.7千克、41.5千克、38.5千克、42千克。已知甲比丁重，但比丙轻；乙比丁重，但比甲轻。你知道甲、乙、丙、丁四人的体重分别是多少千克吗？ 13．（26-27五年级上·山东·课后作业）联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。中轴线南起永定门，北至钟鼓楼（钟楼、鼓楼）。永定门城楼的总高度为26.04米，钟楼的高度是36米。钟楼比永定门城楼高多少米？ 14．（26-27五年级上·山东·课后作业）无人机航拍摄影可广泛应用于国家生态环境保护、矿产资源勘探等领域。一名摄影师在航拍时，先将无人机上升一定高度进行调试。调试完成后，先下降32.58米拍摄，又下降17.42米拍摄。拍摄完成后无人机从50.67米高度返航。这架无人机的调试高度是多少米？ 15．（26-27五年级上·山东·课后作业）斗是古代盛粮食的器具。王伯伯装了一斗大米，大米和斗共重8.45千克，用掉一半大米后，斗和剩下的大米共重4.9千克。斗重多少千克？大米原来有多少千克？ 16．（26-27五年级上·山东·期中）三人进行游泳比赛，李明离终点线15.7米时，王凯离终点线比李明远3.08米，刘洋离终点线12.7米。刘洋领先王凯多少米？ 17．（2026五年级上·辽宁·专题练习）家住北京的李老师周日在发货地为上海的某网店购买了一些文具，该网店促销活动如下。 上海至北京运费：10元 满58元包邮 原价：24.00元/盒    原价：5.00元/本 促销价：23.88元/盒    促销价：4.65元/本 李老师要买上面这两种文具各一件，包邮吗？李老师一共要花多少元？ 18．（26-27五年级上·山东·单元测试）用3、7、0、2这四个数字和小数点写出下面的数。（每个数字都要用上且只能用一次） (1)小于2的三位小数。 (2)不读出0的两位小数。 19．（26-27五年级上·山东·单元测试）长江、珠江、太行山等重点防护林工程完成造林34.26万公顷，三北工程完成造林89.59万公顷，京津风沙源治理工程完成造林21.25万公顷。三北工程完成造林比其他两项工程完成造林之和多多少万公顷？ 20．（26-27五年级上·辽宁·周测）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 【奥数拓展一】小数的意义 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期中）如果每个大正方形都表示1平方米，下图（    ）的涂色部分可以表示6.275中的“2”的意义。 A． B． C． D． 【举一反三练习】（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】（26-27五年级上·辽宁·周测）把1～6分别填入下面每组的6个方框中，和最小是（    ），差最小是（    ）。 .＋. .－. 【举一反三练习】（25-26五年级上·全国·课后作业）4.375中的“3”表示（    ），0.032中的“3”表示（    ），3.78中的“3”表示（    ）。（    ） ①    ②    ③    ④ A．④③② B．②③① C．②④① D．②④③ 【奥数拓展三】小数的读法和写法 【典型例题】一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 【举一反三练习】（23-24四年级下·全国·课后作业）用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。 ①一个0都不读；②只读一个0；③两个0都读。 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题 【典型例题】用0、2、4三张数字卡片摆三位数能摆( )个，添上小数点摆两位小数能摆( )个。 【举一反三练习】用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 【奥数拓展五】小数的性质 【典型例题】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）下面说法中正确的有（    ）个。 ①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。 ②6.3和6.30，大小相等，但6.3更精确。 ③2.82÷4.5，当商是0.6时，余数是1.2。 ④下图钉子板上的三角形面积是8平方厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【举一反三练习】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【奥数拓展六】多位小数的大小比较 【典型例题】（25-26五年级上·浙江台州·期末）在1.87，，，这四个数中，最大的是（    ）。 A．1.87 B． C． D． 【举一反三练习】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）如果一个三位小数取近似值是8.90，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期末）下面算式中，★表示被遮住的一个数字，计算结果一定比1小的是（    ）。 A．0.37＋0.7★ B．7.1－5.9★ C．3.79－2.9★ D．8.★2－7.9 【举一反三练习】（24-25五年级上·河南南阳·期中）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是10.01，一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数约是10.1，这两个小数的和最大是 ( )，和最小是 ( )。 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【举一反三练习】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小明在计算2.47加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了2.56，这个一位小数是( )，正确的结果是( )。 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【举一反三练习】（25-26四年级下·全国·课后作业）王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算 【典型例题】（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【举一反三练习】君君在计算时错误将括号看漏了，算成了，这样计算出来的结果比原来正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏泰州·期末）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 【举一反三练习】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）李梅和小伟一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。李梅差23元，小伟差37.2元，两人现金凑在一起合买这本书还差10.25元，这本书多少元？ 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】（25-26四年级下·全国·课堂例题）计算：0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋…＋0.97＋0.99。 【举一反三练习】（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，用简便方法计算。 15.7＋6.3＋3.7            19.1＋1.26＋2.74＋0.9     16.75－5.28－4.72 13.65－（3.65＋8.5）      15.66－3.98              89.84＋9.99 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】（2026五年级上·辽宁·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算。 26.54－3.7－6.3        34.67＋58.9＋15.33＋1.1 20－（4.82＋8.76）        23.76－4.93＋5.7 【举一反三练习】（2026五年级上·全国·专题练习）计算： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年北师大版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元《小数的再认识和加减法》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共46题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 10 【奥数拓展一】小数的意义 10 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识 11 【奥数拓展三】小数的读法和写法 12 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题 13 【奥数拓展五】小数的性质 14 【奥数拓展六】多位小数的大小比较 16 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法 17 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法 18 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题 19 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算 21 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 22 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数 24 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算 25 1．（2026五年级上·辽宁·专题练习）下面选项中，同时符合下面三个条件的小数是（    ）。 ①含有5个0.01；②去掉最低位上的数字后，小数的大小不变； ③加上1个0.1后，十分位上需要用0占位。 A．0.550 B．1.999 C．2.950 D．3.590 【答案】C 【思路引导】百分位的计数单位是0.01，百分位上的数字是几，就有几个这样的计数单位； 小数的性质：小数的末尾添上任意个0，或者去掉小数末尾的0，小数的自身大小不会发生改变。 最后通过加0.1的计算判断十分位是否为0，选出答案。 【规范解答】5个0.01是0.05，说明小数的百分位是5，排除B、D选项。 剩余选项A、C的最低位都是0，去掉后小数大小不变，都符合条件②。 分别加0.1计算： A．，十分位是6，不符合条件③； C．，十分位是0，符合条件③。 2．（26-27五年级上·山东·期中）下面各组数中，去掉“0”后大小都不变的是（    ）。 A．3080、308 B．42.05、420 C．45.60、456.0 D．31.05、310.5 【答案】C 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，逐一判断即可。 【规范解答】A．3080和308都是整数，去掉“0”后大小均改变，不符合要求。 B．42.05的“0”不在小数末尾，去掉后大小改变；420是整数，去掉“0”后大小改变，不符合要求。 C．45.60的“0”在小数末尾，去掉后大小不变；456.0的“0”在小数末尾，去掉后大小不变，符合要求。 D．31.05的“0”不在小数末尾，去掉后大小改变；310.5的“0”在整数部分，去掉后大小改变，不符合要求。 3．（2026五年级上·山东·专题练习）妈妈在某软件上领了7.72元红包，比爸爸多领了2.48元。妈妈和爸爸一共领了（    ）元红包。 A．13.26 B．12.96 C．5.54 【答案】B 【思路引导】先利用减法求出爸爸领的红包金额，再把爸爸和妈妈领的红包金额相加，就能得到两人一共领的总金额。 【规范解答】爸爸领的红包金额：（元），两人一共领的红包金额：（元） 4．（26-27五年级上·山东·周测）根据运算律填一填。 4.7＋a＝____＋____        a＋65＋35＝a＋（____＋____） 4×a×25＝a×（____×____）    25×（____＋____）＝25×8＋25×a 【答案】 a 4.7 65 35 4 25 8 a 【思路引导】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【规范解答】4.7＋a＝a＋4.7          a＋65＋35＝a＋（65＋35） 4×a×25＝a×（4×25）     25×（8＋a）＝25×8＋25×a 5．（26-27五年级上·山东·课后作业）中国空间站绕地球移动的速度为每秒7.682千米，每天围绕地球约转15圈半。7.682的小数部分0.682表示把1千米平均分成1000份，占这样的( )份。 【答案】682 【思路引导】小数的计数单位：十分之一，百分之一，千分之一等等，也就是0.1，0.01，0.001等等；题目说明把1千米平均分成1000份，那么每一份的长度就是0.001千米。 【规范解答】把0.682按小数的计数单位拆分：小数点后第一位的6代表6个0.1，也就是600个0.001，小数点后第二位的8代表8个0.01，也就是80个0.001，小数点后第三位的2代表2个0.001，把这些数量相加： 600＋80＋2 ＝680＋2 ＝682 说明0.682里总共有682个0.001。 因为每1份就是1个0.001千米，所以682个0.001千米，就对应这样的682份。 6．（26-27五年级上·山东·课后作业）赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，其起源可追溯至战国时期。通常龙舟质量约为0.27吨，全长为18.06米，其中船身长15.5米。请完成下面各题。 (1)在18.06中，“6”表示( )；15.5里面有( )个0.01。 (2)0.27是由( )个0.1和( )个0.01组成的。 【答案】(1) 6个0.01/6个百分之一 1550 (2) 2 7 【思路引导】（1）18.06的6在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以这里的“6”表示6个0.01；把15.5改写成以0.01为单位的小数15.50，即它包含1550个0.01。 （2）0.27的十分位上是2，代表2个0.1；百分位上是7，代表7个0.01，所以它是由2个0.1和7个0.01组成的。 【规范解答】（1）在18.06中，“6”表示6个0.01；15.5里面有1550个0.01。 （2）0.27是由2个0.1和7个0.01组成的。 7．（26-27五年级上·山东·课后作业）一个两位小数，十分位上的数是4，是百分位上的数的2倍，又是个位上的数的一半，十位上的数是最大的一位数。这个两位小数是( )。 【答案】98.42 【思路引导】已知十分位数字是4，用十分位的数字除以2求出百分位数字；用十分位数字乘2求出个位数字；十位是最大的一位数，最后把各位数字组合成小数。 【规范解答】百分位：4÷2＝2 个位：4×2＝8 十位：9，十分位：4 所以这个两位小数是98.42。 8．（26-27五年级上·陕西西安·阶段检测）5.6－（2.07＋0.33）＝3.86。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】计算带括号的小数加减混合运算，需先算括号内的加法，再算括号外的减法，将得到的结果和3.86对比即可判断对错。 【规范解答】 故答案为：× 9．（26-27五年级上·陕西西安·阶段检测）根据小数的基本性质，7.5和7.500一样大。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】小数的基本性质是小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，所以对比7.5和7.500，判断7.500是否是在7.5的末尾添上0得到的，结合性质，完成判断。 【规范解答】在7.5的末尾添上2个0得到7.500，依据小数的基本性质，二者大小相等。 故答案为：√ 10．（26-27五年级上·山东·课后作业）用竖式计算，带※的题要验算。 12.17－5.61＝    8－4.96＝    16.2－7.08＝    ※6.23＋3.93＝ 【答案】6.56；3.04；9.12；10.16 【思路引导】小数点对齐，也就是相同数位对齐；从末位算起；满十进一，不够减向前一位借一当十；得数点上小数点，末尾0可去掉。加法可以用减法进行验算 【规范解答】12.17－5.61＝6.56 8－4.96＝3.04 16.2－7.08＝9.12 ※6.23＋3.93＝10.16                        验算： 11．（26-27五年级上·全国·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆7－5.95＝         5.05－0.5＝      12.85＋37.45＝ 【答案】1.05；4.55；50.3 【思路引导】小数加法的法则：相同数位对齐，也就是把加数的小数点对齐，小数部分位数不同时，可以在位数少的小数末尾添 0，使两者位数相同，从最低位开始加起，满十向前一位进一。结果的小数点要和加数的小数点对齐。若结果小数的末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉进行化简。小数减法的法则：相同数位对齐，也就是把被减数和减数的小数点对齐。小数部分位数不同时，可以在位数少的小数末尾添0，使两者位数相同。从最低位开始减，哪一位不够减，向前一位借1当10再减。结果的小数点要和被减数与减数的小数点对齐。若结果小数的末尾有0，可以根据小数的性质把0去掉进行化简。减法验算时，用差和减数相加，看结果是否等于被减数。 【规范解答】☆7－5.95＝1.05       5.05－0.5＝4.55   12.85＋37.45＝50.3 验算：              12．（26-27五年级上·山东·课后作业）甲、乙、丙、丁四人的体重在记录时填写错位置，数据如下：39.7千克、41.5千克、38.5千克、42千克。已知甲比丁重，但比丙轻；乙比丁重，但比甲轻。你知道甲、乙、丙、丁四人的体重分别是多少千克吗？ 【答案】甲、乙、丙、丁四人的体重分别是41.5千克、39.7千克、42千克、38.5千克。 【思路引导】因为甲比丁重，但比丙轻，所以丁＜甲＜丙。因为乙比丁重，但比甲轻，所以丁＜乙＜甲＜丙。据此比较已知的体重数据，对应得出每个人的体重。比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大，如果整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【规范解答】因为甲比丁重，但比丙轻，所以可得的体重顺序为：丁＜甲＜丙。因为乙比丁重，但比甲轻，所以四人的体重顺序为：丁＜乙＜甲＜丙。 因为38＜39＜41＜42，所以38.5千克＜39.7千克＜41.5千克＜42千克。 因此得到甲的体重是41.5千克、乙的体重是39.7千克、丙的体重是42千克、丁的体重是38.5千克。 答：甲、乙、丙、丁四人的体重分别是41.5千克、39.7千克、42千克、38.5千克。 13．（26-27五年级上·山东·课后作业）联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。中轴线南起永定门，北至钟鼓楼（钟楼、鼓楼）。永定门城楼的总高度为26.04米，钟楼的高度是36米。钟楼比永定门城楼高多少米？ 【答案】9.96米 【思路引导】根据题意可知，用钟楼整体的高度减去永定门城楼整体的高度，即可求出两座城楼的高度差。 【规范解答】36－26.04＝9.96（米） 答：钟楼比永定门城楼高9.96米。 14．（26-27五年级上·山东·课后作业）无人机航拍摄影可广泛应用于国家生态环境保护、矿产资源勘探等领域。一名摄影师在航拍时，先将无人机上升一定高度进行调试。调试完成后，先下降32.58米拍摄，又下降17.42米拍摄。拍摄完成后无人机从50.67米高度返航。这架无人机的调试高度是多少米？ 【答案】100.67米 【思路引导】无人机调试完成后先两次往下降，最后在50.67米的高度返航，所以最开始的调试高度＝两次下降的高度＋返航高度。 【规范解答】32.58＋17.42＋50.67 ＝50＋50.67 ＝100.67（米） 答：这架无人机的调试高度是100.67米。 15．（26-27五年级上·山东·课后作业）斗是古代盛粮食的器具。王伯伯装了一斗大米，大米和斗共重8.45千克，用掉一半大米后，斗和剩下的大米共重4.9千克。斗重多少千克？大米原来有多少千克？ 【答案】斗重1.35千克，大米原来有7.1千克 【思路引导】先用大米和斗一共的重量减去剩下的大米和斗一共的重量，求出一半大米的质量，再用一半大米的重量加上一半大米的重量求出大米原来的总重量，最后用大米和斗的总重量减去大米的重量求出斗的重量。 【规范解答】一半大米的质量：8.45－4.9＝3.55（千克） 大米：3.55＋3.55＝7.1（千克） 斗：8.45－7.1＝1.35（千克） 答：斗重1.35千克，大米原来有7.1千克。 16．（26-27五年级上·山东·期中）三人进行游泳比赛，李明离终点线15.7米时，王凯离终点线比李明远3.08米，刘洋离终点线12.7米。刘洋领先王凯多少米？ 【答案】6.08米 【思路引导】先用李明离终点的米数加上3.08米，求出王凯离终点的米数，再用王凯离终点的米数减去刘洋离终点的米数，求出刘洋领先王凯多少米。 【规范解答】15.7＋3.08＝18.78（米） 18.78－12.7＝6.08（米） 答：刘洋领先王凯6.08米。 17．（2026五年级上·辽宁·专题练习）家住北京的李老师周日在发货地为上海的某网店购买了一些文具，该网店促销活动如下。 上海至北京运费：10元 满58元包邮 原价：24.00元/盒    原价：5.00元/本 促销价：23.88元/盒    促销价：4.65元/本 李老师要买上面这两种文具各一件，包邮吗？李老师一共要花多少元？ 【答案】不包邮；38.53元 【思路引导】先把所购商品的促销价钱相加，判断商品总价是否达到包邮门槛；未达到门槛时，再加运费，得到实际付款总额。 【规范解答】商品总价： （元） 28.53元＜58元，不能包邮。、 实际付款： （元） 答：不包邮，一共要付38.53元。 18．（26-27五年级上·山东·单元测试）用3、7、0、2这四个数字和小数点写出下面的数。（每个数字都要用上且只能用一次） (1)小于2的三位小数。 (2)不读出0的两位小数。 【答案】(1)0.372；0.327；0.273；0.237；0.723；0.732。 (2)30.27；30.72；20.73；20.37；70.23；70.32。 【思路引导】（1）小于2的三位小数：整数部分要小于2，给出数字里只能选0当整数部分，剩下3、7、2放在小数部分，每个数字只用一次。 （2）不读出0的两位小数：小数的整数部分末尾的0才不读，所以0必须放在个位，其余数字放在十位和小数部分。 【规范解答】（1）小于2，所以整数部分只能是0，小数部分用3、7、2任意排列。 答：小于2的三位小数有0.372、0.327、0.273、0.237、0.723、0.732。 （2）小数不读出0，0要放在整数部分的个位上。十位选3、7、2其中一个，剩下两个数字放在十分位、百分位。 答：不读出0的两位小数有30.27、30.72、20.73、20.37、70.23、70.32。 19．（26-27五年级上·山东·单元测试）长江、珠江、太行山等重点防护林工程完成造林34.26万公顷，三北工程完成造林89.59万公顷，京津风沙源治理工程完成造林21.25万公顷。三北工程完成造林比其他两项工程完成造林之和多多少万公顷？ 【答案】34.08万公顷 【思路引导】要算出三北工程完成造林比其他两项工程之和多的面积，需先求出其他两项工程的造林总面积，再用三北工程的造林面积减去这个总面积。 【规范解答】（万公顷） （万公顷） 答：三北工程完成造林比其他两项工程完成造林之和多34.08万公顷。 20．（26-27五年级上·辽宁·周测）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 【答案】78.8元 【思路引导】两人单独买，王老师缺37.2元，说明王老师的钱＋37.2＝书价；李老师缺28元，说明李老师的钱＋28＝书价；据此可得：王老师的钱＋李老师的钱＋37.2＋28＝2本书的价钱。两人合买，还多出13.6元，说明王老师的钱＋李老师的钱＝书价＋13.6。综上可得：书价＋13.6＋37.2＋28＝2本书的价钱，所以13.6＋37.2＋28＝书价，据此列式解答。 【规范解答】37.2＋28＋13.6＝78.8（元） 答：这本书78.8元。 【奥数拓展一】小数的意义 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期中）如果每个大正方形都表示1平方米，下图（    ）的涂色部分可以表示6.275中的“2”的意义。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据小数的意义，6.275中的“2”在十分位上，表示2个0.1，据此结合题意解答即可。 【规范解答】A．每个大正方形都表示1平方米，这里的涂色部分是2个完整的正方形，表示2平方米，所以此选项不正确； B．这里将1个大正方形平均分成10份，每份是0.1平方米，取2份，表示2个0.1平方米，所以此选项正确； C．这里将1个大正方形平均分成100份，每份是0.01平方米，取2份，表示2个0.01平方米，所以此选项不正确； D．这是正方体，单位是立方米，和面积是不同的概念，所以此选项不正确； 故答案为：B 【考点剖析】本题重点是正确理解小数的意义。 【举一反三练习】（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 60.03 六十点零三 【思路引导】根据小数的组成知识，一个数的十位上是6，是60，百分位上是3，是0.03，其它各位上都是0，所以这个数写作60.03；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【规范解答】一个数的十位上是6，百分位上是3，其它各位上都是0，这个数写作60.03，读作：六十点零三。 【考点剖析】本题考查了小数的组成和读法，需熟练掌握。 【奥数拓展二】小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】（26-27五年级上·辽宁·周测）把1～6分别填入下面每组的6个方框中，和最小是（    ），差最小是（    ）。 .＋. .－. 【答案】 ；38.1；4.7 【思路引导】（1）和最小：因为数位越高对数值大小影响越大，所以两个数从高位到低位，数字逐渐变大；先给两个数的十位安排最小的数字：1、2，其次是个位：3、4，最后是十分位5、6，分别把1到6这六个数字填入相应的括号里，计算和即可； （2）差最小：首先要让被减数和减数尽可能接近，所以先让两个数的十位相差1；被减数、减数个位相差最大时，差的个位（因为此时被减数的个位不够减，向十位借1，所以差的最高位是个位）是最小的，所以让被减数的个位最小填1，减数的个位最大填6，被减数的剩余部分尽可能小，减数的剩余部分尽可能大，用剩下的数字分配构造两个数，计算即可。 【规范解答】（1）要使和最小：两个加数的十位填1和2，个位填3和4，十分位填5和6即可：13.5＋24.6＝38.1（答案不唯一，但是结果要相同）。 （2）要使差最小：①被减数、减数的各个数位的数分别是：十位3、2；个位1、6；十分位4、5：31.4－26.5＝4.9。 ②被减数、减数的各个数位的数分别是：十位4、3；个位1、6；十分位2、5：41.2－36.5＝4.7。 ③被减数、减数的各个数位的数分别是：十位5、4；个位1、6；十分位2、3：51.2－46.3＝4.9。 4.7＜4.9＝4.9，所以：被减数是41.2，减数是36.5差最小：41.2－36.5＝4.7。 【举一反三练习】（25-26五年级上·全国·课后作业）4.375中的“3”表示（    ），0.032中的“3”表示（    ），3.78中的“3”表示（    ）。（    ） ①    ②    ③    ④ A．④③② B．②③① C．②④① D．②④③ 【答案】B 【思路引导】4.375中的“3”在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以4.375中的“3”表示3个0.1。 0.032中的“3”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以0.032中的“3”表示3个0.01。 3.78中的“3”在个位上，个位的计数单位是1，所以3.78中的“3”表示3个1。 图形①：是3个完整的正方形，每个正方形表示1，所以表示3个1。 图形②：把一个正方形平均分成10份，涂色部分占3份，每份是0.1，所以表示3个0.1。 图形③：把一个正方形平均分成100份，涂色部分占3份，每份是0.01，所以表示3个0.01。 图形④：把一个正方形平均分成9份，涂色部分占3份，每份是，不符合上述要求 。 【规范解答】由分析可知，4.375中的“3”对应图形②；0.032中的“3”对应图形③；3.78中的“3”对应图形①，即顺序为②③① 。 故答案为：B 【考点剖析】此题主要考查小数数位上的数及对应含义。 【奥数拓展三】小数的读法和写法 【典型例题】一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？ 【答案】4.95；4.01238 【思路引导】根据题意可知，整数部分是4，要使这个小数最大，就要使小数部分高位上的数最大，要使这个小数最小，就要使小数部分高位上的数最小，并且要满足小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同，据此即可解答。 【规范解答】一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最大是9，百分位上最大只能是14－9＝5，所以这个小数最大是4.95； 一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最小是0，百分位上最小就只能是1，千分位上最小是3，万分位上只能是14－1－2－3＝8，如果填其他数，小数部分数位上的数就有相同的，所以这个小数最小是4.01238。 【考点剖析】本题考查了小数的读写和大小比较知识，要熟练掌握。 【举一反三练习】（23-24四年级下·全国·课后作业）用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。 ①一个0都不读；②只读一个0；③两个0都读。 【答案】①500.2和200.5； ②50.02、50.20、20.50、20.05； ③2.500、2.050、2.005、5.200、5.020、5.002、52.00、25.00或0.025、0.052、0.205、0.502、0.250、0.520、502.0、205.0 【思路引导】因为读小数部分是依次读出每个数字，要使组成的数一个零也不读，只能将0放在整数部分的末尾；只读一个零，就要将一个0放在个位的末尾，另一个0放在小数部分即可；两个0都读，可将两个0放在小数部分。 【规范解答】①一个0都不读，组成的数是500.2和200.5； ②只读一个0，组成的数是50.02、50.20、20.50、20.05； ③两个0都读，可将两个0放在小数部分，组成的数分别是2.500、2.050、2.005、5.200、5.020、5.002、52.00、25.00，也可将1个0单独放在整数部分，1个0放在小数部分，组成的数是0.025、0.052、0.205、0.502、0.250、0.520、502.0、205.0。 【考点剖析】本题主要考查的是小数的读法，小数的整数部分的读法与整数是相同的，但小数部分要依次读出每一个数字。 【奥数拓展四】小数的组数和猜数问题 【典型例题】用0、2、4三张数字卡片摆三位数能摆( )个，添上小数点摆两位小数能摆( )个。 【答案】 4 6 【思路引导】第一个空：0，2，4这三个数摆一个三位数要注意，最高位的数字不能是0，所以可以分成两类，百位上是4的时候能组成哪几个三位数；百位上是2的时候能组成哪几个三位数； 第二个空：填上小数点摆两位小数，那么整数部分可以是0，2，4然后看第一位是0的时候组成哪几个两位小数，第一位是2的时候能组成哪几个两位小数，第一位是4的时候能组成哪几个两位小数。 【规范解答】百位是2的时候能组成：204，240 百位是4的时候能组成：402，420 摆三位数能摆4个； 整数部分是0能组成：0.24，0.42 整数部分是2能组成：2.04，2.40 整数部分是4能组成：4.02，4.20   摆两位小数能摆6个。 【考点剖析】本题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的应用，做到不重复不遗漏；要注意三位数的最高位不能是0。 【举一反三练习】用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 【答案】 4 6 【思路引导】分别列举出一位小数、和两位小数来填空。 【规范解答】一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。 组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6个。 【考点剖析】此题考查了小数的组成以及排列组合问题，写小数的时候按照一定的规律来写，防止多写或漏写。 【奥数拓展五】小数的性质 【典型例题】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）下面说法中正确的有（    ）个。 ①复式条形统计图，不仅可以清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。 ②6.3和6.30，大小相等，但6.3更精确。 ③2.82÷4.5，当商是0.6时，余数是1.2。 ④下图钉子板上的三角形面积是8平方厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①复式条形统计图是用两种（或多种）不同颜色/样式的直条，在同一统计图中表示两组（或多组）相关联数据，能直观对比不同类别、不同组别的数量，比单式条形统计图更便于分析数据间的关系。 ②根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以6.3＝6.30；但6.3精确到十分位，6.30精确到百分位，所以6.30更精确。 ③根据“商×除数＋余数”计算出结果，与被除数比较看是否一致。 ④设多边形边上的钉子数为n，多边形内部的钉子数为a，则钉子板上多边形的面积可以表示为S＝n÷2＋a－1。 【规范解答】①复式条形统计图的特点就是既能清楚看出数量多少，又能方便比较不同类别，正确。 ②根据小数的性质，6.3＝6.30，大小相等；6.3精确到十分位，6.30精确到百分位，所以6.30更精确，错误。 ③0.6×4.5＋1.2 ＝2.7＋1.2 ＝3.9 3.9≠2.82，错误。 ④由图可知，多边形边上的钉子数为4，内部钉子数为7，所以多边形的面积为： 4÷2＋7－1 ＝2＋7－1 ＝9－1 ＝8（平方厘米） 所以钉子板上的三角形面积是8平方厘米，正确。 综上，正确的是①④，有2个。 故答案为：B 【考点剖析】需掌握钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数与内部的钉子数均有关，即S＝n÷2＋a－1（n为多边形边上的钉子数，a为内部的钉子数）。 【举一反三练习】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【答案】99个 【思路引导】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 首先写出千分位、百分位都是0的三位小数，数出个数；然后写出千分位是0，百分位不是0的三位小数，数出个数；最后加起来即可。 【规范解答】①当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，有： 0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9个； ②当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，如： 0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9个； 0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9个； …… 0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9个； 有9×10＝90（个） 综上所述，一共有：9＋90＝99（个） 答：得数与原数大小相等的三位小数有99个。 【考点剖析】本题考查小数的性质的应用，有序地列举出各种情况下符合小数的性质的三位小数是解题的关键。 【奥数拓展六】多位小数的大小比较 【典型例题】（25-26五年级上·浙江台州·期末）在1.87，，，这四个数中，最大的是（    ）。 A．1.87 B． C． D． 【答案】C 【思路引导】先把循环小数展开多写出几个循环节，再比较大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【规范解答】＝1.877777… ＝1.878787… ＝1.807807… 比较1.87、1.877777…、1.878787…、1.807807…的大小： 它们的整数部分都是1，十分位都是8； 1.87、1.877777…、1.878787…百分位都是7，1.807807…百分位是0，7＞0，因此1.807807…最小，即最小； 1.87的千分位都是0、1.877777…的千分位都是7、1.878787…的千分位都是8，8＞7＞0，因此1.878787…＞1.877777…＞1.87，即＞＞1.87＞。 最大的是。 【举一反三练习】（25-26五年级上·河南鹤壁·期中）如果一个三位小数取近似值是8.90，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8.904 8.895 【思路引导】要考虑8.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：小数点后第三位经过“四舍”得到的8.90，原三位小数是：8.901、8.902、8.903、8.904，则最大是8.904。小数点后第三位经过“五入”向前一位进一得到的8.90，原三位小数是：8.895、8.896、8.897、8.898、8.899最小是8.895，由此解答问题即可。据此解答。 【规范解答】“四舍”得到的8.90最大三位小数是8.904，“五入”得到的8.90最小三位小数是8.895，则这个三位小数最大是8.904，最小是8.895。 【考点剖析】取一个数的近似数，分两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【奥数拓展七】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题】（25-26五年级上·福建宁德·期末）下面算式中，★表示被遮住的一个数字，计算结果一定比1小的是（    ）。 A．0.37＋0.7★ B．7.1－5.9★ C．3.79－2.9★ D．8.★2－7.9 【答案】C 【思路引导】A．对于0.37＋0.7★，0.7★最小是0.70，然后计算比较即可。 B．对于7.1－5.9★，5.9★最大是5.99，然后计算比较即可。 C．3.79－2.9★，2.9★最大是2.99，2.9★最小是2.90，然后计算比较即可。 D．8.★2－7.9，8.★2最小是8.02，8.★2最大是8.92，然后计算比较即可。 【规范解答】A．0.7★最小是0.70，此时和为0.37＋0.70＝1.07，1.07＞1，所以该选项计算结果都大于1，不符合。 B．5.9★最大是5.99，此时差为7.1－5.99＝1.11，1.11＞1，所以该选项计算结果都大于1，不符合。 C．2.9★最大是2.99，此时差为3.79－2.99＝0.8；2.9★最小是2.90，此时差为3.79－2.90＝0.89。因为0.8＜1，0.89＜1，所以无论★里填什么数字，该选项计算结果一定比1小，符合。 D．8.★2最小是8.02，此时差为8.02－7.9＝0.12；8.★2最大是8.92，此时差为8.92－7.9＝1.02。因为0.12＜1，1.02＞1，所以该选项计算结果不一定比1小，不符合。 故答案为：C 【考点剖析】本题关键在于通过分析被遮住数字的取值范围，推理每个算式结果的可能区间，从而判断哪个选项的计算结果一定小于1。 【举一反三练习】（24-25五年级上·河南南阳·期中）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是10.01，一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数约是10.1，这两个小数的和最大是 ( )，和最小是 ( )。 【答案】 20.154 20.055 【思路引导】对于三位小数保留两位小数约是10.01，要找最大的三位小数需考虑“四舍”情况，找最小的三位小数需考虑“五入”情况；对于两位小数保留一位小数约是10.1，同样找最大两位小数考虑“四舍”，找最小两位小数考虑“五入”。然后分别计算最大和最小情况下两个小数的和。 【规范解答】用“四舍”法得到10.01的三位小数，说明千分位上的数字小于5，那么最大就是4，所以这个三位小数最大是10.014。 用“四舍”法得到10.1的两位小数，说明百分位上的数字小于5，最大就是4，所以这个两位小数最大是10.14。 它们的和最大是：10.014＋10.14＝20.154。 用“五入”法得到10.01的三位小数，说明原来百分位是0，千分位上的数字大于或等于5，最小就是5，所以这个三位小数最小是10.005。 用“五入”法得到10.1的两位小数，说明原来十分位是0，百分位上的数字大于或等于5，最小就是5，所以这个两位小数最小是10.05。 它们的和最小是：10.005＋10.05＝20.055。 一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是10.01，一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数约是10.1，这两个小数的和最大是20.154，和最小是20.055。 【考点剖析】关键在于根据 “四舍五入” 规则，准确找出满足条件的最大和最小的小数，再通过小数加法运算得出和的最大值与最小值。理解 “四舍五入” 法并能运用其分析不同取值情况是解决此类问题的关键。 【奥数拓展八】多位小数的进位加法、退位减法 【典型例题】（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【思路引导】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【规范解答】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 【举一反三练习】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小明在计算2.47加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了2.56，这个一位小数是( )，正确的结果是( )。 【答案】 0.9 3.37 【思路引导】先根据错误的计算结果求出错误的加数，再还原出正确的一位小数，最后计算出正确结果。 先用错误的结果2.56减去2.47，得到错误对齐时的加数0.09； 因为原数是一位小数，所以正确的一位小数是0.09×10＝0.9； 再用2.47加上0.9，即可得到正确的结果3.37。 【规范解答】错误的加数：2.56－2.47＝0.09 正确的一位小数：0.9 正确的结果：2.47＋0.9＝3.37 所以，这个一位小数是0.9，正确的结果是3.37。 【考点剖析】通过错误的计算结果反推出错误的加数，再还原出正确的一位小数，进而求出正确结果。 【奥数拓展九】利用小数加减法解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【答案】 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【思路引导】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【规范解答】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【考点剖析】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 【举一反三练习】（25-26四年级下·全国·课后作业）王莹和张文的身高和是2.54米，王莹和小丽的身高和是2.69米，张文和小丽的身高和是2.77米。你能计算出她们每个人的身高吗？ 【答案】小丽： 1.46米；张文： 1.31米；王莹： 1.23米 【思路引导】题中已知3人中每两个人的身高，3个数字的和是3人身高的2倍，先求出3人身高的和，再用3人身高的和分别减去2个人的身高和，即可求出三个人的身高。据此解答。 【规范解答】（米）     （米） 小丽：（米） 张文：（米） 王莹：（米） 答：小丽的身高是1.46米，张文的身高是1.31米，王莹的身高是1.23米。 【考点剖析】本题重点在于先求出3人身高的和，再用3人的身高和减去2个人的身高和，即可求出三人的身高。 【奥数拓展十】小数的加、减法混合运算 【典型例题】（25-26五年级上·江苏泰州·期中）兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【答案】（1）√；×；√； （2）入泥部分的长度超出实际情况； （3）0.26米； （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）不在控制范围，1.8－0.8＝1（米） 【思路引导】（1）根据生活常识判断，竹竿全长3米是合理长度，画√。蟹塘中水中在0.6米至0.8米，所以插入泥中的部分最长为3－0.6＝2.4（米），所以竹竿入泥部分长2.6米不合理，画×。露出水面的部分长0.94米是合理长度，画√。 （2）蟹塘中水深应控制在0.6米至0.8米，所以竹竿入泥部分的长度应小于2.4米，因此，该数据错误的原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）用竹竿长度蟹塘水深，竹竿不必插入泥中太深，猜测入泥部分长0.26米（答案不唯一）。 （4）用竹竿的长度减去入泥部分长度减去露出水面部分的长度就是蟹塘水深。 （5）蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米，用计算所得水深与最高水位0.8米比较，超过0.8米水位要下降。 【规范解答】（1）我用一根长3米（√）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（×），露出水面部分长0.94米（√）。 （2）3－0.6＝2.4（米） 2.4＜2.6 所以该数据错误原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）猜测入泥部分长0.26米。 （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）1.8＞0.8 1.8－0.8＝1（米） 答：不在控制范围内，水位至少要下降1米。 【考点剖析】根据生活常识结合实际情况判断竹竿入泥的长度，熟练掌握小数的加减法计算方法是解题关键。 【举一反三练习】君君在计算时错误将括号看漏了，算成了，这样计算出来的结果比原来正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。 【答案】 多 7.4 【思路引导】根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质可知，将＝又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多了3.7×2＝7.4。 【规范解答】由于＝，又将原式算成了，所以这样计算出来的结果比原来正确的结果多3.7×2＝7.4。 【考点剖析】完成本题要注意分析式中数据及运算符号的特点，然后根据运算定律分析完成。 【奥数拓展十一】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】（25-26五年级上·江苏泰州·期末）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 【答案】54 【思路引导】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【规范解答】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【考点剖析】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 【举一反三练习】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）李梅和小伟一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。李梅差23元，小伟差37.2元，两人现金凑在一起合买这本书还差10.25元，这本书多少元？ 【答案】49.95元 【思路引导】设这本书x元，则李梅有（x－23）元，小伟有（x－37.2）元，根据李梅的钱数＋小伟的钱数＝这本书的钱数－10.25元，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设这本书x元。 x－23＋x－37.2＝x－10.25 2x－60.2＝x－10.25 2x－60.2－x＋60.2＝x－10.25－x＋60.2 x＝49.95 答：这本书49.95元。 【考点剖析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 【奥数拓展十二】整数加法运算律推广到小数 【典型例题】（25-26四年级下·全国·课堂例题）计算：0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋…＋0.97＋0.99。 【答案】25 【思路引导】观察算式可以发现0.01和0.99相加的和为1，0.03和0.97相加的和为1，0.05和0.95相加的和为1…首尾相加每一对的和都为1，只需要算出有多少对这样的数再乘1即可；从1－99一共有99个数，其中有50个奇数，由此推出算式中有50个数，两两凑成一对，共25对。 【规范解答】0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋…＋0.97＋0.99 ＝（0.01＋0.99）＋（0.03＋0.97）＋（0.05＋0.95）＋…＋（0.49＋0.51） ＝1×（50÷2） ＝1×25 ＝25 【考点剖析】本题主要是加法结合律的运用。 【举一反三练习】（26-27五年级上·山东·期中）计算下面各题，用简便方法计算。 15.7＋6.3＋3.7            19.1＋1.26＋2.74＋0.9     16.75－5.28－4.72 13.65－（3.65＋8.5）      15.66－3.98              89.84＋9.99 【答案】25.7；24；6.75； 1.5；11.68；99.83 【思路引导】加法结合律，先算6.3＋3.7凑整。 加法交换律、结合律，分组凑整。 减法性质，连续减两个数等于减两个数的和。 去括号，括号前面是减号，去掉括号里面变减号，先算13.65－3.65凑整。 3.98接近4，先减4，多减了0.02，再加回0.02。 9.99接近10，先加10，多加了0.01，再减去0.01。 【规范解答】15.7＋6.3＋3.7 ＝15.7＋（6.3＋3.7） ＝15.7＋10 ＝25.7 19.1＋1.26＋2.74＋0.9 ＝（19.1＋0.9）＋（1.26＋2.74） ＝20＋4 ＝24 16.75－5.28－4.72 ＝16.75－（5.28＋4.72） ＝16.75－10 ＝6.75 13.65－（3.65＋8.5） ＝13.65－3.65－8.5 ＝10－8.5 ＝1.5 15.66－3.98 ＝15.66－4＋0.02 ＝11.66＋0.02 ＝11.68 89.84＋9.99 ＝89.84＋10－0.01 ＝99.84－0.01 ＝99.83 【奥数拓展十三】与小数减法相关的简便运算 【典型例题】（2026五年级上·辽宁·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算。 26.54－3.7－6.3        34.67＋58.9＋15.33＋1.1 20－（4.82＋8.76）        23.76－4.93＋5.7 【答案】16.54；110； 6.42；24.53 【思路引导】（1）利用减法的性质，连续减法转化为减去两个数的和，先把3.7与6.3相加凑整，再用被减数减去凑整后的和，简化计算。 （2）利用加法交换律和加法结合律，把能凑成整数的小数两两结合分组，再分别求和，简化运算。 （3）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 （4）按照从左到右的运算顺序，先算减法，再算加法。 【规范解答】（1）26.54－3.7－6.3 ＝26.54－（3.7＋6.3） ＝26.54－10 ＝16.54 （2）34.67＋58.9＋15.33＋1.1 ＝（34.67＋15.33）＋（58.9＋1.1） ＝50＋60 ＝110 （3）20－（4.82＋8.76） ＝20－13.58 ＝6.42 （4）23.76－4.93＋5.7 ＝18.83＋5.7 ＝24.53 【举一反三练习】（2026五年级上·全国·专题练习）计算： 【答案】 【思路引导】加数接近10、100、1000、10000、100000，且都比相应的整数少0.2。依据带符号搬家与减法的性质进行简便计算，采用“凑整法”，将每个数拆成整数减0.2的形式，先算整数部分的和，再减去5个0.2的和。 【规范解答】 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $