2.1探索三角形内角和（教学设计）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“探索三角形内角和”核心知识点，通过“三角形王国争吵”情境导入引发猜想，基于学生已掌握的三角形特征及分类知识，引导经历“量、折、拼”实践活动，为后续多边形内角和学习搭建认知支架。 此设计以“猜想-验证-归纳”为主线，通过拼角转化为平角培养几何直观，分析测量误差发展推理意识，用内角和求未知角强化应用意识。学生在动手操作中提升探究能力，教师可依托多样化活动有效落实核心素养，助力知识理解与能力培养。

教学设计 主题名称 《探索三角形内角和》 年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 本课是北师版五年级上册第二单元的第1课时，是在学生认识了三角形的基本特征、按角和边分类的基础上，探索三角形内角和的规律。教材通过“量一量、折一折、拼一拼”等实践活动，引导学生经历猜想、验证、归纳的过程，发现三角形内角和等于 180°，并能运用这一规律解决求未知角、判断三角形形状的问题，为后续学习多边形内角和打下基础。 教学目标 1.通过量、折、拼等实践活动，发现并验证三角形内角和等于 180°，能运用这一知识解决求未知角、判断三角形形状的问题。 2.经历探索三角形内角和的过程，培养动手操作、观察分析和归纳推理能力，渗透转化的数学思想。 3.感受数学探索的乐趣，体会数学的严谨性，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 1.重点：探索并验证三角形内角和等于180°。 2.难点：探索并验证三角形内角和等于180°。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，三角形王国里发生了一场争吵！大三角形说：“我个头大，三个内角的和一定比你大！” 小三角形不服气地说：“我虽然小，但内角和不一定小！” 大家来评评理，谁说得对？ 生 1：我觉得大三角形的内角和大！ 生 2：我觉得可能一样大！ 师：到底谁的内角和大呢？今天我们就一起来探索三角形的内角和。（板书课题：探索三角形内角和） 【经历过程，探究新知】 师：我们可以用什么方法来验证三角形的内角和？ 生：用量角器量出每个角的度数，再加起来！ 师：说得真好！请大家拿出准备好的三角形，小组合作，量一量不同形状的三角形的内角和，把结果记录下来。（学生小组活动，教师巡视指导） 师：谁来说说你们的测量结果？ 生 1：我们量的锐角三角形，三个角分别是 45°、70°、65°，加起来是 180°！ 生 2：我们量的等边三角形，每个角都是 60°，加起来也是 180°！ 生 3：我们量的钝角三角形，三个角分别是 110°、35°、35°，加起来是 180°！ 生 4：我们量的直角三角形，三个角分别是 55°、55°、90°，加起来是 180°！ 师：那有没有同学的结果不是180°？ 生：我们组的结果有179°、181°！ 师：为什么会出现这样的情况呢？ 生：可能是测量的时候有误差！ 师：没错，测量时的误差会导致结果有偏差，但这些结果都在180°左右，我们可以猜想：三角形的内角和可能是180°！ 师：除了测量，还有什么方法能验证三角形的内角和是 180°？大家想一想，180°是什么角？ 生：平角！ 师：那我们能不能把三角形的三个角拼成一个平角？ 生：可以把三个角撕下来，拼在一起！ 师：大家动手试一试！（学生动手操作，把三角形的三个角撕下来，拼成一个平角） 师：谁来说说你的发现？ 生：我把三角形的三个角撕下来，拼在一起，正好是一个平角，也就是 180°！师：还有别的方法吗？ 生：可以把三角形的三个角折起来，也能拼成一个平角！ 师：大家再折一折！（学生动手折三角形，把三个内角折向顶点，拼成一个平角） 师：通过折一折、拼一拼，我们验证了三角形的内角和确实是 180°！不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°，和三角形的大小、形状没有关系！ 师：现在我们知道了三角形的内角和是180°，我们来解决几个问题！课件出示： 猜一猜，被遮住的角是多少度？三角形是什么三角形？ 已知两个角是60°和 40°，被遮住的角是多少度？ 生：180°-60°-40°=80°，三个角都是锐角，是锐角三角形！ 已知一个角是 60°，被遮住的两个角可能是多少度？是什么三角形？ 生：如果一个角是100°，另一个角是20°，就是钝角三角形；如果一个角是 90°，另一个角是 30°，就是直角三角形；如果三个角都是 60°，就是等边三角形！ 师：说得真好！根据三角形的内角和，我们可以求出未知角的度数，也可以判断三角形的形状！ 【巩固练习、拓展提升】 判断题： 大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（ ） 直角三角形的两个锐角和是 90°。（ ） 生 1：第一题是错的，所有三角形的内角和都是 180°！ 生 2：第二题是对的，180°-90°=90°！ 课堂小结 师：今天这节课，我们一起探索了三角形的内角和，谁来说说你有什么收获？ 生 1：我知道了三角形的内角和是 180°！ 生 2：我学会了用量、折、拼的方法验证三角形的内角和！ 生 3：我会用三角形的内角和求未知角的度数，判断三角形的形状！ 师：大家的收获真不少！三角形的内角和是 180°，这是三角形的一个重要性质，在以后的学习中我们还会用到它。 作业设计 完成教材练一练1、2、3、5题。 板书设计 探索三角形内角和 1. 猜想：三角形的内角和是180° 2. 验证： 量一量：结果在180°左右（有误差） 拼一拼：三个角拼成平角（180°） 折一折：三个角折成平角（180°） 3. 结论：三角形的内角和是180° 4. 应用： 求未知角：∠3=180°-∠1-∠2 判断三角形形状。 教学反思 本课以情境导入激发学生的探究兴趣，通过量、折、拼等实践活动，引导学生经历猜想、验证、归纳的过程，发现三角形内角和等于 180°，突出了学生的主体地位。课堂上学生动手操作积极，能较好地理解三角形内角和的规律。 但部分学生在运用内角和解决问题时，对等腰三角形、直角三角形的特殊情况掌握不够熟练，后续可以增加更多针对性的练习，帮助学生巩固知识，同时可以引导学生探索多边形内角和，进一步拓展思维。 学科网（北京）股份有限公司 $