专题一 小数的再认识和加减法的计算【（挑战压轴题）导图知识卡片+十三大考点讲练+思维拓展训练 共40题】-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“小数的再认识和加减法”知识体系，梳理十三大考点，涵盖小数意义、单位换算、数位计数单位等内容，用思维导图呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+对应练习”设计，如组成小数并读数、单位换算等题型，培养抽象能力和运算能力，思维拓展题如组数问题发展创新意识，错题分析助学生巩固，支持分层教学，为教师精准教学提供有效工具。

2026-2027学年北师大版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一 小数的再认识和加减法的计算 【思维导图+十三大考点讲练+思维拓展训练 共40题〔原卷版〕】 目 录 2 【压轴考点01】小数的意义 2 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算 3 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识 3 【压轴考点04】小数的读法和写法 4 【压轴考点05】小数的组数和猜数问题 4 【压轴考点06】小数的性质 5 【压轴考点07】比大小 5 【压轴考点08】多位小数的大小比较 5 【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法 6 【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法 6 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算 7 【压轴考点12】整数法运算律推广到小数 8 【压轴考点13】与小数减法相关的简便运算 8 8 【压轴考点01】小数的意义 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）由8个十，4个0.01和3个0.001组成的数是( )，读作( )。 【对应练习】（25-26五年级上·福建莆田·期末）在计算2.4÷0.4时，四名同学将计算的道理表示如下，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26四年级下·山东济南·期末）在（    ）里填上合适的数。 36元6角( )元    ( )m    1640m( )km ( )    ( )t( )kg 【对应练习】（25-26三年级下·重庆·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 270÷5( )210÷5        180平方厘米( )2平方分米 10.8元( )10元8角        3m2dm( )3.02m 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27五年级上·河北·课后作业）下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.45中的“4”的是（    ）。 A． B． C． 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）梅花山索道是世界最长同路径山地型索道，全长9.91km。 (1)请你在下面的计数器上表示出9.91。 (2)9.91读作( )，它的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位正好是10。 (3)不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是( )。 【压轴考点04】小数的读法和写法 【典例精讲】（25-26四年级下·甘肃天水·期末）由8个十、7个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，读作( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）用1、5、8、0这四个数字和小数点按要求组数（每个数字都用且只能用一次）。 (1)组成一个最小的三位小数：( )。 (2)组成一个最大的两位小数：( )。 (3)组成一个最大的一位小数：( )。 (4)组成读出一个零的最小的两位小数：( )。 (5)组成一个不需要读出零的最大的两位小数：( )。 【压轴考点05】小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（25-26五年级上·山西临汾·期中）亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【对应练习】（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的一位小数。（每个数字仅用一次） A．6 B．12 C．18 【压轴考点06】小数的性质 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用数字“8，8，0，0”和小数点“.”，按要求写出所有小数。（每小题中每个数字和小数点都需用到且只能用一次） (1)只能去掉一个“0”且大小不变的小数。( ) (2)一个“0”也不能去掉的小数。( ) (3)去掉两个“0”且大小不变的小数。( ) 2【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）用0、0、3、8和小数点按要求写数。 (1)写出一个不改变大小，且可以去掉两个“0”的小数。 (2)写出一个可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。 (3)写出一个不能去掉“0”的小数。 【压轴考点07】比大小 【典例精讲】（25-26五年级上·江西赣州·期末）在1.74、、、1.7四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【对应练习】（25-26五年级上·宁夏石嘴山·期末）在、0.35、0.305、、中，最大的数是( )，最小的数是( )，从小到大排列为( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【压轴考点08】多位小数的大小比较 【典例精讲】（25-26四年级下·山东聊城·期末）下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．5元6角＋3角 B．456－373 C．9.57＋3.2 D．4.52－2.3 【对应练习】（25-26五年级上·山西临汾·期末）列竖式计算。 12.4＋0.56＝     7.9－2.09＝      2.05×6.5＝      6.5÷0.26＝ 【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·河南周口·期末）下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 6.71×3.2－2.2÷0.11  改正：               ＝6.71×1÷0.11                      ＝6.71÷0.11                         ＝61                                （    ）                                     5.76－（2.76－1.89）  改正： ＝5.76－2.76－1.89 ＝3－1.89 ＝1.11 （    ） 【对应练习】（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 5.68＋32.67＝        19.3－6.58＝     7.2l－6.47＝       5.23＋4.78＝ 【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 4.36＋2.13＝      15.76－12.24＝      8.51－7.3＝      12.4＋32.23＝ 【对应练习】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 16.54－5.6－7.2    75＋17.9－26.88    25－（12.25－7.7） 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 23.5－2.76＋13.24        64.45－14.3－32.45        11.89－（4.89－2.11） 3.75＋0.69＋23.95        5.9－1.62＋2.05           50－22.6－4.8 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）简便计算。                   【压轴考点12】整数法运算律推广到小数 【典例精讲】（25-26五年级上·贵州铜仁·期末）简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2    1.25×3.2×0.25    7.25＋7.25×99    2.56÷0.08÷12.5 【对应练习】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 21.36－2.75＋7.25        50－12.5－24.36        26.3－（9.3－8.82） 【压轴考点13】与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）脱式计算，能简算的要简算。 80.97－8.18－25.82        402×125 4900÷25÷4        358＋272－72 1．（2026五年级上·河北·专题练习）用竖式计算65.3－8.75，三位同学分别表达了自己的想法。其中合理的是（    ）。 小宇： 数字对齐再算 乐乐： 小数点对齐再算 小恒： 移动一个小数点，对齐后再算 A．小宇的想法 B．乐乐的想法 C．小恒的想法 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 3．（26-27五年级上·辽宁·单元测试）明明在计算一道小数减法算式时，将减数0.25错看成了2.5，结果得到了10.8，正确的结果是( )。 4．（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10( )    ( )3.9 ( )    ( )7 ( )    ( ) 5．（25-26四年级下·广东东莞·期末）小文用数字1、3、5、7和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次。最大的数是( )，最小的数是( )。 6．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 7．（25-26五年级上·安徽合肥·期中）用竖式计算，带☆要验算。 ★7－5.95＝     37.08＋3.2＝ 5.05－0.5＝     12.85＋37.45＝ 8．（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 36.05－5.72＝      21.3＋6.92＝      37.73－17.57＝      4.36＋2.39＝ 9．（26-27五年级上·河北·课后作业）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 7.98＋0.51＋0.49      7.7＋1.36＋12.3＋9.64       11.24＋36＋8.76 10．（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 6.9＋12.13＝    12.4－4.52＝    14－7.23＝ 11．（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32×48＋68×48    384－（1200÷60＋75）       101×98－98    10.65－（10.65－8.33） 12．（26-27五年级上·河北·课后作业）怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1    14.55＋29.65＋15.45    1.09＋3.16＋8.81＋6.84 13．（26-27五年级上·河北·课后作业）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 19.4＋4.58＋5.42    6.06＋0.76＋2.24＋0.94    7.02＋11.38＋20.96 1.29＋4.7＋0.71＋6.3    24.8＋14.6＋15.4    2.62＋3.25＋0.75＋7.2 14．（26-27五年级上·全国·开学考试）计算下列各题，怎样简便就怎样计算。                15．（26-27五年级上·全国·开学考试）下面各题怎样简便怎样计算。 82×103－3×82           125×88             7.02－3.5＋2.98           21.32－（6.32＋8.3） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null 2026-2027学年北师大版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一 小数的再认识和加减法的计算 【思维导图+十三大考点讲练+思维拓展训练 共40题〔解析版〕】 目 录 2 【压轴考点01】小数的意义 2 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算 3 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识 4 【压轴考点04】小数的读法和写法 6 【压轴考点05】小数的组数和猜数问题 8 【压轴考点06】小数的性质 9 【压轴考点07】比大小 10 【压轴考点08】多位小数的大小比较 11 【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法 12 【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法 14 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算 15 【压轴考点12】整数法运算律推广到小数 17 【压轴考点13】与小数减法相关的简便运算 18 19 【压轴考点01】小数的意义 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）由8个十，4个0.01和3个0.001组成的数是( )，读作( )。 【答案】 80.043 八十点零四三 【思路引导】可以把各个部分的数值先算出来，再相加得到最终的数。8个十就是8×10＝80；4个0.01就是4×0.01＝0.04；3个0.001就是3×0.001＝0.003；这个数是80＋0.04＋0.003＝80.043。再按照小数的读法规则读出即可 【规范解答】8×10＋4×0.01＋3×0.001 ＝80＋0.04＋0.003 ＝80.043 读作：八十点零四三 所以，这个数是80.043，读作八十点零四三。 【对应练习】（25-26五年级上·福建莆田·期末）在计算2.4÷0.4时，四名同学将计算的道理表示如下，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】A．先把2.4转化为24×0.1，0.4转化为4×0.1，再根据“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变”把小数除法转化为整数除法； B．2.4里面有24个0.1，0.4里面有4个0.1，求2.4÷0.4的商就是求2.4里面有几个0.4； C．由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘10，商不变； D．在直线上，从2.4开始每次跳0.4，观察跳到0时跳了几次，跳几次则2.4里面就有几个0.4，那么2.4÷0.4的商就是几，据此解答。 【规范解答】A．分析可知，该种算法把小数除法转化为整数除法符合商不变的规律，所以该种计算方法正确； B．分析可知，2.4里面有24个0.1，0.4里面有4个0.1，画图可知，2.4里面有6个0.4，所以2.4÷0.4＝6，该种计算方法正确； C．分析可知，2.4÷0.4＝（2.4×10）÷（0.4×10）＝24÷4＝6，而不是2.4÷0.4＝（2.4×10）÷（0.4×10）＝24÷4÷100，所以该种计算方法错误； D．分析可知，从0到2.4，每一段表示0.4，一共有6段（跳了6次），所以2.4÷0.4＝6，该种计算方法正确。 故答案为：C 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26四年级下·山东济南·期末）在（    ）里填上合适的数。 36元6角( )元    ( )m    1640m( )km ( )    ( )t( )kg 【答案】 36.6 4.35 1.64 84 5 60 【思路引导】1元＝10角，6角＝元＝0.6元，36元＋0.6元＝36.6元；1m＝10dm，1km＝1000m，1m2＝100dm2，1t＝1000kg，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【规范解答】36元6角，36＋0.6＝36.6，36元6角＝（36.6）元； 43.5÷10＝4.35，43.5dm＝（4.35）m； 1640÷1000＝1.64， 1640m＝（1.64）km； 0.84×100＝84，0.84m2＝（84）dm2； 5.06t＝5t＋0.06t，0.06×1000＝60，5.06t＝（5）t（60）kg 【对应练习】（25-26三年级下·重庆·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 270÷5( )210÷5        180平方厘米( )2平方分米 10.8元( )10元8角        3m2dm( )3.02m 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【思路引导】①除数相同时，被除数越大，商越大； ②1平方分米＝100平方厘米，把平方分米换算成平方厘米再比较大小； ③1元＝10角，1角＝0.1元。把角换算成元再比较大小； ④1m＝10dm，1dm＝0.1m，把dm换算成m再比较大小； 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数比较大。如果整数部分相同，就从十分位开始依次比较。 【规范解答】①两个算式的除数相同，因为270＞210，所以270÷5＞210÷5； ②2平方分米＝200平方厘米，180平方厘米＜200平方厘米，所以180平方厘米＜2平方分米； ③10元8角＝10.8元，10.8元＝10.8元，所以10.8元＝10元8角； ④3m2dm＝3.2m，3.2m＞3.02m，所以3m2dm＞3.02m； 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（26-27五年级上·河北·课后作业）下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.45中的“4”的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【规范解答】0.45中的“4”在十分位上，表示4个0.1； A．，涂色部分是4个完全一样的大正方形，表示整数“4”；4在个位上，表示4个一，不能表示0.45中的“4”； B．，大正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，表示0.4；0.4在十分位上，表示4个0.1，能表示0.45中的“4”； C．，大正方形平均分成100份，涂色部分占其中的4份，表示0.04；0.04在百分位上，表示4个0.01，不能表示0.45中的“4”。 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）梅花山索道是世界最长同路径山地型索道，全长9.91km。 (1)请你在下面的计数器上表示出9.91。 (2)9.91读作( )，它的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位正好是10。 (3)不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是( )。 【答案】(1) (2) 九点九一 0.01//百分之一 9 (3)9.910 【思路引导】（1）9.91由9个一，9个十分之一和1个百分之一组成，因此，在计数器上，个位上画9颗珠子，十分位上画9颗珠子，百分位上画1颗珠子。 （2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 小数部分的数位：十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位是0.1（）、0.01（）、0.001（）……计数单位对应的数位上的数字是几，就有几个计数单位。 9.91里有991个0.01，10里面有1000个0.01，用10里面计数单位（0.01）的个数减去9.91里面计数单位（0.01）的个数，得到的差就是需要添上的计数单位的个数。 （3）小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此改写。 【规范解答】（1）略 （2）9.91读作：九点九一，它的计数单位是0.01，9.91里有991个0.01，10里面有1000个0.01，1000－991＝9（个），所以再添上9个这样的计数单位正好是10。 （3）不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是9.910。 【压轴考点04】小数的读法和写法 【典例精讲】（25-26四年级下·甘肃天水·期末）由8个十、7个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，读作( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 八十点七六 / 【思路引导】解题依据是小数的数位顺序表：整数部分从右向左依次是个位、十位……，小数部分从左向右依次是十分位、百分位……。写数时根据计数单位确定各数位上的数字；读数时整数部分按整数读法，小数部分依次读出每个数字；两位小数的计数单位是0.01；求含有多少个计数单位，即看去掉小数点后的整数是多少。 【规范解答】由8个十、7个十分之一和6个百分之一组成的数是（），读作（八十点七六），它的计数单位是（0.01），它有（8076）个这样的计数单位。 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）用1、5、8、0这四个数字和小数点按要求组数（每个数字都用且只能用一次）。 (1)组成一个最小的三位小数：( )。 (2)组成一个最大的两位小数：( )。 (3)组成一个最大的一位小数：( )。 (4)组成读出一个零的最小的两位小数：( )。 (5)组成一个不需要读出零的最大的两位小数：( )。 【答案】(1)0.158 (2)85.10 (3)851.0 (4)15.08 (5)80.51 【思路引导】用给定数字组小数时，要先看题目要求小数部分有几位，再确定整数部分有几位。要使数最小，应尽量让整数部分小，并把小数部分从小到大排列；要使数最大，应尽量让整数部分大，并把剩下的数字放在合适的小数位上。判断是否读出0时，要根据小数的读法：整数部分按整数读法读，小数部分按顺序逐个读出每一位数字。 【规范解答】（1）三位小数的小数点后有三位，整数部分只有一位。要组成最小的三位小数，整数部分取最小的0，小数部分把1、5、8从小到大排列，得到0.158。所以答案为0.158。 （2）两位小数的小数点后有两位，整数部分有两位。要组成最大的两位小数，整数部分尽量大，取85；剩下0和1放在小数部分，为了保持两位小数且尽量大，写成0.10，得到85.10。所以答案为85.10。 （3）一位小数的小数点后有一位，整数部分有三位。要组成最大的一位小数，整数部分尽量大，把8、5、1按从大到小排列成851，剩下0放在十分位，得到851.0。所以答案为851.0。 （4）要组成读出一个零的最小的两位小数，0应放在小数部分，使它读作“零”。整数部分要尽量小，取15；小数部分用0和8，写成08，得到15.08，读作“十五点零八”。所以答案为15.08。 （5）要组成不需要读出零的最大的两位小数，0不能放在小数部分，可以放在整数部分的个位，组成80；剩下5和1放在小数部分并尽量大，写成51，得到80.51，读作“八十点五一”。所以答案为80.51。 【压轴考点05】小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（25-26五年级上·山西临汾·期中）亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【答案】（1）0.025；0.052 （2）50.02；50.20 （3）500.2；200.5 【思路引导】①组成整数部分是0的三位小数： 整数部分为0，小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分，得到所有可能的三位小数。 整数部分固定为0，小数部分由5、2、0排列组成，枚举解答即可； ②组成只读一个“零”的两位小数： 两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位，共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间（不读末尾0），小数部分0在末尾或中间，且整数部分首位不为0。 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，枚举解答即可； ③组成一个“零”都不读的一位小数： 一位小数即整数部分三位、小数部分一位，共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0（不读），小数部分为非零数字。 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，枚举解答即可。 【规范解答】①整数部分是0的三位小数： 整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ②只读一个“零”的两位小数： 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ③一个“零”都不读的一位小数： 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。 【对应练习】（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的一位小数。（每个数字仅用一次） A．6 B．12 C．18 【答案】A 【思路引导】把这3个数字和小数点组成一位小数，分3步完成，十位有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有2种填法，个位用去一个数字后，十分位还有1种填法，用乘法原理，即可得解。 【规范解答】3×2×1＝6（个） 用2、3、5和小数点一共能组成6个不同的一位小数。 故答案为：A 【压轴考点06】小数的性质 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用数字“8，8，0，0”和小数点“.”，按要求写出所有小数。（每小题中每个数字和小数点都需用到且只能用一次） (1)只能去掉一个“0”且大小不变的小数。( ) (2)一个“0”也不能去掉的小数。( ) (3)去掉两个“0”且大小不变的小数。( ) 【答案】(1)80.80，8.080，0.880，808.0，880.0 (2)800.8，80.08，8.008，0.808，0.088 (3)88.00，8.800 【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此解答。 【规范解答】（1）只能去掉一个“0”且大小不变的小数有：80.80，8.080，0.880，808.0，880.0 （2）一个“0”也不能去掉的小数有：800.8，80.08，8.008，0.808，0.088 （3）去掉两个“0”且大小不变的小数有：88.00，8.800 2【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）用0、0、3、8和小数点按要求写数。 (1)写出一个不改变大小，且可以去掉两个“0”的小数。 (2)写出一个可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。 (3)写出一个不能去掉“0”的小数。 【答案】(1)8.300（答案不唯一） (2)3.080（答案不唯一） (3)0.308（答案不唯一） 【思路引导】根据小数的性质，去掉小数部分末尾的0，小数大小不变。不改变大小且可以去掉两个“0”的就把两个0放在末尾；去掉一个“0”而不改变大小的就把一个0放在末尾另一个0放在两数中间或者整数部分；不能去掉“0”的就是把两个0放在两数中间或者整数部分，依此写出。 【规范解答】（1）把两个0都放在末尾：如8.300。（答案不唯一） （2）一个0放在末尾另一个0放在两数中间或者整数部分：如3.080。（答案不唯一） （3）把两个0放在两数中间或者整数部分：如0.308。（答案不唯一） 【压轴考点07】比大小 【典例精讲】（25-26五年级上·江西赣州·期末）在1.74、、、1.7四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 1.7 【思路引导】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】＝1.7474…、＝1.744… ＞＞1.74＞1.7，最大的数是，最小的数是1.7。 【对应练习】（25-26五年级上·宁夏石嘴山·期末）在、0.35、0.305、、中，最大的数是( )，最小的数是( )，从小到大排列为( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 0.305 0.305 0.35 【思路引导】循环小数计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【规范解答】在、0.35、0.305、、的整数部分均为0； 、0.35、0.305的十分位均为3，0.305的百分位为0，、0.35的百分位均为5，的千分位为5，0.35的千分位为0，则0.305＜0.35＜； 、的十分位均为5，百分位均为3，的千分位为3，的千分位为5，则＜； 即在、0.35、0.305、、中，最大的数是，最小的数是0.305，从小到大排列为0.305＜0.35＜＜＜。 【压轴考点08】多位小数的大小比较 【典例精讲】（25-26四年级下·山东聊城·期末）下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．5元6角＋3角 B．456－373 C．9.57＋3.2 D．4.52－2.3 【答案】D 【思路引导】判断“5”和“3”能否直接相加减，需要判断各选项中“5”和“3”是否是相同计数单位，计数单位相同可以直接相加减，不同则不能。需逐一判断各选项中数字“5”和“3”所处的数位或单位是否一致。 【规范解答】只有计数单位相同的数才能直接相加减。 A．“5”的单位是元，“3”的单位是角，单位不同，不能直接加减。此选项错误。 B．“5”在456的十位（表示5个十），“3”分别在百位和个位，数位不同，不能直接加减。此选项错误。 C．“5”在9.57的十分位（表示5个0.1），“3”在3.2的个位（表示3个1），数位不同，不能直接加减。此选项错误。 D．“5”在4.52的十分位，“3”在2.3的十分位，数位相同、计数单位都是0.1，可以直接相减。此选项正确。 “5”和“3”可以直接相加减的是4.52－2.3。 【对应练习】（25-26五年级上·山西临汾·期末）列竖式计算。 12.4＋0.56＝     7.9－2.09＝      2.05×6.5＝      6.5÷0.26＝ 【答案】12.96；5.81；13.325；25 【思路引导】小数加减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 小数乘法计算法则：按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点； 小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够的补“0”） ， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【规范解答】                                           【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·河南周口·期末）下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 6.71×3.2－2.2÷0.11  改正：               ＝6.71×1÷0.11                      ＝6.71÷0.11                         ＝61                                （    ）                                     5.76－（2.76－1.89）  改正： ＝5.76－2.76－1.89 ＝3－1.89 ＝1.11 （    ） 【答案】 ×；1.472 ×；4.89 【思路引导】根据小数的四则混合运算法则，不同级运算，先算乘除法，再算加减法，据此可知，该题先算减法，再算乘除法，计算错误。 根据带小括号的混合运算法则，先算小括号里的减法，再算括号外面的减法。或根据减法的运算性质，一个数连续减两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。观察可知，该题是这个数先减去差里的被减数，再减减数，所以计算错误。 【规范解答】×；改正：6.71×3.2－2.2÷0.11 ＝21.472－20 ＝1.472 ×；改正：5.76－（2.76－1.89） ＝5.76－2.76＋1.89 ＝3＋1.89 ＝4.89 【对应练习】（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 5.68＋32.67＝        19.3－6.58＝     7.2l－6.47＝       5.23＋4.78＝ 【答案】38.35；12.72；0.74；10.01 【思路引导】相同数位对齐，也就是将两个数的小数点对齐。 如果两个数的小数位数不同，那么在位数少的小数末尾补0，让两个数的小数位数一致，方便逐位计算。 按照整数加减法的计算方法，从最低位开始逐位计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十。 计算完成后，在结果对应位置点上小数点，保证结果的小数点和参与计算的数的小数点对齐。 【规范解答】5.68＋32.67＝38.35       19.3－6.58＝12.72         7.2l－6.47＝0.74       5.23＋4.78＝10.01                【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 4.36＋2.13＝      15.76－12.24＝      8.51－7.3＝      12.4＋32.23＝ 【答案】6.49；3.52；1.21；44.63 【思路引导】小数加法竖式计算时，小数点对齐，从最低位加起； 小数减法竖式计算时，小数点对齐，从最低位减起； 小数减法竖式计算时，小数点对齐，从最低位减起，7.3可补“0”为7.30； 小数加法竖式计算时，小数点对齐，从最低位加起，12.4可补“0”为12.40。 【规范解答】4.36＋2.13＝6.49 15.76－12.24＝3.52     8.51－7.3＝1.21 12.4＋32.23＝44.63        【对应练习】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 16.54－5.6－7.2    75＋17.9－26.88    25－（12.25－7.7） 【答案】3.74；66.02；20.45 【思路引导】小数减法运算，同级运算，从左往右算，先算减法：16.54－5.6，再算减法，减去7.2. 小数加减法运算，同级运算，从左往右算，先算加法，再算减法。 小数运算中，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【规范解答】16.54－5.6－7.2 ＝10.94－7.2 ＝3.74 75＋17.9－26.88 ＝92.9－26.88 ＝66.02 25－（12.25－7.7） ＝25－4.55 ＝20.45 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 23.5－2.76＋13.24        64.45－14.3－32.45        11.89－（4.89－2.11） 3.75＋0.69＋23.95        5.9－1.62＋2.05           50－22.6－4.8 【答案】33.98；17.7；9.11； 28.39；6.33；22.6 【思路引导】（1）（5）（6）根据小数加减法从左往右依次计算即可。 （2）根据交换律简便计算。 （3）去括号，根据减法性质，原括号内减法变加法。 （4）根据交换律简便计算。 【规范解答】23.5－2.76＋13.24 ＝20.74＋13.24 ＝33.98 64.45－14.3－32.45 ＝64.45－32.45－14.3 ＝32－14.3 ＝17.7 11.89－（4.89－2.11） ＝11.89－4.89＋2.11 ＝7＋2.11 ＝9.11 3.75＋0.69＋23.95 ＝3.75＋23.95＋0.69 ＝27.7＋0.69 ＝28.39 5.9－1.62＋2.05 ＝4.28＋2.05 ＝6.33 50－22.6－4.8 ＝27.4－4.8 ＝22.6 【对应练习】（26-27五年级上·全国·课后作业）简便计算。                   【答案】2475；54.8； 1064；3.17 【思路引导】（1）将99看成算式（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用加法交换律，将24.8和14.6交换位置，进行简便计算。 （3）利用乘法分配律进行简便计算。 （4）根据减法的性质，先去括号，将算式转化为4.38－3.38＋2.17，进行简便计算。 【规范解答】99×25 ＝（100－1）×25 ＝100×25－1×25 ＝2500－25 ＝2475 15.4＋24.8＋14.6 ＝15.4＋14.6＋24.8 ＝30＋24.8 ＝54.8 （125＋8）×8 ＝125×8＋8×8 ＝1000＋64 ＝1064 4.38－（3.38－2.17） ＝4.38－3.38＋2.17 ＝1＋2.17 ＝3.17 【压轴考点12】整数法运算律推广到小数 【典例精讲】（25-26五年级上·贵州铜仁·期末）简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2    1.25×3.2×0.25    7.25＋7.25×99    2.56÷0.08÷12.5 【答案】13.6；1；725；2.56 【思路引导】（1）去括号并利用加法结合律凑整进行简算。 （2）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律，分别凑整简算。 （3）把7.25看成7.25×1，提取相同因数7.25，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）运用除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算。 【规范解答】（1）（3.6＋2.8）＋7.2 ＝3.6＋（2.8＋7.2） ＝3.6＋10 ＝13.6 （2）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3）7.25＋7.25×99 ＝7.25×1＋7.25×99 ＝7.25×（99＋1） ＝7.25×100 ＝725 （4）2.56÷0.08÷12.5 ＝2.56÷（0.08×12.5） ＝2.56÷1 ＝2.56 【对应练习】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面各题。 21.36－2.75＋7.25        50－12.5－24.36        26.3－（9.3－8.82） 【答案】25.86；13.14；25.82 【思路引导】按顺序计算即可； 根据减法的性质进行简算； 首先去掉括号，再按顺序计算。 【规范解答】21.36－2.75＋7.25 ＝18.61＋7.25 ＝25.86 50－12.5－24.36 ＝50－（12.5＋24.36） ＝50－36.86 ＝13.14 26.3－（9.3－8.82） ＝26.3－9.3＋8.82 ＝17＋8.82 ＝25.82 【压轴考点13】与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）脱式计算，能简算的要简算。 80.97－8.18－25.82        402×125 4900÷25÷4        358＋272－72 【答案】46.97；50250； 49；558 【思路引导】80.97－8.18－25.82，利用减法的性质，把原题变为：80.97－（8.18＋25.82），进一步计算可以简算； 402×125，把402看成是400与2的和，利用乘法分配律可得：400×125＋2×125，进一步计算可以简算； 4900÷25÷4，利用除法的性质，把原式变为：4900÷（25×4），进一步计算可以简算； 358＋272－72，先计算272与72的差，再计算这个差与358的和，可以简算。 【规范解答】80.97－8.18－25.82 ＝80.97－（8.18＋25.82） ＝80.97－34 ＝46.97 402×125 ＝（400＋2）×125 ＝400×125＋2×125 ＝50000＋250 ＝50250 4900÷25÷4 ＝4900÷（25×4） ＝4900÷100 ＝49 358＋272－72 ＝358＋（272－72） ＝358＋200 ＝558 1．（2026五年级上·河北·专题练习）用竖式计算65.3－8.75，三位同学分别表达了自己的想法。其中合理的是（    ）。 小宇： 数字对齐再算 乐乐： 小数点对齐再算 小恒： 移动一个小数点，对齐后再算 A．小宇的想法 B．乐乐的想法 C．小恒的想法 【答案】B 【思路引导】小数减法列竖式计算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。 【规范解答】A．小宇的想法：小数点没有对齐，不符合计算规则，想法错误，不符合题意。 B．乐乐的想法：小数点对齐后进行计算，符合计算规则，想法正确，符合题意。 C．小恒的想法：移动小数点就改变原小数的大小，不符合计算规则，想法错误，不符合题意。 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【思路引导】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【规范解答】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 3．（26-27五年级上·辽宁·单元测试）明明在计算一道小数减法算式时，将减数0.25错看成了2.5，结果得到了10.8，正确的结果是( )。 【答案】13.05 【思路引导】用错误的结果10.8加上2.5，得到原来的被减数，再用被减数减去0.25，得到正确的结果。 【规范解答】10.8＋2.5＝13.3 13.3－0.25＝13.05 所以，正确的结果是13.05。 4．（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10( )    ( )3.9 ( )    ( )7 ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ 【思路引导】先分别计算出两边算式的结果，再比较结果的大小，从而确定括号内应填的符号。 【规范解答】15－2.6－2.5＝12.4－2.5＝9.9，因为10＞9.9，所以10＞15－2.6－2.5。 7.8－4.9＝2.9，因为2.9＜3.9，所以7.8－4.9＜3.9。 5.6－1.8＝3.8，0.9＋3.1＝4.因为3.8＜4，所以5.6－1.8＜0.9＋3.1。 2＋4.12＋0.88＝2＋5＝7，因为7＝7，所以 2＋4.12＋0.88＝7。 8.6＋5.2＝13.8，5.2＋7.9＝13.1，因为13.8＞13.1，所以8.6＋5.2＞5.2＋7.9。 6.7＋3.2＝9.9，12－2.9＝9.1，因为9.9＞9.1，所以6.7＋3.2＞12－2.9 5．（25-26四年级下·广东东莞·期末）小文用数字1、3、5、7和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次。最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【思路引导】一共4个数字组成两位小数，格式为□□.□□。想要数最大，高位尽量安排大数；想要数最小，高位尽量安排小数。 【规范解答】组成两位小数形式：整数部分两位，小数部分两位。 最大：把数字从大到小依次摆放，75.31 最小：把数字从小到大依次摆放，13.57 6．（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 【答案】3.06 【思路引导】可以先根据错误的运算，利用被减数－差＝减数求出这个两位小数，再根据加数＋加数＝和，计算出正确结果。 【规范解答】2.87－2.68＝0.19 2.87＋0.19＝3.06 所以，小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是3.06。 【考点剖析】这是一道典型的错中求解题型，需要先通过错误的减法求出未知的两位小数0.19，再用加法算出正确的结果3.06。 7．（25-26五年级上·安徽合肥·期中）用竖式计算，带☆要验算。 ★7－5.95＝    37.08＋3.2＝ 5.05－0.5＝    12.85＋37.45＝ 【答案】1.05；40.28； 4.55；50.3； 【思路引导】小数点对齐，不够减向前一位借一当十，满十向前一位进一，减法的验算：差加减数等于被减数。 【规范解答】★                               验算：                                                                                                       8．（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 36.05－5.72＝      21.3＋6.92＝      37.73－17.57＝      4.36＋2.39＝ 【答案】30.33；28.22；20.16；6.75 【思路引导】列竖式计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的方法进行计算。加法：哪一位相加满十，向前一位进1；减法：哪一位不够减，从前一位退1当10再减。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 【规范解答】                                                                          9．（26-27五年级上·河北·课后作业）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 7.98＋0.51＋0.49      7.7＋1.36＋12.3＋9.64       11.24＋36＋8.76 【答案】8.98；31；56 【思路引导】观察每个式子中数字的小数部分，判断是否存在两个数相加和为整数的组合，确定简便计算的突破口。 因为加法结合律和加法交换律可以改变加法的运算顺序和位置，所以使用这两个运算律将能凑整的数优先相加，再计算剩余部分的和。 没有简便方法的按照从左到右的顺序依次计算小数加法。 【规范解答】 10．（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 6.9＋12.13＝    12.4－4.52＝    14－7.23＝ 【答案】19.03；7.88；6.77 【思路引导】小数竖式加减的核心是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，位数不够的可以在小数末尾补0方便计算。 计算6.9＋12.13时，把6.9补成6.90，和12.13的数位对齐，从百分位开始加，十分位相加满十向个位进1，最后对齐点小数点。 计算12.4－4.52时，把12.4补成12.40，和4.52数位对齐，从百分位开始减，0不够减2向十分位借1，之后依次按退位减法计算，对齐点小数点。 计算14－7.23时，把整数14补成14.00，和7.23数位对齐，按退位减法规则依次计算，得出结果。 【规范解答】6.9＋12.13＝19.03               12.4－4.52＝7.88                    14－7.23＝6.77                                                     11．（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32×48＋68×48    384－（1200÷60＋75）      101×98－98    10.65－（10.65－8.33） 【答案】4800；289；9800；8.33 【思路引导】根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法，最后算减法； 根据乘法分配律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【规范解答】32×48＋68×48 ＝（32＋68）×48 ＝100×48 ＝4800 384－（1200÷60＋75） ＝384－（20＋75） ＝384－95 ＝289 101×98－98 ＝（101－1）×98 ＝100×98 ＝9800 10.65－（10.65－8.33） ＝10.65－10.65＋8.33 ＝8.33 12．（26-27五年级上·河北·课后作业）怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1    14.55＋29.65＋15.45    1.09＋3.16＋8.81＋6.84 【答案】12；59.65；19.9 【思路引导】（1）先根据加法交换律交换“＋3.9”和“＋0.28”的位置，再根据加法结合律让1.72与0.28、3.9与6.1组合在一起进行简算。 （2）根据加法交换律交换“＋29.65”和“＋15.45”的位置，让14.55与15.45先相加，计算更简便； （3）先根据加法交换律交换“＋3.16”和“＋8.81”的位置，再根据加法结合律让1.09与8.81、3.16与6.84组合在一起进行简算。 【规范解答】（1）1.72＋3.9＋0.28＋6.1 ＝1.72＋0.28＋3.9＋6.1 ＝（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 （2）14.55＋29.65＋15.45 ＝14.55＋15.45＋29.65 ＝30＋29.65 ＝59.65 （3）1.09＋3.16＋8.81＋6.84 ＝1.09＋8.81＋3.16＋6.84 ＝（1.09＋8.81）＋（3.16＋6.84） ＝9.9＋10 ＝19.9 13．（26-27五年级上·河北·课后作业）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 19.4＋4.58＋5.42    6.06＋0.76＋2.24＋0.94    7.02＋11.38＋20.96 1.29＋4.7＋0.71＋6.3    24.8＋14.6＋15.4    2.62＋3.25＋0.75＋7.2 【答案】29.4；10；39.36； 13；54.8；13.82； 【思路引导】（1）利用加法结合律，先把后两个数相加凑整，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 （3）从左往右依次相加。 （4）利用加法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 （5）利用加法结合律，先把后两个数相加凑整，简化计算。 （6）利用加法交换律和结合律，先算可以凑整的两个数，简化计算。 【规范解答】（1）19.4＋4.58＋5.42 ＝19.4＋（4.58＋5.42） ＝19.4＋10 ＝29.4 （2）6.06＋0.76＋2.24＋0.94 ＝（6.06＋0.94）＋（0.76＋2.24） ＝7＋3 ＝10 （3）7.02＋11.38＋20.96 ＝18.4＋20.96 ＝39.36 （4）1.29＋4.7＋0.71＋6.3 ＝（1.29＋0.71）＋（4.7＋6.3） ＝2＋11 ＝13 （5）24.8＋14.6＋15.4 ＝24.8＋（14.6＋15.4） ＝24.8＋30 ＝54.8 （6）2.62＋3.25＋0.75＋7.2 ＝2.62＋7.2＋（3.25＋0.75） ＝2.62＋7.2＋4 ＝9.82＋4 ＝13.82 14．（26-27五年级上·全国·开学考试）计算下列各题，怎样简便就怎样计算。                【答案】179；10.85；16；11000 【思路引导】把298写成的形式，再根据减法的性质进行简算； 根据带符号搬家进行简算； 先算除法，再算加法； 把88分解成11×8的形式，再根据乘法结合律进行简算； 【规范解答】 15．（26-27五年级上·全国·开学考试）下面各题怎样简便怎样计算。 82×103－3×82           125×88            7.02－3.5＋2.98           21.32－（6.32＋8.3） 【答案】8200；11000； 6.5；6.7 【思路引导】（1）用乘法分配律简便计算； （2）先将88拆成8×11，再用乘法结合律简便计算； （3）用带符号搬家规则简便计算； （4）用减法的性质简便计算。 【规范解答】82×103－3×82 ＝82×（103－3） ＝82×100 ＝8200 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 7.02－3.5＋2.98 ＝7.02＋2.98－3.5 ＝10－3.5 ＝6.5 21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年北师大版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一小数的再认识和加减法的计算 【思维导图+十三大考点讲练+思维拓展训练共40题〔原卷版〕】 目录 【专题复习思维导图指引】 2 【压轴考向一小数的意义与读写、大小比较】 压轴考点O1小数的意义★★食 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算★★食 3 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识★★★ 3 s 【压轴考点04】小数的读法和写法★★★ …4 s 【压轴考点05】小数的组数和猜数问题★★★★ .4 品【压销考点06】小数的性质★★★ ..5 ,【压轴考点07】比大小食★★ 【压轴考点08】多位小数的大小比较食★★★ .5 【压轴考向二小数的加减乘除运算】 【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法★★★★ .6 【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法★★★★ 6 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算★★★★.7 【压轴考点12】整数法运算律推广到小数★★★★」 8 【压轴考点13】与小数减法相关的简便运算★★★★ …8 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 第1页共11页 ·8 【专题复习思维导图指引】 1.小小数的责义 1小数的识 1.小数的面认识类 1紧扣“计数单位”和“数位“理解小数的意义 2分数与小数互化时，分年是10.100、1000的分袋 01 0.01 知识梳理 ☆压轴题解题技巧 2.小数加减法计算类 针数单位：十分之一(01)、百分之一(0.01) 千分之一《0.001). 小数点对齐是关健，注意进位和退位 2.小数与分数的互化01=。0.01=100.01=100 3.和差间意、和倍问类 分数化小数：分母是10、100、1000…的分数 北师大版数学五年级上册 可以直接写成小数。 挑战压轴题专题一 3,小数的计数单位与数位顺序表 小数的再认识和 4.估算与近似数类 1明确题目要求的适似数精确到哪一位 分码 a位+a:中我袋fe 加减法的计算 2家握“四舍五入”法，注意临界值 5.生活实际应用典 多看、多想， 多总琳， 之结合实际，灵活运用所学如识解决问题 压轴题也能搞定！ 些数部分相时： 十分位相同时，比百分位 3除上。真格。，小的大小不之 得四、常用公式与方法 1.分数与小数互化公式 根据需要用“口舍五入”法取近似数 0.1=10 0.01=100 取近似数 0.001=1000 0-0.0-1 自面 明三、解决问题 小*配e =8÷100.0 击二、小数加减法的计算 分数化小数：分母是10.100.1000-的分数 可以直接写成小数， 1.和差间题 2.和倍何姬 和差问题的数量关系 和倍问题的数量关系： 2.和差问题公式 3.和倍问题公式 =6.6+0.02 较大数（和+差 小数=和+（倍数+1） 较大数=（和+差）÷2 =6.88 较小数=（和一差）2 小数一和÷（倍数+1） 大数=小数×倍数 较小数=（和一差》÷2 大数=小数×倍数 只有，传风老古的件针华 3.比大小、估算、实际应用 4.加减法选算定律 3.整数运算定律在小数中的应用 灵活运用估算。比较和精确计算解决实际问题， 加法交换律：g+b=b+ 减法的性： (运用定律可以使计算简使) 知识小结 和倍问题等数量关系。结合实际，准确计算，合理估算 【压轴考向一小数的意义与读写、大小比较】 【压轴考点01】小数的意义★★★ 【典例精讲】 (25-26五年级上·江苏苏州·期中)由8个十，4个0.01和3个0.001组成的数是 ),读作( ) 【对应练习】(25-26五年级上·福建莆田·期末)在计算2.4÷0.4时，四名同学将计算的道理表示如 下，错误的是( )。 2.4÷0.4 0.4 =(24×0.1) ÷(4×0.1) =24÷4 A. B 第2页共11页 2.4÷0.4 (2.4×10) ÷(0.4×10 =24÷4÷100 n D 2 【压轴考点02】根据小数的意义进行单位换算★★★ 【典例精讲】(25-26四年级下·山东济南·期末)在（ )里填上合适的数。 36元6角=( )元 43.5dm=( )m 1640m=( )km 0.84m2=( )dm2 5.06t=( )t( )kg 【对应练习】 (25-26三年级下·重庆·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 270÷5( )210÷5 180平方厘米( )2平方分米 10.8元( )10元8角 3m2dm( )3.02m 【压轴考点03】小数的数位和计数单位的认识★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·河北·课后作业)下图一个大正方形表示1，涂色部分能表示0.45中的 “4”的是( A. B. 【对应练习】(26-27五年级上·全国·课后作业)梅花山索道是世界最长同路径山地型索道，全长 9.91km。 (1)请你在下面的计数器上表示出9.91。 个十百千 ·分分分 位位位位 (2)9.91读作( ),它的计数单位是( ),再添上( )个这样的计数单位正好是 10。 (3)不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是( )。 第3页共11页 【压轴考点04】小数的读法和写法★★★ 【典例精讲】(25-26四年级下·甘肃天水·期末)由8个十、7个十分之一和6个百分之一组成的数是 ( ),读作( ),它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。 【对应练习】(26-27五年级上·全国·课后作业)用1、5、8、0这四个数字和小数点按要求组数（每 个数字都用且只能用一次)。 (1)组成一个最小的三位小数：（ ）。 (2)组成一个最大的两位小数：（ ）。 (3)组成一个最大的一位小数：( )。 (4)组成读出一个零的最小的两位小数：（ )。 (⑤)组成一个不需要读出零的最大的两位小数：( 二【压轴考点051小数的组数和猜数间题★女女女 【典例精讲】(25-26五年级上·山西临汾·期中)亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数 点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小 数) (1)整数部分是0的三位小数。 (2)只读一个“零”的两位小数。 (3)一个“零”都不读的一位小数。 【对应练习】(23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末)用2、3、5和小数点一共能组成( )个 不同的一位小数。（每个数字仅用一次） A.6 B.12 C.18 第4页共11页 品【压轴考点06】小数的性质★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)用数字“8,8,0,0”和小数点“.”，按要求写出 所有小数。（每小题中每个数字和小数点都需用到且只能用一次） (1)只能去掉一个“0”且大小不变的小数。（) (2)一个“0”也不能去掉的小数。() (3)去掉两个“0”且大小不变的小数。( 2【对应练习】(26-27五年级上·全国·课后作业)用0、0、3、8和小数点按要求写数。 (1)写出一个不改变大小，且可以去掉两个“0”的小数。 (2)写出一个可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。 (3)写出一个不能去掉“0”的小数。 【压轴考点07】比大小★★★ 【典例精讲】(25-26五年级上·江西赣州·期末)在1.74、1.74、1.74、1.7四个数中，最大的数是 ),最小的数是( )。 【对应练习】(25-26五年级上·宁夏石嘴山·期末)在0.35、0.35、0.305、0.53、0.53中，最大的数 是( ),最小的数是( ),从小到大排列为( )<( )<( )< )<( ）。 【压轴考点08】多位小数的大小比较★★★★ 【典例精讲】(25-26四年级下·山东聊城·期末)下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是 )。 A.5元6角+3角B.456-373 C.9.57+3.2 D.4.52-2.3 【对应练习】(25-26五年级上·山西临汾·期末)列竖式计算。 12.4+0.56= 7.9-2.09= 2.05×6.5= 6.5÷0.26= 第5页共11页 【压轴考向二小数的加减乘除运算】 【压轴考点09】多位小数的不进位加法、不退位减法★★★★ 【典例精讲】(24-25五年级上·河南周口·期末)下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改 正。 6.71×3.2-2.2÷0.11 改正： =6.71×1÷0.11 =6.71÷0.11 =61 ( 5.76-(2.76-1.89) 改正： =5.76-2.76-1.89 =3-1.89 =1.11 ( 【对应练习】(26-27五年级上·河北·课后作业)用竖式计算。 5.68+32.67= 19.3-6.58= 7.21-6.47= 5.23+4.78= 【压轴考点10】多位小数的进位加法、退位减法★★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)用竖式计算。 4.36+2.13= 15.76-12.24= 8.51-7.3= 12.4+32.23= 第6页共11页 【对应练习】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)计算下面各题。 16.54-5.6-7.2 75+17.9-26.88 25-(12.25-7.7) 【压轴考点11】小数的加、减法混合运算★★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)计算下面各题。 23.5-2.76+13.24 64.45-14.3-32.45 11.89-(4.89-2.11) 3.75+0.69+23.95 5.9-1.62+2.05 50-22.6-4.8 【对应练习】(26-27五年级上·全国·课后作业)简便计算。 99×25 15.4+24.8+14.6 (125+8)×8 4.38-(3.38-2.17) 第7页共11页 【压轴考点12】整数法运算律推广到小数★★★★ 【典例精讲】(25-26五年级上·贵州铜仁·期末)简便计算。 (3.6+2.8)+7.2 1.25×3.2×0.25 7.25+7.25×99 2.56÷0.08÷12.5 【对应练习】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)计算下面各题。 21.36-2.75+7.25 50-12.5-24.36 26.3-(9.3-8.82) 【压轴考点13】与小数减法相关的筒便运算★★★★ 【典例精讲】(24-25四年级下·河南平顶山·期末)脱式计算，能简算的要简算。 80.97-8.18-25.82 402×125 4900÷25÷4 358+272-72 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 1.(2026五年级上·河北·专题练习)用竖式计算65.3一8.75，三位同学分别表达了自己的想法。其中 合理的是( )。 第8页共11页 小恒：6875 6.53 小宇： 65.3 65.3 -8.75 乐乐： 8.75 移动一个小数点，对齐后再 数字对齐再算 小数点对齐再算 算 A.小宇的想法 B.乐乐的想法 C.小恒的想法 2.(25-26五年级上·江苏徐州·期末)小丽在计算☆-0.55+0.45时，先计算了0.55+0.45，再计算了 减法，这样得到的结果与正确的结果相差( )。 A.0.1 B.0.45 C.0.55 D.0.9 3.(26-27五年级上·辽宁·单元测试)明明在计算一道小数减法算式时，将减数0.25错看成了2.5， 结果得到了10.8，正确的结果是( ）。 4.(26-27五年级上·全国·课后作业)在括号里填上“>”“<”或“=”。 10( )15-2.6-2.5 7.8-4.9( )3.9 5.6-1.8( )0.9+3.1 2+4.12+0.88( )7 8.6+5.2( )5.2+7.9 6.7+3.2( )12-2.9 5.(25-26四年级下·广东东莞·期末)小文用数字1、3、5、7和小数点“.”组成一个两位小数，每个 数字都要用上并且只能用一次。最大的数是( ),最小的数是( ）。 6.(25-26五年级上·江苏苏州·期中)小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号， 得2.68，正确结果应该是( )。 7.(25-26五年级上·安徽合肥·期中)用竖式计算，带☆要验算。 ★7-5.95= 37.08+3.2= 5.05-0.5= 12.85+37.45= 第9页共11页 8.(26-27五年级上·河北·课后作业)用竖式计算。 36.05-5.72= 21.3+6.92= 37.73-17.57= 4.36+2.39= 9.(26-27五年级上·河北·课后作业)计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 7.98+0.51+0.49 7.7+1.36+12.3+9.64 11.24+36+8.76 10.(26-27五年级上·河北·课后作业)用竖式计算。 6.9+12.13= 12.4-4.52= 14-7.23= 11.(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32×48+68×48 384-(1200÷60+75) 101×98-98 10.65-（10.65-8.33) 12.(26-27五年级上·河北·课后作业)怎样简便就怎样算。 1.72+3.9+0.28+6.1 14.55+29.65+15.45 1.09+3.16+8.81+6.84 第10页共11页 13.(26-27五年级上·河北·课后作业)计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 19.4+4.58+5.42 6.06+0.76+2.24+0.94 7.02+11.38+20.96 1.29+4.7+0.71+6.3 24.8+14.6+15.4 2.62+3.25+0.75+7.2 14.(26-27五年级上·全国·开学考试)计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 477-298 7.63+4.85-1.63 300÷25+300÷7588×125 15.（26-27五年级上·全国·开学考试)下面各题怎样简便怎样计算。 82×103-3×82 125×88 7.02-3.5+2.98 21.32-(6.32+8.3) 第11页共11页