安徽六安市裕安区2026-2027学年九年级上学期阶段性目标检测（二）数学试卷

初三阶段性目标检测（二) 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分) 1.若-2，则a+b 的值为 a 5 5 A.1 B. 1 C 7 D. 2.下列图形中，一定相似的一组是 A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.有一个内角为70°的两个菱形 D.边长分别是3厘米和5厘米的两个菱形 3.若反比例函数y=《一2的图象在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则 A.k>0 B.k<0 C.k>2 D.k<2 4.己知二次函数y=-x2一2x+3,下列叙述中正确的是 A.图象的开口向上 B.图象的对称轴为直线x=1 C.函数有最小值 D.当x>-1时，函数值y随自变量x的增大而减小 5.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为 () A.-3 B.-1 C.1 D.2 6已知点A(x,y),B(x,2),C(玉，⅓)均在反比例函数y=的图象上，且<：，<0<， 则下列各式正确的是() A.y1<y2<y3 B.y3<y<y2 C.y2<<y3 D.y3<y2<y 7.把二次函数y=2x的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象 的函数解析式为() A.y=2(x-2)2+3 B.y=2(x-2)2-3 C.y=2(x+2)2+3 D.y=2(x+2)2-3 8.直线y=ax+b与抛物线y=x2+bx+b在同一坐标系里的大致图象正确的是 B. D 9.二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程 x2+bx-t=0(t为实数)在-3<x<3的范围内有解，则t的取值范围是 ( A.t≥1 B.-1≤t<8 C.3<t<15 D.-1≤t<15 1 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD-√2， 动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B→A的 方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF S 设点P的运动时间为S,正方形DPEF的面积为S,当点P由 18 点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制 成如图2所示的图象，则由图象可知线段AC的长为() A.7 B.6N2 C.53 图1 图2 D.4W2 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.若两条线段的长为1cm和4cm,则这两条线段的比例中项是 cm. 12如图，已知点A为反比例函数y=《(k>0,x>0)图象上一点，AB上x轴于点B,C为y轴 上任一点，若△ABC的面积为5，则k的值为 B 第12题图 第13题图 13.黄金分割是汉字结构最基本的规律.如图汉字“坤端庄稳重、舒展美观.其中竖笔画起点 为A,终点为C,交接处点B恰好是线段AB的黄金分割点(BC>AB),即 BC2=AB·AC,若AC=2cm,则BC的长为 cm. 14.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=mx2-2m2x-3(m≠0). (1)该抛物线的对称轴为 (用含m的式子表示)： (2)设P(x,乃)，Q(x2,y2)为该抛物线上的两点，若x=-2m,x2=m+1, 且>2>-3，则m的取值范围为 三、解答题（本大题两题，每小题8分，共16分） 15.已知g-名-，且3a-2c=6,求2c-30+3动的值. 234 16.已知关于x的一元二次方程x2-6x+(4m+1)=0有实数根. (1)求的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2-x1x2=1,求的值. 2 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17.图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热， 水温开始下降，此时水温yC)是通电时间x(min)的反比例函数.若给水温为20℃的水 进行加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示 (1)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x 100 的函数表达式： (2)在该过程中，水温不低于40℃的时间有多长？ x/min 图1 图2 18.智能科技点亮生活，某商场计划启用AI导航机器人，为往来顾客提供指引服务，工作人员 现对甲、乙两款导航模型进行10轮性能测试，得到如下成功率数据（单位：%）： 甲模型：60,70,75,85,90,90,90,95,95,100： 乙模型：70,75,80,80,80,85,85,90,90,100. 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 平均数 最小值 01 O2 03 最大值 方差 甲模型 85 60 75 90 b 100 145 乙模型 83.5 70 a 82.5 90 100 65.25 根据以上信息回答下列问题： (1)a= b= (2)结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由. 五、（本大题两小题，每小题10分，共20分) 19.已知二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： 。。。 -2 -1 0 5 0 -3 -45 。。。 (1)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 (填序号)： ①a>0:②b°-4ac>0:③当x=1时，y有最小值为-4： ④当x>O时，y的值随x值的增大而增大 (2)若将该二次函数的图象沿y轴向下平移6个单位长度，交x轴于A,B两点，求AB的长. 20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点F是OD中点，延长线段AF至点E, 使AF=EF,连接OE,CE,DE. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若BD=2V3,∠BCD=120°，求AE的长. 3 六、（本大题两小题，每小题12分，共24分) 21.如图，反比例函数y=-的图象与直线y=x相交于A,B两点，点A的坐标为(2，) (1)求k的值： (2)根据图象，直接写出关于x的不等式x>4的解集： (3)将直线y=你向上平移3个单位长度得到直线1，直线I与反比例函数y=一的图象交 于C,D两点，若P是直线y=k上的动点，求△PCD的面积 22.某商店销售进价为20元/件的某种商品，在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如 下表：设销售商品的每天利润为y元. 时间x（天) 1≤x<45 45≤x≤90 售价（元件） x+30 70 每天销量（件）160-2x (1)求当45≤x≤90时，y与x的函数关系式； (2)问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)现该商店决定每销售1件该商品就捐赠a元(a>0)给贫困地区，在销售的前45天内 该商店当日最大利润为3872元，求a的值. 七、（本大题满分14分） 23.如图，抛物线L1:y=-x2+mx+3的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,点 B坐标为(-3,0)。 (1)求抛物线的表达式， (2)若P为抛物线上线段AB上方一点，过P作PD⊥AB,垂足为D,求PD的最大值， (3)在(2)的条件下，当△APB的面积最大时，将抛物线L沿水平方向平移得到抛物线L, 抛物线L的顶点为Q,且△AQB的面积等于△APB的面积，直接写出Q的坐标. B 4