山东德州市第五中学2026-2027学年上学期 八年级数学第一次学情自测

2026-2027学年第一学期八年级数学阶段性检测试题 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A D A C A B D 11． 三角形具有稳定性 12．7 13．250 14．（6，6） 15． 16． 解:设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x. ∵∠BAC=75°, ∴∠2+∠4=180°-75°=105°,即x+2x=105°,∴x=35°, ∴∠DAC =∠BAC-∠1=75°-35°=40°. 17. 证明：∵为的角平分线，∴， 在和中， ，∴； 18.（1）解：由题意，得，，，． （2）解：是等腰三角形，有两种情况： ①当是腰时，有、、三边，不能构成三角形，故此种情况不成立． ②当是腰时，有、、三边，能构成三角形，故此种情况成立，则． 等腰的周长为． 19.(1)(2)①；② （1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：①∵， ∴， ∵分别是和的角平分线， ∴， ∴， ∴； ②∵， ∴， ∵分别是和的角平分线， ∴， ∴， ∴． 20. （1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，CF⊥AB交AB延长线于点F， ∴CF＝CE，∠F＝∠CEA＝∠CED＝90°， ∵∠CBF+∠ABC＝180°，∠D+∠ABC＝180°， ∴∠CBF＝∠D， 在△CBF是△CDE中， ，∴△CBF≌△CDE（AAS），∴BC＝CD； （2）解：设AB＝a， 由（1）可知：△CBF≌△CDE，∴BF＝DE， ∵BF＝2，∴BF＝DE＝2，∴AF＝AB+BF＝a+2， ∵AD＝10，∴AE＝AD﹣DE＝10﹣2＝8， ∵AC平分∠BAD，∴∠CAF＝∠CAE， 在△CAF和△CAE中， ，∴△CAF≌△CAE（AAS）， ∴AF＝AE，∴a+2＝8，解得：a＝6，∴AB＝a＝6． 21. （1）解：，，，，， 是边上的高，，， ，， 于点G，，． （2）解：连接， 设，是中线，，， ，，， ，，， 解得． 22．(1)，理由如下： 于点， ， ，     ， ，     ． （2）解：据题可知，据（1）可知， 在和中， ， ， 米，， ，， 米， 米， ． （3）解：据（2）可知， 则米，米， ，， ，即． 22. (1)40；(2)当与平行时，．(3)． 1）解：如图， ∵ ∴ 由题意得， ∵，， ∴； （2）解：当时，，∵∴． ∵，，∴，∴，∴， 即当与平行时，两面镜子的夹角； （3）解：由图可得，，∵，∴，同理可得，， ∴ ． ∵三角形为锐角三角形， ∴，∴ 学科网（北京）股份有限公司 $20262027学年第一学期八年级数学阶段性检测试题 一、逸海同（海小题4分，共和分） 1,下列各组纹取长度，能构成三角形的是（ A,2cm、3em、5amB.3cm、4ca、8cmC.4cm、5m、6c D.lcm、2cm、3n 2.在下列各姐田形中，是全等图形的是（ △△.意.木.日 3,下列各因中，正确出aMBC的边B边上的高的是（) x火 如图.点E,F在AC上，AD=BC,DBC,下列条件中不能使△DF2△CB成立是( ,DFB6 B.ECF C.BE//DF D.D=∠B ,如图，用直尺和圈规作一个角等于已知角，能得出乙OB■乙0的依据是《) A.SAS B.ASA C.MS D.sss 6.将一时三角板技如所示的方法摆放，点D在BC边上，4CB∠BDF一90，A=4，B=6心.若 斜边B∥EF,则∠BDF的度数是() .15 3.18 c.25 D.30 八年 7.MBC中，各角的度数有下列关系：小-2∠B-3∠C,则aBC一定是() 人，便角三角形 B.直角三角形 C.他角三角形 D.不能确定 8,如田，在。BC中，将MBC沿直线m围折，点B落在点D的位置，若A-口=6，则∠B的度数是 A.30 B.32 C.3 D.60 9.如田，BD是aBC的边AC上的中战，E是4BD的边BD上的中线，BF是MBB的边B上的中线。 连接CB,CF.若aBC的面积是16，则阴影都分的页积是（)。 A.8 B.6 c.4 D.2 10.如田，C4LB,垂足为点，B-24m,AC=12m,射战w1B,鲁足为点B,一动点E从 A点出发以3cmh沿射线W运动，点D为射战上一动点，随着E点运动而运动，且始终保特ED=CB 当点E运动()秒时，DEB与aBCA全等.（住！点E与A不建合） M A.4取12 B.12或16 C.4或16 D.4取12取16 二：填空题（每小题4分，共20分） 山，来大学生利用平机看球赛期间，把甲机放在一个支架上面，如田。此平机能是稳放在支架上利用的厚 理是 级数学 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效奇书 2.如田.AE/IBF,∠BMB与∠BF的平分线交于点P,过点P作DPLE于点D,延长DP交BP于点 C.若CDl4,则点P到AB的距离为一 则A+∠B+∠C+D+B+F的度数为度 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(03),点B(9,0),且ACB一90，CA=CB,则点C的坐标为 15.如图，BA和C4分别是a4BC的内角平分线和外角平分线，B4是∠48D的平分线，C以是∠CD的 平分战，B队是∠8D的平分战，C以是∠CD的平分战，…以此类推，若∠A=a,则∠人= D 三、解答愿（体愿共8个小愿，共0分） 16.(8分)如田，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3∠4∠BAC75°，求∠DAC的度 数 八年圾 17.(10分)如图，D为aMBC的角平分战，点E在B的既长战上，B▣4C,连接DB.求证！ △MCDa△MBD. 18.(10分)已知a,b分别是aMBC的其中两边的长，且a,b满足关系式0-+(b-8}=0. ()求a,b的值. 2)若aMBC是等题三角形，请计算AMBC的周长. 19.(12分)如图，在aABC中，4=0,0是aMBC内一点 ()如果∠B0=20,∠4C0=30°，求∠B0C的度数： (2)如果B0,C0分别是LBC和LC8的角平分战。 ①当4-5矿时，求∠B0C的度数： ②当∠A=n时，求∠B0C的度数， 20.(12分)如图，在四边形BCD中，AC平分∠aD,过C作CE⊥D于点B,CFLB交B延长线 于点F,且∠D+∠ABC=180°， (1)求证：BC=CD, (2)若AD=10,F=2,求B的长. ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 21.(12分)如图，在R△BC中∠B4C=9心，D是中线，E是边BC上的高，点F在AD上且AF=3DF, FG⊥BC于点G (I)若∠B=∠BD,∠C=60°，求DFG的度数： (2)若AE=8.求FG的长 22.(12分)如图1、2所示，小颗与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颗坐在秋千上的起始位置点4处， 且起始位置O4的延长线与地面垂直，垂足为点H。小颗两脚在地面上用力一登，小颗妈妈在距离地面高 为h米的点B处接住小须，小颗的妈妈到秋千起始位置OA的水平距离BF=b米：小领的妈妈用力一推， 小领的爸爸在距离地面高为片米的点C处接住小颗，小领的爸爸到秋千起始位置O4的水平距离为CG▣a 米，秋千的长度保持不变。解答下列问愿： G B 图1 777777777x地面 图2 (I)当∠C0B=90时，判断∠B0F与∠OCG是否相停，若相等，请证明：若不相等，请说明理由： 2)当∠C0B=90心°，片=1米，片=15米，a=2米时，求b的值： (3)若考虑到安全和体感，点C、点B分别在OH的左边和右边，秋千摆动的夹角（即∠C0B)始终保持90°， 请直接写出片，，a,b这四个变量之可的关系. 八年级 23.(14分)【综合与应用】当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相停.如图 ①、图②、图③入射光线FE经过镜子瓜BC两次镜面反射，分别反射为EG、GH两条反射光线，且 A=Q,3=∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC=a. M G 图① 图② 图③ 【问愿初探】 (I)如图①，两面镜子B,BC的夹角为La,当光线经过镜子后反射，☑=2，B=∠4.若∠a=70°， 则∠B的度数是。. 【拓展应用】 (2)如图②，是一种由两面镜子ARBC组成的反光镜，若F与GH平行，求两面镜子AB,BC的夹角a的 度数 【深入探究】 (3)如图③，若90<a<180°，☑=25°，入射光线FE的延长线与反射光线GH的反向延长线的夹角 ∠FM附=B,若三角形MEG为锐角三角形，请求出a的取值范围. 微学—3 Q夸克扫描王 只马 极速扫描，就是高效