重难强化二 牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡 专项训练 -2027届高三物理一轮复习

重难强化二 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡 【题型演练】 题型一 牛顿第三定律 【例题精讲】 【例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）小孩坐在冰车上，双手推冰面加速后双脚离地，与冰车一起在水平冰面上向前减速滑行。减速滑行过程中（     ） A．冰车所受合力方向向后 B．冰车受到冰面的摩擦力方向向前 C．冰面对冰车的支持力和冰车对冰面的压力是一对平衡力 D．小孩受到的重力和冰车对小孩的支持力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】A．冰车和小孩一起向前减速滑行，加速度方向向后。根据牛顿第二定律，冰车所受合力方向与加速度方向相同，故A正确； B．冰车相对冰面向前滑动，冰面对冰车的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，即向后，故B错误； CD．冰面对冰车的支持力和冰车对冰面的压力分别作用在冰车、冰面上，是一对相互作用力，不是平衡力；小孩受到的重力和冰车对小孩的支持力都作用在小孩上，是一对平衡力，不是相互作用力，故CD错误。 故选A。 【例2】（26-27高三上·湖南益阳·阶段检测）（多选）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（     ） A．汽车静止时，手机受到3个力作用 B．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力斜向上 C．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的 D．汽车若紧急刹车，摩擦力可能为零 【答案】CD 【详解】A．汽车静止时，手机处于静止状态，受力平衡，受力分析如图所示。 手机受到竖直向下的重力、支架提供的垂直接触面向上的支持力和沿接触面向上的摩擦力以及支架上磁片提供的垂直接触面向下的吸引力，共受到四个力的作用，故A错误； B．汽车匀速运动时，手机受力平衡，支架提供的力包括支持力、摩擦力和吸引力，三个力的合力和重力平衡，方向竖直向上，故B错误； C．弹力是由于施力物体恢复形变产生的，手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的，故C正确； D．汽车若紧急刹车，加速度水平向左。 设手机与水平方向的夹角为，对受力进行正交分解，竖直方向得 水平方向，根据牛顿第二定律得 支持力、吸引力和重力的合力刚好等于，即 可得此时摩擦力为零，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，背越式跳高是专业运动员在比赛中常用的跳高技术。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员跳高动作时，运动员可看成质点 B．“背越式”掌握好的运动员过横杆时重心也要高于横杆 C．运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力大小相等 D．整个过程中，运动员的重心在身体上的位置保持不变 【答案】C 【详解】A．研究运动员跳高动作时，需要分析运动员的肢体姿态和动作细节，运动员的大小和形状不能忽略，因此不能将运动员看成质点，故A错误； B．由图可知背越式跳高运动员过杆时身体弯曲呈弧形，重心可能位于身体之外且低于横杆，这样能降低起跳所需的能量，因此重心不一定高于横杆，故B错误； C．运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小始终相等，方向相反，故C正确； D．运动员在跳高过程中身体姿态不断变化，质量分布相对于身体的位置发生改变，因此重心在身体上的相对位置是变化的，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高一上·河北保定·期末）为欢度2026年元旦，南方某实验学校举行了拔河比赛。如图所示，为甲、乙两队在“拔河”比赛中，甲队获胜，忽略绳子的质量，则下列说法中正确的是（　　） A．甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力，所以甲队获胜 B．只有当甲队把乙队匀速拉过去时，甲队对绳子的拉力大小才等于乙队对绳子的拉力大小 C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 D．甲队对绳子的拉力大小始终等于乙队对绳子的拉力大小，只是地面对甲队的最大摩擦力大于地面对乙队的最大摩擦力，所以甲队获胜 【答案】D 【详解】甲队对乙队的拉力与乙队对甲队的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论是甲队把乙队匀速拉过去时还是加速拉过去时，两个力总是大小相等方向相反，则甲队对绳子的拉力大小总等于乙队对绳子的拉力大小；甲队之所以获胜，是由于地面对甲队的最大摩擦力大于地面对乙队的最大摩擦力。 故选D。 【变式训练3】（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）如图所示，用完全相同的小磁铁将一张纸固定在竖直铁质“洞洞板”上。不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．每枚小磁铁均受到3个力 B．洞洞板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对洞洞板的吸引力大小 C．纸给每个小磁铁的摩擦力大小相等，方向竖直向上 D．洞洞板对纸的摩擦力方向向下 【答案】BC 【详解】A. 对每一枚小磁铁进行受力分析，它处于静止状态，受到竖直向下的重力，还受到洞洞板对它垂直于板向内的吸引力、A4纸对它垂直于板向外的支持力，以及A4纸对它竖直向上的静摩擦力。因此，每枚小磁铁共受到4个力的作用，故A错误； B. 洞洞板对小磁铁的吸引力与小磁铁对洞洞板的吸引力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，它们大小必然相等，方向相反，故B正确； C. 在竖直方向上，小磁铁处于二力平衡状态，只受到向下的重力和向上的A4纸对它的静摩擦力。因为四枚小磁铁完全相同，重力大小相等，所以A4纸给每个小磁铁的摩擦力大小均等于其重力，方向均竖直向上，故C正确； D. 将A4纸和四个小磁铁看作一个整体，它们受到向下的总重力。根据整体受力平衡可知，洞洞板对A4纸的摩擦力方向必定竖直向上，以平衡整体的重力，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）下列关于直线运动规律、运动和力的说法中正确的是（     ） A．研究运动员在足球比赛中的抬脚动作时，可以将运动员视为质点 B．竞走比赛中运动员所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 C．举重比赛中杠铃对运动员的压力与运动员对杠铃的支持力是一对平衡力 D．划艇比赛中艇从起点到终点位移的方向与平均速度的方向相同 【答案】D 【详解】A．质点是忽略物体形状、大小的理想化模型，研究运动员抬脚动作时，肢体运动是研究核心，不能忽略其形状大小，不可视为质点，故A错误； B．竞走时运动员的脚与地面接触时无相对滑动，受到的是静摩擦力，不是滑动摩擦力，故B错误； C．平衡力需要满足作用在同一物体上、大小相等、方向相反、共线的条件。杠铃对运动员的压力作用在运动员身上，运动员对杠铃的支持力作用在杠铃上，二者是一对作用力与反作用力，不是平衡力，故C错误； D．平均速度的定义式为，时间是标量，因此平均速度的方向与位移的方向完全一致，故D正确。 故选D。 2．（26-27高三上·广东广州·阶段检测）如图，秧马是古代插秧时用的一种农具，人跨坐在秧马上，与秧马一起向后减速滑行的过程中（     ） A．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 B．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马的加速度方向向后 【答案】A 【详解】A．与秧马一起向后减速滑行，整体速度方向向后，做减速运动，因此加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向前。对整体在水平方向受力分析可知，合力由地面的摩擦力提供，故秧马受到秧田的摩擦力方向向前，故A正确； B．秧马对人的支持力和人受到的重力都作用在“人”这一个物体上，且大小相等、方向相反，是一对平衡力，而非作用力与反作用力，因为作用力与反作用力需分别作用在两个不同物体上，故B错误； C．秧马对人的支持力（作用在人上）和人对秧马的压力（作用在秧马上），分别作用在两个不同物体上，是一对作用力与反作用力，而非平衡力，因为平衡力必须作用在同一物体上，故C错误； D．人与秧马向后减速滑行，加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向前，而非向后，故D错误。 故选A。 3．（2026·云南·模拟预测）2026年美加墨世界杯，法国球员姆巴佩首秀踢出一弧线诡异的进球，足球入网时的情景如图所示，则（     ） A．足球在飞行和触网时惯性不变 B．足球在飞行和触网时受力不变 C．触网时足球对网的力大于网对足球的力 D．进网时研究足球的转动可将其视为质点 【答案】A 【详解】A．惯性是物体固有的属性，其大小仅由物体的质量决定，足球在飞行和触网过程中，其质量保持不变，因此惯性不变，故A正确； B．足球在飞行过程中主要受重力和空气阻力作用，触网时除了受重力和空气阻力外，还受到球网对足球的弹力作用，受力情况发生改变，故B错误； C．足球对网的力与网对足球的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故C错误； D．研究足球的转动时，足球上各点的运动情况不同，足球的形状和大小不能忽略，因此不能将其视为质点，故D错误。 故选A。 4．（26-27高三上·内蒙古锡林郭勒·开学考试）骑行是大众喜爱的休闲运动，将骑行者与自行车视作整体，在水平平直路面匀速行驶，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．车轮对地面的摩擦力与地面对车轮的摩擦力为一对平衡力 B．前后轮受到的地面摩擦力均与车的运动方向相反 C．地面对后轮向前的摩擦力与前轮向后的摩擦力构成一对平衡力 D．骑行者与自行车整体所受合外力不为零 【答案】C 【详解】A．车轮对地面的摩擦力受力物体是地面，地面对车轮的摩擦力受力物体是车轮，二者是一对相互作用力，不是平衡力，故A错误； B．骑行时后轮是主动轮，相对地面有向后滑动的趋势，地面对后轮的静摩擦力方向与车运动方向相同，是车前进的动力；前轮是从动轮，相对地面有向前滑动的趋势，地面对前轮的摩擦力与运动方向相反，故B错误； C．整体匀速行驶处于平衡状态，水平方向合外力为零，地面对后轮向前的动力摩擦力和地面对前轮向后的阻力摩擦力，大小相等、方向相反，作用在骑行者与自行车这同一整体上，构成一对平衡力，故C正确； D．整体做匀速直线运动，属于平衡状态，所受合外力为零，故D错误。 故选C。 5．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向右加速时，地面对它的力斜向左上 D．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 【答案】D 【详解】A．研究机器狼的跑步动作时，需要关注肢体不同部位的运动姿态，若将其看作质点，就无法描述肢体的动作细节，因此不能视为质点，故A错误； B．弹力中支持力的方向始终垂直于接触面，水平地面的接触面为水平面，因此地面对机器狼的支持力一定竖直向上，故B错误； C．机器狼向右加速时，地面给它的力是竖直向上的支持力和水平向右的静摩擦力的合力，因此地面给机器狼的合力斜向右上，故C错误； D．机器狼水平向左加速时，地面给机器狼的作用力包含竖直向上的支持力、水平向左的静摩擦力，因此地面给机器狼的合力斜向左上；根据牛顿第三定律，机器狼对地面的反作用力与该合力大小相等、方向相反，即斜向右下，故D正确。 故选D。 6．（26-27高三上·四川·开学考试）如图所示为甲烷分子球棍模型，小球质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．模型对桌面的压力方向竖直向上 B．连接的轻杆对小球的作用力大小为 C．模型对桌面的压力和桌面对模型的支持力是一对平衡力 D．桌面对小球的作用力大小为 【答案】B 【详解】A．模型对桌面的压力是模型受到桌面支持力的反作用力，方向竖直向下，故A错误； B．以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力和轻杆的作用力。由于小球处于静止状态，根据平衡条件，轻杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为。根据牛顿第三定律，轻杆对小球的作用力方向竖直向下，大小同样为，故B正确； C．模型对桌面的压力和桌面对模型的支持力分别作用在桌面和模型上，作用在两个不同的物体上，是一对作用力和反作用力，故C错误； D．以整个模型为研究对象，模型总重力为 由于、、三个小球的结构和受力关于竖直方向对称，且三者均与桌面接触，因此桌面对它们的支持力大小相等，设为。由整体竖直方向平衡条件得 解得 所以桌面对小球的作用力，即支持力大小为，故D错误。 故选B。 7．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，一只小鸟站在弯曲的树枝上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．树枝对小鸟作用力的方向一定竖直向上 B．小鸟对树枝的弹力是由于树枝发生形变产生的 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对平衡力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 【答案】A 【详解】A．小鸟处于静止状态，受到竖直向下的重力和树枝对小鸟的作用力，二力平衡，根据平衡条件有 因此树枝对小鸟作用力的方向竖直向上，故A正确； B．小鸟对树枝的弹力是小鸟发生形变产生的，故B错误； C．小鸟对树枝的压力作用在树枝上，小鸟受到的重力作用在小鸟上，两个力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故C错误； D．小鸟起飞瞬间，小鸟对树枝的作用力与树枝对小鸟的作用力始终大小相等、方向相反，D错误。 故选A。 8．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，用完全相同的小磁铁将一张A4纸固定在竖直铁质“洞洞板”上。不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．每枚小磁铁均受到3个力 B．洞洞板对小磁铁的吸引力大小大于小磁铁对洞洞板的吸引力大小 C．A4纸给每个小磁铁的摩擦力大小相等，方向竖直向上 D．洞洞板对A4纸的摩擦力方向向下 【答案】C 【详解】A．对每一枚小磁铁进行受力分析，它处于静止状态，受到竖直向下的重力，还受到洞洞板对它垂直于板向内的吸引力、A4纸对它垂直于板向外的支持力，以及A4纸对它竖直向上的静摩擦力。因此每枚小磁铁共受到4个力的作用，故A错误； B．洞洞板对小磁铁的吸引力与小磁铁对洞洞板的吸引力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，它们大小必然相等，方向相反，故B错误； C．在竖直方向上，小磁铁处于二力平衡状态，只受到向下的重力和向上的A4纸对它的静摩擦力。因为四枚小磁铁完全相同，重力大小相等，所以A4纸给每个小磁铁的摩擦力大小均等于其重力，方向均竖直向上，故C正确； D．将A4纸和四个小磁铁看作一个整体，它们受到向下的总重力。根据整体受力平衡可知，洞洞板对A4纸的摩擦力方向必定竖直向上，以平衡整体的重力，故D错误。 故选C。 9．（2026·湖南永州·一模）如图所示，用四颗磁吸块将一张纸质通知固定在竖直平面上的铁质公告栏内，磁吸块间的作用力忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．磁吸块a受到4个力作用 B．磁吸块a受到的摩擦力方向向下 C．去掉磁吸块c，纸质通知受到公告栏的摩擦力保持不变 D．纸质通知受到公告栏的摩擦力大小等于纸质通知自身重力 【答案】A 【详解】AB．对磁吸块进行受力分析，由平衡条件可知，在竖直方向上，受到竖直向下的重力和纸质通知对其竖直向上的静摩擦力；在水平方向上，受到公告栏（通过纸）对其水平向里的磁吸引力和纸质通知对其水平向外的弹力（支持力），共受到4个力作用，故A正确，B错误； CD．对纸质通知进行受力分析，由平衡条件可知，在竖直方向上，受到自身重力、四个磁吸块对其向下的静摩擦力（大小等于各磁吸块的重力）以及公告栏对其向上的静摩擦力，则有 即纸质通知受到公告栏的摩擦力大小大于纸质通知自身重力，去掉磁吸块后，向下的总力减小，故公告栏对纸质通知的摩擦力变小，故CD错误。 故选A。 10．（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋·精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁，母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是（     ）      A．棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B．棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C．要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D．若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 【答案】B 【详解】AB．磁性棋盘是竖直放置的，棋子静止在上面时受到重力、弹力、磁力及摩擦力；棋子磁性越强，棋盘对棋子的吸引力（弹力）越大，最大静摩擦力越大，但实际棋子受到的静摩擦力始终等于重力，二力为平衡力，满足，故A错误，B正确； C．棋子不滑下的条件是重力小于等于最大静摩擦力，即 使用相对光滑的材料做棋盘面会减小动摩擦因数，从而减小最大静摩擦力，导致棋子更容易滑下，故C错误； D．若使棋盘倾斜，棋子仍相对棋盘静止，则棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，故棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 故选B。 11．（26-27高三上·新疆喀什·开学考试）如图所示为甲烷分子球棍模型，小球O质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球O位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 B．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 C．桌面对小球的作用力大小为 D．桌面对小球的作用力大小为 【答案】B 【详解】AB．以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力和轻杆的作用力。由于小球处于静止状态，根据平衡条件，轻杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为。根据牛顿第三定律，轻杆对小球的作用力方向竖直向下，大小同样为，故A错误，B正确； CD．以整个模型为研究对象，模型总重力为 由于、、三个小球的结构和受力关于竖直方向对称，且三者均与桌面接触，因此桌面对它们的支持力大小相等，设为。由整体竖直方向平衡条件得 解得 所以桌面对小球的作用力，即支持力大小为，故CD错误。 故选B。 12．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左图中有4个小磁铁，右图中有3个小磁铁，左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为f左，f右，黑板对纸的摩擦力大小分别为，，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．f左∶f右=3∶4 B．f′左∶f′右=1∶1 C．两张纸对每枚小磁铁的摩擦力都相等，且方向向上 D．两黑板对纸的摩擦力方向都向下 【答案】C 【详解】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，故A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，故B错误； C．两种情况的每枚磁铁重力相同，纸对磁铁的摩擦力都等于磁铁重力，大小相等；磁铁有向下滑动趋势，纸对磁铁摩擦力方向向上。故C正确； D．把纸和所有磁铁看成整体，整体静止，重力向下，所以黑板对纸的静摩擦力方向都向上，用来平衡总重力。故D错误。 故选C。 题型二 受力个数分析 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·北京西城·阶段检测）如图，用水平力将两铁块A和B压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（     ） A．A、B均受4个力 B．A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反 C．若增大水平力，则墙对B的摩擦力增大 D．水平力与对的弹力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】AB．铁块A处于静止状态，受重力、B对A的弹力、水平力F、B对A竖直向上的摩擦力4个力作用，铁块B受重力、A对B的压力与摩擦力、墙对B的支持力与摩擦力5个力的作用，根据牛顿第三定律可知铁块A对B施加竖直向下的摩擦力，整体分析可知墙对B的摩擦力向上，则A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反，故B正确，A错误； C．对整体受力分析可知，墙壁对B的摩擦力等于两铁块的重力，若增大水平力，B对墙的摩擦力不变，故C错误； D．水平力与对的弹力是一对平衡力，故D错误。 故选B。 【例2】（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（     ） A．石块B对C的作用力竖直向上 B．石块B、C之间一定有摩擦力 C．水平面与石块A之间没有摩擦力 D．水平面与石块B之间有摩擦力 【答案】BD 【详解】A．石块A、C接触处光滑，所以二者之间没有摩擦力，故石块C受到斜向右上方的弹力，石块C受到自身重力竖直向下，根据力的平衡条件可知，石块B对C的作用力方向应与C的重力和的合力等大反向，故石块B对C的作用力方向斜向左上方，不是竖直向上，故A错误； B．根据上述可知，石块B对C的作用力方向斜向左上方，又BC接触面水平，则石块B对C的作用力应为竖直向上的弹力和水平向左的摩擦力的合力，故石块B、C之间一定有摩擦力，故B正确； C．根据牛顿第三定律可知，石块C对石块A的压力斜向左下，因此石块A有向左运动的趋势，因此水平面对石块A有水平向右的摩擦力，如图所示，故C错误； D．对整体进行受力分析，如图所示： 可知水平面对石块B有向左的摩擦力，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图是筷子夹鹅卵石时的动作示意图，图中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。鹅卵石处于静止状态，则（     ） A．鹅卵石受到三个力的作用 B．下方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对其的弹力 C．当缓慢增大筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变 D．若筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向沿筷子向下 【答案】C 【详解】A．题图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个静摩擦力，共五个力，A错误； B．下方筷子对鹅卵石的弹力与鹅卵石对其的弹力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，B 错误； C．当缓慢增大筷子与水平方向的夹角时，鹅卵石始终处于平衡状态，鹅卵石受到筷子对它的作用力始终与重力等大反向，C正确； D．筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，合力为0，筷子对鹅卵石的摩擦力属于接触力，方向沿筷子方向，鹅卵石有沿筷子下滑的趋势，所受摩擦力沿筷子向上，D错误； 故选C。 【变式训练2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为。打印机正常工作时，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，只要够大，则进纸系统仍能正常进纸 【答案】B 【详解】正常工作条件下，只有最上面的第1张纸被搓纸轮带向右运动，第2～10张纸保持静止。第1张纸相对第2张纸发生滑动，二者之间为滑动摩擦力，其大小为 该摩擦力作为驱动力传入静止的纸堆。因第2～9张纸各自平衡（左右两侧摩擦力等大反向），此力沿纸堆逐层传递，故任意相邻静止纸张之间、以及第10张纸与底部摩擦片之间的静摩擦力大小均为 第i张纸与第i+1张纸之间能提供的最大静摩擦力为 要使第1张纸能被单独搓出，搓纸轮对第1张纸的驱动力必须大于第1、2张纸之间的阻力，即 可得 A．第2张纸与第3张纸均静止，二者之间无相对滑动，为静摩擦力而非滑动摩擦力，故A错误； BC．结合前面分析可知，第5张纸与第6张纸之间的静摩擦力大小、第10张纸与摩擦片之间的静摩擦力大小均等于传递的驱动力，为，故B正确，C错误； D．由条件，若，则，增大F只会使左边更小，打印机正常工作时条件不成立，进纸系统不能正常工作，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（26-27高三上·广东中山·阶段检测）（多选）中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑；A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B质量为m，重力加速度大小为g。现对A施加水平向右作用力F，启动门闩，则以下说法正确的是（     ） A．B向上运动的过程中，受到5个力的作用； B．A水平向右运动的过程中，受到5个力的作用； C．为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力F最小应为2mg D．当A、B间的动摩擦因数大于1，则无论F为多大，都无法启动门闩 【答案】BD 【详解】AB．对A、B受力分析如图所示，所以B向上运动的过程中，受到4个力的作用，A水平向右运动的过程中，受到5个力的作用，故A错误，B正确； C．门闩刚好启动时，对A在水平方向上有 对于B在竖直方向上有 由分析可知，当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，施加在A上的水平力最小，则有 联立解得此时，故C错误； D．当A、B间的动摩擦因数大于1时，A、B间的最大静摩擦力 假设门闩刚好启动，A、B间的摩擦力应为最大静摩擦力 则对于B在竖直方向上有 即B在竖直方向上合力向下，假设不成立，所以无论F为多大，都无法启动门闩，故D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，小吴同学正写“福”字，如图所示。他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（     ） A．提笔悬空静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力没有关系，和重力相等，方向竖直向下 B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力等于红纸对毛笔的支持力，它们是一对平衡力 C．向右行笔时，镇纸对红纸的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 【答案】D 【详解】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力没有关系，摩擦力和重力平衡，则两者等大反向，则手对毛笔的摩擦力方向竖直向上，故A错误； B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力等于红纸对毛笔的支持力，它们是一对相互作用力，不是平衡力，故B错误； C．不管向什么方向行笔，“镇纸”相对红纸无运动趋势，则红纸与“镇纸”之间不存在摩擦力，故C错误； D．向右行笔时，笔对红纸的滑动摩擦力向右，则由平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力向左，由牛顿第三定律，则红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中镇纸、宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（     ） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向右 B．水平桌面对宣纸摩擦力方向向左 C．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 D．镇纸受到3个力的作用 【答案】B 【详解】A．毛笔笔尖相对于宣纸向右运动，根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，可知毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向左，故A错误； B．根据牛顿第三定律，毛笔对宣纸的摩擦力方向水平向右，宣纸处于静止状态，水平方向受力平衡，则水平桌面对宣纸的摩擦力方向水平向左，故B正确； C．对宣纸受力分析，竖直方向受到向下的重力、镇纸和毛笔向下的压力以及桌面向上的支持力，由平衡条件可知 ，支持力大于重力，不是一对平衡力，故C错误； D．镇纸处于静止状态，水平方向不受其他外力，没有相对运动趋势，不受摩擦力作用，只受重力和支持力两个力作用，故D错误。 故选B。 3．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）（多选）小物块沿粗糙斜面从静止开始向下滑动，频闪相机每隔相同时间拍照一次，拍摄的频闪照片如图所示，斜面始终与地面保持静止。在下滑过程中，下列说法正确的是（     ） A．小物块受到的摩擦力沿斜面向下 B．斜面受到5个力作用 C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左 D．地面对斜面的支持力小于斜面与小物块的重力之和 【答案】BD 【详解】A．小物块相对斜面向下滑动，滑动摩擦力与相对运动方向相反，沿斜面向上，故A错误； B．频闪照片中相邻位置的间距逐渐增大，物块沿斜面向下加速，其水平加速度分量向右。以物块和斜面为整体，地面对斜面必有水平向右的摩擦力。因此斜面受到自身重力、地面的支持力和摩擦力，以及物块施加的压力和摩擦力，共5个力，故B正确； CD．设小物块质量为，斜面质量为，斜角为，小物块沿斜面向下的加速度大小为。图中，分别表示斜面对物块的支持力和滑动摩擦力。 以物块和斜面为整体，取水平向右、竖直向上为正方向，应用牛顿第二定律。地面对斜面的摩擦力是整体所受的唯一水平外力，且斜面静止，所以 所以地面对斜面的摩擦力水平向右。设地面对斜面的支持力为，整体在竖直方向由牛顿第二定律得 于是，故C错误，D正确。 故选BD。 4．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）（多选）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板的摩擦力方向向左 D．地面对木板无摩擦力作用 【答案】BD 【详解】AB．对小木块进行受力分析，它受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、弹簧水平向右的拉力。由于小木块处于静止状态，根据平衡条件，它必然还受到木板对它水平向左的静摩擦力，以平衡弹簧向右的拉力，故A错误，B正确； CD．将木板、小木块和弹簧看作一个整体。弹簧的弹力以及木块与木板间的摩擦力均为系统的内力。在水平方向上，系统不受任何外力作用，这与地面是否光滑无关。根据平衡条件，地面对木板没有摩擦力作用，故C错误，D正确。 故选BD。 题型三 静态平衡问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高三下·浙江杭州·阶段检测）如图所示，一直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，直梯的重心位于直梯的几何中心，其情景可以抽象成图乙模型，梯子AB和竖直墙的夹角为。则下面说法正确的是（     ） A．直梯受到5个力作用 B．墙面对直梯的支持力垂直于AB向上 C．地面对直梯的作用力沿图中BA方向 D．角减小，直梯仍能静止，地面对梯子的摩擦力减小 【答案】D 【详解】AB．直梯受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、墙壁水平方向的支持力、地面水平方向的静摩擦力共四个力，故AB错误； C．地面对直梯的作用力是竖直向上的支持力和摩擦力的合力，设梯子长为 L，以 B 点为转轴，根据力矩平衡条件有 解得 根据水平方向的受力平衡有 竖直方向平衡有 设地面对直梯的作用力与竖直方向夹角为 θ，则，故C错误； D．由C选项分析可知，角减小，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力减小，故D正确； 故选D。 【例2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）（多选）如图所示是工人把货物运送到房屋顶端的场景简化图，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．货物对玻璃棚的压力变小 B．货物对玻璃棚的压力不变 C．绳子的拉力先减小后增大 D．绳子的拉力变大 【答案】AD 【详解】AB．以货物A为研究对象，货物缓慢向上移动，处于动态平衡状态，合力为零，设绳子和玻璃棚的夹角为，对A进行受力分析，在沿斜面方向有，垂直斜面方向有 则有绳子的拉力 根据牛顿第三定律又有货物对玻璃棚的压力 随着货物沿斜面缓慢向上移动，绳子与玻璃棚的夹角增大，的值增大，则货物对玻璃棚的压力变小，故A正确，B错误； CD．由AB选项，绳子的拉力 随着货物沿斜面缓慢向上移动，绳子与玻璃棚的夹角增大，的值减小，则绳子的拉力变大，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练1】（26-27高三上·广东广州·开学考试）如图所示，水平地面上静止堆放着质量分布均匀的相同原木，M、N是原木Р的支撑点。原木P的质量为10 kg，与水平地面的夹角为37°，地面对原木P的支持力大小为60 N。不计原木堆对原木P的摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。下列说法正确的是（　　） A．原木P只受三个力作用 B．原木P对原木堆的弹力竖直向下 C．地面对原木P的摩擦力大小为40 N D．地面对原木堆的摩擦力大小为30 N 【答案】D 【详解】A．原木P的重力，除重力外，还受到地面的支持力、原木堆的弹力（垂直接触面斜向上），由于弹力存在水平分量，必须有地面静摩擦力平衡水平方向合力，因此P共受4个力，故A错误； B．原木堆对P的弹力垂直于原木P的轴线（斜向上），根据牛顿第三定律，P对原木堆的弹力斜向下，并非竖直向下，故B错误； C．竖直方向受力平衡，原木堆对P的弹力的竖直分量为 由于原木与水平成，弹力垂直原木，因此弹力与竖直方向夹角为，可得弹力的水平分量 根据水平方向平衡，地面对P的静摩擦力大小为，故C错误； D．根据牛顿第三定律，P对原木堆的弹力的水平分量为向右的30N。原木堆静止，水平方向合力为0，因此地面对原木堆的总摩擦力与该水平分量平衡，大小为30N，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27高三上·江苏连云港·开学考试）如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重力为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓慢向左移动，下列说法正确的是（     ） A．人对地面的压力变大 B．轻绳中张力的大小不变 C．人对绳的拉力大于物体重力 D．人受地面的摩擦力逐渐变小 【答案】A 【详解】A．设人拉着的这股绳子与水平方向的夹角为，对人受力分析，竖直方向满足 可得地面对人的支持力 人左移时减小，减小，因此增大，根据牛顿第三定律，人对地面的压力变大，故A正确； B．轻绳的张力等于滑轮两侧两段绳拉力的合力，两个大小恒为的拉力夹角逐渐增大时，合力逐渐减小，因此的张力逐渐变小，并非保持不变，故B错误； C．同一根轻绳的张力始终等于悬挂物体的重力，因此人对绳的拉力大小等于，故C错误； D．对人受力分析，水平方向满足 人左移时减小，增大，因此地面给人的摩擦力逐渐变大，并非变小，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上，质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为m0的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。除圆柱体与地面之间的摩擦以外，其它摩擦不计。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（     ） A．轻绳的张力增大 B．P对小球的弹力增大 C．地面对P的摩擦力减小 D．P对地面的压力增大 【答案】CD 【详解】AB．对小球受力分析如图所示 小球在重力、P对小球的支持力N以及绳子对小球的拉力T这三个力的作用下始终处于静止状态，由相似三角形可得 式中L为定滑轮左侧连接小球的绳子长度，R为圆柱体半径。当在钩码下方再加挂一个钩码时钩码下移，小球将沿圆柱体P上移，小球再次静止时，由于OA、mg、R不变，而L减小，则根据相似三角形可知N大小不变，T减小，即轻绳的张力减小，P对小球的弹力大小不变，故A错误，B错误； C．将小球与圆柱体P看成一个整体，根据以上分析可知，绳子的拉力T减小，设绳子与竖直方向的夹角为，小球沿圆柱体P上移过程中减小，而绳子拉力T在水平方向的分力大小与地面对P的摩擦力大小相等、方向相反，即有 由此可知地面对P的摩擦力减小，故C正确； D．设圆柱体P的质量为M，对圆柱体P受力分析可知，小球对圆柱体P的压力在竖直方向的分力（为压力与竖直方向的夹角）与圆柱体的重力之和大小等于地面对圆柱体的支持力F，即 由于圆柱体P对小球的支持力N大小不变，则反作用力大小不变，而减小，则可知增大，导致地面对圆柱体P的支持力增大，而根据牛顿第三定律可知，圆柱体P对地面的压力大小增大，故D正确。 故选CD。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·重庆渝中·阶段检测）如图所示，一只瓢虫正沿着固定弧形树枝缓慢向上爬行，下列说法正确的是（     ） A．瓢虫所受合力不断变大 B．树枝对瓢虫的作用力变小 C．瓢虫受到的摩擦力不断变小 D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．瓢虫缓慢向上爬行，处于受力平衡状态，合外力始终为零，故A错误； B．树枝对瓢虫的作用力大小始终等于瓢虫重力，方向竖直向上，故B错误； C．设树枝与水平方向的夹角为，故瓢虫受到的摩擦力为 由图可知逐渐减小，则瓢虫受到的摩擦力不断变小，故C正确； D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 2．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳，绳与竖直方向的夹角均为，所有作用力在同一竖直平面内，人和物均处于平衡状态。不计一切摩擦，增大，则（     ） A．扁担对肩膀的压力增大 B．扁担对肩膀的压力减小 C．手对绳子的作用力不变 D．手对绳子的作用力减小 【答案】B 【详解】对单侧轻绳与手的接触点受力分析，作出受力分析如图所示 不计一切摩擦，故整根绳的张力大小处处相等，因此 设扁担质量为，扁担在竖直方向处于平衡状态，肩膀的支持力等于扁担自重与两端绳子拉力的竖直分量之和，即 AB．由上述分析可知，增大时，减小，故肩膀对扁担的支持力减小，根据牛顿第三定律，扁担对肩膀的压力与肩膀对扁担的支持力等大反向，因此扁担对肩膀的压力减小，故A错误，B正确； CD．对结点受力分析可知，手对绳子的作用力与上、下两段绳的合力等大反向，增大时，上、下两段绳的夹角逐渐减小，而绳的张力大小始终等于，故上、下两段绳的合力逐渐增大，因此手对绳子的作用力增大，故C、D错误。 故选B。 3．（2026·湖南邵阳·一模）如图，将一块橡皮擦放置在一本字典上，让字典以O点所在的左侧边缘为轴，逆时针缓慢转动，橡皮擦始终相对字典静止。则该过程中，橡皮擦对字典的作用力（　　） A．减小 B．不变 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】B 【详解】橡皮擦始终相对字典静止且“缓慢转动”，可视为动态平衡状态：橡皮擦所受合力为零。 橡皮擦受两个力：重力 G=mg（大小方向都不变，竖直向下） 字典对橡皮擦的作用力（支持力+静摩擦力的合力） 由平衡条件，字典对橡皮擦的合力必与重力等大反向，即大小恒为 mg，方向始终竖直向上。 根据牛顿第三定律，橡皮擦对字典的作用力与字典对橡皮擦的作用力大小相等、方向相反，因此大小也恒等于 mg，保持不变。 故选B。 4．（25-26高三上·河南漯河·期末）宇树科技机器人在2025年春晚表演“左右劈叉”时，从站立状态缓慢打开双腿，上半身始终保持竖直，两脚与地面接触点连线水平。已知机器人总质量为m，劈叉过程中机器人重心沿两脚连线中垂线缓慢下降，且重心始终在中垂线上。忽略肢体质量分布变化，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．地面对机器人的支持力大于机器人对地面的压力 B．地面对机器人的弹力由机器人的形变产生 C．劈叉过程中，机器人对地面的压力等于 D．劈叉过程中，机器人对地面的压力大于 【答案】C 【详解】A．地面对机器人的支持力和机器人对地面的压力为相互作用力，大小相等，故A错误； B．地面对机器人的弹力由地面的形变产生，故B错误； CD．对机器人，由平衡条件可知，在竖直方向上，地面对机器人的支持力大小始终等于重力大小，故机器人对地面的压力等于，故C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高三上·河北沧州·期末）如图所示，嶂石岩景区槽型下山滑道侧面与底面垂直，某直线段滑道底面与水平面夹角为37°，一质量为65kg的游客双手放在胸前坐在滑道底面上，双脚对称蹬槽两侧面匀速下滑。若游客与滑道底面及侧面的动摩擦因数均为0.5，忽略身体其他部位与槽两侧的作用力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则该游客每只脚对槽侧面的压力大小为（　　） A．90N B．130N C．520N D．650N 【答案】B 【详解】设槽侧面对脚的支持力为，游客匀速下滑时，由平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律可得，该游客每只脚对槽侧面的压力大小为 故选B。 6．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．小球可能受三个力作用 B．杆对球的弹力一直减小 C．作用力F先变小后变大 D．作用力F先变大后变小 【答案】B 【详解】A．小球缓慢上升，始终处于平衡状态，到达C点前，弹簧弹力始终存在，且弹力有水平分量，需要竖直杆的水平弹力平衡，因此小球受重力、、弹簧弹力、杆的弹力，共4个力；到达C点时，弹簧恢复到原长，弹力为0，杆的弹力也为0，小球仅受重力和，共2个力。因此不存在小球受3个力的情况，故A错误； B．设A到C的距离为，任意位置弹簧与竖直杆的夹角为，则弹簧长度为 弹簧弹力大小为 水平方向受力平衡，杆对球的弹力平衡弹簧弹力的水平分量 小球上升过程中，从小于逐渐增大到，逐渐增大，则杆对球的弹力一直减小，故B正确； CD．竖直方向受力平衡，根据平衡条件可得 代入，整理得 小球上升过程中增大，和均减小，因此一直变大，故CD错误。 故选B。 7．（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（     ） A．F先变大再变小 B．F一直变大 C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用 【答案】B 【详解】AB．设弹簧与竖直杆的夹角为，则对小球分析，竖直方向 当小球缓慢向上运动时减小，变大，可知变大，A错误，B正确； C．水平方向 则变大时，一直减小，C错误； D．小球离开点运动到点过程中，小球受重力、力、弹簧的拉力以及细杆的弹力，共4个力作用；到达点时受力和重力作用，D错误。 故选B。 8．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，挡板M、N可绕同一转轴O转动，挡板N竖直，两挡板夹角60°，中间静止一球，质量为m。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．初始时，挡板M对球的作用力大小为mg B．保持挡板N不动，顺时针缓慢转动M至水平，两板对球的弹力均逐渐增大 C．保持挡板M不动，逆时针缓慢转动N至水平，M对球的弹力一直减小，N对球的弹力先减小后增大 D．保持两挡板夹角60°不变，逆时针缓慢旋转到N水平的过程中，两木板对球的弹力均逐渐减小 【答案】C 【详解】A．初始时，对球受力分析可知，竖直方向 可得挡板M对球的作用力大小为，A错误； B．由图可知，保持挡板N不动，顺时针缓慢转动M至水平，θ角从60°增加到90°，可知两板对球的弹力均逐渐减小，B错误； C．由图可知，保持挡板M不动，逆时针缓慢转动N至水平，M对球的弹力一直减小，N对球的弹力先减小后增大，C正确； D．由图可知，保持两挡板夹角60°不变，逆时针缓慢旋转至N水平的过程中，N板对球的弹力先增加后减小，M板对球的弹力逐渐减小，D错误。 故选C。 9．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）教师节当日，某学校举行趣味托乒乓球50米跑步比赛，用时最少者为优胜。要求参赛者在比赛中确保乒乓球不相对球拍滚动且保持水平方向的直线运动。如图所示，已知空气阻力的大小与乒乓球的速度满足f=kv（k为常量），球拍与水平面的夹角为θ，乒乓球与球拍之间的摩擦力很小，下列说法正确的是（　　） A．在匀速跑阶段，倾角θ可以为零，且胜率较大 B．匀速跑阶段速度越小，球拍对球的弹力越大 C．某段匀加速跑过程中，球拍倾角θ需逐渐增大 D．若跑步中球与拍突然分离，乒乓球在短时间内将做匀减速运动 【答案】C 【详解】A．空气阻力的方向与乒乓球运动的方向相反，如果保持球拍倾角为零匀速跑动，则乒乓球在水平方向所受的摩擦力与空气阻力大小相等，即 要想获胜应保持较大的速度，但速度越大，空气阻力越大，乒乓球在水平方向所受的摩擦力越大，由题意可知，乒乓球与球拍之间的摩擦力很小，故要想获胜，倾角不可以为零，故A错误； B．由于乒乓球与球拍之间的摩擦力很小，则忽略摩擦力，对小球进行受力分析如图所示： 匀速跑阶段，根据共点力平衡的条件有 由此可知匀速跑的速度越小，空气阻力越小，球拍对球的弹力越小，故B错误； C．匀加速跑过程中，水平方向根据牛顿第二定律有 由此可知加速度不变时，随着速度增大，球拍倾角需逐渐增大，故C正确； D．若跑步中球与拍短时间内突然分离，乒乓球受重力和空气阻力的作用。当速度变化时，空气阻力大小就会变化，则乒乓球受到的合力是变力，所以乒乓球的加速度不恒定，因此乒乓球不会做匀减速运动，故D错误。 故选C。 10．（2026·云南·模拟预测）如图所示，一光滑轻滑轮用细绳OO′悬挂于点O′，另一细绳跨过滑轮，一端通过光滑轻挂钩悬挂一质量为0.4m的托盘A，盘内可填装沙子。另一端系一质量为m、可视为质点的小球B。绳OO′与竖直方向夹角为α，绳AO与BO间夹角为β，大小、方向均可改变的力F作用在B上，力F与绳BO间夹角为θ。使A、B保持静止，重力加速度为。则（     ） A．托盘及沙子总质量为m，绳BO水平时，α=30° B．托盘及沙子总质量为m，α=30°时， C．托盘及沙子总质量为m，改变F，β不断减小时，F减小 D．托盘及沙子总质量逐渐增大至2m的过程中，保持θ不变且为钝角，F一直增大 【答案】C 【详解】A．由平衡条件可知 则绳BO水平时，，故A错误； B．当时，由可得 此时 对小球B受力分析，由正交分解可知水平方向 竖直方向 所以，故B错误； C．对小球B受力分析可知 则β不断减小时，F减小，故C正确； D．托盘及沙子总质量从0.4m逐渐增大至2m的过程中，逐渐增大，θ保持钝角不变，根据等角辅助圆原理可知F先减小后增大，故D错误。 故选C。 题型四 整体法和隔离法 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到沿斜面向下的拉力F作用，两物块保持静止。若保持拉力F的大小不变，将方向变为沿斜面向上，则（　　） A．物块A仍静止在物块B上 B．物块A可能从物块B上滑落 C．物块B可能沿斜面上滑 D．物块B可能沿斜面下滑 【答案】A 【详解】初态，根据物块A、B整体受力平衡可知，物块B所受静摩擦力沿斜面向上，设其大小为，则有 当F大小不变，将方向变为沿斜面向上，假设物块B仍然保持静止，则物块A受力情况不变，也必然静止，若物块B所受摩擦力沿斜面向下，则有 求得 若物块B所受摩擦力沿斜面向上，则有 求得 所以假设成立，即物块B仍然保持静止，则物块A也仍然保持静止。 故选A。 【例2】（26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）（多选）如图所示，一倾角为足够长的斜面体C置于粗糙的水平地面上，并排放在斜面上的小物块A、B（接触但未粘连）在平行于斜面向上的恒力F（未知）作用下沿斜面向上以匀速运动，某时刻突然撤去F，斜面体始终处于静止状态。已知物块A、B的质量均为m，与斜面间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A． B．撤去F瞬间，A、B之间的弹力立即变为零 C．撤去F瞬间，地面对斜面体C的摩擦力为零 D．撤去F后，B沿斜面向上的速度减为零时A、B之间的距离为 【答案】BD 【详解】A．物块A、B匀速上滑，撤去F前合力为0。整体受力 代入数值求得，A错误； B．撤去F，分别假设A、B各自的加速度， ，A减速比B更快，A、B立刻分离，弹力变为0，B正确； C．A、B都沿斜面向上减速，加速度沿斜面向下，将加速度分解，水平分量，物体对斜面作用力有水平分量，斜面受地面摩擦力平衡，所以地面对斜面摩擦力不为0，C错误； D．撤去F后，设B向上减速到0的时间t，则 求得 A减速到0的时间 可知A在时刻速度归零，之后A受力，A静止在斜面上不再下滑 A向上运动到速度为0的位移 B全程向上到速度为0的总位移 则A、B之间的距离为 故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则物体P（     ） A．将沿斜面下滑 B．与Q发生相对滑动 C．所受合力增大 D．受斜面竖直向上的作用力 【答案】D 【详解】A．物体P静止于固定的斜面上时，合力为0，P的重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力，则有 解得 即物体静止在斜面上的条件是，与物体质量无关，故把物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，上式关系仍然成立，说明P仍静止不动。故A错误； B．Q处于静止状态，水平方向合力为零，则Q不受P的摩擦力作用，故P与Q不发生相对滑动，故B错误； C．由于P仍处于静止状态，故其合力仍为0，故C错误； D．斜面给P的作用力是支持力与摩擦力的合力。对P、Q整体，重力竖直向下，整体静止，故斜面给P的作用力与总重力等大反向，即斜面给P的作用力方向竖直向上，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，质量均为m的物块A、B上、下表面均与斜面平行，物块B叠放在物块A上，一起沿倾角为的固定斜面匀速下滑。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B间没有摩擦力 B．物块A受到物块B的摩擦力方向沿斜面向上 C．物块A受到斜面的摩擦力大小为 D．物块A与斜面间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】AB．对B受力分析，由平衡条件可知，B受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力。由牛顿第三定律得，物块A受到物块B的摩擦力方向沿斜面向下。故AB错误； CD．对AB整体受力分析，由平衡条件可得，， 解得，。故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】（26-27高三上·山东德州·阶段检测）（多选）如图所示，水平地面上静止的粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳与质量为m的物块B相连，轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮O，轻绳段与斜面平行，物块A、B均处于静止状态。现给物块B施加一个与轻绳段的夹角始终为的拉力F，让轻绳段从竖直缓慢地变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，重力加速度大小为g，则在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．轻绳中的拉力先增大后减小 B．拉力F的最大值为 C．斜面体C受到地面的摩擦力一直减小 D．物块A受到的摩擦力可能先增大后减小 【答案】AD 【详解】对B物体受力分析如图所示，根据正弦定理推出： A．轻绳OB缓慢从竖直变成水平，根据几何关系可得，α从60°变为150°，sinα先增大后减小，所以绳子拉力T先增大后减小，故A正确； B．轻绳OB缓慢从竖直变成水平，根据几何关系可得γ从180°变为90°，sinγ增大，所以F增大，当sinγ=1时，F最大，最大值为 ，故B错误； C．对物体A和斜面体C整体分析可知，地面给斜面体的静摩擦力f地始终与绳子拉力的水平分量相等，绳子拉力T先增后减，故绳子拉力的水平分量先增大后减小，所以地面给的静摩擦力f地先增大后减小，故C错误； D．物体A受到的绳子拉力和静摩擦力大小关系T、β未知，故物体A受到的静摩擦力变化情况未知，若开始A受到的摩擦力方向沿斜面向下，绳子拉力T先增大后减小，物块A受到的摩擦力可能先增大后减小，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，下列判断正确的是（     ） A．地面对木板的摩擦力方向水平向左 B．小车只受重力、支持力作用 C．木板对小车的作用力竖直向上 D．木板受到小车的摩擦力小于小车受到木板的摩擦力 【答案】A 【详解】A．小车向左加速，水平方向合力向左，因此木板对小车的静摩擦力水平向左。由牛顿第三定律，小车对木板的摩擦力水平向右；木板保持静止，地面对木板的摩擦力应平衡该向右摩擦力，方向水平向左，故A正确； B．小车除受到重力和木板的支持力外，还受到木板施加的水平向左的静摩擦力，故B错误； C．木板对小车同时施加竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，二者的合力方向斜向左上方，不是竖直向上，故C错误； D．木板受到小车的摩擦力与小车受到木板的摩擦力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误。 故选A。 2．（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，一倾角、上表面光滑、底面粗糙的直角三角形底座放置在水平粗糙地面上，为固定在点的竖直杆，在其顶端O点处有一轻质光滑小滑轮。轻绳一端与质量为m的小滑块P可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点沿ab缓慢上滑，运动过程中底座始终保持静止，拉力F的方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知，重力加速度为g，d点为ab上的一点，不计空气阻力。小滑块P从a点滑到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块P在a处时，细绳的拉力大小为 B．地面对底座的摩擦力不断减小 C．底座对地面的压力先减小后增大 D．底座对小滑块P的作用力一直增大 【答案】B 【详解】A．对小滑块P进行受力分析，设拉力F与竖直方向夹角为，OP绳与竖直方向夹角也为，如图 在a处时，对小滑块P，沿斜面方向有 几何关系可知 解得，故A错误； BD．对P，水平方向有 对底座和小滑块P整体进行受力分析，水平方向受到地面对底座的摩擦力f，在小滑块P从a滑到d的过程中，对P分析，根据矢量三角形的动态分析图可知，随着P上滑，F增大，FN减小，减小，对整体，由平衡条件可知 可知f不断减小，底座对小滑块P的作用力一直减小，故B正确，D错误； C．对整体，在竖直方向，根据平衡条件可知，地面对底座的支持力 由前面分析F增大，减小，所以增大，则N增大，根据牛顿第三定律可知，底座对地面的压力一直增大，故C错误。 故选B。 3．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1和动滑轮2固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，定滑轮1与物体a间的细线平行于斜面，系统处于静止状态。在a与斜劈仍然相对静止的情况下，将固定点c向左移动少许，则（     ） A．斜劈相对地面可能发生滑动 B．斜劈对物体a的作用力不变 C．地面对斜劈的支持力不变 D．地面对斜劈的摩擦力增大 【答案】C 【详解】AD．设两段绳子的夹角为，细线上拉力为，固定点c向左移动，绳子夹角减小，由平衡条件 可知拉力减小。对整体研究，水平方向受到地面对斜劈的摩擦力和绳子在水平方向的分力处于平衡状态，有 易知绳子在水平方向的分力减小，所以地面对斜劈的摩擦力减小，斜劈仍然相对地面静止，故AD错误； B．从上面分析得知，当固定点c向左移动少许时，整体仍然静止，物体a受到重力、细线的拉力和斜劈对物体a的作用力，由于细线对物体a的拉力减小，方向不变，所以斜劈对物体a的作用力会发生变化，故B错误； C．对整体研究，竖直方向满足 则可得 故斜劈受到地面的支持力不变，故C正确。 故选C。 4．（26-27高三上·上海·阶段检测）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持与绳子的夹角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．拉力F一直先减小后增大 B．B、C间的摩擦力先增大再减小 C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】B 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得先增大再减小，F一直减小，A错误； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力，对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误； D．水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以，故D错误。 故选B。 5．（26-27高三上·山西太原·阶段检测）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳OA的拉力一直增大 B．地面对斜面体有向左的摩擦力 C．斜面对物块P的摩擦力的大小一定减小 D．地面对斜面体的支持力小于物块P和斜面体的重力之和 【答案】B 【详解】A．缓慢改变绳OA的方向至θ>90°的过程，OA拉力的方向变化如图所示 从1位置到2位置到3位置，则OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大，故A错误； C．若开始时P受绳子的拉力比较大，则斜面对P的摩擦力沿斜面向下，OP拉力一直增大，则摩擦力一直增大，故C错误； B．以斜面和PQ整体为研究对象，根据平衡条件可得，斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故B正确； D．以斜面体和P以及滑轮和连接滑轮与P的绳为研究对象，竖直方向受力平衡，则地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力与滑轮右侧绳拉力在竖直方向的分量之和，所以地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和，故D错误。 故选B。 6．（26-27高三上·江西·阶段检测）如图所示，顶端安装有光滑轻小定滑轮的粗糙斜面体静置于粗糙的水平地面上，将置于斜面上的物块、悬于空中的物块用一跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳段与斜面平行。若用沿斜面向下的力拉，在缓慢增大的过程中，系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳对的作用力一定逐渐增大 B．受到的摩擦力一定逐渐减小 C．地面对斜面体的摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面体的支持力可能逐渐减小 【答案】C 【详解】A．设物块的质量为。物块始终静止，由平衡条件得绳中张力 滑轮两侧绳段的方向不变，轻绳对的合力大小和方向均不变，故A错误； B．设斜面倾角为，物块的质量为。取沿斜面向上为正，用表示斜面对的静摩擦力的代数值。物块沿斜面方向平衡，有 代入前述张力，得 可知：刚施加F时，若f沿斜面向上，则随增大而增大；刚施加F时，若f沿斜面向向下，则先减小后增大，故B错误； CD．把斜面体、物块、物块、定滑轮及轻绳作为整体，设斜面体质量为，取水平向右、竖直向上为正。的水平分量向左、竖直分量向下。由水平方向平衡得地面对斜面体的摩擦力向右，大小为 由竖直方向平衡得地面对斜面体的支持力 斜面倾角不变，两力均随增大，故C正确，D错误。 故选C。 7．（26-27高三上·黑龙江大庆·阶段检测）如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（     ） A．若，当时，小球会飘起离开斜劈的斜面 B．若，当F小于某一值时，小球才能始终保持和斜劈相对静止不离开斜劈 C．若，当时，小球对斜劈的压力为0 D．若，当，系统稳定时，细绳与水平方向的夹角满足： 【答案】D 【详解】小球刚好飘起时对斜面的压力为0，此时小球仅受重力和沿斜面的细绳拉力T，将力沿水平、竖直方向分解，则竖直方向力的关系为 水平方向力的关系为 将、 代入上述两式，解得，即小球刚好飘起时的加速度为。 A．假设F使小球、斜劈、木板三者一起运动，对三者整体使用牛顿第二定律有 当时，整体加速度为 对小球、斜劈二者整体使用牛顿第二定律有 若，则小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 当加速度大于时，斜劈和木板会发生相对滑动，所以三者不可能以的加速度一起运动，斜劈和小球的加速度最大为，小于小球刚好飘起的加速度，即小球不会离开斜面，故A错误； B．若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为，小于小球刚好飘起的加速度，即无论F多大，小球和斜劈都相对静止不会离开斜面，故B错误； C．若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 小于小球刚好飘起的加速度，即无论F多大，小球都不会飘起，小球对斜劈的压力都不会为0，故C错误； D．由以上分析可知，当时，若三者一起运动，则整体加速度为。若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 与三者一起运动的加速度相同，说明此时三者整体一起运动。因加速度大于小球刚好飘起的加速度，所以小球已离开斜面，仅受重力和绳子拉力。将小球受到的力沿水平、竖直方向分解 则竖直方向力的关系为 水平方向力的关系为 联立以上两式解得，故D正确； 故选D。 8．（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）（多选）如图甲所示，粗糙水平面上有质量M=2kg、倾角30°的斜面。t=0时刻，质量均为m=3kg的小物块A、B，同时以v0=6m/s的初速度沿斜面向上滑动，二者位移x随时间t变化的部分图线如图乙所示。整个过程中斜面始终静止，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，物块B的速度大小为3m/s B．0~0.6s内，地面对斜面的摩擦力大小为，方向水平向左 C．0.6~1.0s内，斜面对地面的压力大小为89N D．1.0~1.5s内，地面对斜面的摩擦力方向水平向右 【答案】AB 【详解】A．由图知1.0s时刻物块B速度为零，则有 解得 t=0.5s时，物块B的速度大小为，故A正确； B．0~0.6s内，A的加速度 B的加速度 对物块A有 对物块B有 解得， 方向均沿斜面向下，地面对斜面的摩擦力为 解得，故B正确； C．0.6~1.0 s内，物块A静止，物块B向上做匀减速直线运动，B失重，可知地面对斜面的支持力，故C错误； D．1.0 ~1.5s内，物块A静止，则A对斜面的合力沿竖直方向，物块B向下做匀加速直线运动，则斜面对B的合力偏左上方，根据牛顿第三定律可知，B对斜面的合力沿右下方，由于斜面静止，则地面对斜面的摩擦力方向水平向左，故D错误； 故选AB。 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（     ） A．水平面对铁箱的支持力等于36N B．木块对铁箱后壁压力的大小为30N C．铁箱的加速度大小为 D．水平拉力的大小为66N 【答案】ACD 【详解】A．对木块与铁箱整体，在竖直方向，由平衡条件可知水平面对铁箱的支持力为，故A正确； B．设铁箱对木块的支持力为，对木块，根据题意有 代入题中数据，解得 根据牛顿第三定律可知，木块对铁箱后壁压力的大小为8N，故B错误； C．题意可知木块、铁箱加速度相同，对木块，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C正确； D．对木块与铁箱整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选ACD。 【真题回顾】 1．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大双臂所受杠铃作用力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【详解】A．运动员举起杠铃，杠铃稳定时，对杠铃受力分析，杠铃受重力和双臂的支持力，由力的平衡条件可知双臂对杠铃的支持力的合力等于杠铃的重力。由牛顿第三定律可知，双臂所受杠铃作用力大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，故A错误； B．杠铃的重力为 假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知 结合 解得杠铃对手臂的弹作用力，B错误； C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 2．（2026·湖南·高考真题）（多选）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（     ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】BC 【详解】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 3．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 4．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 6．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 7．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 8．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 【答案】A 【详解】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 9．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 1 / 69 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化二 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡 【题型演练】 题型一 牛顿第三定律 【例题精讲】 【例1】（2026·安徽合肥·模拟预测）小孩坐在冰车上，双手推冰面加速后双脚离地，与冰车一起在水平冰面上向前减速滑行。减速滑行过程中（     ） A．冰车所受合力方向向后 B．冰车受到冰面的摩擦力方向向前 C．冰面对冰车的支持力和冰车对冰面的压力是一对平衡力 D．小孩受到的重力和冰车对小孩的支持力是一对相互作用力 【例2】（26-27高三上·湖南益阳·阶段检测）（多选）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（     ） A．汽车静止时，手机受到3个力作用 B．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力斜向上 C．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的 D．汽车若紧急刹车，摩擦力可能为零 【变式训练1】（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，背越式跳高是专业运动员在比赛中常用的跳高技术。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员跳高动作时，运动员可看成质点 B．“背越式”掌握好的运动员过横杆时重心也要高于横杆 C．运动员起跳时对地面的作用力与地面对运动员的作用力大小相等 D．整个过程中，运动员的重心在身体上的位置保持不变 【变式训练2】（25-26高一上·河北保定·期末）为欢度2026年元旦，南方某实验学校举行了拔河比赛。如图所示，为甲、乙两队在“拔河”比赛中，甲队获胜，忽略绳子的质量，则下列说法中正确的是（　　） A．甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力，所以甲队获胜 B．只有当甲队把乙队匀速拉过去时，甲队对绳子的拉力大小才等于乙队对绳子的拉力大小 C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 D．甲队对绳子的拉力大小始终等于乙队对绳子的拉力大小，只是地面对甲队的最大摩擦力大于地面对乙队的最大摩擦力，所以甲队获胜 【变式训练3】（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）如图所示，用完全相同的小磁铁将一张纸固定在竖直铁质“洞洞板”上。不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．每枚小磁铁均受到3个力 B．洞洞板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对洞洞板的吸引力大小 C．纸给每个小磁铁的摩擦力大小相等，方向竖直向上 D．洞洞板对纸的摩擦力方向向下 【题型强化练】 1．（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）下列关于直线运动规律、运动和力的说法中正确的是（     ） A．研究运动员在足球比赛中的抬脚动作时，可以将运动员视为质点 B．竞走比赛中运动员所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 C．举重比赛中杠铃对运动员的压力与运动员对杠铃的支持力是一对平衡力 D．划艇比赛中艇从起点到终点位移的方向与平均速度的方向相同 2．（26-27高三上·广东广州·阶段检测）如图，秧马是古代插秧时用的一种农具，人跨坐在秧马上，与秧马一起向后减速滑行的过程中（     ） A．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 B．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马的加速度方向向后 3．（2026·云南·模拟预测）2026年美加墨世界杯，法国球员姆巴佩首秀踢出一弧线诡异的进球，足球入网时的情景如图所示，则（     ） A．足球在飞行和触网时惯性不变 B．足球在飞行和触网时受力不变 C．触网时足球对网的力大于网对足球的力 D．进网时研究足球的转动可将其视为质点 4．（26-27高三上·内蒙古锡林郭勒·开学考试）骑行是大众喜爱的休闲运动，将骑行者与自行车视作整体，在水平平直路面匀速行驶，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．车轮对地面的摩擦力与地面对车轮的摩擦力为一对平衡力 B．前后轮受到的地面摩擦力均与车的运动方向相反 C．地面对后轮向前的摩擦力与前轮向后的摩擦力构成一对平衡力 D．骑行者与自行车整体所受合外力不为零 5．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向右加速时，地面对它的力斜向左上 D．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 6．（26-27高三上·四川·开学考试）如图所示为甲烷分子球棍模型，小球质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．模型对桌面的压力方向竖直向上 B．连接的轻杆对小球的作用力大小为 C．模型对桌面的压力和桌面对模型的支持力是一对平衡力 D．桌面对小球的作用力大小为 7．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示，一只小鸟站在弯曲的树枝上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．树枝对小鸟作用力的方向一定竖直向上 B．小鸟对树枝的弹力是由于树枝发生形变产生的 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对平衡力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 8．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，用完全相同的小磁铁将一张A4纸固定在竖直铁质“洞洞板”上。不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．每枚小磁铁均受到3个力 B．洞洞板对小磁铁的吸引力大小大于小磁铁对洞洞板的吸引力大小 C．A4纸给每个小磁铁的摩擦力大小相等，方向竖直向上 D．洞洞板对A4纸的摩擦力方向向下 9．（2026·湖南永州·一模）如图所示，用四颗磁吸块将一张纸质通知固定在竖直平面上的铁质公告栏内，磁吸块间的作用力忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．磁吸块a受到4个力作用 B．磁吸块a受到的摩擦力方向向下 C．去掉磁吸块c，纸质通知受到公告栏的摩擦力保持不变 D．纸质通知受到公告栏的摩擦力大小等于纸质通知自身重力 10．（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）磁石俗称吸铁石，《吕氏春秋·精通》：“慈石召铁，或引之也”，晋郭璞《慈石赞》：“慈石吸铁，母子相恋也”，围棋比赛时的评析棋盘是竖直的，如图甲所示。棋盘由铁皮制成，而每颗棋子都是一个小磁铁，棋子静止在竖直放置的棋盘上，则下列说法正确的是（     ）      A．棋子磁性越强，受到的摩擦力就会越大 B．棋子所受重力与棋子所受摩擦力是一对平衡力 C．要使棋子不易滑下，一般使用相对光滑的材料做棋盘面 D．若使棋盘倾斜（如图乙），棋子受到的摩擦力将变大 11．（26-27高三上·新疆喀什·开学考试）如图所示为甲烷分子球棍模型，小球O质量为，通过轻杆与质量均为的四个相同小球、、、相连，形成正四面体结构，小球O位于正四面体中心。将模型静置在光滑水平桌面上，只有、、三个小球与桌面接触。重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 B．连接的轻杆对小球O的作用力大小为 C．桌面对小球的作用力大小为 D．桌面对小球的作用力大小为 12．（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左图中有4个小磁铁，右图中有3个小磁铁，左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为f左，f右，黑板对纸的摩擦力大小分别为，，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．f左∶f右=3∶4 B．f′左∶f′右=1∶1 C．两张纸对每枚小磁铁的摩擦力都相等，且方向向上 D．两黑板对纸的摩擦力方向都向下 题型二 受力个数分析 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·北京西城·阶段检测）如图，用水平力将两铁块A和B压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（     ） A．A、B均受4个力 B．A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反 C．若增大水平力，则墙对B的摩擦力增大 D．水平力与对的弹力是一对相互作用力 【例2】（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（     ） A．石块B对C的作用力竖直向上 B．石块B、C之间一定有摩擦力 C．水平面与石块A之间没有摩擦力 D．水平面与石块B之间有摩擦力 【变式训练1】（25-26高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图是筷子夹鹅卵石时的动作示意图，图中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。鹅卵石处于静止状态，则（     ） A．鹅卵石受到三个力的作用 B．下方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对其的弹力 C．当缓慢增大筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变 D．若筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向沿筷子向下 【变式训练2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为。打印机正常工作时，下列说法正确的是（     ） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，只要够大，则进纸系统仍能正常进纸 【变式训练3】（26-27高三上·广东中山·阶段检测）（多选）中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑；A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间的动摩擦因数为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B质量为m，重力加速度大小为g。现对A施加水平向右作用力F，启动门闩，则以下说法正确的是（     ） A．B向上运动的过程中，受到5个力的作用； B．A水平向右运动的过程中，受到5个力的作用； C．为了使门闩刚好能被启动，则施加在A上的水平力F最小应为2mg D．当A、B间的动摩擦因数大于1，则无论F为多大，都无法启动门闩 【题型强化练】 1．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，小吴同学正写“福”字，如图所示。他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（     ） A．提笔悬空静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力没有关系，和重力相等，方向竖直向下 B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力等于红纸对毛笔的支持力，它们是一对平衡力 C．向右行笔时，镇纸对红纸的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 2．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中镇纸、宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（     ） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向右 B．水平桌面对宣纸摩擦力方向向左 C．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 D．镇纸受到3个力的作用 3．（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）（多选）小物块沿粗糙斜面从静止开始向下滑动，频闪相机每隔相同时间拍照一次，拍摄的频闪照片如图所示，斜面始终与地面保持静止。在下滑过程中，下列说法正确的是（     ） A．小物块受到的摩擦力沿斜面向下 B．斜面受到5个力作用 C．地面对斜面的摩擦力方向水平向左 D．地面对斜面的支持力小于斜面与小物块的重力之和 4．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）（多选）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板的摩擦力方向向左 D．地面对木板无摩擦力作用 题型三 静态平衡问题 【例题精讲】 【例1】（25-26高三下·浙江杭州·阶段检测）如图所示，一直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，直梯的重心位于直梯的几何中心，其情景可以抽象成图乙模型，梯子AB和竖直墙的夹角为。则下面说法正确的是（     ） A．直梯受到5个力作用 B．墙面对直梯的支持力垂直于AB向上 C．地面对直梯的作用力沿图中BA方向 D．角减小，直梯仍能静止，地面对梯子的摩擦力减小 【例2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）（多选）如图所示是工人把货物运送到房屋顶端的场景简化图，绳子跨过定滑轮拉动货物A，沿倾角为的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．货物对玻璃棚的压力变小 B．货物对玻璃棚的压力不变 C．绳子的拉力先减小后增大 D．绳子的拉力变大 【变式训练1】（26-27高三上·广东广州·开学考试）如图所示，水平地面上静止堆放着质量分布均匀的相同原木，M、N是原木Р的支撑点。原木P的质量为10 kg，与水平地面的夹角为37°，地面对原木P的支持力大小为60 N。不计原木堆对原木P的摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。下列说法正确的是（　　） A．原木P只受三个力作用 B．原木P对原木堆的弹力竖直向下 C．地面对原木P的摩擦力大小为40 N D．地面对原木堆的摩擦力大小为30 N 【变式训练2】（26-27高三上·江苏连云港·开学考试）如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重力为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓慢向左移动，下列说法正确的是（     ） A．人对地面的压力变大 B．轻绳中张力的大小不变 C．人对绳的拉力大于物体重力 D．人受地面的摩擦力逐渐变小 【变式训练3】（26-27高三上·福建厦门·阶段检测）（多选）如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上，质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为m0的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。除圆柱体与地面之间的摩擦以外，其它摩擦不计。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时，小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（     ） A．轻绳的张力增大 B．P对小球的弹力增大 C．地面对P的摩擦力减小 D．P对地面的压力增大 【题型强化练】 1．（26-27高三上·重庆渝中·阶段检测）如图所示，一只瓢虫正沿着固定弧形树枝缓慢向上爬行，下列说法正确的是（     ） A．瓢虫所受合力不断变大 B．树枝对瓢虫的作用力变小 C．瓢虫受到的摩擦力不断变小 D．瓢虫对树枝的力和树枝对瓢虫的力是一对平衡力 2．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳，绳与竖直方向的夹角均为，所有作用力在同一竖直平面内，人和物均处于平衡状态。不计一切摩擦，增大，则（     ） A．扁担对肩膀的压力增大 B．扁担对肩膀的压力减小 C．手对绳子的作用力不变 D．手对绳子的作用力减小 3．（2026·湖南邵阳·一模）如图，将一块橡皮擦放置在一本字典上，让字典以O点所在的左侧边缘为轴，逆时针缓慢转动，橡皮擦始终相对字典静止。则该过程中，橡皮擦对字典的作用力（　　） A．减小 B．不变 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4．（25-26高三上·河南漯河·期末）宇树科技机器人在2025年春晚表演“左右劈叉”时，从站立状态缓慢打开双腿，上半身始终保持竖直，两脚与地面接触点连线水平。已知机器人总质量为m，劈叉过程中机器人重心沿两脚连线中垂线缓慢下降，且重心始终在中垂线上。忽略肢体质量分布变化，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．地面对机器人的支持力大于机器人对地面的压力 B．地面对机器人的弹力由机器人的形变产生 C．劈叉过程中，机器人对地面的压力等于 D．劈叉过程中，机器人对地面的压力大于 5．（25-26高三上·河北沧州·期末）如图所示，嶂石岩景区槽型下山滑道侧面与底面垂直，某直线段滑道底面与水平面夹角为37°，一质量为65kg的游客双手放在胸前坐在滑道底面上，双脚对称蹬槽两侧面匀速下滑。若游客与滑道底面及侧面的动摩擦因数均为0.5，忽略身体其他部位与槽两侧的作用力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则该游客每只脚对槽侧面的压力大小为（　　） A．90N B．130N C．520N D．650N 6．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．小球可能受三个力作用 B．杆对球的弹力一直减小 C．作用力F先变小后变大 D．作用力F先变大后变小 7．（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（     ） A．F先变大再变小 B．F一直变大 C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用 8．（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图所示，挡板M、N可绕同一转轴O转动，挡板N竖直，两挡板夹角60°，中间静止一球，质量为m。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．初始时，挡板M对球的作用力大小为mg B．保持挡板N不动，顺时针缓慢转动M至水平，两板对球的弹力均逐渐增大 C．保持挡板M不动，逆时针缓慢转动N至水平，M对球的弹力一直减小，N对球的弹力先减小后增大 D．保持两挡板夹角60°不变，逆时针缓慢旋转到N水平的过程中，两木板对球的弹力均逐渐减小 9．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）教师节当日，某学校举行趣味托乒乓球50米跑步比赛，用时最少者为优胜。要求参赛者在比赛中确保乒乓球不相对球拍滚动且保持水平方向的直线运动。如图所示，已知空气阻力的大小与乒乓球的速度满足f=kv（k为常量），球拍与水平面的夹角为θ，乒乓球与球拍之间的摩擦力很小，下列说法正确的是（　　） A．在匀速跑阶段，倾角θ可以为零，且胜率较大 B．匀速跑阶段速度越小，球拍对球的弹力越大 C．某段匀加速跑过程中，球拍倾角θ需逐渐增大 D．若跑步中球与拍突然分离，乒乓球在短时间内将做匀减速运动 10．（2026·云南·模拟预测）如图所示，一光滑轻滑轮用细绳OO′悬挂于点O′，另一细绳跨过滑轮，一端通过光滑轻挂钩悬挂一质量为0.4m的托盘A，盘内可填装沙子。另一端系一质量为m、可视为质点的小球B。绳OO′与竖直方向夹角为α，绳AO与BO间夹角为β，大小、方向均可改变的力F作用在B上，力F与绳BO间夹角为θ。使A、B保持静止，重力加速度为。则（     ） A．托盘及沙子总质量为m，绳BO水平时，α=30° B．托盘及沙子总质量为m，α=30°时， C．托盘及沙子总质量为m，改变F，β不断减小时，F减小 D．托盘及沙子总质量逐渐增大至2m的过程中，保持θ不变且为钝角，F一直增大 题型四 整体法和隔离法 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到沿斜面向下的拉力F作用，两物块保持静止。若保持拉力F的大小不变，将方向变为沿斜面向上，则（　　） A．物块A仍静止在物块B上 B．物块A可能从物块B上滑落 C．物块B可能沿斜面上滑 D．物块B可能沿斜面下滑 【例2】（26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）（多选）如图所示，一倾角为足够长的斜面体C置于粗糙的水平地面上，并排放在斜面上的小物块A、B（接触但未粘连）在平行于斜面向上的恒力F（未知）作用下沿斜面向上以匀速运动，某时刻突然撤去F，斜面体始终处于静止状态。已知物块A、B的质量均为m，与斜面间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A． B．撤去F瞬间，A、B之间的弹力立即变为零 C．撤去F瞬间，地面对斜面体C的摩擦力为零 D．撤去F后，B沿斜面向上的速度减为零时A、B之间的距离为 【变式训练1】（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则物体P（     ） A．将沿斜面下滑 B．与Q发生相对滑动 C．所受合力增大 D．受斜面竖直向上的作用力 【变式训练2】（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，质量均为m的物块A、B上、下表面均与斜面平行，物块B叠放在物块A上，一起沿倾角为的固定斜面匀速下滑。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块A、B间没有摩擦力 B．物块A受到物块B的摩擦力方向沿斜面向上 C．物块A受到斜面的摩擦力大小为 D．物块A与斜面间的动摩擦因数 【变式训练3】（26-27高三上·山东德州·阶段检测）（多选）如图所示，水平地面上静止的粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳与质量为m的物块B相连，轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮O，轻绳段与斜面平行，物块A、B均处于静止状态。现给物块B施加一个与轻绳段的夹角始终为的拉力F，让轻绳段从竖直缓慢地变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，重力加速度大小为g，则在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．轻绳中的拉力先增大后减小 B．拉力F的最大值为 C．斜面体C受到地面的摩擦力一直减小 D．物块A受到的摩擦力可能先增大后减小 【题型强化练】 1．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，下列判断正确的是（     ） A．地面对木板的摩擦力方向水平向左 B．小车只受重力、支持力作用 C．木板对小车的作用力竖直向上 D．木板受到小车的摩擦力小于小车受到木板的摩擦力 2．（26-27高三上·山东日照·开学考试）如图所示，一倾角、上表面光滑、底面粗糙的直角三角形底座放置在水平粗糙地面上，为固定在点的竖直杆，在其顶端O点处有一轻质光滑小滑轮。轻绳一端与质量为m的小滑块P可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点沿ab缓慢上滑，运动过程中底座始终保持静止，拉力F的方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知，重力加速度为g，d点为ab上的一点，不计空气阻力。小滑块P从a点滑到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块P在a处时，细绳的拉力大小为 B．地面对底座的摩擦力不断减小 C．底座对地面的压力先减小后增大 D．底座对小滑块P的作用力一直增大 3．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1和动滑轮2固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，定滑轮1与物体a间的细线平行于斜面，系统处于静止状态。在a与斜劈仍然相对静止的情况下，将固定点c向左移动少许，则（     ） A．斜劈相对地面可能发生滑动 B．斜劈对物体a的作用力不变 C．地面对斜劈的支持力不变 D．地面对斜劈的摩擦力增大 4．（26-27高三上·上海·阶段检测）粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持与绳子的夹角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．拉力F一直先减小后增大 B．B、C间的摩擦力先增大再减小 C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为 5．（26-27高三上·山西太原·阶段检测）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳OA的拉力一直增大 B．地面对斜面体有向左的摩擦力 C．斜面对物块P的摩擦力的大小一定减小 D．地面对斜面体的支持力小于物块P和斜面体的重力之和 6．（26-27高三上·江西·阶段检测）如图所示，顶端安装有光滑轻小定滑轮的粗糙斜面体静置于粗糙的水平地面上，将置于斜面上的物块、悬于空中的物块用一跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳段与斜面平行。若用沿斜面向下的力拉，在缓慢增大的过程中，系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳对的作用力一定逐渐增大 B．受到的摩擦力一定逐渐减小 C．地面对斜面体的摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面体的支持力可能逐渐减小 7．（26-27高三上·黑龙江大庆·阶段检测）如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（     ） A．若，当时，小球会飘起离开斜劈的斜面 B．若，当F小于某一值时，小球才能始终保持和斜劈相对静止不离开斜劈 C．若，当时，小球对斜劈的压力为0 D．若，当，系统稳定时，细绳与水平方向的夹角满足： 8．（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）（多选）如图甲所示，粗糙水平面上有质量M=2kg、倾角30°的斜面。t=0时刻，质量均为m=3kg的小物块A、B，同时以v0=6m/s的初速度沿斜面向上滑动，二者位移x随时间t变化的部分图线如图乙所示。整个过程中斜面始终静止，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，物块B的速度大小为3m/s B．0~0.6s内，地面对斜面的摩擦力大小为，方向水平向左 C．0.6~1.0s内，斜面对地面的压力大小为89N D．1.0~1.5s内，地面对斜面的摩擦力方向水平向右 9．（2026·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（     ） A．水平面对铁箱的支持力等于36N B．木块对铁箱后壁压力的大小为30N C．铁箱的加速度大小为 D．水平拉力的大小为66N 【真题回顾】 1．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大双臂所受杠铃作用力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 2．（2026·湖南·高考真题）（多选）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（     ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 3．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 6．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 7．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 8．（2025·福建·高考真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 9．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 1 / 69 学科网（北京）股份有限公司 $