2027届高考物理一轮复习单元知识网络和单元检测（人教版必修第一册、第二册）

高中物理一轮复习单元知识网络和单元检测卷 必修一和必修二 知识网络 单元检测卷 必修一和二综合 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1..(2026·吉林长春市检测)如图，用筷子夹起一块重为G的小球静止在空中，球心与两根筷子在同一竖直面内，且筷子根部(较粗且紧靠的一端)与球心连线在竖直方向，筷子张角为θ。若已知每根筷子对小球的压力大小为FN，则每根筷子对小球的摩擦力大小为(　　) A. B. C. D. 2 在水平地面上将一小球竖直向上抛出，经时间t0到达最高点，然后又落回原处，若空气阻力大小恒定，则如图所示的图像能正确反映小球的速度v、加速度a、位移x、速率u随时间变化关系的是(竖直向上为正方向)(　　) 3 .(2026·河南联考)随着我国海军实力的日益增强，对舰载直升机的需求量也越来越大。在某次出海训练中，为了测试某种新型舰载直升机的各项性能指标，福建舰舰长让直升机从甲板上竖直匀加速起飞，在离福建舰6 km的山东舰的舰载雷达向外持续发射波长为1 m的无线电波。直升机起飞4 s后第一次接收到山东舰的最强雷达信号。已知山东舰的舰载雷达离海平面高30 m，福建舰甲板离海平面的高度为20 m。无线电波射到水面时遵循反射定律，不考虑海水对无线电波的吸收和反射后的相位变化。下列说法正确的是(提示：无线电波与其经水面的反射波在空中叠加时会发生干涉现象，使直升机在不同位置接收到的信号强弱发生变化)(　　) A.无线电波在空气中的传播速度为340 m/s B.直升机的加速度为5 m/s2 C.直升机再经过2 s时第二次接收到山东舰的雷达信号最强 D.起飞4 s后直升机接收到最强雷达信号的时间间隔均相等 4 在光滑的水平面上放置一长木板A，质量为M=4 kg，物块B放在长木板上，A、B之间的动摩擦因数为0.2，B的质量为A的质量的一半。现将F分别作用在长木板A、物块B上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，关于物块与长木板的说法正确的是(　　) A.若力F作用在长木板A上，且F=16 N，长木板A的加速度大小为3 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 B.若力F作用在长木板A上，且F=12 N，长木板A的加速度大小为1 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 C.若力F作用在物块B上，且F=8 N，长木板A的加速度大小为2 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 D.若力F作用在物块B上，且F=4 N，长木板A的加速度大小为1 m/s2，物块B加速度大小为 m/s2 5 （2026南昌质检）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（     ） A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 C． t1时刻，杆中弹力一定最小 D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力不可能两次为零 6．(2026·山东潍坊期末)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率逆时针方向运行，A、B间的距离为3 m。已知行李(可视为质点)质量m＝10 kg，与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，旅客把行李无初速度地放在A处，行李从B点离开传送带，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．行李从A到B过程中传送带对行李做功为60 J B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m C．行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生的热量为1.6 J D．行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能为1.6 J 7.　(2025·浙江省精诚联盟联考)如图所示，某排球训练场地的长、宽、球网高分别为2d、d、，图中ED=。发球点位于BC中点正上方的O点，运动员在O点将排球沿水平方向击出，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.若排球恰好擦网落在对方底线AD上，则排球在空中做平抛运动的时间为 B.若排球恰好擦网落在对方底线AD上，则排球击出时的最大速度大小为 C.若排球恰好落在E点，则排球在空中做平抛运动的时间可能为 D.若排球恰好落在E点，则排球击出时的速度大小可能为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8 （2026山东质检 ）2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B．天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为5:27  C．天舟九号在P轨道 的最大速度与最小速度之比为4:1 D．天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 9 .(2026·益阳市期末)如图所示，质量为2m的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为m的木块静止在后壁上没有下滑。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列选项正确的是(　　) A.铁箱对木块的摩擦力大小为μmg B.铁箱运动的加速度大小为 C.木块对铁箱壁的压力大小为 D.当F=时木块刚好不下滑 10 如图甲所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，质量为m=1 kg的物块(可视为质点)置于质量为M的木板中央，现给木板一初速度，之后二者的v-t图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.木板与地面间的动摩擦因数为0.15 B.木板的质量为1 kg C.从t=0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.25 m D.当物块与木板均停止运动后，若在物块上施加一外力F，使两者发生相对滑动，则F应大于1 N 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11 (2026·广东广州模拟)某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心细杆两端，然后在杆长处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球P、Q的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。 实验步骤如下： (1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在两钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)。 (2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为tP和tQ，根据该同学的设计，tP∶tQ应为________。 (3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学________(选填“需要”或“不需要”)测量钢球的质量m。 (4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图所示，则挡光片宽度d＝________mm。 (5)若在误差允许的范围内，关系式________________成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)。 (6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成误差的主要原因可能是________。 A．空气阻力对钢球的影响 B．转轴处阻力的影响 C．钢球半径对线速度计算的影响 D．细杆质量的影响 12.(10分)(2025·北京卷·16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图甲所示。 (1)(2分)按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　　(填各实验步骤前的字母)。 A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)(2分)实验中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的　　　　(填“左端”或“右端”)与小车相连。 (3)(2分)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v=　　　　。 (4)(4分)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R=0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　　 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字) 13 (2025·安徽卷·14)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t=0时，小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在t=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 14.(15分)(2025·河北石家庄市检测)如图所示，地面上有一固定的倾角θ=37°的斜面，长木板A上表面与斜面末端平滑对接，A左端与斜面间紧靠在一起但不粘连，A右端与等高的长木板B左端紧靠在一起同样不粘连，A、B的上表面涂有不同材质的涂料，其长度L均为37.5 cm，质量M均为1 kg，最初均静止在光滑的水平地面上。现有一质量为m=2 kg的滑块C(可视为质点)从距长木板上表面高h=0.3 m处由静止滑下，已知滑块C与斜面间的动摩擦因数为μ0=0.25。滑块C与木板A间的动摩擦因数为μ1=0.2，滑块C与木板B间的动摩擦因数μ2=，忽略空气阻力。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。 (1)(3分)求滑块C到达斜面底端时速度v0的大小； (2)(3分)求滑块C在A上表面滑行时A、B间弹力的大小； (3)(3分)经多长时间滑块C运动到A的右端？此时滑块C的速度为多大？ (4)(6分)最终稳定时，滑块C是否脱离长木板B？若未脱离，滑块C相对B静止时，距离B右端多远？ 15.(15分)(2026·江苏南通市检测)传送带在各种输送类场景中应用广泛。如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为α = 30°，一质量m = 1 kg的小物块静止在传送带上。t=0时接通电源，传送带开始逆时针转动，其加速度a随时间t的变化规律如图乙所示(a0未知)，t=0.4 s后的加速度为0。传送带斜向下的加速度大小为a0时物块恰好不相对传送带上滑。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=，取g = 10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)(4分)求a0和传送带转动的最大速度的大小v； (2)(6分)求整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能Q； (3)(5分)若t = 0时刻开始对物块施加另一力F，使物块一直以加速度1.4a0沿传送带斜向下做匀加速直线运动，求F的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理一轮复习单元知识网络和单元检测卷 必修一和必修二 知识网络 单元检测卷 必修一和二综合 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1..(2026·吉林长春市检测)如图，用筷子夹起一块重为G的小球静止在空中，球心与两根筷子在同一竖直面内，且筷子根部(较粗且紧靠的一端)与球心连线在竖直方向，筷子张角为θ。若已知每根筷子对小球的压力大小为FN，则每根筷子对小球的摩擦力大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　小球受力分析如图所示 由平衡条件可知2Ffcos =G+2FNsin ，解得Ff=，故选B。 2 在水平地面上将一小球竖直向上抛出，经时间t0到达最高点，然后又落回原处，若空气阻力大小恒定，则如图所示的图像能正确反映小球的速度v、加速度a、位移x、速率u随时间变化关系的是(竖直向上为正方向)(　　) 答案　D 解析　根据牛顿第二定律，上升过程有-(mg+f)=ma1，下降过程有f-mg=ma2，可判断|a1|>|a2|，即上升和下降过程加速度大小不同，所以v-t图像的斜率不相等，加速度的方向均竖直向下，为负值，故A、B错误； 上升和下降过程中分别为加速度不同的匀变速直线运动，x-t图像为曲线，不是直线，故C错误； 由于|a1|>|a2|，则在0~t0时间内图线斜率的绝对值更大，且小球落回原处时的速率小于抛出时的速率，下降过程时间大于上升过程时间，故D正确。 3 .(2026·河南联考)随着我国海军实力的日益增强，对舰载直升机的需求量也越来越大。在某次出海训练中，为了测试某种新型舰载直升机的各项性能指标，福建舰舰长让直升机从甲板上竖直匀加速起飞，在离福建舰6 km的山东舰的舰载雷达向外持续发射波长为1 m的无线电波。直升机起飞4 s后第一次接收到山东舰的最强雷达信号。已知山东舰的舰载雷达离海平面高30 m，福建舰甲板离海平面的高度为20 m。无线电波射到水面时遵循反射定律，不考虑海水对无线电波的吸收和反射后的相位变化。下列说法正确的是(提示：无线电波与其经水面的反射波在空中叠加时会发生干涉现象，使直升机在不同位置接收到的信号强弱发生变化)(　　) A.无线电波在空气中的传播速度为340 m/s B.直升机的加速度为5 m/s2 C.直升机再经过2 s时第二次接收到山东舰的雷达信号最强 D.起飞4 s后直升机接收到最强雷达信号的时间间隔均相等 答案　C 解析　无线电波是电磁波，在空气中的传播速度远大于340 m/s，故A错误；无线电波与其经水面的反射波在空中叠加时会发生干涉现象，根据双缝干涉相邻亮条纹间距公式可得Δx=λ=×1 m=100 m 直升机起飞4 s后第一次接收到山东舰的最强雷达信号，且福建舰甲板离海平面的高度为20 m，则有 x1=Δx-x0=a 解得直升机的加速度为 a== m/s2=10 m/s2 由于飞机做匀加速直线运动，则起飞4 s后直升机接收到最强雷达信号的时间间隔越来越小，设直升机再经过Δt时第二次接收到山东舰的雷达信号最强，则有x2=2Δx-x0=a 解得Δt=-t1= s-4 s=2 s，故C正确，B、D错误。 4 在光滑的水平面上放置一长木板A，质量为M=4 kg，物块B放在长木板上，A、B之间的动摩擦因数为0.2，B的质量为A的质量的一半。现将F分别作用在长木板A、物块B上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，关于物块与长木板的说法正确的是(　　) A.若力F作用在长木板A上，且F=16 N，长木板A的加速度大小为3 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 B.若力F作用在长木板A上，且F=12 N，长木板A的加速度大小为1 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 C.若力F作用在物块B上，且F=8 N，长木板A的加速度大小为2 m/s2，物块B加速度大小为2 m/s2 D.若力F作用在物块B上，且F=4 N，长木板A的加速度大小为1 m/s2，物块B加速度大小为 m/s2 答案　A 解析　若力F作用在长木板A上，物块B与长木板相对滑动的临界加速度大小a=μg=2 m/s2，对A、B整体有F=(M+m)a=12 N，当力大小为F1=16 N时，A、B发生相对滑动，aB1=2 m/s2，对长木板A分析可知F1-μmg=MaA1，可得aA1=3 m/s2，A正确； 当F2=12 N，A、B恰能相对静止，此时aB2=aA2=2 m/s2，B错误； 若力F作用在物块B上，A、B恰好分离时，对A分析aA'==1 m/s2，此时对A、B整体有F'=(M+m)aA'=6 N，若F3=8 N，A、B已分离，aA3=1 m/s2，对于物块B，受力分析可知F3-μmg=maB3，可得aB3=2 m/s2，C错误； 若F4=4 N作用在物块B上，A、B一起运动，所以加速度相等，aB4=aA4== m/s2，D错误。 5 （2026南昌质检）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（     ） A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 C． t1时刻，杆中弹力一定最小 D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力不可能两次为零 答案 A 【解析】小球通过最高点后，水平分速度要逐渐增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知小球从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。观察图乙，可知t1时刻小球通过最高点，图乙中S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；图乙中S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最低点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径；即t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等，A正确B错误；在最高点，杆中弹力可能等于零（重力恰好提供向心力），可能不等于零（可能重力大于杆向上的弹力，可能重力大于杆向下的弹力，重力小于杆向下的弹力）。若在圆周上高于圆心的某点，恰好重力的分力提供做匀速圆周运动的向心力，杆中弹力等于零，故t1时刻，杆中弹力不一定最小，C错误；由对称性可知，在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力可能两次为零，D错误。 6．(2026·山东潍坊期末)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率逆时针方向运行，A、B间的距离为3 m。已知行李(可视为质点)质量m＝10 kg，与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，旅客把行李无初速度地放在A处，行李从B点离开传送带，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．行李从A到B过程中传送带对行李做功为60 J B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m C．行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生的热量为1.6 J D．行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能为1.6 J [答案]　D [解析]　行李先向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，令行李加速至与传送带速度相等时，有v2＝2ax0，解得x0＝0.04 m＜L＝3 m，之后行李向左做匀速直线运动，则行李从A到B过程中传送带对行李做功为W1＝μmgx0＝0.8 J，故A错误；行李匀加速直线运动过程有v＝at，则行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为x相＝vt－t＝0.04 m，故B错误；行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生的热量为Q＝μmgx相＝0.8 J，故C错误；行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能E＝Q＋mv2＝1.6 J，故D正确。 7.　(2025·浙江省精诚联盟联考)如图所示，某排球训练场地的长、宽、球网高分别为2d、d、，图中ED=。发球点位于BC中点正上方的O点，运动员在O点将排球沿水平方向击出，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.若排球恰好擦网落在对方底线AD上，则排球在空中做平抛运动的时间为 B.若排球恰好擦网落在对方底线AD上，则排球击出时的最大速度大小为 C.若排球恰好落在E点，则排球在空中做平抛运动的时间可能为 D.若排球恰好落在E点，则排球击出时的速度大小可能为 答案　D 解析　若排球恰好擦网落在对方底线AD上，设总时间为2t，则擦网前后的时间均为t，可知 h-=gt2，h=g(2t)2，解得t= 即排球在空中做平抛运动的时间为t'=2t=，选项A错误； 若排球恰好擦网落在对方底线AD上，则排球水平方向最大位移xm==d 击出时的最大速度大小为vm== 选项B错误； 若排球恰好落在E点，则在球网左右两侧的水平位移大小之比为1∶2，可知运动的时间之比为1∶2，设为t1和2t1，则h1=g(3t1)2，h1-≥g(2t1)2 联立解得t1≥ 则排球运动的时间t″=3t1≥ 不可能为，选项C错误； 若排球恰好落在E点，水平位移大小 x==d 则排球击出时的速度大小v=≤ 可能为，选项D正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8 （2026山东质检 ）2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B．天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为5:27  C．天舟九号在P轨道 的最大速度与最小速度之比为4:1 D．天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 答案 BC 【解析】设两椭圆相切点与地心间距为，P轨道的近地点与地心间距为，Q轨道的远地点与地心间距为，根据图乙，利用万有引力定律可知 F=G, 16F=G, F=G, P轨道的半长轴=，Q轨道的半长轴=，联立解得：=5:9, A错误；根据开普勒第三定律，=，：=5:27，B正确；天舟九号在P轨道近地点速度最大，在远地点速度最小，根据开普勒第二定律，△t=△t，解得天舟九号在P轨道 的最大速度与最小速度之比为4:1，C正确；P轨道相对于Q轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小不相等，D错误。 9 .(2026·益阳市期末)如图所示，质量为2m的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱内一个质量为m的木块静止在后壁上没有下滑。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列选项正确的是(　　) A.铁箱对木块的摩擦力大小为μmg B.铁箱运动的加速度大小为 C.木块对铁箱壁的压力大小为 D.当F=时木块刚好不下滑 答案　CD 解析　铁箱内一个质量为m的木块静止在后壁上没有下滑，所以木块竖直方向受力为重力和摩擦力，摩擦力等于重力，即Ff=mg，故A错误； 将铁箱和木块看作整体，根据牛顿第二定律有F=3ma，解得a=，故B错误； 将木块作为研究对象，根据牛顿第二定律有F1=ma=，根据牛顿第三定律，可知木块对铁箱壁的压力大小为，故C正确； 木块刚好不下滑时，最大静摩擦力等于重力，即Ffm=mg=μF1m，根据牛顿第二定律有F1m=ma'，此时，对于铁箱和木块整体，根据牛顿第二定律有F=3ma'，联立解得F=，故D正确。 10 如图甲所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，质量为m=1 kg的物块(可视为质点)置于质量为M的木板中央，现给木板一初速度，之后二者的v-t图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.木板与地面间的动摩擦因数为0.15 B.木板的质量为1 kg C.从t=0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.25 m D.当物块与木板均停止运动后，若在物块上施加一外力F，使两者发生相对滑动，则F应大于1 N 答案　ABD 解析　v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙可知共速前后物块的加速度大小均为a== m/s2=1 m/s2， 对物块由牛顿第二定律有Ff1=ma=1 N， 物块与木板共速前后木板的加速度大小分别为a1= m/s2=4 m/s2，a2= m/s2=2 m/s2， 物块与木板共速前后，对木板由牛顿第二定律分别有Ff1+μ(M+m)g=Ma1，μ(M+m)g-Ff1=Ma2，联立解得M=1 kg，μ=0.15，故A、B正确； v-t图像与t轴所围面积表示位移，物块与木板共速前，木板相对物块运动的距离Δx1=×1 m=2.5 m， 物块与木板共速后，物块相对木板运动的距离Δx2=×1 m-×1 m=0.25 m<Δx1， 则从t=0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.5 m，故C错误； 当物块与木板均停止运动后，若在物块上施加一外力F，对木板，由于Ff1<μ(M+m)g=3 N，可知无论F多大，木板都不会相对地面运动，则要使物块与木板发生相对滑动，则F应大于Ff1=1 N，故D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11 (2026·广东广州模拟)某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心细杆两端，然后在杆长处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球P、Q的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。 实验步骤如下： (1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在两钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)。 (2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为tP和tQ，根据该同学的设计，tP∶tQ应为________。 (3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学________(选填“需要”或“不需要”)测量钢球的质量m。 (4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图所示，则挡光片宽度d＝________mm。 (5)若在误差允许的范围内，关系式________________成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)。 (6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成误差的主要原因可能是________。 A．空气阻力对钢球的影响 B．转轴处阻力的影响 C．钢球半径对线速度计算的影响 D．细杆质量的影响 [答案]　(2)1∶2　(3)不需要　(4)4.00 (5)2gL＝＋　(6)C [解析]　(2)由圆周运动规律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝∶，解得tP∶tQ＝1∶2。 (3)验证机械能守恒定律时，由于两钢球P、Q的质量相等，则验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约掉，所以该同学不需要测量钢球的质量。 (4)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm，由题图可知挡光片宽度为d＝4 mm＋0×0.05 mm＝4.00 mm。 (5)若系统转动过程中满足机械能守恒定律，则有 2mgL－mgL＝m＋m 即2gL＝＋。 (6)造成误差的主要原因可能是钢球半径对线速度计算的影响，故C正确。 12.(10分)(2025·北京卷·16)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图甲所示。 (1)(2分)按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　　(填各实验步骤前的字母)。 A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)(2分)实验中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出)，可以判断纸带的　　　　(填“左端”或“右端”)与小车相连。 (3)(2分)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v=　　　　。 (4)(4分)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R=0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　　 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字) 答案　(1)CBA　(2)左端　(3)　(4)0.81　1.6 解析　(1)实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； (2)小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。题图乙中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 (3)根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T，则v= (4)根据逐差法可知a== m/s2=0.81 m/s2 B点是AC的中间时刻点，则有vB== m/s=0.4 m/s 此时向心加速度an== m/s2=1.6 m/s2。 13 (2025·安徽卷·14)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t=0时，小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求绳子被拉断时小球的速度大小及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在t=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 答案　(1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s 解析　(1)设绳子被拉断时小球速度大小为v1，绳子拉力大小为FT，根据机械能守恒定律 m=mg·2L+m 在该位置，根据牛顿第二定律FT-mg=m 解得v1=4 m/s，FT=17 N 由牛顿第三定律可知，绳子所受最大拉力大小为FT'=17 N (2)小球做平抛运动：x=v1t，2L=gt2 解得x=4 m (3)若小球经过N点正上方时绳子恰不松弛，设此时速度为v2，此位置满足mg= 从最低点到该位置的过程中，由机械能守恒定律mv0'2=mg·5L+m 解得v0'=2 m/s。 14.(15分)(2025·河北石家庄市检测)如图所示，地面上有一固定的倾角θ=37°的斜面，长木板A上表面与斜面末端平滑对接，A左端与斜面间紧靠在一起但不粘连，A右端与等高的长木板B左端紧靠在一起同样不粘连，A、B的上表面涂有不同材质的涂料，其长度L均为37.5 cm，质量M均为1 kg，最初均静止在光滑的水平地面上。现有一质量为m=2 kg的滑块C(可视为质点)从距长木板上表面高h=0.3 m处由静止滑下，已知滑块C与斜面间的动摩擦因数为μ0=0.25。滑块C与木板A间的动摩擦因数为μ1=0.2，滑块C与木板B间的动摩擦因数μ2=，忽略空气阻力。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。 (1)(3分)求滑块C到达斜面底端时速度v0的大小； (2)(3分)求滑块C在A上表面滑行时A、B间弹力的大小； (3)(3分)经多长时间滑块C运动到A的右端？此时滑块C的速度为多大？ (4)(6分)最终稳定时，滑块C是否脱离长木板B？若未脱离，滑块C相对B静止时，距离B右端多远？ 答案　(1)2 m/s　(2)2 N　(3)0.25 s　1.5 m/s　(4)未脱离　0.275 m 解析　(1)滑块在斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有 mgsin 37°-μ0mgcos 37°=ma1 可得a1=4 m/s2 滑块从静止下滑到达斜面底端过程，有=2a1 可得v0=2 m/s (2)对A、B整体，根据牛顿第二定律有 μ1mg=2Ma2 可得a2=2 m/s2 对B，根据牛顿第二定律，有FN=Ma2 可得FN=2 N (3)对C，在A上表面滑行的加速度大小a3=μ1g=2 m/s2 xC=v0t-a3t2 xA=a2t2 L=xC-xA 联立得t=0.25 s 滑块C的速度vC=v0-a3t=1.5 m/s (4)在B上滑行时，C的加速度大小 aC=μ2g= m/s2 对B，根据牛顿第二定律，有μ2mg=MaB 可得aB=m/s2 设B、C经t0时间可以共速，则 vC-aCt0=vB+aBt0 vB=a2t=0.5 m/s 解得t0=0.2 s 共速v= m/s B、C位移差 x=t0-t0=0.1 m<L 所以C未脱离长木板B，距B右端还有Δx=L-x=0.275 m。 15.(15分)(2026·江苏南通市检测)传送带在各种输送类场景中应用广泛。如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为α = 30°，一质量m = 1 kg的小物块静止在传送带上。t=0时接通电源，传送带开始逆时针转动，其加速度a随时间t的变化规律如图乙所示(a0未知)，t=0.4 s后的加速度为0。传送带斜向下的加速度大小为a0时物块恰好不相对传送带上滑。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=，取g = 10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)(4分)求a0和传送带转动的最大速度的大小v； (2)(6分)求整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能Q； (3)(5分)若t = 0时刻开始对物块施加另一力F，使物块一直以加速度1.4a0沿传送带斜向下做匀加速直线运动，求F的最小值。 答案　(1)12.5 m/s2　6 m/s　(2)1.05 J　(3) N 解析　(1)对物块根据牛顿第二定律有μmgcos α+mgsin α=ma0，代入数据解得a0=12.5 m/s2，自t=0至t2=0.4 s，对传送带有v=a0t1+1.4a0(t2-t1)，代入数据解得v=6 m/s (2)t1=0.2 s时物块和传送带的共同速度v0=a0t1=2.5 m/s，t1=0.2 s物块继续以加速度a0匀加速运动，t2=0.4 s后传送带以第(1)问求得的速度匀速运动，设t3时刻两者速度相同，则v=v0+a0(t3-t1)， 代入数据解得t3=0.48 s 物块和传送带速度相同以后不再有相对运动，对两者相对运动过程，传送带位移 x传=v0(t2-t1)+a0(t2-t1)2+v(t3-t2)=1.33 m， 物块位移x物=v0(t3-t1)+a0(t3-t1)2=1.19 m， 摩擦产生的内能Q=μmgcos α·(x传-x物)， 代入数据解得Q=1.05 J (3)若物块一直以加速度1.4a0沿传送带斜向下做匀加速直线运动，传送带对物块的摩擦力一直斜向上，设F与沿传送带斜向下方向的夹角为θ，对物块，垂直于传送带方向Fsin θ+FN=mgcos α， 沿传送带方向Fcos θ+mgsin α-μFN=1.4ma0， 代入数据化简得F= N， 得F的最小值Fm= N。 学科网（北京）股份有限公司 $