甘肃定西市渭源县清渭中学2026--2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

C(人教版) 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得 分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若某个三角形的两条边长度分别为4,9，则第三条边的长度可以是 A.3 B.5 C.10 D.13 2.下列说法正确的是 ( ) A.形状相同的两个图形一定全等 B.周长相等的两个图形是全等图形 C.两个正方形一定是全等图形 D.两个全等图形的面积一定相等 :3.如图，在△ABC中，EA⊥AC,交BC于点E,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AB边上的高为() 人.线段AE B.线段AC C.线段CD D.线段BC B (第3题图) (第4题图) 4.如图，△ABC≌△ADE,点C在线段AD上，若∠EAB=80°，则∠EAD的度数为 () A.35° B.40° C.45° D.50° 5.在下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是 （) A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B-∠C C.∠A=2∠B=3∠C D.LA-LB-T4C 6.如图，小明将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即A0=C0,B0=D0.测 得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离，则小 明判断△AOB与△COD全等的依据是 () A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 7.如图，BE是△ABC的外角LABD的平分线，BE交CA的延长线于点E,LC=30°，LE=35°，则 ∠BAC的度数为 A.95° B.100° C.105° D.110° D D B (第6题图) (第7题图) (第8题图) 8.如图，在等腰RL△ABC中，AB=AC,LBAC=90°，点F在边BC上，连接AF,BE⊥AF于点E,CD⊥ AF交AF的延长线于点D.若BE=8,CD=3,则DE的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第1页（共6页） 只只 扫描全能王创建 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.若一个等边三角形的周长是12，则这个等边三角形的边长是 10.屋顶常常被设计成三角形结构，以增加屋顶的牢固性，这是因为三角形具有 ·(填 “稳定性”或“不稳定性”) 11.如图，在△ABC和△DFE中，点B、E,C,F在一条直线上，LA=LD=0°，BE=CF,若要用“斜边、直角 边(HL)”直接证明H△ABC≌△DFE,则还需补充的条件是： .(写一种即可) D B (第11题图) (第12题图) 12.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE,CE,若S△ABc=24,则图中阴影部分的面 积为 13.小华将一副三角板（△ABC和△DEF)按如图所示的方式摆放，其中LC=LD=90°，LB=30°， ∠E=45°，AB∥EF,则∠1的度数为 M D (第13题图) 第14题图) 14.如图，在△ABC中，LACB=90°，AC=CB,点D在边BC上，连接AD,在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE=AD.连接BE交AC于点M,若2AC=7CM,则A0的值为 SAEM 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△MBC中，LA=号LB=宁LC,求LA的度数 16.(5分)如图，已知△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在一条直线上，连接AE,若DE=7,CF=5, △ABE的周长是16，求AE的长. (第16题图) 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第2页（共6页） 扫描全能王创建 I7.(5分)如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，∠BDC+∠ABD=90°，求证：△ABC为直角 三角形 B (第17题图) 18.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在直线AB下方作△BAD,使得△BAD≌△ABC.(保留 作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（5分)如图，在△ABC与△DAE中，点D在边AC上，AB=DA,AE=BC,AB+DC=DE,求 证：△ABC≌△DAE. (第19题图) 20.(5分)已知三角形的三边长分别为2cm,acm和7cm. (1)求a的取值范围； (2)若这个三角形为等腰三角形，求该三角形的周长 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第3页（共6页） 扫描全能王创建 21.(6分)某校数学兴趣小组为测量学校门前某个雕塑底座的长度，设计了如下方案： 雕塑底座 测量示意图 E (第21题图) 如图，先确定直线AB,过点B作直线BE⊥AB,在直线BE 测量说明 上找可以直接到达点A的一点D,连接DA,作LCDB= ∠ADB,DC交直线AB于点C,最后测量BC的长即可. 测量结果 BC=2 m. 请根据以上方案，帮他们求出雕塑底座的长度（即AB的长度） 22.(7分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线， (1)若AB=6,AC=4,则△ABD与△ACD的周长差为 (2)若LBED=40°，∠BAD=26°，求∠DAF的度数. B (第22题图) 23.(7分)如图，在△ABC中，LBAC=90°，点D在CA的延长线上，CD=CB,连接BD,过点C作CF ⊥BD,CF分别交AB、BD于点E、F,若LABC=45°，求LBEC的度数. (第23题图) 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第4页（共6页） 扫描全能王创建 24.(8分)若一个三角形的两个锐角分别为La与LB,如果2∠a-∠β=90°，那么我们称这个三角 形是差余三角形，La叫作三角形的差余角. (1)若一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，则这个三角形 (填“是”或 “不是”)差余三角形： (2)如图，在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，点D是边BC上一点，若△ACD是差余三角形，求 ∠ADC的度数. D (第24题图) 25.(8分)如图，线段AC、BD相交于点O,且点O为AC的中点，连接AB、CD,AB∥CD,点E、F分别 在线段BO、DO上，连接AE、CF. (1)求证：AB=CD: (2)若LAE0=∠CF0,BF=5,DF=3,求EF的长， (第25题图) 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第5页（共6页） 扫描全能王创建 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在等腰RI△ABC中，LBAC=90°，AB=AC,点F为△ABC内一点，连接AF,BF,过点 A作AG⊥AF,且AG=AF(点G在直线AF的右侧)，连接CG,求证：△ABF≌△ACG; 【问题解决】 (2)如图2，等腰R1△ABC是学校实验园的一片菜地，其中LBAC=90°，AB=AC,为了方便种植不同 种类的蔬菜，现计划分别取边AB、AC的中点D、E,连接DE,在线段DE上取一点F,连接AF,过点 A作AG⊥AF,且AG=AF(点G在直线AF的右侧)，连接CC、FC,并延长DE交CC于点M,将菜地 扩建为四边形ABCG,并将△GFM作为黄瓜种植区.若DF=7m,EF=3m,且AF∥CC,求黄瓜种植 区△GFM的面积 图1 图2 (第26题图) 八年级数学第一次阶段性作业C(人教版)第6页（共6页）》 扫描全能王创建 C(人教版) 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.C 二、填空题〔共6小题，每小题3分，计18分) 9.410.稳定性11.AC=DE(答案不唯-)12.1213.7514. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：LA=3∠B=5LC, ∠B=3∠A,∠C=5∠A,… (2分) ∴.∠A+3∠A+5∠A=180°， 解得∠A=200.…(5分) 16.解：，△ABC≌△DEF, .AB=DE=7,BC=E................................. (2分) ∴.BC-EC=EF-EC,即BE=CF=5, …(3分） :△ABE的周长为16， .AE=16-AB-BE=4.… …(5分)》 17.证明：.BD是△ABC的角平分线， .∠CBD=∠ABD, (2分) ∠BDC+∠ABD=90° ∴.∠BDC+∠CBD=90° .△BDC为直角三角形，∠C=90°， (4分) .△ABC为直角三角形. ……… (5分) 18.解：如图，△BAD即为所求.（作法不唯一） D …(5分） 19.证明：，DA+DC=AC,AB=DA, .AB+DC=AC,… (1分) 又.AB+DC=DE, .AC=DE,… …(2分)》 在△ABC与△DAE中， (AC=DE, BC=AE, AB=DA, .△ABC≌△DAE(SSS).… …(5分）》 20.解：(1)：三角形的三边长分别为2cm,acm和7cm, ,7-2<a<7+2, 解得5<a<9.…(2分） (2):5<a<9, ∴.当a=7时，该三角形为等腰三角形，…。 …(4分)》 .该三角形的周长为2+7+7=16(cm), 答：该三角形的周长为16cm.。 …(5分) 八年级数学第一次阶段性作业C答案（人教版）第1页（共3页） 扫描全能王创建 21.解：BE⊥AB, ∠ABD=∠CBD=90°，… …(1分) 在△ABD和△CBD中， I∠ABD=∠CBD, BD=BD, ∠ADB=∠CDB, .△ABD≌△CBD(ASA).… (4分) AB=CB=2m............... (6分) 22.解：(1)2.… (3分) (2)∠BED为△ABE的外角， .∠ABE=∠BED-LBAD=40°-26°=140.…(4分) BE是△ABD的角平分线， .∠ABC=2LABE=2X14°=280.…(5分) AF⊥BC, .∠AFB=90°， (6分) 在Rt△ABF中，∠BAF=90°-LABC=90°-28°=62°， .∠DAF=∠BAF-∠BAD=62-26°=36°. (7分) 23.解：CF⊥BD, .∠CFB=∠CFD=90°，… (1分) 在Rt△CFD和Rt△CFB中， (CF=CF, \CD=CB, .Rt△CFD≌Rt△CFB(HL), (4分) ∠DCF=LBCF=7LACB, (5分) ∠BAC=90°，∠ABC=45°， .∠ACB=90°-∠ABC=45°， (6分) ∴.∠DCF=22.5°， ∴.∠BEC=∠BAC+∠DCF=112.5°.… (7分) 24.解：(1)是.… (3分) (2).∠ADC>∠B=90°， ∴.在△ACD中，∠C和∠DAC是锐角. ,∠C=20°， .2∠C=40°<90°.… (5分) △ACD是差余三角形， 2∠DAC-∠C=90°， (6分) 即2∠DAC-20°=90°， ∠DAC=55°， (7分) .∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-55°-20°=105°.· (8分) 25.（1)证明：AB∥CD, ∴∠BAO=∠DCO,∠B=∠D, (1分) :点O是AC中点， .A0=C0,… (2分) 在△BAO和△DCO中， (LBAO=∠DCO, ∠B=∠D, A0=C0, .△BAO≌△DCO(AAS), (3分) ..AB=CD. (4分) (2)解：在△AE0和△CF0中， 八年级数学第一次阶段性作业C答案（人教版）第2页（共3页） 扫描全能王创建 LAE0=∠CF0, LAOE=LCOF, A0=C0, .△AE0≌△CFO(AAS), E0=F0,…(6分) 由(1)，得△BA0≌△DC0, .B0=D0, .B0-E0=D0-F0, 即BE=DF, ∴EF=BF-BE=BF-DF=2. ............................... (8分) 26.（1)证明：：AG⊥AF, .∠GAF=90°， ,∠BAC=90°， ∴.∠GAF=∠BAC, ∴.∠GAF-∠FAC=∠BAC-∠FAC,即∠FAB=∠GAC,· (2分) 在△ABF和△ACG中， (AB=AC, ∠FAB=LGAC, AF=AG, .△ABF≌△ACG(SAS).… … (5分) (2)如图2，连接GE, 同(1)可得△ABF≌△ACC, .∠GCA=∠FBA,BF=CG, ……。 (6分) 点D为AB的中点，点E为AC的中点， AD-BD-AB.AE=CE-AC, .AB=AC, .AD=BD=AE=CE.................. (7分) 在△BDF和△CEG中， BD=CE, ∠FBD=LGCE, BF=CG, △BDF≌△CEG(SAS),…(8分) .∠BDF=∠CEG,DF=EG=7m, ,∠BDF=180°-∠ADE,∠CEG=∠GEM+∠CEM=∠GEM+∠AED, ∴.180°-∠ADE=∠GEM+∠AED, .∠GEM=180°-∠ADE-∠AED, :∠DAE=180°-∠ADE-∠AED, .∠GEM=∠DAE=90°，即EG⊥FM,…(10分) .AF∥GC, .∠FAE=∠MCE, 在△FAE和△MCE中， (L FAE=LMCE, AE=CE, ∠FEA=LMEC, △FAE≌△MCE(ASA),…(11分）B .EF=EM=3 m, 图2 .FM=EF+EM=6(m), SC=FM,EG=21(m2)...... 2 (12分) 八年级数学第一次阶段性作业C答案（人教版）第3页（共3页） 扫描全能王创建