第3章 代数式 章节拔尖攻略-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(苏科版·新教材)

第3章代数式 朝高频考点突破 考点一列代数式 典例1用代数式表示“a的2倍与3的和”， 下列表示正确的是 ( A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 分析 先求a的2倍得到2a,再求它与3的和得 到2a十3.本题根据题目中的运算顺序就可以 列出代数式，从而得出结论 解答：因为a的2倍为2a,所以a的2倍与3 的和为2a与3的和，即2a十3.故选B. 小结 本题考查数量之间的和与倍的关系.本题是 一道列代数式的文字题，解答时厘清数量关系的 运算顺序是解答的关键， 典例2某校利用课后服务开展了主题为“书 香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种 读本共50本供学生阅读，其中甲种读本的 单价为8元，乙种读本的单价为6元.设购买 甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 元 分析 先求出乙种读本的本数，再利用“乙的单 价×乙的本数=乙的费用”得出答案 解答：因为购买甲、乙两种读本共50本，其 中甲种读本x本， 所以购买乙种读本(50一x)本， 又因为乙种读本的单价为6元， 所以购买乙种读本的费用为6(50一x)元. 小结 本题主要考查列代数式，正确表示出乙种读 本的本数是解题关键」 聚焦高频考点，各个击破 对应练习 1.代数式(4m一n)2用文字语言表示为 A.m与n的4倍的差的平方 B.m的4倍与n的平方的差 C.m与n的差的平方的4倍 D.m的4倍与n的差的平方 2.将边长分别为2a和a的两个正方形按如 图所示的位置摆放，则图中涂色部分的面 积为 2a (第2题) A.2a2 B.2a C.5a2-3a D.72a2 3.如果m是一个三位数，现在把数字3放 在它的右边得到一个四位数，那么这个四 位数是 () A.m+3 B.m+3000 C.10m+3 D.1000mm+3 考点二 单项式、多项式及其相关概念 典例3下列说法中，正确的是 ) A.单项式-6.xy的系数是-6 B.单项式x的系数是1，次数是0 C.多项式x2一2xyx十y2是二次三项式 D.多项式x2y一x2y2的次数是2 分析 根据单项式的系数、次数的定义，多项式的 项、次数的定义分别进行判断即可. 解答：单项式一6xy的系数是一6，故选项A 符合题意；单项式x的系数是1，次数是1， 故选项B不符合题意；多项式x2一2xy之十 y2是三次三项式，故选项C不符合题意；多 项式x2y一x2y2的次数是4，故选项D不符 合题意.故选A. 小结 本题考查单项式、多项式的相关概念，熟练 掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次 数的定义是解题的关键， 对应练习 4.李老师在黑板上写了一个代数式，三名同 学分别作了以下描述」 小明：这个代数式为一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数是一4； 小华：这个代数式的常数项是5. 如果以上同学的描述都是正确的，那么李 老师写出的代数式有可能是( A.x2+4x2y2+5B.4x5-4x2y2+5 C.3x3-4xy3-5D.-2x3-4xy3+5 考点三同类项、合并同类项 典例4化简3.x2一xy十m.x2十2xy时，琳琳 将m看成了它的相反数，最终她的化简结果 不含x2项，则正确的化简结果为 ( A.xy B.-3xy C.6x2-3.xy D.6x2+xy 分析 先合并同类项，确定x2项的系数，根据题 意，求得的值，化简即可得到最后的答案. 解答：由题意，可知琳琳的化简过程为3x2 xy-mx2+2xy=3x2-mx2-xy+2xy= (3-m)x2十xy,所以3-m=0.所以m=3. 所以正确的化简结果为3x2一xy十3x2+ 2xy=6x2+xy.故选D. 第3章代数式 小结 本题考查整式加减中的不含项问题，熟练掌 握解题的基本思路是解题的关键， 对应练习 5.下列各式计算正确的是 A.x十x=x2 B.a-a-a C.3a2b-2a2b=1D.-x3+3.x3=2x3 6.多项式2x3一4x2十x+1与多项式3.x3十 mx2-5.x+3相加后不含二次项，则m的 值为 7.已知m,n为常数，若代数式2x2y十 m.x3-”y十xy化简之后为单项式，则m十 考点四代数式的值 典例5已知m2=3m十3，则多项式2m2 6m+2024的值为 分析 根据题意可得m2-3m=3,而2m2-6m十 2024=2(m2-3m)十2024，据此代入计算即可 得到答案， 解答：因为m2=3m十3，所以m2-3m=3. 所以原式=2(m2-3m)+2024=2×3十 2024=2030. 小结 本题主要考查求代数式的值，正确进行计算 是解题关键.求代数式的值可以直接代入计算， 如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值， 题型简单总结为以下三种：①已知条件不化简， 所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式 不化简；③已知条件和所给代数式都要化简. 典例6先化简，再求值：4(x2十xy) [4x2+2y-8(xy-y],其中（女-十 1y+3|=0 15 数学（苏科版）七年级上 分析 先按照整式加减运算的法则进行化简，再 根据非负数的性质求出x和y的值，最后代入 原式求值即可 解答：原式=4x2+4xy-(4x2+2y-8xy十 8y)=4x2+4xy-4x2-2y+8.xy-8y= 12xy-10y.因为(-4)°+1y+31=0. (-)≥0，y+3≥0，所以x-=0, y+3=0所以z-是y=-3.当x=} y=-3时，原式=12×4×(-3)-10× (-3)=-9+30=21. 小结 本题考查代数式的化简求值以及绝对值、偶 次方的非负性，准确化简代数式是解题的关键 对应练习 8.已知x十2y=5,3a一4b=7,则代数式 (9a-4y)-2(6b十x)的值为 .先化简，再求值：m2+m一《m十 名n-23m2-1)其巾m=-1 考点五 与字母取值无关的代数式的 值的问题 典例7已知多项式A=x2十2xy一3y,B= 3x2-2xy. 16 (1)求2A-3B, (2)若2A一3B的值与y的取值无关，求x 的值. 分析 (1)将A=x2+2xy-3y,B=3x2-2.x3y 代入2A一3B,按照整式加减运算法则计算即 可；(2)根据2A-3B的值与y的取值无关时， y的系数为0，即可求出x的值 解答：(1)因为A=x2+2xy-3y,B= 3x2-2xy,所以2A-3B=2(x2+2xy 3y)-3(3.x2-2xy)=2x2+4xy-6y 9x2+6xy=-7x2+10xy-6y. (2)由(1)，得2A-3B=-7x2+10xy- 6y=-7x2+(10x-6)y. 因为2A一3B的值与y的取值无关， 所以10x-6=0所以x=景 小结 本题主要考查整式加减运算与无关型问题， 解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确 计算 对应练习 10.已知A=2x2-xy+2y-1,B=x2-xy. (1)计算：A-2B, (2)若(x+2)2+|y-1|=0,求A-2B 的值 (3)若A一2B的值与y的取值无关，求 x的值. 考点六整式加减的应用型问题 典例8新情境科技创新在人工智能时代， 许多传统产业逐渐实现了自助化，如自助取 款、自助结账、自助打印等.某自助打印店推 出了一项按使用量计费的服务，其打印费用 由纸张费用、文档编辑时间费用、加页费用 三部分构成，具体规则如下： ①纸张费用：1.6元/页， ②文档编辑时间费用：0.5元/分钟 ③加页费用：当打印不超过10页时，不收取 此项费用；当打印超过10页时，超过部分按 0.4元/页额外加收. (1)若打印6页，文档编辑用时10分钟，则 需付打印费用多少元？ (2)若打印m页，文档编辑用时n分钟，求 应付的打印费用（用含m,n的代数式表示）. (3)现有两种不同的打印方案： 方案1：打印页数为x(5<x<10),文档编辑 用时为y分钟(y>10); 方案2：打印页数比方案1多5，文档编辑用 时比方案1少10分钟， 请问哪一种方案的打印费用较少？并说明 理由. 分析 (1)根据题千提供的信息，列式计算即可； (2)分两种情况：当m≤10时，m>10时，分别 求出应付的打印费用即可；(3)分别求出两种 方案的费用，然后比较大小即可」 解答：(1)打印6页，文档编辑用时10分钟， 需付打印费用为1.6×6十0.5×10=9.6十 5=14.6(元) (2)当m≤10时，打印费用为(1.6m十 0.5n)元；当m>10时，打印费用为1.6m十 0.5n+0.4(m-10)=1.6m+0.5n+ 第3章代数式 0.4m-4=(2m+0.5n-4)元. (3)方案1的打印费用较少.理由：方案1的 打印费用为(1.6.x十0.5y)元；方案2的打印 费用为2(x+5)+0.5(y-10)-4=2x+ 10十0.5y-5-4=(2x+0.5y+1)元.两种 方案的打印费用的差为(2x+0.5y十1) (1.6.x+0.5y)=2x+0.5y+1-1.6.x 0.5y=(0.4x+1)元.因为5<x<10,所以 0.4x+1>0.折以2x+0.5y+1>1.6.x+ 0.5y.所以方案1的打印费用较少 小结 本题主要考查列代数式、整式的加减混合运 算，解题的关键是理解题意 对应练习 11.为丰富校园生活，强健学生体魄，某校决 定购买一批羽毛球拍和羽毛球.市场调 查发现，甲、乙两家商店都在出售同品牌 的羽毛球拍和羽毛球，且定价相同，每副 羽毛球拍定价80元，每筒羽毛球定价 20元.现两家商店推出各自的优惠方 案：甲店买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 乙店全场8折.学校需购买8副羽毛球 拍，若干筒羽毛球（不少于8筒）： (1)当购买10筒羽毛球时，到哪家商店 购买比较合算？请说明理由 (2)当购买羽毛球x筒时，在甲店购买 需付款 元；在乙店购买需付款 元（用化简后的代数式表示）. 17 数学（苏科版）七年级上 考点七说理题 典例9考可阅读理解题阅读材料并解答 下列问题： 在小学，我们知道像12,27,45,108，… 这样的自然数能被3整除.一般地，如果一 个自然数的所有数位上的数字之和能被3 整除，那么这个自然数就能被3整除.你能 说明其中的道理吗？ 先看两位数的情形，若一个两位数的十 位、个位上的数字分别为a,b,则通常记这个 两位数为ab,于是ab=10a十b=9a十(a十 b).显然9a能被3整除，因此，如果a十b可 以被3整除，那么9a十(a十b)就能被3整 除，即ab能被3整除 (1)用代数式表示任意一个三位数abc. (2)猜想一个三位数满足什么条件时能被9 整除. (3)已知一个三位数的各个数位上的数字均 大于0，且百位上的数字大于个位上的数字， 现将这个数的百位上的数字与个位上的数 字对调形成一个新的数，请问用原数减去新 数得到的结果一定能被哪些正数整除？ (4)当一个四位数满足什么条件时，它可以 被4整除？ 分析 (1)百位上的数字单位是100 十位上的数字单位是10， 个位上的数字单位是1 三位数abc 用代数式表示这个三位数 (2) 一个三位数用代数式表示为100a+10b+c 99a+9b+(a+b+c) 99a,9%均能被9整除 当a+b+c能被9整除时， 这个三位数也能被9整除 18 (3)原三位数用代数式 新三位数用代数式 表示为100a+10b+c 表示为100c+10b+a 这两个三位数的差 99能被1,3,9， 为99a-99c-99(a-c) 11,33,99整除 确定这两个三位数的差能被哪些正数整除 (4) 一个四位数用代数式表 1000a,100b都 示为1000a+100b+10c+d 能被4整除 当10c+d能被4整除时， 原四位数能被4整除 解答：(1)由题意，得这个三位数的百位上的 数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字 为c,则abc=100a+10b+c. (2)由(1)，知abc=100a+10b+c=99a+ 9b十(a+b+c).因为99a和9b都能被9整 除，所以若a+b十c能被9整除，则99a+ 9b十(a十b十c)能被9整除，即abc能被9整 除.所以若一个三位数所有数位上的数字之 和能被9整除，则这个三位数就能被9整除. (3)设原数为abc=100a+10b+c,则新数 为cba=100c+10b+a,所以100a+10b+ c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a c).因为原数的百位上的数字大于个位上的 数字，各个数位上的数字均大于0，所以a一 c为正整数.所以99(a一c)能被99整除.所 以99(a一c)一定能被99的所有正因数整除， 即这个结果一定能被1,3,9,11,33,99整除. (4)设这个四位数的千位上的数字为a,百 位上的数字为b,十位上的数字为c,个位上 的数字为d,则abcd=1000a十100b+ 10c+d.因为1000a+100b=4(250a+ 25b),所以1000a+100b能被4整除.所以 当10c+d能被4整除时，1000a+100b+ l0c+d能被4整除，即abcd能被4整除， 小结 本题考查用字母表示多位数及整除性质，正 确地理解题意是解题的关键」 对应练习， 12.如图①所示为2025年11月的月历，用 如图②所示的“九方格”框住图①中的 9个日期，将其中被涂色方格覆盖的四 个日期分别记为a,b,c,d. (1)猜想：a十d b十c(填“>外 “<”或“=”) (2)小乐认为(1)中猜想正确，他选用作 差法来比较大小，说理的过程如下，请你 将其补充完整， 设a=x,则b=x十14，c=x十2，d ,所以(b+c)一(a+d)= (3)代数式a+b+c+d的值能否为 64？若能，请求出a的值；若不能，请说 明理由， (4)代数式a-2b+4c-3d的值是否为 定值？若是，请求出这个定值；若不是， 请说明理由 2025年11月 日 三四五六 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 161718192021 22 23242526272829 30 d ① ② (第12题) 第3章代数式 考点八方案决策题 典例10为丰富课后托管服务内容，某学校 准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后 发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价 20元.某体育用品商店提供A,B两种优惠 方案： A方案：买一个篮球送一根跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款 已知要购买篮球50个，跳绳x根(x>50). (1)若按A方案购买，共需付款 元； 若按B方案购买，共需付款 元（用 含x的代数式表示，无需化简). (2)当x=100时，请通过计算说明按哪种方 案购买较为合算。 (3)当x=100时，你能给出一种比A,B两 种方案更为省钱的购买方案吗？请写出你 的购买方案，并计算需付款多少元， 分析 (1)根据各种优惠方案列出代数式即可得 解；(2)把x=100代入两种优惠方案所得的代 数式，分别求出A,B两种方案的付款金额，比 较即可得解；(3)按A方案购买50个篮球（送 50根跳绳)，按B方案购买50根跳绳，求出合计 需付款的金额，再与A,B两种方案的付款金额 比较即可得解. 解答：(1)若按A方案购买，共需付款50× 100+20(.x-50)=[5000+20(x-50)]元； 若按B方案购买，共需付款100×90%× 50十20×90%×x=(18.x十4500)元. (2)当x=100时，按A方案购买需付款 5000+20×(100-50)=6000(元)；按B方 案购买需付款18×100十4500=6300（元）. 因为6000<6300，所以当x=100时，按 A方案购买较为合算. 19 数学（苏科版）七年级上 (3)按A方案购买50个篮球（送50根跳 时，采用方案一需花费 元； 绳)，按B方案购买50根跳绳合计需付款 采用方案二需花费 元 100×50+20×90%×50=5900(元). (2)当参加旅游的总人数是80时，采用 由(2)知，当x=100时，按A方案购买需付 哪种方案更省钱？请说明理由. 款6000元，按B方案购买需付款6300元， 而5900<6000<6300， 所以比A,B两种方案更为省钱的购买方案 是按A方案买50个篮球，剩下的50根跳绳 按B方案购买，需付款5900元. 小结 本题考查列代数式、求代数式的值以及有理 数的混合运算，读懂题意，厘清数量关系是解题 的关键 对应练习 13.某校组织学生外出研学，旅行社报价每 人收费300元，当研学人数超过50时， 旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元，再每人 交费240元； 方案二：5人免费，其余每人打9折 (1)当参加研学的总人数是x(x>50) 盟综合素养提升 强化综合运用，融会贯通 1.某劳动实践基地想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示的方式等距外扩bm,改 造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏 () bm bm (第1题) A.(30+4b)m B.(30+8b)m C.46 m D.86 m 2.有一列有规律的数：一1，一4,7,10，一13，一16,19,22，….这列数中的第2023个数为 () A.6067 B.-6067 C.6068 D.-6068 3.若(a一2)x3+(b十1)x2十1是关于x的二次二项式，则a,b的值可以是 () A.0,0 B.0,-1 C.2,0 D.2,-1 20 第3章代数式 4.有这样一道题：已知两个多项式A,B,计算：A一B.小黄误将A一B看作A十B,求得结 果是9x2一2x十7.若B=x2十3x-2,则A一B的正确结果为 () A.8.x2-5x+9 B.7x2-8x+11C.10x2+x+5 D.7x2+4x+3 5.已知2x2-xy=6,3y2十2xy=-9,则4x2+4xy十9y2的值为 6.数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|一2a一b|十|b一c|的结果 为 (第6题) 7.某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，每个 足球的售价为150元，每根跳绳的售价为25元.该品牌通过实体店和网店两种渠道进行 销售，实体店的销售方案为购买一个足球送一根跳绳；网店的销售方案为足球和跳绳都 按售价打9折. (1)购买足球60个，跳绳a根(a>60),若在实体店购买，共需付款 元；若在 网店购买，共需付款 元（用含a的代数式表示）. (2)如果购买足球60个，跳绳120根，请通过计算说明怎样购买最合算. 8.对任意两个代数式A,B比较大小，我们可以用“作差法”：若A一B>0,则A>B;若A B=0,则A=B;若A一B<0,则A<B.例如：因为(x+2)一(x一1)=x十2一x十1=3> 0,所以x+2>x-1. 根据上述方法，解决问题： (1)比较代数式A=3x2-2x-5与B=4x2-2x+1的大小. (2)对于任意的有理数x,y,请比较2(x一y)与2x一y的大小. 21⑩18或-2设小棍MN的长度为m.如图①，当点N 与点A重合时，此时点M对应的数是8，则点N对应的 数为m十8.此时移动MN,使点N移动到AB的正中间 处，则点N对应的数为m+8十10=m+18,点M对应 的数为m+18一m=18.如图②，当点N与点B重合时， 同理可得，点M对应的数为一2.综上所述，当点N移动 到AB的正中间时，点M所对应的数为18或-2. M N y B ① M B ② (第10题) ①(1)(4,0).因为对于数对(4,0)，4+0=4×0+4， 所以(4,0)是“4相关数对”.因为对于数对(1,1)，1+1≠ 1×1十4，所以(1,1)不是“4相关数对”.(2)结论一正 确，结论二不正确.理由：由题意，可知m十n=m×n十 4,-m+(-n)=(-m)×(-n)+4,所以m+n= 一m十（一n).所以m十n=0.所以m和n互为相反数. 所以结论一正确，结论二不正确 ②(1)由题意，易得点M对应的数是（一20+100）÷ 2=40.(2)因为点A,B之间的距离为100一（一20）= 120(个)单位长度，所以两只电子蚂蚁相遇的时间是 120÷(6+4)=12(秒).所以电子蚂蚁Q运动的路程为 12×4=48(个)单位长度.所以点C对应的数是一20+ 48=28.(3)分两种情况讨论：①相遇前距离20个单 位长度，则[100一（一20）一20]÷(6一4)=50（秒）.②相 遇后距离20个单位长度，则[100一（一20）十20]÷(6一 4)=70(秒).综上所述，当它们运动50秒或70秒时，两 只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度」 第3章代数式 [高频考点突破] ①D根据数量关系的运算顺序，得代数式(4m一n)尸 用文字语言表示为m的4倍与n的差的平方. 2A根据题意，得图中涂色部分的面积为(2a)2十a2一 附：答案与解析 、22a(2a+a]=4a2+a2-3a2=2a. ③C由题意，得只需将原先的三位数m扩大10倍再 加上3，即可得到这个四位数，所以这个四位数是 10m+3. ④D选项A中的代数式为一个四次三项式，最高次项 系数是4，常数项是5，故不符合题意；选项B中的代数式 为一个五次三项式，最高次项系数是4，常数项是5，故不 符合题意；选项C中的代数式为一个四次三项式，最高 次项系数是一4，常数项是一5，故不符合题意；选项D中 的代数式为一个四次三项式，最高次项系数是一4，常数 项是5，故符合题意. ⑤Dx十x=2x≠x2,故选项A错误；a5与a1不是同 类项，不能合并，故选项B错误；3a2b-2ab=ab≠1， 故选项C错误；一x3+3x3=2x3,故选项D正确 ⑥4(2x3-4x2+x+1)+(3x3+mx2-5.x+3)= 2x3-4x2+x+1+3x3+m.x2-5x+3=5x3+(m- 4)x2一4x十4.因为多项式2x3一4x2+x+1与多项式 3x3+mx2-5x十3相加后不含二次项，所以m一4=0. 所以m=4. ⑦一1或1因为代数式2x2y十mx3"y十xy化简之后 为单项式，所以分两种情况讨论.①若2xy与mx3"y 是同类项，则2十m=0,2=3-n,所以m=一2，n=1.所 以m十n=一1.②若m.x3”y与xy是同类项，则m+ 1=0,3一n=1,所以m=-1,n=2.所以m十n=1.综上 所述，m+n=一1或1. 811因为x+2y=5,3a-4b=7,所以(9a-4y)- 2(6b+x)=9a-4y-12b-2x=(9a-12b)-(2x+ 4y)=3(3a-4b)-2(x+2y)=3×7-2×5=21- 10=11. 0原式=m2+号m-(m2+号m-6m2+2）=m2+ 4 1 3m-7m2-3m+6m2-2=(m2-7m2+6m2)+ (名m-3m）-2=m-2.当m=-1时，原式=-1- 1 2=-3. 43 数学（苏科版）七年级上 ⑩(1)因为A=2x2-xy+2y-1,B=x2-xy,所以 A-2B=(2x2-xy+2y-1)-2(x2-xy)=2x2- xy+2y-1-2x2+2xy=xy+2y-1.(2)因为(x+ 2)2+|y-1|=0,所以x=-2,y=1.所以A-2B= -2×1+2×1-1=-1.(3)由(1)，知A-2B=xy+ 2y-1=(x+2)y-1.因为A-2B的值与y的取值无 关，所以x十2=0.所以x=一2. ①(1)到乙店购买比较合算.理由：到甲店购买所需费 用为80×8+20×(10一8)=680（元）；到乙店购买所需 费用为(80×8+20×10)×0.8=672（元）.因为680> 672,所以到乙店购买比较合算.(2)(20x十480)； (16.x+512).根据题意，得当购买羽毛球x筒时，在甲 店购买需付款80×8十20(x一8)=(20x+480)元；在乙 店购买需付款(80×8+20x)×0.8=(16x+512)元. 2(1)=.(2)x十16；0.(3)不能.理由：由题意，得 b=a十14，c=a+2,d=a十16.若a+b+c+d=64,则 a+a+14+a+2+a+16=64,所以4a=32.所以a=8. 由题图，知当a=8时，不能框选到c,d,所以a十b十c十 d的值不能为64.(4)是.由题意，得a-2b+4c 3d=a-2(a+14)+4(a+2)-3(a+16)=a-2a 28+4a+8一3a一48=一68，所以代数式a一2b+4c 3d的值是定值，这个定值是一68， ③(1)(1500+240x):(270x-1350.(2)采用方案 二更省钱.理由：当x=80时，采用方案一需花费1500十 240×80=20700(元)：采用方案二需花费270×80一 1350=20250(元).因为20250<20700，所以采用方案 二更省钱 [综合素养提升] ①B设长方形荒地的长为xm,宽为ym,则2x十 2y=30.根据题意，得长方形劳动基地的长为(x十 2b)m,宽为(y十2b)m,所以长方形劳动基地的周长为 2(x+2b+y+2b)=2x+2y+8b=(30+8b)m,即需要 栅栏(30+8b)m. ②A由题意可得，这列数中，每4个数为一个循环，每 个循环中，前两个数是负数，后两个数是正数，且第个 数的绝对值为3n一2，因为2023÷4=505…3，所以第 44 2023个数是正数.又因为3×2023一2=6067，所以这列 数中的第2023个数为6067 ③C因为(a-2)x3+(b+1)x2+1是关于x的二次 二项式，所以a-2=0,b十1≠0.所以a=2,b≠-1.观 察选项发现只有选项C符合题意 ④B根据题意，得A一B=A+B-2B=(9x2-2x十 7)-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4= 7x2-8x+11. ⑤-15因为2x2-xy=6,3y2+2xy=-9,所以原 式=2(2x2-xy)+3(3y2+2xy)=2×6+3X (-9)=-15. ⑥a-3b根据数轴，得a<b<0<c且|a|>|b|> |c|,则a+c<0,a-b<0,b-c<0.所以|a+c|- 2la-bl+|b-c|=-(a+c)+2(a-b)-(b-c)= -a-c+2a-26-b+c=a-3b. ⑦(1)(25a+7500):(22.5a+8100).由题意，得在实 体店购买，共需付款150×60+25(a一60)=(25a+ 7500)元；在网店购买，共需付款0.9(150×60+25a)= (22.5a十8100)元.(2)由题意，可得在实体店购买足 球60个，跳绳120根，共需付款25×120+7500= 10500(元)：在网店购买足球60个，跳绳120根，共需付 款22.5×120十8100=10800（元）：在实体店购买足球 60个（送跳绳60根），在网店购买跳绳120一60= 60(根)，共需付款150×60+25×0.9×60=10350（元）. 因为10800>10500>10350，所以在实体店购买足球 60个（送跳绳60根），在网店购买跳绳60根最合算. ⑧(1)因为A=3x2-2x-5,B=4x2-2x+1,所以 A-B=(3x2-2x-5)-(4x2-2x+1)=3x2-2x 5-4x2+2x-1=-x2-6.因为-x2≤0，所以-x2- 6<0.所以A一B<0.所以A<B.(2)因为2(x一 y)-(2x-y)=2x一2y一2x+y=一y,所以分三种情 况：①当y<0时，-y>0,则2(x-y)-(2x一y)>0, 此时，2(x一y)>2x一y;②当y=0时，一y=0,则 2(a一y)-(2x-y)=0,此时，2(x一y)=2x-y;③当 y>0时，一y<0,则2(x一y)一(2x一y)<0,此时， 2(x-y)<2x-y.