第2章 专题特训二 有理数的巧算-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(苏科版·新教材)

第2章有理数 专题特训二 有理数的巧算 类型一巧用凑整法计算 1.计算： (①-3.19+29+(-6.81)-（←22 2)(-28)+(+5)+(-3)+(+1.125)+(+42) 类型二抵消合并，简便运算 2.计算： (1)5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2). (2)(-2.125)+(+3号》+(+5日)+(-3.2)。 类型三、运用运算律，简便运算 3.计算： 8X198. (1)-999 (2)25×4-(-25)×2+25×{-4) (3)2×(-)+1.53×号-9.47×(-》-（日-+18）×2 37 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 类型四巧用裂项求结果 4.计算： 1)23-(+10》+(-8号)-3 2(-17)+16+(-15)-22 8-8721+3 2-1279-43)9 21 (④0-58+(-9)+1是+(-3》别 类型五巧用倒数法计算 5.计算： 动得品+日》 (2(品)=号+81+) 类型六灵活使用括号，简便运算 6.计算： 号-1引(+2)-(-25.(2②)-235(+3》-25-2引 片一+居+}引++品+品部 类型七错位相减法 7计算1一5+5-5+5-5++5-5m+-3。的结果为 38“答案与解析”见D142+[(140-100)+(120-100)]×3+100×7=5010+ 620十180十700=6510（元），答：该主播这一周收入6510元. 专题特训二有理数的巧算 1(D原式=-a9+2碧+(-8D+2员-[-819叶 (-6.81]+6+2)-10+5-5.2原式 (-23)+5+(-32)+1日+4-[(-2g) 18]+5+(-3号+42)=-1+5+1=5 2.(1)原式=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+6+3 6+3=9.(2)原式-[(-2.125)+5]+[3号十 (-3.2)=3+0=3. 3.(1)原式=(-100+9)×198=-100×198+9 198=-19800+2=-19798.(2)原式=25×+25× 是-25×=25×(+7-)=25×1=25.(3)原 式=(2-1.53-9.47)×(-号)-（日×72-号×72+ ×72-8×72）=4-10=-6 4(①)原式=2+号-10-号-8- -3-5 108-3+(-日号)=-19--19号 2原式=[(-17)+16+(-15)+(-2]+[(-号)十 +(3)+(2)]=-18+(-)-18是 3)原式=-8721+3+号-1279-48-”-(-8721+ 53-1279-48)+(货)=-990，(4原式 [(-5+(-】+[-9+(-】+(+)+ [(-3)+(-2】=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ [(-)+(-)++(-2】=0+(-1) -1 5(①原式的倒数-（号-品+日-号）动-（号 0+6-号)×30=号×30-b×30+日×30-号× 30=20-3+5-12=10,所以原式=0 (2)原式的倒数 D (号+第+)（品）-（分+8+）× (-56)-号×(-560+0×(-56)-×(-0+号× (一56)=-8-6+14-35=-36.所以原式=一 6①原式=号-1号-2号+2.5=号-1-专十 (26-2)=号-1日+日-号-1+(-3+2) 号-1=-是.(2)原式=-32号-[(6}-325)+ (-37-2号】=-32号-[2+(-6]=-32号 (-0=-32号+4=-2833)原式=1-号+3 号+号-号+…十房-7+品-码-1+ (-3+号)+(-3+号)+(7+号)++(-+ )+(品+品》品1两器 7.6令5=1-5+5-5+5-5+…+50-@+ 52022,则5S=5-52+53-51+55-55+…+53021-52022+ 5.所以5S+S-1+53,所以5=1+5 6一.所以1-5+ 5-5十5-5+…十子m-5e1十5e_53吧=1+5题 6 6 520231 6=6 数学探究算“24” 1.A4×3-(-6)十10=12+6+10=28≠24，故选项A 符合题意；4一(-6÷3×10)=4-(-2×10)=4一(-20)= 4+20=24,故选项B不符合题意；10-（一6×3）一4=10 (一18)-4=10十18一4=24，故选项C不符合题意；[4十 (一6)+10]×3=(4一6+10)×3=8×3=24，故选项D不 符合题意. 2.答案不唯一，如4×5一[一6一（一2）刀=24 3.答案不唯一，如[10+4+（一6）刀×3=244一（一6）× 10÷3=2410-3×(-6)-4=24 4.答案不唯-，如(1)(3-6)×（一4）一（一12）(2)一12÷ (6÷3)×(-4)(3)[6÷3+(-4)]×(-12) 5.①②④①2×3×(3+1)=24，所以第①组牌数可以 算出24.②5×(5-1÷5)=24，所以第②组牌数可以算出 24.③因为2×2×2×2=16<24，所以用加、减、乘、除无法 算出24.④3×3×3一3=24，所以第④组牌数可以算出 24.综上所述，①②④可以算出24. 6.(1)取出的2张卡片上的数是一3，一5，乘积的最大值为 15.(2)取出的2张卡片上的数是一5,1，商的最小值为 4