2.7 第2课时 较复杂的有理数混合运算-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(苏科版·新教材)

第2章有理数 第2课时 较复杂的有理数混合运算 边一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.下列运算错误的是 () A2÷青×-2 B.(-1)2+(-1)3=0C.-(-3)2=-9 D.-8-2×6=-20 2.下列各组算式中，两个式子的值相等的为 () A.6÷(3×2)与6÷3×2 B.(-3+4)3与(-3)3+(-4)3 C.-3×(5-8)与-3×5-8 D.(-4×3)2与(-4)2X×32 3.按如图所示的程序计算，若输入x的值为一1，则输出的结果为 ☒ /输入(-(5)]-4 输出 (第3题) 4.计算： (1)-2+1-3×(-5)-|-3. (2)-2-【K-3)×()-(-2 3)51=(8)+(-7》÷0 (4042×{-3+(-÷(-0.25. 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，如图所示为这四名同学 的计算过程，则做对的同学是 () 甲：9-32÷8=0÷8=0：乙：24-4×32=24-4×6=0. 丙：36-12)÷号=36×号-12×号=16：丁：(-3)：3×8=9÷1=9， 2 (第5题) A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.计算机采用的是二进制数，它共有两个数码0,1，一个十进制数可转化为二进制数，如十进制数 19可以转化为二进制数10011，即19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×2+1；十进制数 37可以转化为二进制数100101，即37=32+4+1=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1. 十进制数70是二进制下的 () A.七位数 B.六位数 C.五位数 D.四位数 35 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 7.添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立， (1)4444=5. (2)4444=9. 8.计算： ①(-10÷(2》-3×引 (2)-12-[2×(-6)+(-4)]÷(-4) (3)--(-3×(-2)-[-2)x(-10.(④30-（号+88）×6l÷(-5. ]三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 9.新定义题现在规定两种新的运算“￥”和“◎”：a*b=a2十b2;a◎b=2ab,例如(2￥3)X (2◎3)=(22+3)×(2×2×3)=156，则[2￥(-1)]×[2@(-1)]= 10.为助力乡村农产品推广，某助农直播团队统计了一名主播一周的直播带货订单情况，规定带货 订单量超过500单的部分记为“+”，低于500单的部分记为“一”，下表是该主播一周的带货订 单量： 星期 二 三 四 五 六 日 带货订单量/单 -30 +40 -50 +140 -80 +70 +120 ()该主播这一周带货订单量最多的一天比最少的一天多带 单 (2)该主播这一周平均每天带货多少单？ (3)主播每天的收入由基础薪资100元加上订单补贴构成，订单补贴的方案如下：每天带货订 单量不超过500单的部分，每单补贴1.5元；超过500单但不超过600单的部分，每单补贴 2元；超过600单的部分，每单补贴3元.该主播这一周收入多少元？ 36 >“答案与解析”见D134①原式=-9+(-12)×号-(-6)=-9+(-6)+6= -9.(2)原式=3+50÷4×(-})-1=3-50×1× 号-1=3-号-1=- .(3)原式=-16+(-4)2 2×1=-16+16-2=-2.(4)原式=(-8+号)× }号=-8x+×-号=-2+日号= 5.B由题意，知40+☐×(-2)=50，则☐=(50-40)÷ (-2)=10÷(-2)=一5.所以40÷（一5）×（一2）=（一8）× (-2)=16. 6.B由题意，知(6⊕8)*(3⊕5)=(6十8一1)*(3十5一 1)=13￥7=13×7-1=90. 7.答案不唯一，如[（一2）+（一4）]X(3一7)=24 8.19因为a*b=a2一b十ab,所以2*(-3)=22 (-3)+2×(-3)=4+3-6=1.所以4*[2*(-3)] 4*1=42一1+4×1=16-1+4=19. 9.66把a=-2,b=3代入a2+b+1,得m=(-2)2+ 3+1=8.再把a=8,b=1代人a2+b+1,得82+1十 1=66. 100)原武=×24+管×2-是×24=6+9-14=1 2》原武--8÷8-青×4=-1-1=-23》原式 (+)=器×罗= ④原式=[费-（层×24+日×24-×24）]× (←号）-[器-(9+4-18)]×(-)-（览+5）× (←号)×(-日)+5x(-）员-1=器 11.(1)67.由题意，得第11层最右边的圆圈中的数为 1×(1十1)=66.所以最底层最左边的圆圈中的数是67。 (2)题图④中所有圆圈中共有1+2+3十…+12= 12×(12+1)=78(个)数，其中有23个负数，1个0,54 2 个正数.所以题图④中所有圆圈中各数的绝对值之和 为-23+一22|+一21|+·+-1|+0+1+2+ 3+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+ 54)=276+1485=1761. 第2课时较复杂的有理数混合运算 1A2×-2X×号放选项Λ错误： (一1)2十（一1）3=1+(-1)=0，故选项B正确；-(-3)2= -9,故选项C正确；一8-2×6=一8-12=一20，故选项D 正确. 2.D6÷(3×2)=1,6÷3×2=4,故选项A不符合题意； (-3+4)3=1,(-3)3+(-4)3=-27+(-64)=-91,故 选项B不符合题意；一3×(5一8)=9，-3×5-8=-23，故 选项C不符合题意：（一4×3）2=144，（一4）2×3=144，故 选项D符合题意， 3.5当输入x的值为-1时，(-1)2-(-5)一4=1+ 5一4=2.因为2<3，所以把2作为x的值继续输人. 22-(-5)-4=4+5一4=5，因为5>3，所以可以输出.所 以输出的结果为5. 4.(1)原式=-2+1-(-15)-3=-2+1+15-3=11. (2原式=-43×号-(-8】 =-4一(4十8)=-4 12=-16.(3)原式=54×(-号)+(-7)×70 -78-10=-8,(4)原式=-42×号+(-子)× (-4)=-28+3=-25 963 5C因为9-3÷8=9-9÷8=9-8-8，所以甲做错 了.因为24-4×32=24一4×9=24-36=一12，所以乙做 错了.因为(86-12)÷号=(6-12)×号-36×号-12× 2 2 24-8=16，所以丙做对了.因为(-3÷号×3=9 3 8,所以丁做错了.综上 学是丙 6.A因为70=64+4+2=1×2+0×2+0×24+0× 23+1×2+1×2+0,所以十进制数70可以转化为二进 制数1000110.所以十进制数70是二进制下的七位数. 7.添法不唯一，如(1)(4×4十4)÷4=5(2)4十4+4÷ 4=9 8.1D原式=1×(-2》-3×号=-2-1=-3.(2原 3 式=-1-(-12+16)×(-4)=-1-4×(-4)=-1+ 16=15.(3)原式=-9-9×(-2)-22=-9+18-4=5. (4原式=(0-号×36-号× 11 6×36+12×36)÷(-5)= (30-28-30+33)÷(-5)=一1. 9.-20根据题意，可得[2*(-1)]×[2◎(-1)]= [22+(-1)2]×[2×2×(-1)]=5×(-4)=-20. 10.(1)220.该主播这一周带货最多的一天的订单量为 500+140=640(单)，带货最少的一天的订单量为500一 80=420(单)，所以该主播这一周带货订单量最多的一天比 最少的一天多带640-420=220（单）.(2)500+[(-30)+ (+40)+(-50)+(+140)+(-80)+(+70)+(+120)]÷7= 500+(-30+40一50+140-80+70+120)÷7=500+210÷ 7=500十30=530（单），答：该主播这一周平均每天带货530单. (3)(500×7-30-50-80)×1.5+(40+70+100×2)× 13 2+[(140-100)+(120-100)]×3+100×7=5010+ 620十180十700=6510（元），答：该主播这一周收入6510元. 专题特训二有理数的巧算 1(D原式=-a9+2碧+(-8D+2员-[-819叶 (-6.81]+6+2)-10+5-5.2原式 (-23)+5+(-32)+1日+4-[(-2g) 18]+5+(-3号+42)=-1+5+1=5 2.(1)原式=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+6+3 6+3=9.(2)原式-[(-2.125)+5]+[3号十 (-3.2)=3+0=3. 3.(1)原式=(-100+9)×198=-100×198+9 198=-19800+2=-19798.(2)原式=25×+25× 是-25×=25×(+7-)=25×1=25.(3)原 式=(2-1.53-9.47)×(-号)-（日×72-号×72+ ×72-8×72）=4-10=-6 4(①)原式=2+号-10-号-8- -3-5 108-3+(-日号)=-19--19号 2原式=[(-17)+16+(-15)+(-2]+[(-号)十 +(3)+(2)]=-18+(-)-18是 3)原式=-8721+3+号-1279-48-”-(-8721+ 53-1279-48)+(货)=-990，(4原式 [(-5+(-】+[-9+(-】+(+)+ [(-3)+(-2】=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ [(-)+(-)++(-2】=0+(-1) -1 5(①原式的倒数-（号-品+日-号）动-（号 0+6-号)×30=号×30-b×30+日×30-号× 30=20-3+5-12=10,所以原式=0 (2)原式的倒数 D (号+第+)（品）-（分+8+）× (-56)-号×(-560+0×(-56)-×(-0+号× (一56)=-8-6+14-35=-36.所以原式=一 6①原式=号-1号-2号+2.5=号-1-专十 (26-2)=号-1日+日-号-1+(-3+2) 号-1=-是.(2)原式=-32号-[(6}-325)+ (-37-2号】=-32号-[2+(-6]=-32号 (-0=-32号+4=-2833)原式=1-号+3 号+号-号+…十房-7+品-码-1+ (-3+号)+(-3+号)+(7+号)++(-+ )+(品+品》品1两器 7.6令5=1-5+5-5+5-5+…+50-@+ 52022,则5S=5-52+53-51+55-55+…+53021-52022+ 5.所以5S+S-1+53,所以5=1+5 6一.所以1-5+ 5-5十5-5+…十子m-5e1十5e_53吧=1+5题 6 6 520231 6=6 数学探究算“24” 1.A4×3-(-6)十10=12+6+10=28≠24，故选项A 符合题意；4一(-6÷3×10)=4-(-2×10)=4一(-20)= 4+20=24,故选项B不符合题意；10-（一6×3）一4=10 (一18)-4=10十18一4=24，故选项C不符合题意；[4十 (一6)+10]×3=(4一6+10)×3=8×3=24，故选项D不 符合题意. 2.答案不唯一，如4×5一[一6一（一2）刀=24 3.答案不唯一，如[10+4+（一6）刀×3=244一（一6）× 10÷3=2410-3×(-6)-4=24 4.答案不唯-，如(1)(3-6)×（一4）一（一12）(2)一12÷ (6÷3)×(-4)(3)[6÷3+(-4)]×(-12) 5.①②④①2×3×(3+1)=24，所以第①组牌数可以 算出24.②5×(5-1÷5)=24，所以第②组牌数可以算出 24.③因为2×2×2×2=16<24，所以用加、减、乘、除无法 算出24.④3×3×3一3=24，所以第④组牌数可以算出 24.综上所述，①②④可以算出24. 6.(1)取出的2张卡片上的数是一3，一5，乘积的最大值为 15.(2)取出的2张卡片上的数是一5,1，商的最小值为 4